十一試題解析2015

1、2015 年測(cè)試題（90 分鐘，滿(mǎn)分 100 分）一、填空題 A 組（每空 3 分，共 30 分）3 ´11 +1.25 ´ 5 +125% =1.848【考點(diǎn)】提取公因數(shù)【難度】52【】14´ 5 + 11 ´1 = 11 ´ æ 3 + 5 + 1ö = 5´【分析】原式=ç 8÷4è8ø8422.設(shè)某數(shù)的 25%是 15，則該數(shù)的 15%是【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【難度】【】9【分析】設(shè)某數(shù)為 x ， 25%x = 15 ， x = 60 ，則該數(shù)的15% 是15% 

2、0; 60 = 93.紅星玩具店的生意冷清，基礎(chǔ)上提高 20%，并貼上決定打折促銷(xiāo)，五把每個(gè)玩具的定價(jià)在四的定價(jià)在周周日就會(huì)貼出公告“從下周一開(kāi)始，每個(gè)玩具八折出售”那么，一個(gè)周四賣(mài) 100 元的玩具，在下周一賣(mài)元【考點(diǎn)】【難度】問(wèn)題【】96【分析】100 ´(1+ 20%) ´80% = 96 （元）4.把 7 個(gè)數(shù)排成一排，前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 4，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 8，這七個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5 5 那么，第 4 個(gè)數(shù)為7【考點(diǎn)】平均數(shù)問(wèn)題【難度】【】8【分析】把前四個(gè)與后四個(gè)的總和加起來(lái)，再去掉這七個(gè)數(shù)的和就可以得到第四個(gè)數(shù)，所以第四個(gè)數(shù)為： 4 ´ 4 + 8

3、 ´ 4 - 5 5 ´ 7 = 16 + 32 - 40 = 875.定義運(yùn)算Ä 如下：任意的數(shù) a,b，只要 a 不為 0，那么a Ä b = b ´ b ，例如，3 Ä 2 = 2 ´ 2 = 4 ，a33那么，(1Ä 2) Ä 3 + 1Ä (2 Ä 3) 的值為【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算【難度】【】22 12【分析】1Ä 2 = 2 ´ 2 = 4 ， (1Ä 2) Ä 3 = 4 Ä 3 = 3´ 3 = 2 1 ；144

4、9 ´ 93´ 391Ä (2 Ä 3) = 1Ä 9 = 22 = 20 12 Ä 3 =22 ，214 ；故(1Ä 2) Ä 3 + 1Ä (2 Ä 3) = 2 1 + 20 1 = 22 1 4426.趙大現(xiàn)在是 42 歲，錢(qián)二比孫三年長(zhǎng) 5 歲，孫三僅有趙大一半大，那么錢(qián)二現(xiàn)在是 歲【考點(diǎn)】【難度】【】26問(wèn)題【分析】孫三現(xiàn)在的： 42 ´ 1 = 21 （歲），錢(qián)二現(xiàn)在的： 21+ 5 = 26 （歲）257.一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，約分前11【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【難度】分母

5、的和等于 48，約分前的分?jǐn)?shù)是1533【】【分析】設(shè)約分前分母為 x ，則為48 - x ，故可列得方程： 48 - x =，解得：x = 33 ，5x1115故約分前的分?jǐn)?shù)是338.水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程” 表示下面，則“?！薄澳恪薄扒啊狈謩e表示正方體的【考點(diǎn)】立體圖形與空間想象【難度】【】后面，上面，左面【分析】如下圖所示，所以“?！?，“你”，“前”分別表示正方體的后面，上面，左面你祝錦前似程9.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，底面半徑之比1:2，高之比為2:3

6、，它們的體積比為 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐【難度】【】1: 2【分析】設(shè)圓柱體與圓錐體的底面半徑分別是r 和2r ，高分別是2h 和3h ，故它們的體積之比為： (p r2 ´ 2h): é1 p (2r)2 ´ 3hù = 1: 2êë 3úû10. 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是 3:3:6，且最短邊長(zhǎng)為 10 厘米，則它的面積是【考點(diǎn)】三角形基本知識(shí)【難度】【】50cm236【分析】可以計(jì)算求得三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，180 ´= 45（度），180 ´= 903 + 3 + 63 + 3 + 6（度）

7、，故三角形為等腰直角三角形，最短邊即直角邊的邊長(zhǎng)為 10 厘米，故它的面積是1 0´ 1 ¸0 =25cm02(二、填空題 B 組（每空 3 分，共 30 分）1.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，先向右移動(dòng)一位，再向左移動(dòng)三位，所得到的新數(shù)比原數(shù)少 35.64， 原數(shù)是祝你前程似錦【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題【難度】【】36【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為a ，則新數(shù)為0.01a ，故可以得到a - 0.01a = 35.64 ，解得a = 36 2.一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)上的數(shù)字是“1”，這個(gè)數(shù)既能被 2、5 整除，又是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是【考點(diǎn)】整除【難度】【】210【分析】設(shè)這個(gè)三位數(shù)是a1b ，既能

8、被 2 整除，又能被 5 整除，可得b = 0 ，又是 3 的倍數(shù)， 故 a 最小是 2，則這個(gè)三位數(shù)最小是 2103.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用了4 個(gè)小時(shí)，返回時(shí)速度提高了25%，這樣少用了 小時(shí)【考點(diǎn)】基本行程【難度】【】0.8【分析】設(shè)全程是 1 份，則去時(shí)速度為 ，返回時(shí)的速度為 1 ´ (1 + 25%) =，返回用的時(shí)1544165間是1 ¸= 3.2 （h），這樣少用了4 - 3.2 = 0.8 （h）164.四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為 40 厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了 72 平方厘米，原來(lái)小圓柱的體積是立方厘米【考點(diǎn)】圓柱與圓錐【難度】【】120【分析

9、】只能是四個(gè)小圓柱壘在一起，故一個(gè)小圓柱的高為40 ¸ 4 = 10(cm) ，表面積減少了6 個(gè)底面積，故一個(gè)底面積為72 ¸ 6 = 12(cm2 ) ，故小圓柱的體積是12 ´10 = 120(cm3) 5.某商城為了增加銷(xiāo)售額，推出“八月銷(xiāo)售大酬賓”活動(dòng)，某活動(dòng)內(nèi)容為：“凡在該商城一次性購(gòu)物超過(guò) 100 元以上者，超過(guò) 100 元的部分按 9 折”，在大酬賓活動(dòng)中，李明在該商城為班級(jí)了單價(jià)為 40 元的學(xué)習(xí)用品 x 件（x>3），則應(yīng)付貨款是 元【考點(diǎn)】問(wèn)題【難度】【】36x + 10【分析】由于 x>3，說(shuō)明購(gòu)物金額超過(guò) 100 元，所以應(yīng)付

10、貨款是(40x -100) ´ 90% +100 ，化簡(jiǎn)為36x +10 元6.如圖，3 個(gè)半徑為 1 的圓弧圍出了一個(gè)區(qū)域 ABCD，其中，弧 AB、AD 都是四分之一個(gè)圓，弧 BCD 是半個(gè)圓，那么，這個(gè)區(qū)域的面積為CCBBDDEAAF【考點(diǎn)】圓與扇形【難度】【】2【分析】，上面的半圓面積恰好等于下面的兩個(gè)四分之一圓的面積，所以整個(gè)區(qū)域ABCD 的面積正好等于長(zhǎng)方形 BDFE 的面積，即面積為2 ´1 = 2 7.媽媽帶著小明和他的奶奶 5 個(gè)人同乘一輛車(chē)自駕游，這個(gè)車(chē)共有一個(gè)駕駛座，一個(gè)副駕駛座和三個(gè)后座，如果只有媽媽會(huì)開(kāi)車(chē)，則這 5 個(gè)人共有種不同的乘坐方式（三個(gè)后

11、座視為不同的座位）【考點(diǎn)】排列組合【難度】【】48【分析】駕駛座有兩種選擇，剩下的 5 個(gè)位置全排列，故共有： 2 ´ A4 = 48 （種）48.一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 1，他的百位數(shù)字和十位數(shù)字之和為 12，交換他的百位數(shù)字和十位數(shù)字后，變小了 360，那么，這個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】位值原理【難度】【】841【分析】設(shè)這個(gè)三位數(shù)為ab1 ，交換后三位數(shù)變?yōu)閎a1 ，則有：ab1- ba1 = 360 Þ100(a - b) +10(b - a) = 360 Þ 90(a - b) = 360 Þ a - b = 4 ，又因?yàn)閍 + b = 12 ，求得： a

12、 = 8,b = 4 ，所以這個(gè)數(shù)是 8419.，三個(gè)正方形的面積已經(jīng)標(biāo)出，則中間的三角形的面積為169【考點(diǎn)】勾股定理【難度】【】30【分析】中間的三角形的三邊分別為 5,12,13，恰好是一組勾股數(shù)，所以三角形是一個(gè)直角三角形，面積為12 ´ 5 ¸ 2 = 30 10. 如圖，ABC，ADE，EFG 均為正三角形，D、G 分別為線(xiàn)段 AC、AE 的中點(diǎn)，線(xiàn)段 AB長(zhǎng)為 8，則多邊形 ABCDEFG 的周長(zhǎng)為CDEFGAB【考點(diǎn)】三角形基本知識(shí)【難度】【】30【分析】周長(zhǎng)為8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 = 30 三、填空題 C 組（每空 4 分，共

13、 28 分）1.下圖的三個(gè)圖形都是由正方形和圓形組成的，那么陰影部分面積最大的是ABC2cm2cm2cm14425【考點(diǎn)】圓與扇形【難度】【】C【分析】第一個(gè)圖的陰影面積為： 2 ´ 2 - p ´12 = 4 - p ，第二個(gè)圖的陰影面積為：2 ´ 2 - 4 ´ p ´ (1)2 = 4 - p，第三個(gè)圖的陰影面積為： p ´12 - 1 ´ 22 = p - 2 ，2所以面積最大的是第三個(gè)圖22.a 、b 、c、d 是四個(gè)不同的自然數(shù)， 且 a ´ b ´ c ´ d = 2790 ， a

14、 + b + c + d 的最小值是 【考點(diǎn)】最值【難度】【】45【分析】2790 = 2 ´ 32 ´ 5´ 31 ，根據(jù)積一定差小和小可得：當(dāng)四個(gè)數(shù)分別取 3,5,6,31 時(shí)和最小，為3 + 5 + 6 + 31 = 45 3.如圖，在邊長(zhǎng)為 6 厘米的正方形 ABCD 中，以 AB 為底邊作腰長(zhǎng)為 5 厘米的等腰三角形PAB，則三角形 PBD 的面積等于平方厘米DDCCBABAE【考點(diǎn)】勾股定理【難度】【】3【分析】過(guò) P 點(diǎn)作 AD 的平行線(xiàn)與 BD 相交于點(diǎn) Q，與 AB 相交于點(diǎn) E，連接 AQ根據(jù)勾股定理， PE = 4 ，所以 PQ = 4 -

15、3=, S= 1´ 3 ¸ 2 = 3 , S= 1´ 3 ¸ 2 = 3 , 所以 DDPQDBPQ22+ S= 3 + 3 = 3S= SDPBDDDPQDBPQ224.一只螞蟻從 A 處爬到 B 處，如果它的速度每分鐘增加 1 米，可提前 5 分鐘到達(dá)；如果它的速度每分鐘再增加 2 米，則又可提前 5 分鐘到達(dá)那么 A 處到 B 處之間的路程是PQP 米【考點(diǎn)】列方程解行程問(wèn)題【難度】【】60【分析】設(shè) AB 兩處的距離為 S，螞蟻的速度為 v，則可以根據(jù)題目列得二元一次方程組：ìS - S= 5S = 5v(v + 1)Þ &

16、#236;ïv + 1SvÞ 15v(v + 1) = 10v(v + 3) Þ v = 3 ， S = 60í Sí3S = 10v(v + 3)îï-= 10îï vv + 3· ·5.純循環(huán)小數(shù)0.abc 寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)和分母之和為 60，則三位數(shù)abc 為 【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)與數(shù)論【難度】【】621· ·abcabc【分析】0.abc =，因?yàn)榛詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)后99927 ´ 37和分母之和為 60，且分母大于，只能為 23，所以abc = 27 

17、0; 23 = 621 則分母只能是 37，6.在的1´ 5 的格子中填入 1,2,3,4,5,6,7 中的 5 個(gè)數(shù)，使得填入的數(shù)兩兩不同而且填在黑格子里的數(shù)比它旁邊的兩個(gè)數(shù)都小，則共有種不同的填法【考點(diǎn)】加乘原理與排列組合【難度】【】336【分析】首先是要從 7 個(gè)數(shù)中選出 5 個(gè)數(shù)，共有C5 = 21 種選法；7例如選出的 5 個(gè)數(shù)分別是 1,2,3,4,5，由于黑格里的數(shù)至少比兩個(gè)數(shù)大，所以至少為 3 且必須有 5.當(dāng)黑格里的數(shù)是 5 和 4 時(shí)，一共有2´ 3´ 2´1 =12 種；當(dāng)黑格里的數(shù)是 5 和 3時(shí)，一共有2 ´ 2 =

18、4 種則選出的 5 個(gè)數(shù)不同的填法共有12 + 4 =16 種所以從 7 個(gè)數(shù)中選出 5 個(gè)數(shù)滿(mǎn)足條件的填法有21´16 = 336 種7.如圖，每個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)同學(xué)，互相認(rèn)識(shí)的同學(xué)直接就連一條邊，小明準(zhǔn)備辦一個(gè)生日宴會(huì)，并準(zhǔn)備邀請(qǐng)他認(rèn)識(shí)的同學(xué)，以及這些同學(xué)認(rèn)識(shí)的同學(xué)參加，則共邀請(qǐng)了 個(gè)同學(xué)參加小明【考點(diǎn)】組合【難度】【】14【分析】小明直接認(rèn)識(shí)的同學(xué)有 9 個(gè)人，這些同學(xué)認(rèn)識(shí)的同學(xué)有 5 個(gè)人，所以一共邀請(qǐng)了14 個(gè)同學(xué)三、閱讀題（每小題 4 分，共 12 分）國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)為世界三大棋種，國(guó)際象棋中的“皇后”的可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多：“皇后”不僅能她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能“斜”方向的兩條直線(xiàn)上的每一個(gè)小方格，如圖甲是一個(gè) 4 ´ 4 的小方格棋盤(pán)，圖中的“皇后Q”能圖中虛線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格（1）在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一個(gè)“皇后 Q”，她所在的位置可用“（2,3）”來(lái)表示，用這種方法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后 Q”所 、的四個(gè)位置、（2）如圖丙也是一個(gè)4 ´ 4 的小方格棋盤(pán)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)“皇后 Q”，使這四