中國(guó)石油大學(xué)《線性代數(shù)(理)》第階段在線作業(yè)

1、年中國(guó)石油大學(xué)線性代數(shù)（理）第階段在線作業(yè)作者:日期:2018年中國(guó)石油大學(xué)線性代數(shù)（理）第 1階段在線作業(yè)一、單選題答題要求：每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)。1（10.0 分）0.0下面論斷錯(cuò)誤的是（）。?A）若干個(gè)初等陣的乘積必是可逆陣?B）可逆陣之和未必是可逆陣?C）兩個(gè)初等陣的乘積仍是初等陣?D）可逆陣必是有限個(gè)初等陣的乘積參考答案：C收起解析解析：無(wú)2(10.0 分)10.0設(shè)A為3階矩陣且行列式|A|二0 ,則下列說(shuō)法正確的是()?A)矩陣A中必有一列元素等于 0?B)矩陣A中必有兩列元素對(duì)應(yīng)成比例?C)矩陣A中必有一列向量是其余列向量的線性組合?D)矩陣A中任一列向量是其余列向量的線性組

2、合參考答案：C收起解析解析：無(wú)3（10.0 分）10.0對(duì)n階實(shí)矩陣A和非零常數(shù)k,下列等式中正確的是（）?A）|kA|=knA?B）|kA|=kn|A|?C）|kA|=k|A|?D）|kA|=kA參考答案：B收起解析解析：無(wú)4（10.0 分）10.0設(shè)A是m*n階矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r, 矩陣B=AC的秩為t,則下列結(jié)論成立的是（）?A)r>t?B)r<="" div=""style="box-sizing: border-box;">?C)r=t?D)r與t的關(guān)系不定參考答案：C收起解析解析：無(wú)5

3、(10.0 分)10.0設(shè)矩陣A=(aij)mxn的秩為r,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()?A)矩陣A存在一個(gè)階子式不等于零；?B)矩陣A的所有r 1階子式全等于零?C)矩陣a存在r個(gè)列向量線性無(wú)關(guān)?D)矩陣A存在m-r個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)參考答案：D收起解析解析：無(wú)6(10.0 分)10.0設(shè)A和B皆為n階實(shí)方陣，則下面論斷錯(cuò)誤的是()。?A)A與B相似的充要條件是存在可逆陣P,使得A=P-1BP?B)若A是反對(duì)稱矩陣，則AT=-A?C)若A可逆，則A可以表示成若干個(gè)初等矩陣的乘積?D)若A是正交矩陣，則|A|二1參考答案：D收起解析解析：無(wú)7(10.0 分)10.0設(shè)n階實(shí)方陣A,B,C滿足關(guān)系式AB

4、C=E,其中E為n階單位矩陣，則下列關(guān)系式成立的是()?A)ACB=E?B)CBA=E?C)BAC=E?D)10BCA=E參考答案：D收起解析解析：無(wú)8（10.0 分）10.0%1 “11 + %1 1 0設(shè)啟二%1 %知p 6 =嗎上十,產(chǎn)二OLD.雁1 %/a10 0 1則下列等式正確的是?A）PA=B?B)AP=B?C)PB=A?D)BP=A收起解析解析：無(wú)9(10.0 分)10.0下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()?A)若n階線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣行列式網(wǎng)WQ 則該方程組存在唯一解；?B)若n階線性方程組Ax=0的系數(shù)矩陣行列式 網(wǎng)WQ 則該方程組只有零解；?C)一個(gè)行列式交換兩列，行列式值不變；?D)若一個(gè)行列式的一列全為零，則該行列式的值為J | A奪參考答案：C 收起解析解析：無(wú)10(10.0 分)10.0設(shè)A和B皆為n階方陣，則下面論斷錯(cuò)誤的是()。?A)A與B等價(jià)的充要條件是 rank(A)=rank(B)?B)若A與B等價(jià),則|A