《用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計5

1、用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)【教材分析】本節(jié)課主要以學(xué)校八年級學(xué)生身高為對象，開展數(shù)據(jù)的收集、整理、 描述和計算的出結(jié)論，并對結(jié)論進行評估等活動。這樣的學(xué)習(xí)過程能為學(xué) 生提供動手實踐的機會，將統(tǒng)計的概念、方法與原理運用到統(tǒng)計活動中， 讓學(xué)生更好的體會用樣本估計總體，用樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)的思 想?！緦W(xué)情分析】從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā) 展，各方面能力得到了更好的發(fā)展，這一階段的學(xué)生有活力，思維活躍， 希望得到肯定與認可，所以根據(jù)這些特點，一方面運用身邊的數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué) 生的興趣，使他們的注意力集中在課堂上，另一方面

2、，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的 收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)一系列的統(tǒng)計活動，發(fā)展學(xué)生 抽樣調(diào)查的能力，鞏固學(xué)生統(tǒng)計思維的形成。本章的課題學(xué)習(xí)選擇了學(xué)生比較關(guān)心的身高為素材，貼近生活，易于 收集，具有很強的可操作性，使得統(tǒng)計活動更容易進行。舉生活中的例子 讓學(xué)生明白用樣本估計總體的思想，具體如何科學(xué)的隨機抽樣，通過計算 組中值平均數(shù)更加豐富了估計總體平均數(shù)的方法。在這個過程中，學(xué)生能 積極參與整個活動過程，真正作為課堂的主人，從而可以培養(yǎng)學(xué)生的動手 能力、探究能力、思維能力、合作能力，可以大大的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣?！窘虒W(xué)目標】一、知識與技能：(1)理解生活生產(chǎn)中哪些范圍適合用抽樣調(diào)查(2)

3、掌握利用組中值計算平均數(shù)的方法（3）初步掌握統(tǒng)計調(diào)查活動的全過程2、過程與方法：（1）在收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念（2）利用統(tǒng)計的方法對實際生活中出現(xiàn)的情況用樣本平均數(shù)估計總體平 均數(shù)3、情感態(tài)度與價值觀（1）在樣本數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學(xué)生合作意識（2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)序的興趣。培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于實踐、科學(xué)考證 的精神與態(tài)度【教學(xué)重點】（1）組中值平均數(shù)的算法（2）用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)【教學(xué)難點】用樣本估計總體的數(shù)學(xué)過程【教學(xué)過程】1、創(chuàng)設(shè)情境認識抽樣調(diào)查例1舉例浙江衛(wèi)視的奔跑吧兄弟和湖南衛(wèi)視的爸爸去哪兒，哪個學(xué)生更喜 歡？怎么評價節(jié)目更歡迎？電視收視率

4、是指某一時段內(nèi)收看某電視頻道（或某電視節(jié)目）的人數(shù)（或 家戶數(shù)）占電視觀眾總?cè)藬?shù)（或家戶數(shù)）的百分比。這就是用抽樣樣本估計總體思想。例2如何檢查燈泡的使用壽命？在同一批次的產(chǎn)品中選抽一定數(shù)量的燈泡 來檢查其使用壽命。例3如何測量水庫里魚的數(shù)量？先隨機在魚塘里撈出一定數(shù)量的魚，進行 標記后放回。然后在隨機撈出一部分魚，數(shù)一數(shù)被標記魚的數(shù)量，利用比 例來估算魚塘里魚的總數(shù)。例4如何檢查食品安全？在同一批次的產(chǎn)品中選抽一定數(shù)量的食品來檢查 其質(zhì)量。結(jié)論：抽樣調(diào)查使用范圍是考察對象數(shù)量太多或者考察本身具有破壞性。2、深入探究如何估計果園的總產(chǎn)量？學(xué)生思考：需要知道兩個量，梨的數(shù)量和每個梨的質(zhì)量?？梢岳?/p>

5、用抽樣調(diào) 查，求出梨的數(shù)量和每個梨的質(zhì)量的平均值，再計算100棵梨的總產(chǎn)量。（1）果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個數(shù)， 得到以下數(shù)據(jù)：154, 150, 155, 155, 159, 150, 152, 155, 153, 157.你 能估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)嗎？（先復(fù)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的算法）（2）果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機摘4個梨，這些梨的質(zhì)量 分布如下表：梨的質(zhì)量/kg0. 2Wx0. 30. 3WxV0. 40. 4WxV0. 50. 5Wx0. 6頻數(shù)412168能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎？提問：怎樣用頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)？組中值平均數(shù)的算法：

6、根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組 的組中值代表各項的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，從而 計算出平均數(shù)。組中值：數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點數(shù)的平 均數(shù)。（3）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？154 x 100 x 0. 42=6468所以，該果園中梨的總產(chǎn)量約為6 468 kg.思考：這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計思想？樣本估計總體；用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).3、實際應(yīng)用估算南昌市廣南學(xué)校八年級學(xué)生男女生平均身高提問學(xué)生：得出結(jié)論需要經(jīng)歷哪些步驟？學(xué)生回答：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)分工合作：每個小組四個人，兩個同學(xué)負責(zé)收集和整理數(shù)據(jù)，最后兩個同 學(xué)負責(zé)畫直方圖和計算平均值。1 .引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)的隨機抽取樣本。從全校八年級男生女生身高中分別隨機 抽取20名男生和20名女生的身高，組成兩個容量為20的樣本.利用頻數(shù) 分布表整理數(shù)據(jù)2 .利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)3 .通過組中值平均數(shù)計算八年級男生女生的平均身高各組展示成果，對比所得結(jié)論是否存在不同？產(chǎn)生不同結(jié)果的原因是什 么？對照身高表，描述一下八年級學(xué)生平均身高水