初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)教案_最新版-34頁word資料

1、2019年中考總復(fù)習(xí)（初中數(shù)學(xué)浙教版）編著：胡榮進(jìn)目 錄第一章實(shí)數(shù)與代數(shù)式1.1 有理數(shù) 41.2 實(shí)數(shù) 61.3 整式 81.4 因式分解 101.5 分式 121.6 二次根式 14 單元綜合評(píng)價(jià) 16第二章方程與不等式2.1 一次方程（組） 202.2 分式方程 232.3 一元二次方程 252.4 一元一次不等式（組） 282.5 方程與不等式的應(yīng)用 30單元綜合評(píng)價(jià) 33第三章函數(shù)3.1 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 373.2 一次函數(shù) 393.3 反比例函數(shù) 3.4 二次函數(shù) 3.5 函數(shù)的綜合應(yīng)用 單元綜合評(píng)價(jià)第四章圖形的認(rèn)識(shí)4.1 簡(jiǎn)單空間圖形的認(rèn)識(shí)4.2 線段、角、相交線與平行線4

2、.3 三角形及全等三角形4.4 等腰三角形與直角三角形4.5 平行四邊形 4.6 矩形、菱形、正方形 ,4.7 梯形單元綜合評(píng)價(jià)第五章圓5.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 5.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系5.3 圓中的有關(guān)計(jì)算 5.4 幾何作圖 單元綜合評(píng)價(jià)第六章圖形的變換6.1 圖形的軸對(duì)稱 6.2 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 6.3 圖形的相似 6.4 圖形與坐標(biāo) 6.5 銳角三角函數(shù) 6.6 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用單元綜合評(píng)價(jià)第七章統(tǒng)計(jì)與概率7.1 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述7.2 數(shù)據(jù)的分析7.3 概率單元綜合評(píng)價(jià)第八章拓展性專題8.1 數(shù)感與符號(hào)感8.2 空間觀念8.3 統(tǒng)計(jì)觀念8.4 應(yīng)用性問題 8.5 推理與說理 8

3、.6 分類討論問題 8.7 方案設(shè)計(jì)問題 8.8 探索性問題 8.9 閱讀理解問題 1.1 有理數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解有理數(shù)的有關(guān)概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)求倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值.2 .掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.3 .理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，會(huì)將一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式4 .能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，會(huì)探索有規(guī)律性的計(jì)算問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算難點(diǎn)：對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷【考點(diǎn)例解】例 1 (1)-5 的絕對(duì)值是()A. -5 B. 5 C. - D.

4、-55(2) 2007年3月5日，溫總理在政府工作報(bào)告中，講述了六大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi).這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 52 107B. 5.2 107C. 5.2 108D. 52 108(3) 2008年2月4日，我國遭受特大雪災(zāi)，部分城市的平均氣溫情況如下表(記溫度零上為正，單位：C),則其中當(dāng)天平均氣溫最低的城市是()城市杭州福州北京哈爾濱廣州平均氣溫-40-9.5-17.58A. 廣州 B.福州 C. 北京 D. 哈爾濱分析：本題主要是考查學(xué)生對(duì)有理數(shù)相關(guān)概念的理解.第(1 )小

5、題考查絕對(duì)值的意義；第(2)小題考查科學(xué)記數(shù)法；第(3)小題考查有理數(shù)的大小比較.解答：(1) B;(2) B;(3) D.。c 1c計(jì)算：1 (一1)3-：32 (-)2.分析：本題主要是考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)混合運(yùn)算的順序/ , c 1,180解答：原式=1 +（1）。9Mg =1而=所.例3觀察表，尋找規(guī)律，表、表、表分別是從表中截取的一部分，其中 a、b、c的值分別是（）分析:數(shù),依次想g往右各列的最大公約數(shù)做爆2、3、俵.表解答：D.【考題選粹】1. （2019 宜賓）數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（ a, b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到22一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a +b+1.如把（3,

6、-2）放入其中，會(huì)得到 3 +（2）+1 =8.現(xiàn)將實(shí)數(shù)（-2 , 3）放入其中得到實(shí)數(shù) m ,再將實(shí)數(shù)對(duì)（m , 1）放入其中得到的數(shù)是 2. （2019 玉溪）小穎中午回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料 2分鐘；用鍋把水燒開 7分鐘；用燒開的水煮面條和菜3分鐘.以上各道工序，除外，一次只能進(jìn)行一道工序，則小穎要將面條煮好，最少用 分鐘.【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.2實(shí)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的立方根.2 . 了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能用有理

7、數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.3 .會(huì)用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類及無理數(shù)的值的近似估計(jì).【考點(diǎn)例解】例 1 （1）下列實(shí)數(shù)：22, sin 60, 土，（揚(yáng)0 , 3.14159 , -79, （-77）-, 78 中, 73無理數(shù)有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)（2）下列語句：無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；有理數(shù)比無理數(shù)小；無限小數(shù)不一定是無理數(shù).其中正確的是（）A. B. C. D. 分析：本題主要是考查學(xué)生對(duì)無理數(shù)與實(shí)數(shù)概念的理解

8、解答：（1） C；（2） C.例 2 計(jì)算：1應(yīng)'1' +sin30U1-xA8.I 2008J12 J分析：本題主要是考查零指數(shù)哥、負(fù)指數(shù)哥及算術(shù)平方根的化簡(jiǎn)與運(yùn)算解答：原式=（72-1）-1 +14-372 = 72-1 -1+2-372 =-272.例3我國勞動(dòng)法對(duì)勞動(dòng)者的加班工資作出了明確規(guī)定：春節(jié)長假期間，前3天是法定休假日，用人單位應(yīng)按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的300%支付加班工資后4天是休息日，用人單位應(yīng)首先安排勞動(dòng)者補(bǔ)休，不能安排補(bǔ)休的，按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的200%支付加班工資.小王由于工作需要，今年春節(jié)的初一、初二、初三共加班三天（

9、春節(jié)長假從十二月卅日開始）.如果小王的月平均工資為2800元，那么小王加班三天的加班工資應(yīng)不低于 元.分析：本題主要考查學(xué)生靈活應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.要注意的是今年的法定假期共有11天，因此日工資標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法是：2800+21.75.解答：2800M21.75父（2M300%+1M200% 衿1030 （元）.【考題選粹】1. （2019 內(nèi)江）若a , b均為整數(shù)，且當(dāng)x = J31時(shí)，代數(shù)式x2 +ax + b的值為0,則ab的算術(shù)平方根為 .2. （2019 嘉興）計(jì)算:78 +(-1 ) 2父等 +tan45.第一排3. （2019 重慶）將正整數(shù)按如右圖所示的規(guī)

10、律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n , m ）表示第n排、從左到右第 m個(gè)數(shù)，如（4, 3）表示實(shí)數(shù)9,則23 第二排456 第三排78910 第四排第15頁（7, 2）表示的實(shí)數(shù)是 -【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.3整式【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解整式的有關(guān)概念，理解去括號(hào)法則，能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算2 .掌握正整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)，能在運(yùn)算中靈活運(yùn)用各種性質(zhì)3 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算和簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法運(yùn)算，了解兩個(gè)乘法公式及其幾何背景，能運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便 .4 .會(huì)通過對(duì)問題的分析列出代數(shù)式，能熟練進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)與求值【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，整式的化簡(jiǎn)與求值難點(diǎn)：

11、乘法公式的靈活運(yùn)用.【考點(diǎn)例解】例1 （1）已知整式:xa'y3與3x"y2a將是同類項(xiàng)，那么a, b的值分別是（）A. 2 , -1 B. 2, 1 C. -2, -1 D. -2, 1（2）下列運(yùn)算中正確的是（）A3583 2943722A. x x=x B. x =x C. x x=x D. x 3 = x 9（3）如果xm =5, xn = 25 ,那么代數(shù)式x5m"n的值是.分析：本題主要是考查同類項(xiàng)的概念和整式的加法、乘法和正整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算解答：（1） A;(2) C;5.例2（1）王老板以每枝 a元的單價(jià)買進(jìn)玫瑰花 100枝.現(xiàn)以每枝比進(jìn)價(jià)多兩成的價(jià)

12、格賣出70枝后，再以每枝比進(jìn)價(jià)低 b元的價(jià)格將余下的 30枝玫瑰花全部賣出，則 王老板的全部玫瑰花共賣了 元（用含a , b的代數(shù)式表示）.（2）如圖3-1所示，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：圖3-1第4個(gè)圖案中有白色紙片 張；第n個(gè)圖 案中有白色紙片 張.分析：本題主要考查列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，第（1）題的關(guān)鍵是弄清前 70枝玫瑰花的單價(jià)和后30枝的單價(jià)分別是多少；第（2）題的關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律：第一個(gè)圖形有4張白色紙片，以后每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多3張白色紙片.解答：（1） 70（1 +20% a+30（a-b）=114a-30b.（2） 13；

13、 3n+1.21例 3 先化簡(jiǎn)，再求值：3x+2X3x2 5x x1 2x1 ,其中 x=.3分析：本題主要考查乘法公式的靈活應(yīng)用及整式的化簡(jiǎn)求值.解答這一類題目時(shí)，一般應(yīng)先將整式化簡(jiǎn)，然后再將字母的值代入計(jì)算.解答：原式=9x2 -4 -5x2 +5x-4x2+4x-1 =9x-5.w1 c 1c當(dāng)x =時(shí)，原式=9父.5 = 8 .3. 3【考題選粹】1. （ 2019 濟(jì)寧）（8 f006十（一8 f005能被下列數(shù)整除的是（）A. 3 B. 5C. 7 D. 92. （2019 淄博）根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問題：11M29; 12M28; 13X27; 14M26;15M25； 16

14、M24； 17M23； 18父22； 19M21； 20M20.（1）試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“口2。2"（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過程；（2）將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來；（3）試由（1）、（2）猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論（不要求證明）【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.4因式分解【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解因式分解的概念，了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系2 .掌握因式分解的一般思考順序，會(huì)運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，會(huì)利用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 .【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)：利用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題【

15、考點(diǎn)例解】4道因式分解題，你認(rèn)為小聰做得不夠完222x -2xy y = x- y22x -y =xy x-y .)x 2 x-4x-10 x 8 .例1 （1）在一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，小聰做了以下整的一道題是（）32A. X -X = X X -1B.22C. x y -xy = xy x - yD.2（2）因式分解（x1） 9的結(jié)果是（A. x 8 x 1B.C. x-2 x 4D.分析：本題主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考順序，強(qiáng)調(diào)因式分解一定要分解到結(jié)果中的每個(gè)因式都不能再分解為止解答：（1） A；（2） B.例2利用因式分解說明：257 -512能被120整除.712712分

16、析：要說明25 -5能被120整除，關(guān)鍵是通過因式分解得到25 -5含有因數(shù)120,可將257 -512化為同底數(shù)形式，然后利用提公因式法分解因數(shù)7-rjCI-712 141212 21211解答： 25 -5 =5 -5 =5 （5 -1）=5 乂24 = 5 父120, 257 512 能被 120 整除.例3在日常生活中經(jīng)常需要密碼，如到銀行取款、上網(wǎng)等 .有種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶，原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+yXx2 + y2）, 若取x=9, y =9,則各因式的值分別是：x y = 0, x+y=18, x2 + y2=162, 于是就可以把

17、“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.同理，對(duì)于多項(xiàng)式 4a3-ab2,若 取a=10, b =10,則產(chǎn)生的密碼是： （寫出一個(gè)即可）.分析：本題是因式分解的知識(shí)在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.解答時(shí)只需要先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：4a3 -ab2 =a（4a2 -b2）= a（2a b * 2a+ b ,當(dāng) a=10, b = 10時(shí)，各因式的值 分別是：a=10, 2ab=10, 2a+b = 30,所以密碼可以為 101030 （也可以為 103010 或 301010 ）.【考題選粹】1. （2019南通）已知 A = a+2, B=a2a+5, C = a2+

18、5a 19 ,其中 a > 2.（1）求證：B-A>0,并指出A與B的大小關(guān)系；（2）指出A與C的大小關(guān)系，并說明理由.42 242 22. （2019 臨安）已知a、b、c是AABC的二邊，且滿足a +b c =b + a c，判斷MBC 的形狀.閱讀下面的解題過程：4,22,422,14,422,22解：由 a +bc =b +ac 得 a -b =acbc,即（a2+b2Xa2b2）=c2（a2b2）,AABC是直角三角形.試問：以上解題過程是否正確？.若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào));錯(cuò)誤原因是;本題的正確結(jié)論 應(yīng)該是.【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.5分式【

19、教學(xué)目標(biāo)】1 .了解分式概念，會(huì)求分式有意義、無意義和分式值為。時(shí)，分式中所含字母的條件2 .掌握分式的基本性質(zhì)和分式的變號(hào)法則，能熟練地進(jìn)行分式的通分和約分3 .掌握分式的加、減、乘、除四則運(yùn)算，能靈活地運(yùn)用分式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行分式的 化簡(jiǎn)和求值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)和分式的化簡(jiǎn) .難點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)和通過分式的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題【考點(diǎn)例解】x例1 (1)在函數(shù)y =中，自變重X的取值氾圍是()2x -3D.c33 cA. X=0 B. X# C. X > 一且 X=0 22X2 - 3 , 一一 一(2)若分式-一3的值為零，則X的值為 .X 、3(3)下列分式的變形

20、中，正確的是()A.2a1a -1D -X-yX -yx-y=B. = C. -2"b1b -1-X yX yX-yX-yD.2x- y _x-y2x y x y分析：本題主要考查分式的概念與分式的基本性質(zhì).在分式中，要使分式有意義，分式的分母要不為零；要使分式值為 0,則要求分子的值為 0且分式有意義.解答：(1) B；(2) X=V3；(3) C.例2先化簡(jiǎn)： ' 十,再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)?X的值代入求值.X -1 X -1分析：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)和分式有意義的條件.在分式化簡(jiǎn)中，經(jīng)?？梢园逊质降某ǜ臑槌朔?，再利用“分解約分”法進(jìn)行化簡(jiǎn).在本題中的x不能取0和±

21、;1.xx 1 X 1t gq解答：原式= */ = X+1 ,當(dāng)x=2時(shí)，原式=3.X -1x例3 （1）已知一個(gè)正分?jǐn)?shù) -（m>n>0）,如果分子、分母同時(shí)增加 1,分?jǐn)?shù)的值是增大m減??？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）若正分?jǐn)?shù)>（m > n > 0）中分子和分母同時(shí)增加 2,3,， mk （整數(shù)k>0）,情況如何？ （ 3）請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定， 民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板的比應(yīng)不小于10%并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.問同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說明理由分

22、析：本題考查了分式的大小比較，并要求利用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.解題的關(guān)鍵是理解題意，得到正確的結(jié)論.解答：（1）正分?jǐn)?shù)口（m>n>0）中，若分子、分母同時(shí)增加 1,分?jǐn)?shù)的值增大，證明如下： mn 1 n m - n八n 1 n =>0 ,即>一.m 1mmm 1m 1 m（2）正分?jǐn)?shù) 口（m>n >0）中分子和分母同時(shí)增加 2, 3,，k （整數(shù)k>0）時(shí)， m分式的值也增大.（3）住宅的采光條件變好，理由略 .【考題選粹】1. （2019 東營）小明在考試時(shí)看到一道這樣的題目："先化簡(jiǎn)''-2%- I,a -1 a -1a

23、1再求值.”小明代入某個(gè)數(shù)后求得值為3.你能確定小明代入的是哪一個(gè)數(shù)嗎？你認(rèn)為他代入的這個(gè)數(shù)合適嗎？為什么？2. （2019 嘉興）解答一個(gè)問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我 們把它稱為原問題的一個(gè)“逆向”問題.例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4,求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14,且一邊長為3,求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14,求矩形面積的最大值”等等.(1)設(shè) A=fx-x, B=4,求 A 與 B 的值； x -2 x 2x(2)提出(1)的一個(gè)“逆向”問題，并解答這個(gè)問題.【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)

24、習(xí)一課一練.1.6二次根式【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件2 .了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)和用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).【考點(diǎn)例解】例1 (1)若代數(shù)式 Jx 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是()A. x 2 B. x - 2 C. x ： 2 D. x - 2.(2)若x為實(shí)數(shù)，則下列各式中一定有意義的是()A. J2 x B.Vx2 +1 C. C D.xx2 -2分析：本題主要考查二次根式的概念，即

25、在二次根式中，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)解答：(1) B;(2) B.例 2 (1)計(jì)算： W2 <75 +3J- -v'48 |.<'3 J(2)比較大?。?3,7-2,15.分析：本題主要考查二次根式性質(zhì)的靈活應(yīng)用和二次根式的混合運(yùn)算.第(1)題中，可先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；第(2)題要先逆用性質(zhì)：Va2 = a|(a >0),再進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的大小比較.解答：（i）原式=2V3©V3+V34%/3）= 2v3父2%；'3=12.（2） 3近=V63, 2«記=-<頜，且 V63 aV60 ,例

26、 3 已知 AABC 的三邊 a , b , c滿足 a2 +b +|?71 _2 = 10a + 2 JbT _ 22 ,則AABC為（）.A.等腰三角形B. 正三角形 C.直角三角形D. 等腰直角三角形分析：本題考查了二次根式的非負(fù)性，即：在二次根式Ja中，a之0且Ja > 0.解答：將原式變形，得（a2 1 0a十2 5）十八得b 4 f 2+b 4十11十中1 2=0.即（a 5 f 十（Vb -4-1 2 + Vc1 2=0.a=b=c=5.MBC;等邊三角形，故選 B.【考題選粹】1. （2019 南充）已知a <0,那么化簡(jiǎn) 卜22 2a的正確結(jié)果是（）A. - a

27、B. a C. -3a D. 3a2. （2019 煙臺(tái)）觀察下列各式：1 11111入E人一-1.1 十一=21,1，2+=3, ：3+=4,，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然 3. 341. 4,5, 5數(shù)n（n21 ）的等式表示出來：.【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.第一單元綜合測(cè)試（數(shù)與式）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 .一、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分）1 .如果水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)，記作+3日那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位 2m時(shí)，應(yīng)記作（）A. -2mB. -1m C. +1mD. +2m2 . 2019年我國某省國稅系統(tǒng)完成稅收收入為3.45065 X 1011元，也就是收入

28、了（）A. 345.065 億元 B. 3450.65 億元 C. 34506.5 億元 D. 345065 億元3 .若整式x2 +2（m -3 x +16是一個(gè)完全平方式，那么 m的值是（）第13頁A. -5B. 7C.-1D. 7或-14 .估計(jì)488的大小應(yīng)在（）A. 9.19.2 之間 B. 9.29.3之間C. 9.39.4之間 D. 9.49.55.如圖1,點(diǎn)AB在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是B兩點(diǎn)間的距離是（）A. m nB.C. n - mD.-n - m第24頁6.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是a acA. c = 0 b b bc_ a - b二-1C.0.5a b 5a 10bD.7.

29、某種細(xì)胞開始有2個(gè),1小時(shí)后分裂成個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),A. 31 個(gè)B. 338 .如果代數(shù)式3x24x+6的值為9,A. 7B. 9C. 129 .如圖2,圖中陰影部分的面積是（0.2a -0.3b 2a -3b4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是 （）C.35D.37則代數(shù)式D. 18A. 5xyB. 9xy C. 8.5xy10.已知mn是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m4，x+6的值為3D. 7.5xyv n ),且 q = mn ,p = Jq +n + Jq -m ,那么 p的值是(A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)或偶數(shù)D.二、填空題（本題有 6

30、小題，每小題5分，共30分）11 .寫出一個(gè)小于2的無理數(shù):12 .列代數(shù)式表示：“數(shù)a的2倍與10的和的二分之一”應(yīng)為1113 .已知x + y =7,且xy=12,則當(dāng)x<y時(shí)，代數(shù)式一一的值為.x y14 .一個(gè)矩形的面積是（x2-9 ）米2,它的一條邊為（x+3）米，那么它的另一邊為 米.15 .數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì).（a,b泄入時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b + 1.例如把（3,-2）放入其中后，就會(huì)得到32+ （-2） +1=8.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-2, 3）放入其中得到實(shí)數(shù)m,再將實(shí).數(shù)又（m,1）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是 .16 .如果2019個(gè)整數(shù)ai, a2

31、,，a2007滿足下列條件：a1=0 ,a?= a十2 ,，a2007 口一 a2006 + 2 ,則 ai + a2 + a3 +| | | + a2007三、解答題（本題有 7小題，共80分）17. （10分）計(jì)算:遍+ 2sin45, -2,+（3.14-冗）0._b2218.（10分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：-a二b- - 2 a一2 -1,然后選擇一個(gè)使原式有意義的aa 2b a 4ab 4bb值代入求值.19. （10分）觀察下面一列數(shù)，探求其中的規(guī)律：（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娴臋M線上填出第 7, 8, 9個(gè)數(shù)；（2）第2019個(gè)數(shù)是什么？第n個(gè)數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限地排列下去，那么與哪個(gè)數(shù)越來越

32、接近？20. （10分）分解因式： x4 -y4（2） 4xy28xy + 4x21. （12分）2007年4月18日是全國鐵路第六次大提速的第一天.這一天，小明爸爸因要出差，于是他到火車站查詢列車的開行時(shí)間，下表是他從火車站帶回家的最新時(shí)刻表：2007年4月18日起X X次列車時(shí)刻表始發(fā)站發(fā)車時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間A站上午8:20B站次日12:20小明爸爸找出了以前同一車次的時(shí)刻表如下:2006年3月20日X X次列車時(shí)刻表始發(fā)站發(fā)車時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間A站下午14:30B站第三日8:30比較了兩張時(shí)刻表后，小明爸爸提出了下面兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫小明解答：（1）現(xiàn)在該次列車的運(yùn)行時(shí)間比以前縮短了多少小

33、時(shí)？（2）如果該次列車提速后的平均時(shí)速為200千米/小時(shí)，那么該次列車原來的平均時(shí)速為多少？（結(jié)果精確到個(gè)位）22. （14分）下面的圖（1）是由邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為 b的小正方形后余下的圖形.把圖(1)剪開后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來驗(yàn)證公式:(1)請(qǐng)你通過對(duì)圖(1)的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖要求：拼成的圖形是四邊形；在圖(1)上畫出剪裁線(用虛線表示)；在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長.(2)選擇其中的一種拼法寫出驗(yàn)證上述公式的過程.a2 b2 =(a b)(a b).22_2 _2_2_223. (14分)設(shè) a1 =3 -1 , a2 =5 -3 ,，an =(2n+1

34、) -(2n-1) ( n > 0 的自然數(shù))(1)探究：an是8的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論;(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出a1,a2,，an,，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并求：當(dāng) n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)?2.1 一次方程(組)【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解方程、方程組，以及方程和方程組的解的概念.體會(huì)“消元”的數(shù)學(xué)思想,2 .掌握解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法, 會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解 .3 .能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系， 列出一元一次方程或二元一次方程組來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，

35、并能檢驗(yàn)解的合理性 .【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組例1 (1)若關(guān)于x的一元一次方程A. 2 B. 172x -k3C.x3k =1的解是x = 1,則k的值是(21317D. 0.【考點(diǎn)例解】、一， x a ay = 3 x = 2，八(2)若二元一次方程組， y 的解為3,則ab的值為()、3x - by = 4J = 1A. 1B. 3C. -1D. -3分析：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一元一次方程和二元一次方程組的解法.解答：(1) B；(2) C.2a_3b=13'a

36、=8.3 x + 2)3y _1)= 13例2已知方程組的解是，則方程組113yl 的3a +5b=30.9b=1.2k3x + 2)+5(y-1)=30.9解是分析：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想.在解答時(shí)，既可以直接求方程組的解，也可以利用整體思想， 分別把x + 2和y -1 "看作a和b ,通過解一元一次方程來解決 .x=6.3解答：3.7=2.2例3陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處王老師交帳時(shí)說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了 1500元，現(xiàn)在還剩余418元.” 王老師算了一下說：“你肯定搞錯(cuò)了

37、” .(1)王老師為什么說陳老師搞錯(cuò)了呢？請(qǐng)你用方程的知識(shí)給予解釋(2)陳老師連忙拿出購物發(fā)票進(jìn)行核對(duì)，發(fā)現(xiàn)自己的確是弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清了，只能辨認(rèn)出應(yīng)該是小于10元的整數(shù).問：筆記本的單價(jià)可能是多少元？分析：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)和作答.在檢驗(yàn)時(shí)，不僅要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否是所列方程的解，而且還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問題解答：(1)設(shè)單價(jià)為8元的書買了 x本，則單價(jià)為12元的書買了(105-x)本.由題意得解這個(gè)方程，得x -44.5.因?yàn)闀谋緮?shù)一定是正整數(shù)，所以x =

38、 44.5 (本)不合題意，因此陳老師錯(cuò)了 .(2)設(shè)筆記本的單價(jià)為 y元，則由題意得解這個(gè)關(guān)于y的方程，得y = 4x -178 .一口 178188- 0 < y <10,- 0<4x-178<10, 解得 <x<.44又 X為正整數(shù)，x可以取45、46.當(dāng) x=45時(shí)，y =4x178 = 4m45178 = 2 （元）；當(dāng) x=46時(shí)，y =4x 178 =4父46 178 =6 （元）.答：筆記本的單價(jià)可能是 2元或6元.例4新星學(xué)校的一間階梯教室內(nèi)，第1排的座位數(shù)為a,從第2排開始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位.(1)請(qǐng)你在下表的空格內(nèi)填寫一個(gè)適

39、當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)aa + ba+2b(2)已知第4排有18個(gè)座位，第15排的座位數(shù)是第5排的座位數(shù)的2倍，則第21排有多少個(gè)座位？分析：本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題.解答本題的關(guān)鍵是會(huì)從表中數(shù)據(jù)的變化中尋找出一定的規(guī)律，再利用規(guī)律求出a和b的值.a -12 b=2解答：(1) a+3b.(2)根據(jù)題意，得a 3b =18V,解得a 14b = 2 a 4b答：第21排有52個(gè)座位.【考題選粹】1. (2019 濟(jì)寧)甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長為360m,甲、乙兩人上山的速度

40、比是6:4 ,并且甲、乙兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是.2. (2019 北京)某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2019年起就鼓勵(lì)農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹，并且出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：即在開荒種樹的過程中，每一年新增果樹達(dá)到100棵的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼 1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵a元的獎(jiǎng)勵(lì).另外，種植的果樹，從下一年起，每年每棵平均將有b元的果實(shí)收入下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過開荒種樹每年獲得的總收入情況：年份新增果樹的棵數(shù)年總收入2019 年130棵1500 元2019 年150棵4300 元（注：年總收入=生活

41、補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+果實(shí)收入）【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.2.2分式方程【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示出來2 .會(huì)解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；了解增根的概念，會(huì)進(jìn)行分式方程的驗(yàn)根.3 .能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能檢驗(yàn)解的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，并檢驗(yàn)解的合理性【考點(diǎn)例解】例1如果關(guān)于x的分式方程-1 = a無解，那么a的值是（）x 3 x 3A.

42、1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念.需要注意的是：分式方程的增根應(yīng)該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程 .解答：A.x1例2解分式方程：-1=.x 2x 4分析：本題主要考查分式方程的解法 .在解答時(shí)，應(yīng)按照解分式方程的一般步驟進(jìn)行，并注意驗(yàn)根.解答：去分母，得 x（x+2）«x+2K x-2 =1第19頁.一 一2 一 2去括號(hào)，得x 2x-x-4=1移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得2x = -3 3方程兩邊同時(shí)除以2,得x = -23經(jīng)檢驗(yàn)，x = -是原方程的解.2例3某公司投資某個(gè)項(xiàng)目， 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)

43、:乙工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間的2倍，；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20天，甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi) 用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)來承 包這個(gè)項(xiàng)目？公司應(yīng)付出的費(fèi)用為多少元？分析：本題考查了列分式方程解應(yīng)用題 .解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間，進(jìn)而求出各自的總費(fèi)用解得 x = 30解答：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成工程需要 x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需要2x天.根據(jù)題意，得20 - x 2x經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，且 乂 = 30和2乂=60都符合題意.，應(yīng)付甲工程隊(duì)的費(fèi)用

44、為：30M1000 =30000 （元），應(yīng)付乙工程隊(duì)白費(fèi)用為：30M2M550 = 33000 （元）. 30000 <33000,，該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000元.答：該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000元.【考題選粹】1. （2019 青島）某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路.為了盡量減20%結(jié)果提前8小時(shí)少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路 x米，則根據(jù)題意可得方程2. （2019 懷化）解方程:5x 2 _ 3x2 x x 1第36頁【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.2.3

45、一元二次方程【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一個(gè)一元二次方程化為一般形式2 .理解配方法，會(huì)用因式分解法、 直接開平方法和公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.3 .能用一元二次方程解決實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程難點(diǎn)：配方法，列一元二次方程解決實(shí)際問題，并檢驗(yàn)解的合理性【考點(diǎn)例解】例1 （1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（）22_2A. -ax bx c = 0 B.3x - 2x 1 = mx一 1.。C. x -=1D.a1x -2x-3 = 0

46、x（2）已知x=1是一元二次方程x22mx+1 = 0的一個(gè)解，則m的值是（）A. 1 B. 0 C. 0或 1 D. 0或-1.2（3） 一兀二次萬程x 2x1 =0的根的情況是（）A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根分析：本題主要考查一元二次方程的有關(guān)概念和性質(zhì)，其中第（1）小題考查一元二次方程的概念，第（2）小題考查一元二次方程的解的意義，第（3）小題考查一元二次方程的根的判別式.在一元二次方程ax2+bx+c = 0（a = 0 ）中，當(dāng)b2 - 4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac = 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

47、當(dāng)b2 -4ac <0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.解答：（1） D；（2） A；（3） A.例2解下列方程：（1） x2+3=3（x+1）；（2） 2x2+2x1 = 0.分析：本題主要考查一元二次方程的解法，其中第（1）小題可選用因式分解法，第（2）小題應(yīng)該選用公式法.解答：（1）原方程可化為：x23x=0將方程左邊因式分解，得x x-3 =0x =0 或 x-3=0由 x3 = 0得 x=3，原方程的解是x1 = 0 , x2 = 3.（2）這里 a=2, b = 2, c = 1例3某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格出售，平均每月能銷售600個(gè).調(diào)查表明： 這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，

48、其銷售量將減少 10臺(tái).如果該商場(chǎng)想實(shí)現(xiàn)每月 10000元的銷售利潤，那么這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)商場(chǎng)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少臺(tái)？分析：本題考查了列一元二次方程解應(yīng)用題.在降價(jià)銷售問題中，利潤=（現(xiàn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)）過原銷量+ （原售價(jià)-現(xiàn)售價(jià)）/單位漲價(jià)X變化銷量.解答：設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)為 x元，則現(xiàn)在的銷量為（401M10）臺(tái).根據(jù)題意，得12整理，得 x 130x+400 =0解得 x1=50, x2 =80.答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為 50元或80元.當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí)，應(yīng)進(jìn)500臺(tái)；當(dāng)售價(jià)定為80元時(shí)，應(yīng)進(jìn)200臺(tái).【考題選粹】1. （2019 巴中）三角形的一邊長為10,另兩邊長是方程 x2

49、14x+48 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是 三角形.2. （2019 綿陽）已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x 2J（x m）=（p2X p m）的兩實(shí)根.（1）試求x1，x2的值（用含m, p的代數(shù)式表示）；（2）若Xi, X2是某直角三角形的兩直角邊的長，問：當(dāng)實(shí)數(shù) m, p滿足什么條件時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大？并求出其最大值【自我檢測(cè)】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.2.4 一元一次不等式（組）【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解不等式和一元一次不等式（組）的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)2 .了解一元一次不等式（組）的解和解集的概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會(huì)在數(shù)軸上表示一元一次不等式（組）的解集

50、.3 .掌握解一元一次不等式（組）的一般方法和步驟，能熟練地解一元一次不等式（組）會(huì)用口訣或數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集4 .能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元一次不等式（組）的解法，列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題難點(diǎn)：列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題，確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解.【考點(diǎn)例解】例1解下列不等式（組），并將其解集表示在數(shù)軸上：5x-2 3x1x -3 一（1） +3 之 x+1；132x-1 77 x22分析：本題主要考查一元一次不等式（組）的解法及解集在數(shù)軸上的表示

51、.一元一次不等式的解法類似于一元一次方程的解法；解一元一次不等式組時(shí)，應(yīng)先求出不等式組中每個(gè)不等式的解，再利用口訣或數(shù)軸來確定不等式組的解集.口訣為“大大取大，小小取小，大小小大連起寫，大大小小題無解”解答：（1）略解：x E1,其解集在數(shù)軸上表示如下圖所示 .5（2）解不等式 5x-2>3（x + 1）,得 x A3 ；13解不等式1 <7 x ,得x <4. 22 5原不等式的解集是 -< x<4 ,其在數(shù)軸上表示如下圖所示 . 2例2 "全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷

52、售，已知一輛甲種貨車可裝運(yùn)4噸枇杷和1噸桃子，一輛乙種隼車可裝運(yùn)枇杷和桃子各2噸. 圖（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地將全部水果運(yùn)往銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi) 300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi) 240元，則王燦應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案，才能使運(yùn)費(fèi)最??？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解答的關(guān)鍵是確分析：本題主要考查根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式組和不等式組的整數(shù)解,定甲種貨車的數(shù)量，然后進(jìn)行分類討論，最后可利用函數(shù)性質(zhì)求最值解答：（1）設(shè)王燦安排甲種貨車 X輛，則安排了乙種貨車（8X）輛，根據(jù)題意，得解這個(gè)不等式組，得2HxM4.4x 2 8 - x _20x 2 8-x _12x是整數(shù)，x可以取2,3,4.，王燦有以下三種安排貨車的方案：甲種貨車2輛，乙種貨車6輛；甲種貨車3輛，乙種貨車5輛；甲種貨車4輛，乙種貨車4輛.（2）設(shè)安排x輛甲種貨車時(shí)，需運(yùn)費(fèi) y元，根據(jù)題意，得y =300x+240（8-x）即 y=60x+1920.因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，且y隨著x的增大而增大，所以當(dāng) x = 2 （輛）時(shí)，y 取到最小值，且 y最小值=602 +1920 =2040 （元）.【考題選粹】2x-7 <5-2x1. （2