八年級數(shù)學(xué)下冊函數(shù)及其圖象一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)練習(xí)新版華東師大版

1、課時作業(yè)（十七）17.32.第2課時一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 先實(shí)邕M(jìn) 過關(guān)檢測課堂達(dá)標(biāo)i、選擇題1一1.直線y= x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. (6, 0) B .(0,3)C. （0 , - 6） D .（3,0）2. 湘潭 若b>0,則一次函數(shù)y= x+b的圖象大致是（）ABCD圖 K- 17-13.若直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則b的值為鏈接聽課例1歸納總結(jié)（）A. 4 B .4 C .±4 D4.若一次函數(shù)y= kx+| k1|的圖象經(jīng)過點(diǎn)值是()A. - 2 B . 4 C 2 或 4.土 2（0 , 3）,且與x軸的負(fù)半軸相交，則D.

2、 1圖 K- 17-25.如圖K 17-2,把RtAB或在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/CAB= 90° , BC= 5,點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（1, 0）, （4, 0）,將 ABCgx軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在直線y = 2x-4 上時，線段AC掃過的面積為（）A. 8 啦 B . 12 C . 16 D . 18二、填空題6.已知一次函數(shù)y=3x-6,則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 .57.如圖K- 17-3是某長途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用y(元)與托運(yùn)行李的質(zhì)量 x(千克)的關(guān)系.由圖可知，行李的質(zhì)量只要不超過.千克,就可以免費(fèi)托運(yùn)； 超出規(guī)定質(zhì)量的部分,每千克應(yīng)交8.已知一次

3、函數(shù)y=4x+a與y=3xb的圖象交x軸于原點(diǎn)外的一點(diǎn)，則去三、解答題9.如圖K-174,已知直線 y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2.(1)求點(diǎn)A B, Q的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P在x軸上，且PO= 24,求 APQ勺面積.鏈接聽課例1歸納總結(jié)圖 K- 17-4素養(yǎng)提升 )思維拓或能力提升閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖K175中的一次函數(shù)的圖象與 x軸、y軸分別交于點(diǎn) A, B,則 OA斯此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.一 .3(1)求函數(shù)y= 4X+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；3(2)

4、若函數(shù)y= 4X+b(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形的周長為 16,求此坐標(biāo)三角形的面積.圖 K- 17-5詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1.答案A 2.答案C3.答案D 4.答案B 5.答案B6.答案6解析直線與x軸的交點(diǎn)為(2, 0),與y軸的交點(diǎn)為(0, 6),則圖象與坐標(biāo)軸圍成1的三角形的面積為2* 2X|6|=6.7 .答案4018 .答案4a9 解析在一次函數(shù)y=4x+a中，當(dāng)y = 0時，x=-在一次函數(shù) y=3xb中，當(dāng)y4=0時,b , nab5 ab iax=3.由以可"4=3,且 =°, b*0.-=3=k,貝” a=-4k，b=3k，干-4k=4.4k+3k9

5、.解：(1)二,直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng) y = 0 時，x = 2,當(dāng) x=0 時，y=4,A(-2, 0), B(0, 4).由直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2,得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2,此時 y=2X 2 + 4=8,Q(2, 8).(2)由 A( 2, 0)得 OA= 2;由Q(2, 8)可得 APQ中AP邊上的高為8.如圖，Q1當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時， AP= OA PO= 2+24=26,1Slapq= 2X 26 X 8= 104;當(dāng)點(diǎn)P'在x軸的負(fù)半軸上時，AP' =P' O- OA= 242= 22,1Slap q=

6、 2 X 22 X 8 = 88.綜上可知， APQ勺面積為104或88.素養(yǎng)提升解析(1)根據(jù)直角坐標(biāo)系的意義， OAB為直角三角形，求出 OA OB的長后利用勾 股定理可求出AB;3(2)由一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法， 易求出y= x+b的圖象與x軸的一 4一交點(diǎn)坐標(biāo)為3b,。，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0 , b),因?yàn)閎的值不確定，可分 b>0, b<0兩 種情況解答.3一一解：(1)二直線y = x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3), 兩條直角邊長分別為 4, 3,斜邊的長為x/32+ 42 = 5,函數(shù)y= ：x + 3的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為3, 4,45.3 一 4一(2)直線y = 4x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 3b, 0 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, b),4 2, 5由勾股定理，得3bl 3b +b2= 3|b|.當(dāng) b>0 時,b + b+|b= 16,得 b = 4, 3332此時，此坐標(biāo)三角形的