七年級(jí)上冊(cè)第五章《一元一次方程的應(yīng)用》測(cè)試(含答案解析)

1、某股民將甲，乙兩種股票賣出，甲種股 ,該股民在這次交易中是D.虧損625元8.一輪船往返于 A, B兩地之間，逆水航行需3h,順?biāo)叫行?h,水速為?,則輪船的靜水速度為一元一次方程的應(yīng)用測(cè)試時(shí)間：100分鐘總分：100題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1 .學(xué)校春游，如果每輛汽車坐 45人，則有28人沒(méi)有上車；如果每輛坐 50人，則空出一輛汽車，并且 有一輛車還可以坐 12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程A.B.C.D.2 .超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程A.B.C.D.3 .某

2、種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是A. 200 元B. 240 元C. 320 元D. 360 元4 .閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改 造后，旱地面積占林地面積的，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為A.B.C.D.5 .某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利，另一臺(tái)虧本，則本次出售中，商場(chǎng)A.不賺不賠B.賺160元 C.賠80元 D.賺80元6 .某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人

3、每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程 中正確的是A.B.D.C.7 .在我們身邊有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或虧損票賣出1500元，盈利 ，乙種股票賣出1500元，但虧損A.盈利125元 B.虧損125元 C.不賠不賺A. ? B. ? C.? D.?9 .肖麗去商店買練習(xí)本，回來(lái)后告訴同學(xué)們：“店主跟我說(shuō)，如果多買一些就給我8折優(yōu)惠，所以我就買了 20本，結(jié)果便宜了元”如果設(shè)原來(lái)每本練習(xí)本價(jià)格為x元，則根據(jù)題意所列方程錯(cuò)誤的是A.B.C.D.10 .已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使

4、甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤 x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為A.B.C.D.二、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）11 .某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為 .12 .朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還少3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，則共有 個(gè)小朋友.13 .兄弟倆舉行百米賽跑，當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟才跑到95米處，如果終點(diǎn)位置不變，弟弟在原起跑點(diǎn)起跑，哥哥后退 5米，兄弟倆的速度仍和原來(lái)一樣，則 贏得勝利.14 .觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則134 2468

5、87; B36912 41216_ B 1 " 15表二表三 表四15 .明代數(shù)學(xué)家程大位的 算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題 如圖，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有 兩 注：明代時(shí)1斤兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)16 . 一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1,如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,求原來(lái)的三位數(shù)是 .17 .小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘；每小時(shí)騎12千米，就會(huì)遲到 5分鐘問(wèn)他家到學(xué)

6、校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，則根據(jù)題意列出的方程是18 .某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅， 準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多 8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌椅根據(jù)題意列方程是.19 .某商店將彩電按成本價(jià)提高，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是 .20 . 一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則該彩電的標(biāo)價(jià)為 元三、計(jì)算題（本大題共 4小題，共24.0分）21 .某校為了更好地開展球類運(yùn)動(dòng)，體育組決定用1600元購(gòu)進(jìn)

7、足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：求出足球和籃球的單價(jià)；若學(xué)校欲用不超過(guò) 3240元，且不少于3200元再次購(gòu)進(jìn)兩種球 50個(gè)，求出有哪幾種購(gòu)買方案？在 的條件下，若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元，籃球的進(jìn)價(jià)為 65元，則在第二次購(gòu)買方案中，哪種方案商家獲利最多？,女工人調(diào)入6個(gè)，這時(shí)，男、女工人數(shù)正好相等，問(wèn):22 .某工廠男、女工人共 70人，男工人調(diào)走 原來(lái)男、女工人各有多少人？23.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家月份用水量和交費(fèi)情況:

8、月份12345用水量噸810121518費(fèi) 用元1620263544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？若小明家7月份繳水費(fèi)29元，則7月份用水多少噸?24 .某商店在某一時(shí)間以每件 60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？提示：商品售價(jià) 商品進(jìn)價(jià) 商品利潤(rùn)四、解答題（本大題共 2小題，共16.0分）25 .某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶，用160元從某蔬菜市場(chǎng)批發(fā)了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:品名加于豆角批發(fā)價(jià)元千克零售價(jià)元千克這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了茄子

9、和豆角各多少千克? 當(dāng)天賣完這些茄子和豆角共可盈利多少元？26 .在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示白數(shù)分別為 n, A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.當(dāng) 時(shí)，則 ;當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；的值,在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為是否存在t使得線段，若存在，求t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】答案和解析1. C2. A3. C4. A 5. C8. B9. D10. C11. 56 元12. 513. WW14. 4315. 4616. 73817. - 18. 19. 1350 元20.

10、320021. 解：設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為根據(jù)題意，得，解得： ，.即足球的單價(jià)為 60元，則籃球的單價(jià)為 80元；6. D 7. B元,設(shè)購(gòu)進(jìn)足球y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球個(gè).根據(jù)題意，得解得:為整數(shù)，39,40.故有三種方案:萬(wàn)案一萬(wàn)案一萬(wàn)案二購(gòu)進(jìn)足球購(gòu)進(jìn)足球購(gòu)進(jìn)足球38個(gè),39個(gè),40個(gè),則購(gòu)進(jìn)籃球則購(gòu)進(jìn)籃球則購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè);11個(gè);10個(gè);商家售方案一的利潤(rùn)：元；商家售方案二的利潤(rùn)：元；商家售方案三的利潤(rùn)：元.故第二次購(gòu)買方案中，方案一商家獲利最多.22. 解；設(shè)男工人原有 x人，則女工人原有人，根據(jù)題意列方程得：，解得：，則：，答：男工人原有40人，女工人原有 30人.23. 解：

11、從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)位不超過(guò)10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超過(guò)10噸的部分每噸3元,小明家6月份的水費(fèi)是：元；設(shè)小明家7月份用水x噸，所以所以， ，解得：小明家7月份用水13噸.24. 解：設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x 元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：解得：，元，120 元千克，由題意得：類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y 元，它的商品利潤(rùn)是列方程，解得：那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是元，而兩件衣服的售價(jià)為元，所以，這兩件衣服虧損8 元25. 解： 設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)茄子x 千克，則批發(fā)豆角解得：，千克 ，答：批發(fā)茄子30 千克，則批發(fā)豆角20 千克；這些茄子和豆角共可盈利：元，答：當(dāng)天賣完這

12、些茄子和豆角共可盈利79 元26.【解析】1. 【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系一般地題目中有2 個(gè)未知量時(shí)，應(yīng)設(shè)數(shù)目較小的量為未知數(shù)，另一個(gè)量作為等量關(guān)系的依據(jù)等量關(guān)系為：汽車輛數(shù)汽車輛數(shù)依此列出方程即可求解【解答】解：設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意得：故選C2. 解：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x 元，可得：，故選：A設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x 元，根據(jù)題意列出方程解答即可本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的售價(jià)3. 解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x 元，根據(jù)題意得：，解得故選：C如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤(rùn)售

13、價(jià) 成本，即可列出方程求解本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4. 解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：故選：A設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的列出方程即可本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程5. 解：設(shè)盈利的電子琴的成本為x 元，根據(jù)題意得：，解得；設(shè)虧本的電子琴的成本為y 元，根據(jù)題意得：，解得；，賠 80 元，故選C設(shè)盈利的電子琴的成本為x 元，設(shè)虧本的電子琴的成本為y 元，再根據(jù)利潤(rùn)率成本 售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、 y 的值，進(jìn)而可得答案此題主要考

14、查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程6. 解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則名生產(chǎn)螺母，一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16 個(gè)或螺栓22 個(gè)，可得故選：D設(shè)分配 x 名工人生產(chǎn)螺栓，則名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1 ： 2 配套， 可得出方程本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2 倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2 倍 螺母數(shù)量7. 解：設(shè)甲種股票、乙種股票買進(jìn)價(jià)分別是a元，b元.根據(jù)題意得：，元故選B此題的關(guān)鍵是求得兩種股票的買進(jìn)價(jià)設(shè)甲種股票、乙種股票的買進(jìn)價(jià)分別是a 元，

15、 b 元，根據(jù)甲種股票賣出 1500 元，盈利，乙種股票賣出1500 元，但虧損，列方程求解賣出價(jià) 買進(jìn)價(jià) 買進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答8. 解：設(shè)輪船在靜水中的速度是x 千米 時(shí)，則解得：，故選B本題求的是速度，時(shí)間比較明確，那么一定是根據(jù)路程來(lái)列等量關(guān)系本題的等量關(guān)系為：逆水速度逆水時(shí)間 順?biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間本題考查了一元一次方程的應(yīng)用逆水速度靜水速度水流速度；順?biāo)俣褥o水速度水流速度是船航行之類的題中的必備內(nèi)容9. 解： 20 本練習(xí)本的原價(jià)為20x， 20 本練習(xí)本的折扣價(jià)為，列出的方程是，故選項(xiàng)A, B, C都正確，不符

16、合題意，只有選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.故選：D等量關(guān)系為：20 本練習(xí)本的原價(jià)本練習(xí)本的折扣價(jià)，即可求解此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找到原價(jià)和折扣價(jià)之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10. 解：設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x 噸到乙煤場(chǎng)，可得：，故選C設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x 噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程解答即可考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解11. 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x 元，根據(jù)題意則有：，解可得：故答案為：56 元根據(jù)題意，實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià) 利潤(rùn) 九折即標(biāo)價(jià)的；可得一元一次的關(guān)系式，求解可得答案本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵

17、在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答12. 解：設(shè)有x 個(gè)小朋友，由題意得，解得：故共有5 個(gè)小朋友故答案為：5設(shè)共有x 個(gè)小朋友，根據(jù)等量關(guān)系：蘋果數(shù)量一定，可得出方程，解出即可本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)蘋果的分配情況得出方程13. 解：設(shè)哥哥跑百米用時(shí) t秒，則哥哥速度:則弟弟的速度是：一，若哥哥后退5米是，他到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是:弟弟到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是： 一，哥哥贏得勝利，故答案為：哥哥.根據(jù)兄弟倆百米賽跑，每次哥哥比弟弟快5米，可求出二人的速度，再利用第2次比賽時(shí)，速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案.此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答

18、此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確哥哥跑100m所用時(shí)間和弟弟跑 95m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了.14.解：表二截取的是其中的一列：上下兩個(gè)數(shù)字的差相等，,解得：；表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差比左邊一列數(shù)字的差大1,解得：；表四截取的是兩行三列的相鄰的六個(gè)數(shù)字：設(shè)42為第x行y歹U,則75為第 行歹U,則有，解得： 或舍去，故答案為：43由表二結(jié)合表一即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三結(jié)合表一即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出 b值；在表三中設(shè)42為第x行y歹U,則75為第 行歹U,

19、結(jié)合表一中每個(gè)數(shù)等于其所在的行數(shù)列式即可列出關(guān)于 x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，將其代入即可得出m的值，將a、b、m的值代入即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)表一中數(shù)的排列特點(diǎn)通過(guò)解方程或方程組 求出a、b、m的值是解題的關(guān)鍵. 15.解：設(shè)有x人，依題意有解得 ，答：所分的銀子共有 46兩.故答案為：46 .可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù) 所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的

20、等量關(guān)系列出方程，再求解.16 .解：設(shè)十位上的數(shù)字為 x,則百位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，由題意得解得：，則，所以原來(lái)的三位數(shù)為 738.故答案為：738 .設(shè)十位上的數(shù)字為 x,則百位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,列出方程解答即可.此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握數(shù)的計(jì)數(shù)方法，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17 .解：由題意可得，一 一 一 一,化簡(jiǎn)，得- 一 一,故答案為：_ _根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決.本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的

21、方程.18 .解：設(shè)該中學(xué)庫(kù)存 x套桌凳，由題意得： 一 一 ，故答案為：一一通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)乙單獨(dú)修完的天數(shù)天，列方程求解即可.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，這是列方程的基礎(chǔ)，難度不大.19 .解：設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是 x元，依題意得：，解得：故答案是：1350元.根據(jù)利潤(rùn) 售價(jià) 成本價(jià)，設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是 x元，列方程求解即可.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件， 找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.20 .解：設(shè)彩電標(biāo)價(jià)是 x元，根據(jù)題意得，解得元.即：彩電標(biāo)價(jià)是 3200元.故答

22、案是：3200 .設(shè)彩電標(biāo)價(jià)是x元，根銷售價(jià)減成本等于利潤(rùn)得到，然后就解方程即可.題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、歹U、解、答.21 .設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為元，則根據(jù)所花的錢數(shù)為 1600元，可得出方程，解出即可；根據(jù)題意所述的不等關(guān)系：不超過(guò)3240元，且不少于3200元，等量關(guān)系：兩種球共 50個(gè)，可得出不等式組，解出即可；分別求出三種方案的利潤(rùn)，繼而比較可得出答案.此題考查了一元一次方程及一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出不等式，難度一般.22 .由男工人調(diào)走，設(shè)出原有男工，表示出原有女工，利用男工調(diào)走、女工調(diào)入后人數(shù)正好相等列方程解答即可.解決這道題設(shè)出一個(gè)未知，另一個(gè)表示出來(lái)，根據(jù)事件的敘述找出等量關(guān)系，列出方程就可以