齒輪傳動教案

1、課題名稱齒輪傳動授課班級 授課時間課題序號16授課課時第43至U 46授課形式講授使用教具投影儀教學目的1. 了解齒輪傳動類型及基本要求2. 了解齒輪傳動嚙合的特點3. 了解齒輪傳動的失效形式教學重點漸開線齒輪基本參數(shù)及幾何尺寸計算教學難點掌握齒輪的材料及熱處理方法更新、補充、刪減內(nèi)容無課外作業(yè)授課主要內(nèi)容或板書設計91 概述92 齒輪傳動的失效形式與設計準則9-3齒輪材料及熱處理94齒輪傳動的計算載荷95標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算96齒輪傳動的設計參數(shù)、許用應力與精度選擇9-7 標準斜齒圓柱齒輪傳動的計算98標準圓錐齒輪傳動的強度計算99齒輪的結構設計9-10齒輪傳動的潤滑教學后記本章節(jié)

2、內(nèi)容比較多，學生學習起來比較困難， 而且在強度校核中運用大量的數(shù)學知識， 學習起來比較費力。課堂教學安排教學過程師生活動主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖§91概述齒輪傳動是機械傳動中應用最為廣泛的一類傳動，其中最常用的是漸開線齒輪傳動，這主要是由于其傳動特點所決定的。一、齒輪傳動的特點優(yōu)點：1）傳動效率高（ri=99為；2）傳動比恒定（瞬時，精度較高時）；3）結構緊湊（較之于帶、鏈傳動）；4）工作可靠、壽命長缺點：1）制造、安裝精度要求較高（專用機床和刀具加工）；2）不適于中心距a較大兩軸間傳動;3）使用、維護、費用較高；4）精度低時、噪音、振動較大二、齒輪傳動的類型1、按傳動軸相對位置（

3、圖9-1 )導入：選擇一典型尺寸傳動實例導入車）平行軸齒輪傳動（圓柱齒輪傳動）：（外）直齒輪、斜齒輪、內(nèi)齒輪、齒輪齒條、人字齒輪相關軸齒輪傳動：出t齒輪傳動一一 1）直齒；2）斜齒；3）曲齒講解齒輪2、按工作條件優(yōu)缺點時在不同方開式一一適于低速及不重要的場合半開式一一農(nóng)業(yè)機械、建筑機械及簡單機械設備一只有簡單防護罩面與帶輪開式一一潤滑、密封良好，一汽車、機床及航空發(fā)動機等的齒輪傳動中3、按齒形漸開線一一常用擺線一一計時儀器圓弧承載能力較強間歇機構傳動等進行對比。交錯軸齒輪傳動：交錯軸斜齒輪（螺旋齒輪）、準雙曲面齒輪傳動、（蝸桿、蝸輪傳動）課前準備 齒輪傳 動，課堂 演示齒輪 傳動中失 效的過

4、程，學生 理解直 觀。§92齒輪傳動的失效形式與設計準則一、失效形式失效形式分兩類：輪齒折斷；齒面損壞輪齒折斷又分：疲勞折斷；過載折斷齒面損壞又分：點蝕、摩損和膠合、塑性變形1、輪齒折斷：彎曲疲勞折斷一一閉式硬齒面齒輪傳動最主要的失效形式過載折斷載荷過大或脆性材料部分形式：齒根整體折斷一一直齒，b較小時局部折斷一一斜齒或偏載時，b較大時部位：Fmax，應力集中提高輪齒抗折斷能力的措施：1）減小齒根應力集中（增加齒根過渡圓角，降低齒根部分表面粗糙度）2）高安裝精度及支承剛性，避免輪齒偏載設計時限制齒根彎曲應力小于許用值3）改善熱處理，使其有足夠的齒芯韌性和齒面硬度4）齒根部分進行表面強

5、化處理（噴丸、滾壓）2、齒面疲勞點蝕（圖 9-3 ）閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式形式：收斂性點蝕一一開始由于表在粗糙，局部接觸應力較大引起點蝕，過后經(jīng)跑合，凸起磨平軟齒面逐漸消失擴展性點蝕一一硬齒面發(fā)生點蝕或軟齒面H H時位置：節(jié)線附近原因：1）單齒對嚙合接觸應力較大；2）節(jié)線處相對滑動速度較低，不易形成潤滑油膜；3）另外油起到一個媒介作用，潤滑油滲入到微裂紋中，在較大接觸應力擠壓下使裂紋擴展直至表面金屬剝落。防止措施：1）提高齒面硬度；2）降低表面粗糙度；3）采用角度變位 XX1 X2 0 （增加綜合曲率半徑）；4）選用較高粘度的潤滑油；5）提高精度（加工、安裝）；6）改善散熱。開式齒輪

6、傳動由于磨損較快，一般不會點蝕3、齒面磨損一一開式齒輪的主要失效形式類型一一齒面磨粒磨損，圖 9-4防止措施：1）提高齒面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑動系數(shù)；4）潤滑油定期清潔和更換； 5）變開式為閉式。4、齒面膠合一一高速垂載傳動的主要失效形式一一熱膠合，圖 9-5原因：高速、重載-壓力大，滑動速度高-摩擦熱大-高溫-嚙合齒面粘結（冷焊結點）-結點部 位材料被剪切-沿相對滑動方向齒面材料被撕裂。低速重載或缺油-冷膠合（壓力過大、油膜被擠破引起膠合）形式：熱膠合一一高速重載；冷膠合一一低速重載，缺潤滑油防止措施：1）采用抗膠合能力強的潤滑油ri T （加極壓添加劑）；2）采用角度變位齒

7、輪傳動（XX1 X20）,使滑動速度VS下降。（使始末位置，相對滑動速度J） ; 3）減小m和齒高h,降低滑動速度 V 4）提高齒面硬度；5）降低，；6）配對齒輪有適當?shù)挠捕炔睿?）改善潤滑與散熱條件。5、齒面塑性變形一一低速重載軟齒輪傳動的主要失效形式齒面在過大的摩擦力作用下處于屈服狀態(tài)，產(chǎn)生沿摩擦力方向的齒面材料的塑性流動，從而使齒面正確輪廓曲線被損壞。圖 9-6所示形式：滾壓塑變一一材料塑性流動方向與齒面受摩擦力方向一致，圖 9-6 錘擊塑變一一由沖擊引起的齒面塑性變形，其特征是齒面上形成淺溝槽 防止措施：1）提高齒面硬度；2）采用高粘度的潤滑油或加極壓添加劑。二、設計準則主要失效形式設

8、計準則閉式軟齒面齒輪傳動齒面疲勞點蝕齒面接觸疲勞強度準則H H閉式硬齒面齒輪傳動齒根彎曲疲勞折斷齒根彎曲疲勞強度準則F F高速大功率傳動增加 齒面膠合能力準則開式齒輪傳動磨損 采用齒根彎曲疲勞強度準則，并通過增大m和降低F了解齒輪 的熱處理 方式（退火、正火、 淬火、回火、調(diào)質等）讓學 生明白不 同的熱處 理使材料來考慮磨損的影響。的硬度不§ 93齒輪材料及熱處理同。選擇齒輪材料總體上要考慮防止產(chǎn)生齒面失效和輪齒折斷。:基本要求：齒面要硬，齒芯要韌一、常用的齒輪材料1、鋼一一最常用，可通過熱處理改善機械性能(1)鍛鋼：軟齒面齒輪(HBSC 350)如45、40Cr熱處理，正火調(diào)質，加

9、工方法，熱處理后精切齒形一8、7級，適合于對精度、強度和速度要求不高的齒輪傳動硬齒面齒輪(HBS>350 (是發(fā)展趨勢)20Cr, 20CrMnTi, 40Cr, 30CrMoAlA,表面淬火，滲碳淬火，氮化和氧化，先切齒-表面硬化-磨 齒精切齒形-5、6級適合于高速、重載及精密機械(如精密機床、航空發(fā)動機等)(2)鑄鋼一一用于尺寸較大齒輪，需正火和退火以消除鑄造應力。強度稍低2、鑄鐵一一脆、機械強度，抗沖擊和耐磨性較差，但抗膠合和點蝕能力較強，用于工作平穩(wěn)、低 速和小功率場合。鑄鐵：灰鑄鐵；球墨鑄鐵一一有較好的機械性能和耐磨性3、非金屬材料一一工程塑料( ABS尼龍、取勝酰鏤)、夾布膠

10、木適于高速、輕載和精度不高的傳動中，特點是噪音較低，無需潤滑講解齒輪傳動的計算載荷，了解哪些因素影響齒輪傳動。在某些低速和儀器儀表中還用銅合金和鋁合金作齒輪(具有耐腐蝕、自潤滑等特性，常用的齒輪材料及其機械性能列于表 9-1 o)二、齒輪材料的選擇原則(1)齒輪材料須滿足工作條件的要求：不同的工作條件選用不同的齒輪材料(2)應考慮齒輪尺寸大小、毛坯成型方式及熱處理和制造工藝(3)正火碳鋼用于載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；調(diào)質鋼用于中等沖擊載荷下工作的齒輪(4)合金鋼用于高速、重載及在沖擊載荷下工作的齒輪。(5)鋼制軟齒面齒輪要求 HBS=HBS+1305D原因：1）小齒輪齒根強度較弱；2）小

11、齒輪的應力循環(huán)次數(shù)較多。另：當大小齒輪有較大硬度差時，較硬的小齒輪會對較軟的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提 高大齒輪的接觸疲勞強度補充：配對齒輪的硬度配合：1、軟軟；2、軟齒面硬齒面；3、硬齒面 硬齒面§9 4齒輪傳動的計算載荷齒面接觸線上的法向載荷 Fn名義載荷（未計及載荷波動，載荷沿齒寬方向的不均勻性和輪齒齒 廓曲線誤差等）計算載荷；Fnc=KFn幾何計算 內(nèi)容不作 為重點內(nèi) 容，只需 讓學生了 解各參數(shù) 選擇的過 程。載荷系數(shù)：K=KA、KV、K 、KK a 工作情況系數(shù)Kv初載荷系數(shù)K 齒向載荷分布系數(shù)K 齒間載荷分配系數(shù)1、工作情況系數(shù)K考慮了齒輪嚙合時，外部因素引起的

12、附加動載荷對傳動的影響，表 9-2所示它與原動機與工作機的類型與特性，聯(lián)軸器類型等有關2、動載荷系數(shù) K/考慮齒輪制造誤差和裝配誤差及彈性變形等內(nèi)部因素引起的附加動載荷的影 響主要影響因素：1）齒輪的制造精度 PbiiPb 2 ）圓周速度V,圖9-9a）當Pb2>®時（圖9-7）后一對齒輪未進入嚙合區(qū)就開始接觸，產(chǎn)生動載荷（二.此時過接觸點作齒W102P02P廓的公法線與連心線交點 P'（節(jié)點）與p不重合，這樣使實際的 L 一2 const）-措 W201P01P施：從動輪2齒頂修緣，使齒輪 2在齒頂處P'b2<Pb2,使開始嚙合時輪齒法向基節(jié)小一些，減小

13、動載b）當Pb1>%時；如圖9-8,則前一對齒將脫開嚙合時，后一對齒雖已進入嚙合區(qū)，但尚未接觸，而要待前一對齒離開正確嚙合區(qū)一段距離后，后一對齒才開始嚙合-產(chǎn)生齒腰（中間）沖擊-措施：主動輪1齒頂修緣（虛線齒廓），延長一對齒的嚙合時間降低K措施：1）提高齒輪制造安裝精度；2）減小V （減小齒輪直徑d）; 3）齒頂修緣注意：修緣要適當，過大則重合度下降過大。一般高速齒輪和硬齒面齒輪應進行修緣，但修緣量與修緣的曲線確定則比較復雜。3、齒向載荷分布系數(shù) K 考慮軸的彎曲、扭轉變形、軸承、支座彈性變形及制造和裝配誤差而引起的沿齒寬方向載荷分布不均勻的影響。如圖9-11所示影響因素：1）支承情況：

14、對稱布置，好；非對稱布置懸臂布置，差。2）齒輪寬度b b T KT。3）齒面硬度，硬度越高，趙易偏載，齒面較軟時有變形退讓。4）制造、安裝精度一一精度越高，K 越小。減小K 措施：1）提高制造安裝精度；2）提高支承剛度，盡量避免懸臂布置；3）采用鼓形齒（如在這里一般學生掌 握情況較 差，但要 求學生最 基本了解 公式中字 母的含義圖9-2）; 4）螺旋角修形一一沿小齒輪齒寬進行修形，以補償由于軸的彎曲和扭轉變形引起的嚙合線位 置的改變。K 分：1）Kh 用于齒面接觸疲勞強度計算，表9-3,與精度等級、齒面硬度、支承布置有關，d齒寬系數(shù)，d =b/d2） KF 用于齒根變曲疲勞強度計算，按KH和

15、b/h之比值，查圖9-13。b一齒寬，h齒高。4、齒間載荷分配系數(shù) K 考慮同時有多對齒嚙合時各對輪齒間載荷分配不均勻的系數(shù)。影響因素：嚙合剛度，基圓齒距誤差（R）,修緣量，跑合程度等。K分：1 ） Kh 齒面接觸疲勞強度計算用'>2） KF 齒根彎曲疲勞強度計算用表9-4 ，§ 9 5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒的受力分析忽略摩擦力，法向力Fn沿嚙合線作用于節(jié)點處（將分布力簡化為集中力）Fn與過節(jié)點P的圓周切向成角度 。Fn可分解為Ft和Fr1、力的大小F ti=-Ft2圓周力F t=2% /di徑向力F r=Ft/tg a F ri=-Fr2 J 大小相等

16、，方向相反法向力 F n = Ft/COS a F ni=-Fn2Ti 小齒輪上傳遞的扭矩（） d i小齒輪上的直徑（mm , a =20°2、力的方向F “主反從同” ，F(xiàn)r 指向軸線一外齒輪背向軸線一內(nèi)齒輪二、齒根彎曲疲勞強度計算一一防止彎曲疲勞折斷由于輪齒嚙合時，嚙合點的位置從齒頂?shù)烬X根不斷變化，且輪齒嚙合時也是由單對齒到兩對齒之間變化，由此，齒根部分的彎曲應力是在不斷變化，最大彎曲應力產(chǎn)生在單齒對嚙合區(qū)的最高點。但計算了解強度 的計算是 為了進行 防止各種 失效形式 的發(fā)生。比較復雜。計算假設：1）單齒對嚙合；2）載荷作用于齒頂；3）計算模型為懸臂梁；4）用重合度系數(shù)考慮齒頂

17、嚙合時非單齒對嚙合影響；5）只考慮彎曲應力，二,裂紋首先在受拉側產(chǎn)生，且壓應力對較小對拉應力有抵消作用；6）危險截面一一30。切線法定齒頂壓力角Fn cos -彎曲拉應力； Fn sin 產(chǎn)生壓應力如圖9-16,齒根危險截面的彎曲應力是為：cosMF0 W1 bs26Fn cos h bs2FncKFn2KTi計入載荷系數(shù)KF t / cos 代入上式6hcosbs2 cosdi cos2KF0d12K 6（h/m）cos2YFa2KT1KFtF0'_"YFa"bd1m （s/m） cosYFabd1m bmYFa齒形系數(shù)，只與齒形有關，即與 ,C*, Z1, X,

18、有關，當 ,C一定時，只與 乙,X,有關，而與 m無關。YFa表9-5另計入：應力修正系數(shù) Ysa 考慮齒根圓角引起的應力集中和其它應力的影響，表9-5重合度系數(shù)丫考慮非單齒對嚙合的影響:彎曲疲勞強度的校核公式:F0YYsa2KYFaYsaY bdimKFtYFaYsaYbmF Mpa (9-4)其中,Y,=+端面重合度b/d1 齒寬系數(shù)（設計時選定）將 b d d1Ft2 /d1 和 md1 /Z1 ,代入上式得校核公式:2KTiYFaYsaY32dm ZiFMpa(9-5a)設計公式:2KTi YFaYsaYdZ12 f(mrm取標準值(9-5b )、齒面接觸疲勞強度計算一一防止疲勞點蝕要

19、求齒面的最大接觸應力不超過接觸疲勞極限應力H計算依據(jù)：赫其公式（彈性力學）一一式（2-44）幾何計算 內(nèi)容不作 為重點內(nèi) 容，只需 讓學生了 解各參數(shù) 選擇的過 程。即齒面最大接觸應力Fnc(：P1112(E1)E1P212(2)LE2L接觸線長度P 嚙合點齒廓綜合曲率半徑：+外嚙合；內(nèi)嚙合。Ze強度條件1112(E1)E1ZeFncH ZE彈性影響系數(shù)與配對齒輪材料有關，見表12（e ） E29-6h，Mpa (9-6),P L計算點理論上為小齒輪單齒對嚙合區(qū)內(nèi)（ p最小處）的最低點，圖 9-17C點，另大輪單齒對嚙合最低點 D點也較大。但計算較為復雜，且實際上節(jié)點處接觸應力也較大，而點蝕又

20、往往是從靠近節(jié) 線附近（齒根部位）首先產(chǎn)生。實際計算點一一節(jié)點（單齒對），即將節(jié)點處齒廓的嚙合看成是以節(jié)點處齒廓曲率半徑為半徑的 兩個圓柱體相接觸。如圖 9-17所示。d2 PN2 sin 2P2/P11P(Pz/R)(齒數(shù)比)如圖9-17 ,在節(jié)點P處:d1P1PN1sin , P212.111P2 P1PzP1P2P1P2,P2d2Z21P1d1 乙 1,11 u 1 PP1u12 u 1P d1 sin u2 ;實際嚙合時，并不總是單齒對嚙合，.實際接觸線長度由齒寬b和端面重合度決定實際接觸線長度（考慮 b與 ）L b/Z2計一重合度系數(shù)3(9-7b)令Zh、L及 FncKFn KFt/

21、cosncnZeKFt2Z2 u 1 bcos d1 sin,2sin cos 一節(jié)點區(qū)域系數(shù)2K口代入式（9-6 ）得d1 cosZE Z . KF1t uu1sin cosH齒輪傳動 中的設計 參數(shù)，國 標已經(jīng)將 其數(shù)值進 行要求出 來，則得接觸疲勞強度的校核公式:h Ze Z7 'g u i 1 1ZH . bdi u H Mpa (9-8)引入齒寬系數(shù)b/di,則得(Ft 2 /di)設計公式：d13：2K u 12ZhZeZh(mrm(9-9)對于標準直齒輪,20，Zh2.5H2.5ZeZKFt u i bdiuhMpa(9-8a)d12.32 3u2ZeZh(mm)(9-9

22、a)四、齒輪傳動強度計算說明:i、彎曲強度計算，要求F1F1,F2F2，公式（9-5b）對大小齒輪，其它參數(shù)一YFaiYSa-均相同只有Fai Sa不同，應將fYFaiYsai 和 YFa2Ysa2中較大者代入計算。2、接觸強度計算公式中,F1Hi H 2， H min h i , H 23、輪齒面一一按齒面接觸疲勞強度設計，再校核齒根彎曲疲勞強度硬齒面一一按齒根彎曲疲勞強度設計，再校核齒面接觸疲勞強度或分別按兩者設計取較大者參數(shù)為設計結果（書本）4、在用設計公式定di或m時，: Kv、K 、K預先未知一試取載荷系數(shù) Kt代K （一般K=）一計算得di（mn）論為dit（mnt） 一按dit計

23、算v查KV、K 、K 一計算K KAKVK K ，若K與K VA V相差較大，則應對dit（mnt）進行修正。di dit¥ /Kt（這里考慮斜齒輪的一般情況）mnmint3. K/Kt5、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲勞強度與m成正比，接觸疲勞強度與 di （i 一定）或中心距成正比，即與mz乘積成正比，而與 m無關例：m=2 Zi=40, Zz=80; m=4, Zi=20, Zz=40。兩對齒輪接觸疲勞強度是相同的。§ 96齒輪傳動的設計參數(shù)、許用應力與精度選擇d T f承載能力T f 力J -但易偏載（載荷分布不均勻）,推薦表9-7一般軟齒面，支承對稱布置精度高,d

24、可取大一些。一般硬齒面，支承懸臂布置，精度低時,d可取小一些。二、許用應力 Kn lim/SS疲勞強度安全系數(shù)SHSF點蝕后只引起噪聲、振動，而不會導致傳動不能繼1.251.5續(xù)工作KuzKn壽命系數(shù)KHN一圖9 18,橫坐標應力循環(huán)次數(shù) N一圖9 19之前所學 習的是直 齒圓柱齒 輪，下面 了解斜齒 圓柱齒輪 的計算。應力循環(huán)次數(shù)N=60njLhnr/min , j 齒輪每轉嚙合次數(shù)，L 齒輪總工作時數(shù)lim齒輪疲勞極限應力FlinFE 圖 9-20ML材料及熱處理質量達最低要求強度的校核基本與直齒輪一樣，多了、設計參數(shù)的選擇1、壓力角標準齒輪20 （中國），ha 1,14.5,15 （國外

25、）身速齒輪傳動：取ha11.2,16 18，輪齒增加柔性，降低噪音和動載。2、乙a不變一 Z1 T -f -傳動平穩(wěn)性T。到 mJ - h J （加工量減小-生產(chǎn)率H J -降低齒面滑運速度VS-減小磨損膠合。到齒厚 SJ-彎曲強度J:閉式軟齒面齒輪（點蝕）- Z1可取多一些（20-40）-增加傳動平穩(wěn)性，減小沖擊閉式硬齒面齒輪（彎曲疲勞）- a 一定時，宜取Z1少一些（使 mf）, Z1=1720,但乙）17 （14） 17不根切，14不量根切。3、齒寬系數(shù) db/d1失效概率19 MQ材料及熱處理質量達中等要求個螺旋Hlin 圖 9-21ME材料及熱處理質量達很高要求角的存另，圖 9-20

26、， FlinFE 脈動循環(huán)下，如F為對稱循環(huán)，則Flin0.7 fe在。如圖所示，齒輪1 4動，則F2一對稱循環(huán),齒輪2主動，則脈動循環(huán)F2H2脈動循環(huán)脈動循環(huán)三、齒輪精度等級的選擇按GB10095-88 （圓柱齒輪）和GB11365-89 （圓錐齒輪）規(guī)定:精度等級：高1, 2, 3,5, 67, 8, 9, 10, 11, 12常用遠等級精度規(guī)范：運動精度規(guī)范一一第I公差組；工作平穩(wěn)性精度規(guī)范一一第口公差組；接觸精度規(guī)范一 一第W公差組；齒輪副側隙；齒坯公差精度等級選擇，按用途、工作條件、傳動功率和圓周速度 V來確定，可參考表9-8和表9-9 ,例9-1（略）§97標準斜齒圓柱齒

27、輪傳動的計算一、輪齒的受力分析不考慮摩擦力的影響，輪齒所受的法向力Fn作用于垂直于輪齒齒向的法平面內(nèi)，法平面與端面的夾角為 ，F(xiàn)n與水平面的夾角為n 20 ,如圖9-23所示，其中t為端面壓力角，b為法面內(nèi)的螺旋角，F(xiàn)n可分解為三個互相垂直的分力1、力的大小F t=2x /d1Ft1=-Ft2F r=F tg a n=Ft tg a n/COS BF r1 =-F r2F a = Ft tg 0Fa1=-F a2F n=F'/COS a n=Ft/（COS a nCOS 0 ）=F t/COS a t COS 0 b F n1=F'n22、力的方向F “主反從同” ，F(xiàn)r 指向

28、軸線一外齒；背向軸線一內(nèi)齒Fa 主動輪的左右手螺旋定則。即根據(jù)主動輪輪齒的齒向伸左手或右手（左旋伸左手，右旋伸右Fai的方向，F(xiàn)a2與Fai方向相反。螺旋角手），握住軸線，四指代表主動輪的轉向，大拇指所指即為主動輪所受的引起軸向力FaFttgT Faf對傳動不利（太小斜齒輪的優(yōu)點不明顯）實際接觸線（如圖9-24）全齒寬接觸線長為 b/cos b,且嚙合過程中是變化的，總的嚙合線長度取L b /cos b （實際L是變化的）， 大（增加，有利）既不能太大，也不能太小，：=8°20°端面重合度，可查圖 9-25確定。二、齒根變曲疲勞強度如圖9-26所示，斜齒輪齒面接觸線為一斜線

29、，輪齒折斷為局部折斷，但如按局部折斷建立彎曲疲勞強度條件，則分析計算過程比較復雜。為此考慮用直齒圓柱齒輪傳動的強度條件Fn作用于法平面內(nèi)，受載時輪齒的齒厚也是在法平面內(nèi)的齒厚:計算依據(jù)：按過節(jié)點處法面內(nèi)當量直齒圓柱齒輪（齒形與斜齒輪法面齒形）進行計算，其模數(shù)為法面模數(shù)m,其齒數(shù)為當量齒數(shù)Zv利用公式（9-4）和（9-5b）得：并計入螺旋角的影響系數(shù)Y 縱向重合度影響2KT校核計算公式：F1 YFaYsaYY f Mpabd1mn士2KT1（直：F1YFaYsaY卜）bdim設計計算公式：mn取標準值3 2KY Y cos2YFaYsa d Zi2 fY -重合度系數(shù)Y 0.25 0.75/斜齒

30、輪的端面重合度，圖9-253Ypa斜內(nèi)系數(shù)，按當重的數(shù) Zv Z / cos,由表9-5查取YSa 斜齒輪應力接正系數(shù)，按Zv,查表9-5Y 螺旋角影響系數(shù)，圖 9-27查取圓錐齒輪 的計算與 直齒輪相 比又多了縱向重合度,bsin / mn0.318 dZJgnd 1三、齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪齒面接觸疲勞強度同樣按過節(jié)點的法平內(nèi)當量直齒圓柱齒輪進行，并注意以下幾點:1)考一個圓錐角的存在。慮接觸線傾斜有利于提高接觸強度，引入螺旋角系數(shù)Zcos ; 2)節(jié)點處曲率半徑按法面計算;3)重合度大，傳動平穩(wěn)，接觸線總長度隨嚙合位置不同而變化,且同時受端面重合度和縱向重合度共同作用接觸疲勞強度計算

31、公式H ZE,Fnc，PhMpa (9-6)， 一，1在斜齒輪中：1n1、n2 節(jié)點處齒廓法面曲率半徑n1n2由圖9-28可知： nPt / cosd sin tu=Z2/Z 1齒數(shù)比12 cos b2 cos b2cosd1 sin tud1 sin td1 sin2(二)(a)t uF2Kcos bd1(b)cos t cos b最小接觸線長度Lmin和重合度系數(shù)Z分別為x b bLmin2cos b Z cos b(1(9-17)x接觸線長度變化系數(shù),端面重合度一圖9-25縱向重合度,bsin /( mn) 0.318 dZtg ，如 >1,取=1。，1 十 ，一將Lmin ,和F

32、nc代入式(9-6)并計螺旋角系數(shù)Z得接觸疲勞強度校核公式H Ze.z Z2K u 1；bd12uMpa (9-19)ZeZh z z2K u 1-bd12u-H直齒： H啜上Zh Ze Z bd1 uH引入齒寬系數(shù)b/di 得設計公式：d1 3 2K- u(ZEHE)2(mm (9-20),d u H 2cos bZh節(jié)點區(qū)域系數(shù)，也可由圖9-29確定sin t cos t其余參數(shù)同直齒輪例題9-2 ,見書本§98標準圓錐齒輪傳動的強度計算一、設計參數(shù)由于圓錐齒輪的強度計算是按（機械原理中當量齒輪是按大端背錐展開的，但強度計算時考慮載荷作用于中點）齒寬中點背錐展開的當量直齒圓柱齒輪

33、進行的，所以要了解的參數(shù)包括當量齒輪的參數(shù)齒數(shù)比g ,錐頂距R,大端分度圓直徑d1d2 （平均分度圓直徑dm1, dm2）,齒數(shù)乙、Z2,大端模數(shù)mb一齒寬如圖9-32所示u Z2/Z1d2 /d1 tgS1錐頂距:2d12d22d1dm1dm2R 0.5bd1d20.5b/ R 1 0.5 rdm1 (10.5 R)d1dm2 (1 0.5 R)d2齒寬中點背錐展開的當量齒輪參數(shù)為（如圖9-32所示）當量齒輪直徑：dV1d m1 / cos 5u2 1d m1 , dV2dm2 / 8$2u當量齒輪齒數(shù)：ZV1dV1ZV2 Z 2 / cos s2mm1COSS1d 一當量齒輪模數(shù)：dm1

34、1d10.5 Rmm1Z11mZ10.5 R，: mnm(10.5 r)ZV2VZviZ2乙cos 1cos 2Z2 sin 2Z2 ,tg 乙sin 2Z190齒寬系數(shù)一般取值段 b/ RR0.25 0.35 ,可能太大,避免載荷分布不均。二、輪齒的受力分析如圖9-33所示，沿齒寬的分布載荷看作集中載荷Fn假設作用于齒寬中點(實際上作用于離大端處)不計摩擦力，垂直于輪齒齒向的法平面內(nèi)與端內(nèi)夾角為1, Fn與水平內(nèi)夾角為1 , Fn可分解為三個分力 Ft, Fr, Fa1、力的大小2 /dm1Ft2Fttg)F cos 1Fttg cosFa2“主反從同”Fr1FttgsinFr2,Fr 指向軸線，F(xiàn)a 指向大端。例：一對齒輪，嚙合處的分力三、齒根彎曲疲勞強度計算按齒寬中點背錐展開的當量直齒圓柱齒輪進行彎曲強度計算，并考慮錐齒輪接觸情況不好，不計垂合度系數(shù)Y (1),即直接由直齒輪彎曲強度計算公式得KFtYFaYsabmmfMpa直齒:KFtYFaYsaYbmF圓錐齒輪平均模數(shù) mmm(