二元一次方程組練習題100道

1、二元一次方程組練習題 100道（卷一）（范圍：代數(shù)： 二元一次方程組）、判斷1、x 21是方程組x3x2y2y35石的解1092、方程組yx 12yx 5的解是方程3x-2y=13的一個解（3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組.下載可編輯4、x 3 y 5-7方程組 23,可以轉化為3x 2y12 (x 4 2y 3 25x 6y27355、若（a2-1） x2+（a-1） x+（2a-3） y=0 是二元一次方程，則的值為士 16、若x+y=0,且| x|=2 ,則y的值為27、方程組mx4xmy10ym 3x有唯一的解，那么m的值為m-58、方程組1 x3x1一 y 3y

2、62有無數(shù)多個解9、x+y=5 且 xy的絕對值都小于5的整數(shù)解共有5組10、方程組3x y x 5y解也是方程組3x的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3 的x 5y1的解311、若1 a+5| = 5, ai%的值為 |12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y,則x工、選擇:13、任何一個二元一次方程都有(A) 一個解；(B)兩個解；(C)三個解；(D無數(shù)多個解；14、一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為 6,那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有()(A) 5 個(B) 6 個(C 7 個 (。8個15、如果x y a的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是()3x 2y 4(

3、A) a<2；(B) a 4; (C) 2 a：；(D) a ；33316、關于x、y的方程組x 2y 3m的解是方程3x+2y=34的一組解，那 x y 9m么m的值是()(A) 2;(B) -1 ;(C) 1;(D)-2;17、在下列方程中，只有一個解的是()(A)(C)x y 13x 3y 0x y 13x 3y 4(B)x y 03x 3y 2(D) x y 13x 3y 318、與已知二元一次方程5x- y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程x(A)1x(A) 15x-3y=6(B) 4x-y=7(Q 10x+2y=4( D )20x-4y=3 19、下列方程組中，是二元一次方程

4、組的是(B) xy9 Xx1 620、已知方程組(D) x y xyx y 1x y 5有無數(shù)多個解，則a、b的值等于(ax 3y b 1(B) a=3, b=-7(A) a=-3, b=-14(。a=-1, b=9(D) a=-3, b=1421、若 5x-6y=0,且 xy?0,則 5x 4y 的值等于()5x 3y(A) 2(B) |(C) 1(D) -13222、若x、y均為非負數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是()(A)無解(B)有唯一一個解(C)有無數(shù)多個解(D)不能確定23、若 |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,則 2x2-3xy 的值是()(A) 14(B) -4(

5、O -12(D) 1224、已知x 4與x 2都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為 y 2 y 5( )(A) k 1 , b=-4(B) k 1 , b=4(C)k 2 , b=4(D) k g , b=-4三、填空：25、在方程 3x+4y=16中，當 x=3時，y=，當 y=-2 時,x=若x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為 ;26、方程 2x+3y=10 中，當 3x-6=0 時，y=;y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是27、如果0.4x-0.5 y=1.2,那么用含有28、若x 1是方程組ax 2y b的解，則a y 14x y 2a 1b 29、方程|a|+| b|=2的自然數(shù)解是;3

6、0、如果x=1, y=2滿足方程ax 1y 1,那么a=；31、已知方程組2x ay 3有無數(shù)多解，則a=? m=;4x 6 y 2 m32、若方程 x-2y+3z=0,且當 x=1 時，y=2,貝U z=；33、若 4x+3y+5=0,貝U 3(8y-x)-5( x+6y-2)的值等于;34、若x+y=a, x-y=1同時成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為35、從方程組4x 3y 3z 0(xyz 0)中可以知道，x:z=x 3y z 0y： z=；36、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ,則代數(shù)式 a2-4ab+b2+3 的值為;四、解方程組m n 337、3 4;38m n 132

7、35x 2y 11a,( (a為已知數(shù))；x y 3x 4y39、25 ;403 i23x 3y 3x 2 y 241、25；423(2x 3y)2(3x 2y)25236x y z 1343、 y z x 1 ；z x y 3443x y 4z 1345、 5x y 3z 5 ；46x y z 3五、解答題：J 口 x+5y=13、x(y 1)y(1y xx(x1)x 23x 2y 1 12y21*32xy16、yz12 ；zx10x: y4:7、x: z3:54x 4y 6ax) 220；x 2y 3z 3047、甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了式中的107x的系數(shù)，解得萬；乙看錯了方程中

8、的y的系數(shù)，解得58 '478176 17，19若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解;48、使 x+4y=|a| 成立的 x、y 的值，滿足(2x+y-1) 2+|3y-x|=0 ,又 | a|+ a=0,求 a 的值；49、代數(shù)式ax2+bx+c中，當x=1時的值是0,在x=2時的值是3,在x=3時的值是28,試求出這個代數(shù)式;50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數(shù) a的值2 x+3y=6-6a, 3x+7y=6-15a, 4x+4y=9a+9 51、當a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18) x=3與方程組ax y 13x 2y b 5都無解;52

9、、a、b、c 取什么數(shù)值時，x3-ax2+bx+c 程(x-1)( x-2)( x-3)恒等?53、m取什么整數(shù)值時，方程組2x my 4的解： x 2y 0(1)是正數(shù)；(2)是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。54、試求方程組|x 2| 7 1y 5|的解。|x 2| y 6六、列方程(組)解應用題55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到 達；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達，求甲、乙兩 地之間的距離及原計劃行駛的時間？56、某班學生到農村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體 質較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全 部挑土（一根

10、扁擔，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐 68個，扁擔40根，問這個班的男女生各有多少人？57、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑 10米，那么甲跑5秒鐘 就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲 桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒 入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的二，求這兩3個水桶的容量。59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們三人同時出發(fā)，甲與乙同向 而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米, 丙每分鐘走125米，若丙遇

11、到乙后10分鐘又遇到甲，求 A B兩地之間的距離60、有兩個比50大的兩位數(shù)，它們的差是10,大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的。是11的倍數(shù)，且也是一個兩位數(shù)，求原來的這兩個20兩位數(shù)?！緟⒖即鸢浮恳弧?、，；2、，；3、X ；4、X ；5、X ；6、X ；7 、，；8、，；9、X；10、X；11、X；12、X；二、13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;19、C;20、A 21、A; 22、B;23、B;24、A;三、25、：8,26、2;27、x5y 12 .28、a=3, b=1;29、30、3,-432、1；33、 20;34、a為大于或等于3的奇數(shù);35、4:336

12、、0；四、37、162 *204 '38、2aa ；239、40、41 、4243、86；14445 、46122120五、47、8x4x5y9y13210792172348、a=-14911x2-30x+19;5°、a 3；51b=±352、a=6, b=11,c=-6 ;53、（1） m是大于-4 的整數(shù)，（2） m=-3, -254 、 xyI或;八、55、A、B距離為450千米，原計劃行駛9.5小時;56、設女生x人，男生y人,323240(y4)2 6821(A)32(A)57 、設甲速x米/秒，乙速y米/秒5x4x5y 106y6（米/秒）4（米/秒）5

13、8 、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升;59 、A B兩地之間的距離為52875米;60 、所求的兩位數(shù)為52和62。二元一次方程組練習題 100道（卷二）一、選擇題：1 .下列方程中，是二元一次方程的是（A . 3x-2y=4z B . 6xy+9=0 C2 .下列方程組中，是二元一次方程組的是)1+4y=6 D xx y 42a 3b 11x2B.C.2x 3y 7 5b 4c 6y92xD.4x=243.二元一次方程 5a11b=21（）A .有且只有一解 B .有無數(shù)解 C .無解 且只有兩解4.方程y=1 x與3x+2y=5的公共解是（5.若Ax 3y 2x2x 3 B.y 4

14、+ (3y+2) 2=0,B . -2x 3 C.y 2 則的值是（x D.y6方程組2x3y k的解與x與y的值相等，則k等于（）)+y=5; x=y;x7 .下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ xy+2x y=7; 4x+1=xy;x2y2=2 6x2yA . 1 B7)x+y+z=1C . 3y (y1) =2y2-y2+x .48 .某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，？則下面所列的方程組中符合題意的有（x y 2462y x 2B.x y 2462x y 2x y 216 C.y 2x 2D.x y 2462y x 2二、填空題9 .已知方程2x+3y

15、4=0,用含x的代數(shù)式表示y為：y=; 用含y的代數(shù)式表示x為：x=.10 .在二元一次方程 Lx+3y=2中，當x=4時，y=;當y=21 時，x=.11 .若 x3*32yi=5是二元一次方程，則 m= n=.12 .已知x 2,是方程x ky=1的解，那么k= .y 313 .已知 I x 1 | + （2y+1） 2=0,且 2xky=4,貝U k=.14 .二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有.15 .以x 5為解的一個二元一次方程是y 716 .已知x 2是方程組mx y 3的解，則m= n=.y 1x ny 6三、解答題17 .當 y=3 時，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3

16、y 2ax=a+2 （關于 x, y的方程）？有相同的解，求a的值.18 .如果（a 2） x+ （b+1） y=13是關于x, y的二元一次方程，則a, b滿足什么條件？19 .二元一次方程組4x(3ky i7y 3的解x，y的值相等，求k，20 .已知 x, y 是有理數(shù)，且(| x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,則 x y 的 值是多少？21 .已知方程2 x+3y=5,請你寫出一個二元一次方程，？使它與已知方程所組成的方程組的解為 x 4 .y 122 .根據(jù)題意列出方程組:(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢, ?問明明兩種郵票各買了多少枚？(2)將

17、若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無 籠可放；？若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞， 多少個籠？23 .方程組x y 25的解是否滿足2x y=8?滿足2x y=8的一對x, 2x y 8y的值是否是方程組x y 25的解？2x y 824 .(開放題)是否存在整數(shù)mrj使關于x的方程2x+9=2 (m-2) x 在整數(shù)范圍內有解，你能找到幾個 m的值？你能求出相應的x的 解嗎？答案：一、選擇題1. D解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：含有兩個未 知數(shù)；含有未知數(shù)的項的次數(shù)是 1;等式兩邊都是整式.2. A解析：二元一次方程組的三個必需條件：含有兩個未知數(shù)，

18、每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1;每個方程都是整式方程.3. B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解.4. C解析：用排除法，逐個代入驗證.5. C解析：利用非負數(shù)的性質.6. B7. C解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定,?含有兩個未知數(shù)且 未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意整 理后是二元一次方程.8. B二、填空題311- 3，12- -19. 匕且 上豆 10 . 4-10 2 解析：令 3m- 3=1, n1=1, . m=4 , n=2.3解析：把x 2,代入方程x-ky=1中，得一2 3k=1,*=y 3一 113. 4解析:由已知得 x1=0, 2y+1=0

19、,y=1代入方程2x- ky=4中,22+1 k=4,2解析：: x+y=5y=5 x,又. x,.x為小于5的正整數(shù).當x=1時, 當 x=3, y=2;當 x=4 時，y=1.x+y=5的正整數(shù)解為x 1x 2y 4 y 3y均為正整數(shù)， y=4;當 x=2 時,y=3;15. x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關系組建方程，如2x+y=17, 2xy=y 等，此題答案不唯一.16. 1 4 解析：將x 14.解：x代入方程組mx y 3中進行求解. y 1x ny 6三、解答題17. 解：.= 3 時，3x+5y= 3, . 3x+5X (3) =3, . x=4,方程 3x+5y=? -?3? 和 3x2ax=a+2有相司的解， 3x ( 3) 2ax 4=a+2, .= a= .918 .解：:( a 2) x+ (b+1) y=13是關于x, y的二元一次方程, a2 豐 0, b+1 ?0, ? .a?2, b# 1解析：此題中，若要滿足含有兩個未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不 為0.(?若系數(shù)為0,則該項就是0)19 .解：由題意可知x=y,. 4x+3y=7可化為4x+3x