七年級數(shù)學(xué)上冊第六章圖形的初步知識角的和差同步練習(xí)新版浙教版

1、6. 7 角的和差、學(xué)知識新修小惻知識點一角的和差的意義一般地，如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就叫做另兩個角的和;如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，那么這個角就叫做另兩個角的差.1 .根據(jù)圖6-7- 1填空：圖 671(1) / AO屋 / AOC;(2) / COB= / COD=一;(3) / AOB- / COD / AOD.知識點二角平分線的定義從一個角的頂點引出的一條 ，把這個角分成 的角，這條射線叫做這個一，一一，、八1角的.如圖 6-7- 2, OC 是/AOB勺平分線，則/ AOC= / BOC= 萬/AOB Z AOB=ZAOQ- / BOC= 2 /

2、AOC= 2 / BOC圖 6-7-2 圖 6- 732.如圖67 3,下列式子中不能表示“0潑/AOB勺平分線”的是（）1 ,一A. Z AOC= / BOCB . /AOC= 2/AOBC. / AOB= 2 / BOCD . / AOQ- / BOC= / AOBk筑方法類型一與角平分線有關(guān)的計算例1教材例2針對訓(xùn)練已知：如圖 67 4所示，OC是/AOD勺平分線，OE是/BOD的平分線. 若/ AOB= 140° ,求/ COE勺度數(shù)；(2)在 的條件下，如果/ COD= 20。，求/ BOE勺度數(shù).圖 674【歸納總結(jié)】 與角平分線有關(guān)的計算的“三點注意”：(1)要靈活應(yīng)用

3、角平分線的三種表達(dá)方式，不要一味地想到“等”，還要想到“倍”或“分”；(2)注意轉(zhuǎn)化，即用已知代替未知，將未知轉(zhuǎn)化為已知;(3)靈活運(yùn)用整體方法，不要著眼于局部.類型二 角度計算中的分類討論例2教材補(bǔ)充例題已知/ AOB= 40。，過點O作射線OC不同于OA OB,滿足/ AOC3/ BOC求/ AOC勺度數(shù).5【歸納總結(jié)】本題結(jié)合了分類討論思想和方程思想，當(dāng)角與角之間的數(shù)量關(guān)系較多時,可以通過設(shè)未知數(shù)，理清數(shù)量之間的關(guān)系，然后建立方程求解.勤反思小結(jié))用的和差角的和接的定義角的平分線的定義ft的計算分非討論思想的運(yùn)用r 反思)你能說出用同一副三角尺能畫出多少個小于平角的角嗎？你能將畫出的這些

4、角進(jìn)行分 類嗎？6詳解詳析【學(xué)知識】知識點一(1) 答案(1) ZBOC(2) / BOD / AOB / AOC(3) / BOC知識點二射線兩個相等平分線2.解析D A項，/ AOG= /BOC 。0¥分 /AOB即O比/AOB的平分線，正確，故不符合題意.十1B項，. / AOC= 萬/AOB Z AOB= 2ZAOC= Z AOG-/BOC/ AOC= / BOC 1 OC平分/ AOB即。比/AOB的平分線，正確，故不符合題意.C項，. / AOB= 2/BOC= /AOG /BOC / AOC= /BOC OC平分 Z AOB即。比/AOB的平分線，正確，故不符合題意.D

5、項，. / AOCF /BOC= /AOB，假如/AOC= 30° , / BOC= 40° , Z AOB= 70° ,符合上式，但 OC不是/ AOB的平分 線，故符合題意.故選 D【筑方法】1111例 1 解：(1)/CO2 ZCOD- /DOR 2/AODF Q/BOD= 2(ZAOD- Z BOD)= - Z AOB= 70° .(2)由(1)知/COR 70° ,因為/ COD= 20° ,所以/ DOB 50° .又因為 OE 是/BOD 的 平分線，所以/ BOE= /DOB 50° .例2 解析由

6、于原題沒有圖，故射線 OC既可以在/ AOB的內(nèi)部也可以在/ AOB的外部.解：如圖，當(dāng)射線 0%/AOB的內(nèi)部時，設(shè)/ BO及x則/AO及 3x ° , x + 3x= 40,解得 x=25, -x=15,所以/ AOC 15 5553x 7x = 40,5如圖，當(dāng) OC在/AOB的外部時，設(shè)/ BOC x ,則/AOC -x5解得 x=100, 3x=60,所以/ AOC60° 5綜上所述，/ AOC勺度數(shù)為15°或60【勤反思】反思由一副三角尺能畫出 11個角，分別是15° , 30° , 45° , 60° , 75° , 90° , 105° , 120° , 135° , 150° , 165° .這 11 個角中，銳角有 5 個：15° , 30° , 45° , 60