十一試題解析2015

1、2015 年測試題（90 分鐘，滿分 100 分）一、填空題 A 組（每空 3 分，共 30 分）3 ´11 +1.25 ´ 5 +125% =1.848【考點】提取公因數(shù)【難度】52【】14´ 5 + 11 ´1 = 11 ´ æ 3 + 5 + 1ö = 5´【分析】原式=ç 8÷4è8ø8422.設某數(shù)的 25%是 15，則該數(shù)的 15%是【考點】分數(shù)應用題【難度】【】9【分析】設某數(shù)為 x ， 25%x = 15 ， x = 60 ，則該數(shù)的15% 是15% 

2、0; 60 = 93.紅星玩具店的生意冷清，基礎上提高 20%，并貼上決定打折促銷，五把每個玩具的定價在四的定價在周周日就會貼出公告“從下周一開始，每個玩具八折出售”那么，一個周四賣 100 元的玩具，在下周一賣元【考點】【難度】問題【】96【分析】100 ´(1+ 20%) ´80% = 96 （元）4.把 7 個數(shù)排成一排，前四個數(shù)的平均數(shù)為 4，后四個數(shù)的平均數(shù)為 8，這七個數(shù)的平均數(shù)為5 5 那么，第 4 個數(shù)為7【考點】平均數(shù)問題【難度】【】8【分析】把前四個與后四個的總和加起來，再去掉這七個數(shù)的和就可以得到第四個數(shù)，所以第四個數(shù)為： 4 ´ 4 + 8

3、 ´ 4 - 5 5 ´ 7 = 16 + 32 - 40 = 875.定義運算Ä 如下：任意的數(shù) a,b，只要 a 不為 0，那么a Ä b = b ´ b ，例如，3 Ä 2 = 2 ´ 2 = 4 ，a33那么，(1Ä 2) Ä 3 + 1Ä (2 Ä 3) 的值為【考點】定義新運算【難度】【】22 12【分析】1Ä 2 = 2 ´ 2 = 4 ， (1Ä 2) Ä 3 = 4 Ä 3 = 3´ 3 = 2 1 ；144

4、9 ´ 93´ 391Ä (2 Ä 3) = 1Ä 9 = 22 = 20 12 Ä 3 =22 ，214 ；故(1Ä 2) Ä 3 + 1Ä (2 Ä 3) = 2 1 + 20 1 = 22 1 4426.趙大現(xiàn)在是 42 歲，錢二比孫三年長 5 歲，孫三僅有趙大一半大，那么錢二現(xiàn)在是 歲【考點】【難度】【】26問題【分析】孫三現(xiàn)在的： 42 ´ 1 = 21 （歲），錢二現(xiàn)在的： 21+ 5 = 26 （歲）257.一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是，約分前11【考點】分數(shù)應用題【難度】分母

5、的和等于 48，約分前的分數(shù)是1533【】【分析】設約分前分母為 x ，則為48 - x ，故可列得方程： 48 - x =，解得：x = 33 ，5x1115故約分前的分數(shù)是338.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程” 表示下面，則“?！薄澳恪薄扒啊狈謩e表示正方體的【考點】立體圖形與空間想象【難度】【】后面，上面，左面【分析】如下圖所示，所以“?！?，“你”，“前”分別表示正方體的后面，上面，左面你祝錦前似程9.一個圓柱體和一個圓錐體，底面半徑之比1:2，高之比為2:3

6、，它們的體積比為 【考點】圓柱與圓錐【難度】【】1: 2【分析】設圓柱體與圓錐體的底面半徑分別是r 和2r ，高分別是2h 和3h ，故它們的體積之比為： (p r2 ´ 2h): é1 p (2r)2 ´ 3hù = 1: 2êë 3úû10. 一個三角形三個內(nèi)角的比是 3:3:6，且最短邊長為 10 厘米，則它的面積是【考點】三角形基本知識【難度】【】50cm236【分析】可以計算求得三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，180 ´= 45（度），180 ´= 903 + 3 + 63 + 3 + 6（度）

7、，故三角形為等腰直角三角形，最短邊即直角邊的邊長為 10 厘米，故它的面積是1 0´ 1 ¸0 =25cm02(二、填空題 B 組（每空 3 分，共 30 分）1.一個數(shù)的小數(shù)點，先向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數(shù)比原數(shù)少 35.64， 原數(shù)是祝你前程似錦【考點】列方程解應用題【難度】【】36【分析】設這個數(shù)為a ，則新數(shù)為0.01a ，故可以得到a - 0.01a = 35.64 ，解得a = 36 2.一個三位數(shù)，十位數(shù)上的數(shù)字是“1”，這個數(shù)既能被 2、5 整除，又是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)最小是【考點】整除【難度】【】210【分析】設這個三位數(shù)是a1b ，既能

8、被 2 整除，又能被 5 整除，可得b = 0 ，又是 3 的倍數(shù)， 故 a 最小是 2，則這個三位數(shù)最小是 2103.一輛汽車從甲地開往乙地用了4 個小時，返回時速度提高了25%，這樣少用了 小時【考點】基本行程【難度】【】0.8【分析】設全程是 1 份，則去時速度為 ，返回時的速度為 1 ´ (1 + 25%) =，返回用的時1544165間是1 ¸= 3.2 （h），這樣少用了4 - 3.2 = 0.8 （h）164.四個同樣大小的圓柱拼成一個高為 40 厘米的大圓柱時，表面積減少了 72 平方厘米，原來小圓柱的體積是立方厘米【考點】圓柱與圓錐【難度】【】120【分析

9、】只能是四個小圓柱壘在一起，故一個小圓柱的高為40 ¸ 4 = 10(cm) ，表面積減少了6 個底面積，故一個底面積為72 ¸ 6 = 12(cm2 ) ，故小圓柱的體積是12 ´10 = 120(cm3) 5.某商城為了增加銷售額，推出“八月銷售大酬賓”活動，某活動內(nèi)容為：“凡在該商城一次性購物超過 100 元以上者，超過 100 元的部分按 9 折”，在大酬賓活動中，李明在該商城為班級了單價為 40 元的學習用品 x 件（x>3），則應付貨款是 元【考點】問題【難度】【】36x + 10【分析】由于 x>3，說明購物金額超過 100 元，所以應付

10、貨款是(40x -100) ´ 90% +100 ，化簡為36x +10 元6.如圖，3 個半徑為 1 的圓弧圍出了一個區(qū)域 ABCD，其中，弧 AB、AD 都是四分之一個圓，弧 BCD 是半個圓，那么，這個區(qū)域的面積為CCBBDDEAAF【考點】圓與扇形【難度】【】2【分析】，上面的半圓面積恰好等于下面的兩個四分之一圓的面積，所以整個區(qū)域ABCD 的面積正好等于長方形 BDFE 的面積，即面積為2 ´1 = 2 7.媽媽帶著小明和他的奶奶 5 個人同乘一輛車自駕游，這個車共有一個駕駛座，一個副駕駛座和三個后座，如果只有媽媽會開車，則這 5 個人共有種不同的乘坐方式（三個后

11、座視為不同的座位）【考點】排列組合【難度】【】48【分析】駕駛座有兩種選擇，剩下的 5 個位置全排列，故共有： 2 ´ A4 = 48 （種）48.一個三位數(shù)的個位數(shù)字是 1，他的百位數(shù)字和十位數(shù)字之和為 12，交換他的百位數(shù)字和十位數(shù)字后，變小了 360，那么，這個數(shù)是【考點】位值原理【難度】【】841【分析】設這個三位數(shù)為ab1 ，交換后三位數(shù)變?yōu)閎a1 ，則有：ab1- ba1 = 360 Þ100(a - b) +10(b - a) = 360 Þ 90(a - b) = 360 Þ a - b = 4 ，又因為a + b = 12 ，求得： a

12、 = 8,b = 4 ，所以這個數(shù)是 8419.，三個正方形的面積已經(jīng)標出，則中間的三角形的面積為169【考點】勾股定理【難度】【】30【分析】中間的三角形的三邊分別為 5,12,13，恰好是一組勾股數(shù)，所以三角形是一個直角三角形，面積為12 ´ 5 ¸ 2 = 30 10. 如圖，ABC，ADE，EFG 均為正三角形，D、G 分別為線段 AC、AE 的中點，線段 AB長為 8，則多邊形 ABCDEFG 的周長為CDEFGAB【考點】三角形基本知識【難度】【】30【分析】周長為8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 = 30 三、填空題 C 組（每空 4 分，共

13、 28 分）1.下圖的三個圖形都是由正方形和圓形組成的，那么陰影部分面積最大的是ABC2cm2cm2cm14425【考點】圓與扇形【難度】【】C【分析】第一個圖的陰影面積為： 2 ´ 2 - p ´12 = 4 - p ，第二個圖的陰影面積為：2 ´ 2 - 4 ´ p ´ (1)2 = 4 - p，第三個圖的陰影面積為： p ´12 - 1 ´ 22 = p - 2 ，2所以面積最大的是第三個圖22.a 、b 、c、d 是四個不同的自然數(shù)， 且 a ´ b ´ c ´ d = 2790 ， a

14、 + b + c + d 的最小值是 【考點】最值【難度】【】45【分析】2790 = 2 ´ 32 ´ 5´ 31 ，根據(jù)積一定差小和小可得：當四個數(shù)分別取 3,5,6,31 時和最小，為3 + 5 + 6 + 31 = 45 3.如圖，在邊長為 6 厘米的正方形 ABCD 中，以 AB 為底邊作腰長為 5 厘米的等腰三角形PAB，則三角形 PBD 的面積等于平方厘米DDCCBABAE【考點】勾股定理【難度】【】3【分析】過 P 點作 AD 的平行線與 BD 相交于點 Q，與 AB 相交于點 E，連接 AQ根據(jù)勾股定理， PE = 4 ，所以 PQ = 4 -

15、3=, S= 1´ 3 ¸ 2 = 3 , S= 1´ 3 ¸ 2 = 3 , 所以 DDPQDBPQ22+ S= 3 + 3 = 3S= SDPBDDDPQDBPQ224.一只螞蟻從 A 處爬到 B 處，如果它的速度每分鐘增加 1 米，可提前 5 分鐘到達；如果它的速度每分鐘再增加 2 米，則又可提前 5 分鐘到達那么 A 處到 B 處之間的路程是PQP 米【考點】列方程解行程問題【難度】【】60【分析】設 AB 兩處的距離為 S，螞蟻的速度為 v，則可以根據(jù)題目列得二元一次方程組：ìS - S= 5S = 5v(v + 1)Þ &

16、#236;ïv + 1SvÞ 15v(v + 1) = 10v(v + 3) Þ v = 3 ， S = 60í Sí3S = 10v(v + 3)îï-= 10îï vv + 3· ·5.純循環(huán)小數(shù)0.abc 寫成最簡分數(shù)時和分母之和為 60，則三位數(shù)abc 為 【考點】循環(huán)小數(shù)與數(shù)論【難度】【】621· ·abcabc【分析】0.abc =，因為化最簡分數(shù)后99927 ´ 37和分母之和為 60，且分母大于，只能為 23，所以abc = 27 

17、0; 23 = 621 則分母只能是 37，6.在的1´ 5 的格子中填入 1,2,3,4,5,6,7 中的 5 個數(shù)，使得填入的數(shù)兩兩不同而且填在黑格子里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)都小，則共有種不同的填法【考點】加乘原理與排列組合【難度】【】336【分析】首先是要從 7 個數(shù)中選出 5 個數(shù)，共有C5 = 21 種選法；7例如選出的 5 個數(shù)分別是 1,2,3,4,5，由于黑格里的數(shù)至少比兩個數(shù)大，所以至少為 3 且必須有 5.當黑格里的數(shù)是 5 和 4 時，一共有2´ 3´ 2´1 =12 種；當黑格里的數(shù)是 5 和 3時，一共有2 ´ 2 =

18、4 種則選出的 5 個數(shù)不同的填法共有12 + 4 =16 種所以從 7 個數(shù)中選出 5 個數(shù)滿足條件的填法有21´16 = 336 種7.如圖，每個點表示一個同學，互相認識的同學直接就連一條邊，小明準備辦一個生日宴會，并準備邀請他認識的同學，以及這些同學認識的同學參加，則共邀請了 個同學參加小明【考點】組合【難度】【】14【分析】小明直接認識的同學有 9 個人，這些同學認識的同學有 5 個人，所以一共邀請了14 個同學三、閱讀題（每小題 4 分，共 12 分）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種，國際象棋中的“皇后”的可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格，如圖甲是一個 4 ´ 4 的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格（1）在如圖乙的小方格棋盤中有一個“皇后 Q”，她所在的位置可用“（2,3）”來表示，用這種方法分別寫出棋盤中不能被該“皇后 Q”所 、的四個位置、（2）如圖丙也是一個4 ´ 4 的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后 Q”，使這四