2019中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編考點(diǎn)4整式(含解析)

1、精品試卷考點(diǎn)4整式一.選擇題（共28小題）1. （2019?云南）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a, - a2, a3, - a （2019?溫州）計(jì)算a6?a2的結(jié)果是（）, a5, - a6,，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A.anB.-anC.（- 1）n+1anD.（-1）nan【分析】 觀(guān)察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式.【解答】解：a, a2, a3, - a4, a5, a6,，（1） n+1?an.故選：C.2. （2019?湘西州）下列運(yùn)算中，正確的是（）A、 a2?a3=a5 B. 2a- a=2 C. （ a+b） 2=a2+b2D. 2a+3b=5ab【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)

2、的法則，完全平方公式，同底數(shù)哥的乘法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】 解：A、a2?a3=a5,正確；B、 2a - a=a,錯(cuò)誤；C （ a+b） 2=a2+2ab+b2,錯(cuò)誤；D 2a+3b=2a+3b,錯(cuò)誤；故選：A.3. （2019?河北）若 2n+2n+2n+2n=2,貝U n=（）A. - 1 B. - 2 C. 0D.4【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2,則2?2n=1,根據(jù)同底數(shù)哥的乘法得到21+n=1,然后根據(jù)零指數(shù)哥的意義得到1+n=0,從而解關(guān)于n的方程即可.【解答】 解：= 2n+2n+2n+2n=2,.-4?2n=2,.-2?2n=1,.-21+

3、n=1,1- 1+n=0,n= - 1.故選：A.推薦下載精品試卷A. a3B. a4C. a ( 2019?香坊區(qū))下列計(jì)算正確的是() A. 2x - x=1 B. x2?x3=x6 C. ( mi- n) 2=m2- n2 D. ( xy3) 2=x2y6 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)哥的乘法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排 除法求解. 【解答】 解：A、2x - x=x ,錯(cuò)誤；D. aB、x2?x3=x5,錯(cuò)誤； C (mi n) 2=m2- 2mn+n, 錯(cuò)誤； D ( - xy3) 2=x2y6,正確;【分析】根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)

4、行計(jì)算.【解答】解：a6?a2=a8,故選：C.5. ( 2019?遵義)下列運(yùn)算正確的是()A.(-a2)3= -a5 B.a3?a5=a推薦下載C.(-a2b3)2=a4b6D.3a2-2a2=1【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案.【解答】 解：A、(- a2) 3=-a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a5=a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C ( a2b3) 2=a4b6,正確；D 3a2 - 2a2=a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.6. ( 2019?桂林)下列計(jì)算正確的是()A. 2x-x=1 B. x (-x) =-2xC. ( x2) 3=x6

5、 D. x2+x=2【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可.【解答】 解：A、2x - x=x ,錯(cuò)誤；B、x ( x) =- x2,錯(cuò)誤；C ( x2) 3=x6,正確；D x2+x=x2+x,錯(cuò)誤；故選：C.故選：D.8. (2019?南京)計(jì)算a3? (a3) 2的結(jié)果是()A. a8B. a9C. a ( 2019?黔南州)下列運(yùn)算正確的是() A. 3a2 - 2a2=a2B. ( 2a)2= -2a2C.(a+b)2=a2+b2D.- 2(a1)= - 2a+1 【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì) A進(jìn)行判斷；利用積的乘方對(duì) B進(jìn)行判斷

6、；利用完全平方公式對(duì)C進(jìn)行判斷；利用取括 號(hào)法則對(duì)D進(jìn)行判斷. 推薦下載 D. a18【分析】根據(jù)哥的乘方，即可解答.【解答】 解：a3? (a3) 2=a9,故選：B.9. ( 2019?成都)下列計(jì)算正確的是()A. x2+x2=x4B.(xy)2=x2y2C.(x2y)3=x6yD. ( x)2?x3=x5【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算，判斷即可.【解答】 解：x2+x2=2x2, A錯(cuò)誤;(x-y) 2=x2 - 2xy+y2, B錯(cuò)誤；(x2y) 3=x6y3, C 錯(cuò)誤;(一x) 2?x3=x2?x3=x5, D 正確;故選：D.10

7、. ( 2019?資陽(yáng))下列運(yùn)算正確的是()A. a2+a3=a5 B. a2x a3=a6 C. ( a+b) 2=a2+b2D. (a2) 3=a6【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，哥的乘方，完全平方公式，同底數(shù)哥的乘法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、a2+a3=a2+a3,錯(cuò)誤；B、a2x a3=a5, 錯(cuò)誤；C ( a+b) 2=a2+2ab+b2,錯(cuò)誤；D ( a2) 3=a6,正確；故選：D.精品試卷【解答】 解：A原式=，所以A選項(xiàng)正確;B、原式二-4a2,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C原式=a2+2ab+b2,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D原式二-2a+2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：

8、A.12. （ 2019?威海）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. a2?a3=a6 B. （ab） =- a+b C. a2+a2=2a4 D. a8+a4=a2【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則、去括號(hào)法則分別計(jì)算得出答案.【解答】 解：A、a2?a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一（a b） =- a+b,正確；C a2+a2=2a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D a8+a4=a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.13. （ 2019?眉山）下列計(jì)算正確的是（）A. （x+y） 2=x2+y2B.（一卷xy2） 3=-&3y626C. x6+x3=x2 D.: =2【分析】根據(jù)完全平方公

9、式、積的乘方法則、同底數(shù)哥的除法法則和算術(shù)平方根的定義計(jì)算，判斷即可.【解答】 解：（x+y） 2=x2+2xy+y2, A錯(cuò)誤；（-工 xy2） 3=-工 x3y6, B 錯(cuò)誤；28x6 + x3=x3, C 錯(cuò)誤;= （-2）2=V1=2, D 正確；故選：D.14. （ 2019?湘潭）下列計(jì)算正確的是（）A. x2+x3=x5 B. x2?x3=x5 C. （- x2） 3=x8 D. x6+x2=x3【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【解答】 解：A、x2+x3,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2?x3=x5,正確;C （- x

10、2） 3=-x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D x6+x2=x4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.15. （2019?紹興）下面是一位同學(xué)做的四道題：（a+b）2=a2+b：（-2a2）2=- 4a4,a5+a3=a2,a3?a4=a12.其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）A.B.C.D.【分析】直接利用完全平方公式以及同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【解答】 解：（a+b） 2=a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（-2a2） 2=4a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； a5+a3=a2,正確；a3?a4=a7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.16. （2019?濱州）下列運(yùn)算：a2?a3=a6,（a3）2=a6,a

11、5+a5=a,（ab）3=a3b3,其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；哥的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：a2?a3=a5,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；（a3） 2=a6,故原題計(jì)算正確；a5+a5=1,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；（ab） 3=a3b3,故原題計(jì)算正確；正確的共2個(gè)，故選：B.17. （2019?柳州）計(jì)算：（2a） ? （ab）=（）A. 2ab B. 2a2b C. 3ab D. 3a2b【分析

12、】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】 解：（2a） ? （ab） =2a2b.推薦下載故選：B.18. （2019?廣安）下列運(yùn)算正確的（）A. （b2） 3=b5B. x3+x3=x C. 5y3?3y2=15y5 D. a+a2=a3【分析】 直接利用哥的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類(lèi)項(xiàng)法則.【解答】 解：A、（ b2） 3=b6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x3=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 5y3?3y2=15y5,正確；D a+a2,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.19. （ 2019?昆明）下列運(yùn)算正確的是（）A.（-上）2=9 B.

13、2019°- y=- 1C. 3a3?2a 2=6a （aw°）D. VIE-【分析】直接利用二次根式以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算化簡(jiǎn)求出即可.【解答】解：A、（.）21，錯(cuò)誤；B 2,二；:錯(cuò)誤；C 3a3?2a 2=6a （aw°）,正確；D后二班T混,錯(cuò)誤；故選：C.20. （ 2019?贛州模擬）下列計(jì)算正確的是（）A. a2+a2=2a4 B. 2a2x a3=2a6C. 3a2a=1 D. （a2） 3=a6【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法、哥的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解.【解答】 解：A、應(yīng)為a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

14、、應(yīng)為2a2Xa3=2a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C應(yīng)為3a- 2a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D （ a2） 3=a6,正確.故選：D.21. ( 2019?廣西)下列運(yùn)算正確的是()A. a (a+1) =a2+1 B. (a2) 3=a5C. 3a2+a=4a3 D. a5+a2=a3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)哥的除法以及哥的乘方的運(yùn)算法則，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即 可得出答案.【解答】 解：A、a (a+1) =a2+a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、( a2) 3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D a5+a2=a3,故本選項(xiàng)正確.故選：D.22. ( 2019?恩施州

15、)下列計(jì)算正確的是()A. a4+a5=a9 B. (2a2b3) 2=4a4b6C. - 2a (a+3) = - 2a2+6a D. (2a-b) 2=4a2- b2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、哥的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：A、a4與a5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、( 2a2b3) 2=4a4b6,故本選項(xiàng)正確；C - 2a (a+3) =- 2a2- 6a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D (2a-b) 2=4a2- 4ab+b：故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.23. ( 2019?武漢)計(jì)算(a-2) (a+3)的結(jié)果是()A. a2- 6 B. a2+a

16、-6 C. a2+6 D. a2 - a+6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法解答即可.【解答】 解：(a-2) ( a+3) =a2+a 6,故選：B.24. ( 2019?河北)將 9.5 2變形正確的是()A. 9.5 2=92+0.52 B. 9.5 2=(10+0.5) (100.5)C. 9.5 2=102 2X 10X 0.5+0.5 2 D. 9.5 2=92+9X 0.5+0.5 2【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可.【解答】 解：9.5 2= ( 10 0.5 ) 2=102 2X 10X 0.5+0.5 2,推薦下載精品試卷故選：C.25. ( 2019?遂寧)下列等式成立

17、的是()A. x2+3x2=3x4B. 0.00028=2.8 X 10 3C. ( a3b2) 3=a9b6 D. ( a+b) ( a- b) =b2 - a2【分析】直接利用平方差公式以及科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【解答】 解：A、x2+3x2=3x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.00028=2.8 X 10 4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C (a3b2) 3=a9b6,正確；D (- a+b) (- a- b) =a2- b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.26. ( 2019?河北)圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是()A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【分析】根

18、據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)哥的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得.【解答】 解：-1的倒數(shù)是-1,原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷正確；| - 3|=3 ,原題計(jì)算正確，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；1、2、3、3的眾數(shù)為3,原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；2°=1,原題正確，該同學(xué)判斷正確；2m2+ (- mD = - 2mx原題正確，該同學(xué)判斷正確；故選：B.27. （ 2019?宜昌）下列運(yùn)算正確的是（）A. x2+x2=x4 B. x3?x2=x6C. 2x4+x2=2x2D. （ 3x） 2=6x2【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則，分別求出四個(gè)選項(xiàng)中算式的值，比較后即可得出結(jié)論.【解答】

19、 解：A、x2+x2=2x2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B、x3?x2=x3+2=x5,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤;C 2x4+x2=2x4 2=2x2,選項(xiàng) C 正確;D (3x) 2=32?x2=9x2,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選：C.28. (2019?寧波)在矩形 ABCDJ,將兩張邊長(zhǎng)分別為 a和b (a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為 S,圖2中陰影部分的面積為 S2.當(dāng)AD- AB=2時(shí)，卷-S1的值為()A. 2aB. 2bC. 2a - 2bD. - 2b【分析】利用面積的和差

20、分別表示出S1和S,然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差.【解答】解：S產(chǎn)(AB- a)?a+ (CD-b)(AD a) = (AB a) ?a+ (AB b)(AD-a),S2=AB (AD- a) + (a-b) (AB- a),&-S=AB (AD- a) + (a-b) (AB- a) - (AB- a) ?a- (AB- b) (AD- a) = (AD- a) (AB- AB+切 + (AB- a)(a-b-a) =b?A> ab - b?ABab=b (AD- AB) =2b.故選：B.二.填空題(共11小題)29. ( 2019?株洲)單項(xiàng)式 5mn2的次數(shù) 3 .

21、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式5mn2的次數(shù)是：1+2=3.故答案是：3.30. ( 2019?長(zhǎng)春)計(jì)算：a2?a3= a5 .【分析】根據(jù)同底數(shù)的哥的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可.【解答】解：a2?a3=a2+3=a5.故答案為：a5.31. （2019?大慶）若 2x=5, 2y=3,貝U 22x+y= 75 .【分析】 直接利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.【解答】 解：丁 2x=5, 2y=3,22x+y= （2x） 2X 2y=52X 3=75.故答案為：75.32.

22、（ 2019?淮安）（a2） 3= a6 .【分析】直接根據(jù)哥的乘方法則運(yùn)算即可.【解答】解：原式=a6.故答案為a6.33. （ 2019?蘇州）計(jì)算：a4+ a= a3【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的除法解答即可.【解答】解：a4+a=a：故答案為：a334. （ 2019?達(dá)州）已知 am=3, an=2,貝U a2mn 的值為 4.5 .【分析】首先根據(jù)哥的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)哥的除法的運(yùn)算方法，求出a2m n的值為多少即可.【解答】解：: am=3, a2m=32=9,，尸上空=4.5. a &故答案為：4.5 .35. （ 2019?泰州）計(jì)算： 卷 x?

23、（- 2x2） 3= - 4x7 .【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算得出答案.【解答】解：X? （ 2x2） 3=L? ( - 8x6)2/ 7=4x .故答案為：-4x7.36. ( 2019?天津)計(jì)算2x4?x3的結(jié)果等于2x7 .【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它 的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.依此即可求解.【解答】解：2x4?x3=2x7.故答案為：2x7.37. ( 2019?玉林)已知 ab=a+b+1,貝U (aT) (bT) = 2 .【分析】 將ab=a+b+1代入原式=ab - a

24、- b+1合并即可得.【解答】 解：當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab- a- b+1=a+b+1 - a- b+1二2,故答案為：2 .38. ( 2019?安順)若x2+2 (m- 3) x+16是關(guān)于x的完全平方式，則 m= T 或7 .【分析】 直接利用完全平方公式的定義得出2 (m- 3) =±8,進(jìn)而求出答案.【解答】 解：x2+2 (m- 3) x+16是關(guān)于x的完全平方式，2 (m- 3) =±8,解得：m=- 1或7,故答案為：-1或7.39. ( 2019?金華)化簡(jiǎn)(x1) (x+1)的結(jié)果是x2- 1 .【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解

25、答】解：原式=x2-1,故答案為：x2- 1三.解答題(共11小題)40. ( 2019?河北)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)；(丁,2+6久-8)-(6齊-5笈2-21發(fā)現(xiàn)系數(shù)“U印刷不清楚.(1)他把“猜成 3,請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3x2+6x+8) - ( 6x+5x2+2);(2)他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“：”是幾？，* Ji【分析】(1)原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得；(2)設(shè)“二”是a,將a看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0,據(jù)此得出a的值.【解答】 解：(1) (3x2+6x+8) ( 6x+5x2+2)=3x2+6x+8

26、 - 6x- 5x2- 2=-2x2+6;(2)設(shè) “I :” 是 a,貝 U 原式=(ax2+6x+8) (6x+5x2+2)=ax2+6x+8 - 6x - 5x2 - 2=(a - 5) x2+6,標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，a - 5=0,解得：a=5.41. (2019?自貢)閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾( J. Nplcr , 1550 - 1617年)，納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr , 1707- 1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N (a>0, aw1),那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)

27、，記作：x=log aN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216,對(duì)數(shù)式2=log 525可以轉(zhuǎn)化為52=25.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：log a (M?N =log aM+logaN (a> 0, aw1, M>0, N>0)；理由如下：設(shè) log aM=m log aN=n,則 M=am N=a. M?N=a?an=am+n,由對(duì)數(shù)的定義得 m+n=loga (M?N又< m+n=logaM+logaN1. log a (M?N =log aM + logaN解決以下問(wèn)題：(1)將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式3=log 464 ;(2)證明 l

28、og a=log ahM- log aN ( 3>0, 3*1, M> 0, N> 0)N(3)拓展運(yùn)用：計(jì)算 log 32+log 36-log 34= 1.【分析】(1)根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫(xiě)成對(duì)數(shù)式；(2)先設(shè)log aM=m log aN=n,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=an, N=an,計(jì)算旦的結(jié)果，同理由所給材料的N證明過(guò)程可得結(jié)論；(3)根據(jù)公式：log a (M?N =log aM+logaN和 log a=log aM-log aN的逆用，將所求式子表示為：log 3 (2X6+4),N計(jì)算可得結(jié)論.【解答】 解：(1)由題意可得，指數(shù)式

29、43=64寫(xiě)成對(duì)數(shù)式為：3=log 464,故答案為：3=log 464;(2)設(shè) log aM=n log aN=n,則 M=0 N=an,，2=金一=am n,由對(duì)數(shù)的定義得 m- n=log ag,N /Na又 m- n=log aM- log aN, log a=log aM-log aN (a>0, aw1, M>0, N>0);(3) 10g 32+log 36 - log 34,=log 3 (2 x 6+ 4),=log 33,二1,故答案為：1.42. ( 2019?咸寧)(1)計(jì)算： 近一沈+ |遂2;(2)化簡(jiǎn)：(a+3) (a2) - a (a 1).

30、【分析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算立方根、去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算加減可得；(2)先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得.【解答】解：(1)原式=2正-2+2-企二五；(2)原式=a2_ 2a+3a - 6 - a2+a=2a - 6.b厘米，木工師傅設(shè)43. ( 2019?衢州)有一弓邊長(zhǎng)為 a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加計(jì)了如圖所示的三種方案：口裝一/J餐一小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2= (a+b) 2,對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= (a+b)請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程.

31、萬(wàn)案方案二:【分析】根據(jù)題目中的圖形可以分別寫(xiě)出方案二和方案三的推導(dǎo)過(guò)程，本題得以解決.【解答】解：由題意可得,方案二：a2+ab+ (a+b) b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= (a+b) 2,方案二:a2+a/F(a+b) b a+(a+b) b22= a，ab+,b2+ab+y=a2+2ab+b2= (a+b) 2.44. ( 2019?吉林)某同學(xué)化簡(jiǎn) a (a+2b) - ( a+b) (a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：原式=a2+2ab- (a2- b2)(第一步)=a2+2ab- a2 - b2 (第二步)=2ab - b2 (第三步)(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第二 步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；(2)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.【分析】先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法.【解答】解：(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第二步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào);故答案是：二；去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；(2)原式=a2+2ab - ( a2 - b2)=a2+2ab - a2+b2推薦下載=2ab+b2.45. ( 2019?揚(yáng)州)計(jì)算或化簡(jiǎn)(1)(得)1+| 近-2|+tan60。(2) ( 2x+3) 2- ( 2x+3) ( 2x- 3)【分析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)哥、絕對(duì)