變速箱齒輪設(shè)計

1、4.4變速箱齒輪設(shè)計方法4.4.1 變速箱齒輪的設(shè)計準則：由于汽車變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按 齒輪受力、轉(zhuǎn)速、噪聲要求等 情況，應(yīng)該將它們分為高檔工作區(qū)和低檔工作區(qū)兩大類。齒輪的變位系數(shù)、壓力角、螺旋角、模數(shù)和齒頂高系數(shù) 等都應(yīng)該按這兩個工作區(qū)進行不同的選擇。高檔工作區(qū)：通常是指三、四、五檔齒輪，它們在這個區(qū)內(nèi)的工作特點是行車利用率 較高，因為它們是汽車的經(jīng)濟性檔位。在高檔工作區(qū)內(nèi)的齒輪轉(zhuǎn)速都比較高，因此容易產(chǎn) 生較大的噪聲，特別是增速傳動，但是它們的受力卻很小，強度應(yīng)力值都比較低，所以強 度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強度，齒輪匹配壽命也在適用的范圍內(nèi)。因此， 在高 檔工作

2、區(qū)內(nèi)齒輪的主要設(shè)計要求是降低噪聲和保證其傳動平穩(wěn)，而強度只是第二位的因素。低檔工作區(qū)：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們在這個區(qū)內(nèi)的工作特點是行車利用率 低，工作時間短，而且它們的轉(zhuǎn)速比較低，因此由于轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生的噪聲比較小。但是它們 所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應(yīng)力值比較高。所以低檔區(qū)齒輪的主要設(shè)計要求是提高強度，而降低噪聲卻是次要的。在高檔工作區(qū)，通過選用 較小的模數(shù)、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度 變位系數(shù)和較大的齒頂高系數(shù)。通過控制滑動比的噪聲指標和控制摩擦力的噪聲指標以及 合理選用總重合度系數(shù)、合理分配端面重合度和軸向重合度，以滿足現(xiàn)代變速箱的設(shè)計要 求，達到降低噪聲、傳動平穩(wěn)的

3、最佳效果。而在低檔工作區(qū)，通過選用 較大的模數(shù)、較大的壓力角、較小的螺旋角、較大的正角度變位系數(shù)和較小的齒頂高系數(shù)，來增大低檔齒輪的彎曲強度，以滿足汽車變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強度要求。以下將具體闡述怎樣 合理選擇這些設(shè)計參數(shù)。4.4.2 變速箱各檔齒輪基本參數(shù)的選擇：1合理選用模數(shù)：模數(shù)是齒輪的一個重要基本參數(shù)，模數(shù)越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強度也越大， 它的承載能力也就越大。反之模數(shù)越小，齒厚就會變薄，齒輪的彎曲強度也就越小。對于 低速檔的齒輪，由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大，齒輪的彎曲應(yīng)力比較大，所以需選用較大的模數(shù)， 以保證其強度要求。而高速檔齒輪，由于轉(zhuǎn)速高、扭矩小，齒輪的彎曲應(yīng)力比較小

4、，所以 在保證齒輪彎曲強度的前提下，一般選用較小的模數(shù)，這樣就可以增加齒輪的齒數(shù)，以得 到較大的重合度，從而達到降低噪聲的目的。在現(xiàn)代變速箱設(shè)計中，各檔齒輪模數(shù)的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔 齒輪的模數(shù)分別是：3.5; 3; 2.75; 2.5; 2;從而改變了過去模數(shù)相同或模數(shù)拉不開的狀況。2合理選用壓力角:當一個齒輪的模數(shù)和齒數(shù)確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開線齒形 取決于基圓的大小，基圓大小又受到壓力角的影響。對于同一分度圓的齒輪而言，若其分 度圓壓力角不同，基圓也就不同。 分度圓相同時壓力角越大，基圓直徑就越小 ，漸開線就 越彎曲，輪齒的齒根就會變厚，齒面

5、曲率半徑增大，從而可以提高輪齒的彎曲強度和接觸 強度。當減小壓力角時，基圓直徑就會變大，齒形漸開線就會變的平直一些，齒根變薄， 齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強度和接觸強度均會下降，但是隨著壓力角的 減小，可增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進入和退出嚙合時的動載荷， 所有這些都有利于降低噪聲。因此，對于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強 度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角，以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數(shù)為3,齒數(shù)為30,當壓力角為17.5度時基圓齒厚為5.341;當壓力 角為25度時，基圓齒厚為6.716;其基圓齒厚增加了 25%左右，所以增大壓力

6、角可以增加 其彎曲強度。3合理選用螺旋角：與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動平穩(wěn)，重合度大，沖擊小和噪聲小等優(yōu)點?，F(xiàn)在的變速 箱由于帶同步器，換檔時不再直接移動一個齒輪與另一個齒輪嚙合，而是所有的齒輪都相 嚙合，這樣就給使用斜齒輪帶來方便，因此帶同步器的變速箱大多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點，決定了整個齒寬不是同時全部進入嚙合的， 而是先由輪齒的一端進 入嚙合，隨著輪齒的傳動，沿齒寬方向逐漸進入嚙合，直到全部齒寬都進入嚙合，所以斜 齒輪的實際嚙合區(qū)域比直齒輪的大。當齒寬一定時，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。 承載能力也就越強，平穩(wěn)性也就越好。從理論上講，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會 使軸向

7、分力也增大，從而使得傳遞效率降低了。在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計中，為了保證齒輪傳動的平穩(wěn)性、 低噪聲和少沖擊，所有齒輪都要 選擇較大的螺旋角，一般都在30。左右。對于高速檔齒輪由于轉(zhuǎn)速較高，要求平穩(wěn)，少沖擊, 低噪聲，因此采用小模數(shù)，大螺旋角；而低速檔齒輪則用較大模數(shù)，較小螺旋角。4合理選用正角度變位：對于具有良好潤滑條件的 硬齒面齒輪傳動，一般認為其主要危險是在循環(huán)交變應(yīng)力作用 下，齒根的疲勞裂紋逐漸擴張造成齒根 斷裂而失效。變速箱中齒輪失效正是屬于這一種。 為了避免輪齒折斷，應(yīng)盡量提高齒根彎曲強度，而運用正變位，則可達到這個目的。一般 情況下，變位系數(shù)越大，齒形系數(shù)值就越小，輪齒上彎曲應(yīng)力越小，輪

8、齒彎曲強度就越高。在硬齒面的齒輪傳動中，齒面點蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面 間的接觸應(yīng)力和最大滑動率，能大大提高抗點蝕能力。而增大嚙合角，則必須對一副齒輪 都實行正變位，這樣既可提高齒面的接觸強度，又可提高齒根的彎曲強度，從而達到提高 齒輪的承載能力效果。但是，對于斜齒輪傳動，變位系數(shù)過大，又會使輪齒總的接觸線長 度縮短，反而降低其承載能力。同時，變位系數(shù)越大，由于齒頂圓要隨之增大，其齒頂厚 度將會變小，這會影響齒頂?shù)膹姸?。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計中，大多數(shù)齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發(fā)揮其 優(yōu)點。主要有以下幾個設(shè)計準則：對于低速檔齒輪副來說，主動齒輪的變位系數(shù)應(yīng)大于被

9、動齒輪的變位系數(shù)， 而對高速檔 齒輪副，其主動齒輪的變位系數(shù)應(yīng)小于被動齒輪的變位系數(shù)。主動齒輪的變位系數(shù)隨檔位的升高而逐漸減小。這是因為低檔區(qū)由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大， 齒輪強度要求高，因此需采用較大的變位系數(shù)。各檔齒輪的總變位系數(shù)都是正的（屬于角變位修正），而且隨著檔位的升高而逐漸減小。 總變位系數(shù)越小，一對齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強度就越 低, 但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收沖擊振動，故可降低噪聲。而且齒形重合度會增加， 這使得單齒承受最大載荷時的著力點距齒根近， 使得彎曲力矩減小，相當于提高了齒根 強度，這對由于齒根減薄而消弱強度的因素有所抵消。所以總變位系數(shù)越大，則齒

10、根強 度越高，但噪聲則有可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數(shù)，而低速檔齒 輪則必須選用較大的總變位系數(shù)。5提高齒頂高系數(shù)：齒頂高系數(shù)在傳動質(zhì)量指標中，影響著重合度， 在斜齒輪中主要影響端面重合度。由端 面重合度的公式可知，當齒數(shù)和嚙合角一定時，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數(shù)影響的，齒 頂高系數(shù)越大，齒頂圓壓力角也越大，重合度也就越大，傳動也就越平穩(wěn)。但是，齒頂高 系數(shù)越大，齒頂厚度就會越薄，從而影響齒頂強度。同時，從最少不根切齒數(shù)公式來看， 齒頂高系數(shù)越大，最少不根切齒數(shù)就會增加，否則的話，就會產(chǎn)生根切。因此，在保證不根切和齒頂強度足夠的情況下，增大齒頂高系數(shù)，對于增加重合度是有意義的。

11、因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計中，各檔齒輪的齒頂高系數(shù)都選擇較大的值，一般都大于1.0, 稱為細高齒，這對降低噪聲，增加傳動平穩(wěn)性都有明顯的效果。對于低速檔齒輪，為了保 證其具有足夠的齒根彎曲強度，一般選用較小的齒頂高系數(shù)；而高速檔齒輪，為了保證其 傳動的平穩(wěn)性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系數(shù)。以上是從模數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)和齒頂高系數(shù)這五個方面去獨立分析齒輪設(shè) 計趨勢。實際上各個參數(shù)之間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數(shù)時，既要考 慮它們的優(yōu)缺點，又要考慮它們之間的相互關(guān)系，從而以最大限度發(fā)揮其長處，避免短處， 改善變速箱的使用性能。4.4.3 變速箱齒輪嚙合質(zhì)量指標的控制：1分析

12、齒頂寬：對于正變位齒輪，隨著變位系數(shù)的增大，齒頂高也增大，而齒頂會逐漸變尖。當齒輪要 求進行表面淬火處理時，過尖的齒頂會使齒頂全部淬透，從而使齒頂變脆，易于崩碎。對 于變位系數(shù)大，而齒數(shù)又少的小齒輪，尤易產(chǎn)生這種現(xiàn)象。所以必須對齒輪進行齒頂變尖 的驗算。對于汽車變速箱齒輪，一般推薦其 齒頂寬不小于（0.25-0.4）m。2分析最小側(cè)隙：為了保證齒輪傳動的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現(xiàn)象，保證輪齒正常潤 滑以及消除非工作齒面之間的撞擊。因此在非工作齒面之間必須具有最小側(cè)隙。如果裝配 好的齒輪副中的側(cè)隙小于最小側(cè)隙，則會帶來一系列上述的問題。特別是對于低速檔齒輪由于其處于低速重載的工作環(huán)

13、境下，溫度上升較快，所以必須留有足夠的側(cè)隙以保證潤滑防止卡死。3分析重合度：對于斜齒輪傳動的重合度來說，是指端面重合度與軸向重合度之和。 為了保證齒輪傳動 的連續(xù)性、傳動平穩(wěn)性、減少噪聲以及延長齒輪壽命，各檔齒輪的重合度必須大于允許值。 對于汽車變速箱齒輪來說，正逐漸趨向于高重合度化。尤其對于高速檔齒輪來說，必須選 擇大的重合度，以保證汽車高速行駛的平穩(wěn)性以及降低噪聲的要求。而對于低速檔齒輪來 說，在保證傳動性能的條件下，適當?shù)販p小重合度，可使齒輪的齒寬和螺旋角減小，這樣 就可減輕重量，降低成本。4分析滑動比：滑動比可用來表示輪齒齒廓各點的磨損程度 。齒廓各點的滑動比是不相同的，齒輪在節(jié) 點嚙

14、合時，滑動比等于零；齒根上的滑動比大于齒頂上的滑動比；而小齒輪齒根上的滑動 比又大于大齒輪齒根上的滑動比，所以在通常情況下，只需驗算小齒輪齒根上的滑動比 就可以了。對于滑動比來說，越小越好。高速檔齒輪的滑動比一般比低速檔齒輪的要小，這 是因為高速檔齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因為高速檔齒輪的轉(zhuǎn)速高、利用 率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5分析壓強比：壓強比是用來表示輪齒齒廓各點接觸應(yīng)力與在節(jié)點處接觸應(yīng)力的比值。其分布情況與滑動比分布情況相似，故一般 也只需驗算小齒輪齒根上的壓強比 就可以了。對 于變速箱齒輪 來說，壓強比一般不得大于 1.4-1.7。高速檔齒輪的

15、壓強比一般比低速檔齒輪的要小，這是 因為在高速檔齒輪傳動中，為了減少振動和噪聲，其齒廓上的接觸應(yīng)力分布應(yīng)比較均勻。4.4.4 降低變速箱齒輪噪聲的設(shè)計:發(fā)動機、變速箱和排氣系統(tǒng)是汽車的三大主要噪聲源，所以，對于變速箱來說，降低 它的噪聲是實現(xiàn)汽車低噪聲化的重要組成部分。引起變速箱噪聲的原因是多方面、錯綜復(fù) 雜的，其中齒輪嚙合噪聲是主要方面，其次，如箱體軸軸承等也會引起噪聲，從理論分析 和實際經(jīng)驗得到，提高變速箱零部件特別是齒輪的加工精度是降低噪聲的有效措施，但追 求高精度會造成成本增加、生產(chǎn)率下降等。因此要降低變速箱的噪聲，應(yīng)該從優(yōu)化設(shè)計齒 輪參數(shù)和提高齒輪精度等諸多途徑出發(fā)，從而達到成本、安

16、全等方面的綜合平衡。從設(shè)計的角度出發(fā)，在變速箱的設(shè)計階段， 對某些影響噪聲的因素進行優(yōu)化設(shè)計， 即 可達到降低噪聲的好處。以下是通過控制齒輪參數(shù)來達到降低噪聲的效果。1控制噪聲指標來降低噪聲：（1）控制滑動比的噪聲指標Peg：由于在基圓附近的漸開線齒形的敏感性非常高，曲率變化很大，齒面間的接觸滑動比非常大，因此在基圓附近輪齒傳遞力時的變化較激烈，引起輪齒的振動而產(chǎn)生較大的噪聲， 而且齒面容易磨損，所以在齒輪設(shè)計時應(yīng)使嚙合起始圓盡可能遠離基圓，在此推薦嚙合起 始圓與基圓的距離應(yīng)大于0.2的法向齒距，控制滑動比的噪聲指標Peg的公式如下：1Peg =db-0j1tn 1.0 ；dfa=|d；十（2

17、Asinc（t D'2-db2）2；tn= nmndfa式中：db 一 基圓直徑；db'一 相配齒輪的基圓直徑；dfa 嚙合起始圓直徑;tn 一法向齒距；A 一 齒輪中心距；D'一 相配齒輪的外徑；at - 端面壓力角;在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動比的噪聲指 標一般都要小于1.0,而采用細高齒制來降低噪聲的設(shè)計方案，這時的噪聲指標Peg就有可能大于1Q所以對于這種齒制的齒輪可采用Peg <1.10的設(shè)計要求。對于高速檔齒輪來說， 降低噪聲是首選目標，所以其Peg必須設(shè)計的小一些。2控制摩擦力的噪聲指標PRF從主動齒輪的節(jié)圓到其

18、嚙合起始圓的這段齒形弧段稱為 進弧區(qū)，從節(jié)圓到其齒頂這段齒 形稱為退弧區(qū)，齒輪在嚙合過程中齒面有摩擦力，當齒面接觸由進弧區(qū)移到退弧區(qū)時，摩 擦力方向在節(jié)圓處發(fā)生突變，從而導(dǎo)致輪齒發(fā)生振動而產(chǎn)生噪聲。如果進弧區(qū)越大，齒面 壓力的增加幅度也越大，那么噪聲就越大，而在退弧區(qū)情況正好相反，因此工作比較平穩(wěn)， 噪聲較小。齒面嚙合從進弧區(qū)到退弧區(qū)的瞬間，摩擦力的突變量是它本身的兩倍，所以產(chǎn)I. 2 2max - db2 tg - tRF -2：db1tg.Pmax=1，D2 -dj生的噪聲較大。因此在汽車變速箱的齒輪設(shè)計中，采用退弧區(qū)大于進弧區(qū)的設(shè)計方法可以 獲得較小的嚙合噪聲，由此得到了控制摩擦力的噪聲

19、指標PRF,其公式如下：式中：Pmax 一 齒頂?shù)凝X形曲率半徑；在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制摩擦力的噪聲 指標一般都要小于1.0,尤其當PRF小于0.9時，降低噪聲的效果比較明顯。因此在設(shè)計過 程中可以通過改變齒頂高系數(shù)和變位系數(shù)，來減小從動齒輪的外徑和增大主動齒輪的外徑， 以使PRF減小。在降噪設(shè)計過程中必須同時控制Peg和PRF兩個噪聲指標，使它們同時小于 1.0,這樣才能從總體上獲得較小的噪聲性能。3控制重合度來降低噪聲：齒輪副的重合度越大，則動載荷越小、嚙合噪聲越低、強度也越高，特別是端面重合度等于2.0時，嚙合噪聲最低，噪聲級數(shù)將急劇地減小。由于齒輪

20、傳動時的總載荷是沿齒面接 觸線均勻地分布，所以在嚙合過程中，隨著接觸線的變化，齒面受力情況也不斷地發(fā)生變 化，當接觸線最長時齒面接觸線單位長度載荷最小，當接觸線最短時接觸線單位長度載荷 最大。顯然單位載荷變化大而快時容易產(chǎn)生振動，引發(fā)噪聲，特別是齒面接觸線最長的那 一對輪齒尤甚。對于齒輪重合度的分析有以下定義：定義：斜齒輪端面重合度 P = K1 + KP;斜齒輪軸向重合度 聲=K2 + KF ;斜齒輪總重合度名=滬+宙；式中：K1 一 平的整數(shù)值；KP 一 印的小數(shù)值；K2 一 中的整數(shù)值；KF 干的小數(shù)值；在設(shè)計斜齒輪的重合度時，應(yīng)滿足以下幾條設(shè)計準則：盡可能地使 妒或#接近于整數(shù)，以獲得

21、最小的噪聲，只要KP%0或KF-0 一項成立即可。避免采用KP=KF=0.5的重合度系數(shù)，因為這時齒面載荷變化太快，齒輪嚙合噪聲最大。當KP=KF時，齒輪副的噪聲也比較大?？傊睾隙认禂?shù)二為整數(shù)的齒輪噪聲不一定小，特別是 KP或KF在0.3至0.7的范圍內(nèi)噪 聲較大，越接近0.5噪聲越大。盡可能采用大的端面重合度 如，因為用對噪聲的影響要比sF大得多，對于汽車變速箱 的高速檔齒輪來說，要采用 P 1.8,以獲得較小的噪聲，而對低速檔齒輪來說，也要盡 可能地采用大的中值，以降低噪聲。應(yīng)該采用大的總重合度系數(shù)君以減小接觸線長度變化時引起齒面載荷變化的幅度，最好使變速箱低檔齒輪的2,高檔齒輪的3。4采

22、用小模數(shù)和小壓力角來降低噪聲:在變速箱中心距相同的條件下，減少齒輪模數(shù)，可增加其齒數(shù)，使得齒根變薄，輪齒剛 度減小，受力變形變大，吸收沖擊振動的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進入和退出嚙合時的動載 荷，所有這些都對降低噪聲有利。分度圓法向壓力角om=20叩勺標準齒制對汽車齒輪來說，不是最佳的齒輪，試驗資料表明 詢=15%勺噪聲要比20節(jié)勺小一些，因此汽車變速箱的高速檔 齒輪的an取151以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角,以增加強度。5降低噪聲方法小結(jié)：降低齒輪噪聲，在設(shè)計方面主要有以下幾種措施：最重要的是采用細高齒制；

23、采用小模數(shù)、小壓力角和大螺旋角；在保證強度的基礎(chǔ)上，盡可能采用大的重合度，最好步之2.0;采用噪聲指標Peg和PRF來選定變位系數(shù)；斜齒輪的重合度 中和聲要有一項接近于整數(shù)。避免 KP=KF=0.5;4.4.5 變速箱齒輪強度的計算方法：1齒輪強度計算方法概述：目前，在國際上齒輪強度的計算方法有數(shù)十種，其中較有影響的齒輪強度計算方法大致有以下幾種：(1)國際標準化組織 (International Organization for Standardization,簡稱 ISO )計算法；(2)德國工業(yè)標準(Deutsche Industrie Norm,簡稱DIN )計算法；(3)美國齒輪廠商

24、協(xié)會(American Gear Manufacturers Association 簡稱 AGMA )計算法；日本齒輪工業(yè)協(xié)會 (Japan Gear Manufacturers Associatio n簡稱JGMA )計算法；(5)英國標準(British Standard,簡稱BS )計算法；(6)蘇聯(lián)國家標準計算法；(7)尼曼計算法；(8)彼德羅謝維奇計算法；(9)庫德略夫采夫計算法；上述各種齒輪強度計算方法的基本理論都是相同的，并且都是計算齒面的接觸應(yīng)力和 齒根的彎曲應(yīng)力，但它們對所考慮的影響齒輪強度的因素不盡相同。建國以來直至七十年代中期，我國的齒輪強度計算一直都沿用蘇聯(lián)四十年代的

25、方法， 此方法由于所考慮的因素不全面，計算精度較差，所以逐漸被淘汰，目前，我國已參加了 國際標準化組織，并參照ISO的齒輪強度計算標準制定了我國的漸開線圓柱齒輪承載能力 計算的國家標準 (GB3480-83 )。齒輪計算載荷的確定在齒輪強度計算中占據(jù)至關(guān)重要的地位，而影響輪齒載荷的因素卻有很多，也比較復(fù)雜，目前在國際上的各種齒輪強度計算方法的主要區(qū)別，就是對載荷 影響因素的計算方法的不同，我國的國家標準局所發(fā)表的漸開線圓柱齒輪承載能力計算方 法是參照國際標準化組織的計算方法所制定的，該方法比較全面地考慮了影響齒輪承載能 力的各種因素，現(xiàn)已成為目前最精確的、綜合的齒輪強度計算方法。影響輪齒載荷的

26、各種因素大致可歸納為四個方面，分別用四個系數(shù)來修正名義載荷，這 四個系數(shù)分別為使用系數(shù)KA、動載系數(shù)Kv、齒向載荷分布系數(shù)KB、齒間載荷分配系數(shù)Ka02各種齒輪強度計算方法所采用的動載系數(shù) Kv在形式上有很大的差別，考慮的因素也不相 同，所以數(shù)值差別較大，有的考慮沖擊，有的考慮振動，有的用實驗測定Kv值，計算方法也有簡有繁，例如美國AGMA、日本JGMA和德國DIN等的Kv值主要根據(jù)速度和齒輪精 度確定，而國際標準化組織ISO則按振動理論及動載實驗來確定 Kv值，所以比較合理。3各種齒輪強度計算方法所采用的齒向載荷分布系數(shù)KP的計算方法各不相同，蘇聯(lián)和國際標準化組織的齒輪承載能力計算方法考慮得

27、比較全面，包括了較詳盡的影響因素，但計算 也較復(fù)雜，而美國AGMA標準中計算雖較簡單，但對影響載荷分布的因素考慮較少，數(shù)值 也過于粗略。4各種齒輪強度計算方法所采用的齒間載荷分配系數(shù)Ka的具體處理上有很大的差別，蘇聯(lián)對K<x取值較為簡單，認為直齒輪在節(jié)點嚙合時，不存在載荷分配問題，斜齒和人字齒輪則 考慮輪齒精度對齒間載荷分配的影響，而美國 AGMA標準中，盡管齒間載荷分配系數(shù)的表 現(xiàn)形式不同，但基本觀點與ISO相似，日本JGMA標準是參考ISO與德國DIN標準，并結(jié) 合其具體情況作某些修改后制定的，國際標準化組織ISO和我國國標GB的計算標準中，對 齒間載荷分配關(guān)系分析得較細，考慮也較全

28、面，比較接近實際。4由于汽車變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動的，對于這種不穩(wěn)定載荷的情況，ISO 計算方法用曼耐爾(Miner)的疲勞損傷累積假說，將這種不穩(wěn)定載荷轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定載荷，找出 與轉(zhuǎn)化穩(wěn)定載荷相應(yīng)的當量循環(huán)次數(shù)，這樣就使計算過程更接近于實際。從以上四點可看出國際標準化組織ISO的齒輪強度計算方法是一種比較合理、精確的方 法，所以在本論文中齒輪的設(shè)計計算采用此種方法。為使齒輪能在預(yù)定的使用壽命內(nèi)正常工作，應(yīng)保證齒面具有一定的抗點蝕能力一接觸疲 勞強度。影響接觸疲勞強度的因素很多，如接觸應(yīng)力、齒面滑動速度、齒面潤滑狀態(tài)以及 材料的性能和熱處理等，根據(jù)赫茲(H.R.Hertz)導(dǎo)出的兩

29、彈性圓柱體接觸表面最大接觸應(yīng)力 的計算公式，可得齒輪齒面接觸時的應(yīng)力公式，用其算出齒輪接觸應(yīng)力值，校核該值必須 小于其許用應(yīng)力。齒輪在傳遞動力時，輪齒處于懸臂狀態(tài)， 在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和其它應(yīng)力，并有較大 的應(yīng)力集中，為使齒輪在預(yù)定的壽命期內(nèi)不發(fā)生斷齒事故，必須使齒根的最大應(yīng)力小于其 許用應(yīng)力。采用30吻線法確定齒根危險截面位置,取危險截面形狀為平截面，按全部載荷 作用在單對齒嚙合區(qū)上界點，只取彎曲應(yīng)力一項，按受拉側(cè)的最大應(yīng)力建立起名義彎曲應(yīng) 力計算公式，再用相應(yīng)的系數(shù)進行修正，得到計算齒根的彎曲應(yīng)力公式。4.4.6 ISO齒輪強度計算方法：通常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點蝕、齒

30、面膠合。齒輪在嚙合過程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當于懸臂梁，根部彎曲 應(yīng)力很大，過渡圓角處又有應(yīng)力集中，故輪齒根部很容易發(fā)生斷裂。折斷有兩種情況：一 是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用導(dǎo)致發(fā)生斷裂；二是受多次重復(fù)載荷的作用，齒根受 拉面的最大應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)疲勞裂縫，裂縫逐漸擴展到一定深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪 折斷多數(shù)是疲勞破壞。齒面點蝕是閉式齒輪傳動常出現(xiàn)的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動的齒輪在潤滑油中 工作，齒面長期受到脈動的接觸應(yīng)力作用，會逐漸產(chǎn)生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂 縫中充滿了潤滑油，嚙合時由于齒面互相擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續(xù)擴展，最后 導(dǎo)致齒面表層一塊塊剝

31、落，齒面出現(xiàn)大量扇形小麻點，此即齒面點蝕。理論上靠近節(jié)圓的 根部齒面處要較靠近節(jié)圓頂部齒面處點蝕更嚴重；互相嚙合的齒輪副中，主動的小齒輪點 蝕較嚴重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設(shè)計計算無須校核齒面膠合的情況。本論文中，關(guān)于齒輪強度計算的方法，是采用國標GB348083(參照ISO)編制的汽車變速箱圓柱齒輪強度計算方法。有關(guān)計算公式如下所示：1齒面接觸強度計算：1) .齒面接觸強度計算中各參數(shù)的確定及公式：(a) .端面分度圓切向力 Ft ; Ft = 2000 M / d式中：d齒分度圓直徑；M 該齒輪傳遞的名義扭矩，可由發(fā)動機最大扭矩換算到此齒輪上，Nm(b) .接觸強度

32、計算的使用系數(shù)Ka ;對轎車，各檔齒輪均取Ka = 0.65(c) .動載系數(shù) Kv ; Kv = N (Cvi Bp +Cv2 Bf +Cv3 Bk ) + 1式中：N臨界轉(zhuǎn)速比，N = n1/nE1；n1主動齒輪轉(zhuǎn)速，r/min ；nE1主動齒輪臨界轉(zhuǎn)速，nE1 = 30000 (Cr / mred ) 0.5/ (立1 ), r/min；Cr 輪齒嚙合剛度，Cr = (0.75 %+0.25) C : N/mm Cm；C'單對齒剛度，C' = 1 / q N/mm Nm；q = 0.04743 + 0.15551/Z/1 + 0.25791/& - 0.00635

33、Xi - 0.00193 X2 - 0.11654 X“Zv1-0.24188 X2/Zv2 + 0.00529 X12 + 0.00182 X22Zv1、Zv2分別為主動齒輪和從動齒輪的當量齒數(shù)，Zv1 = Z1 / CoS3 P ,Zv2 = Z2 / C0S3P ；X1、X2 分別為主動齒輪和從動齒輪的變位系數(shù)；電端面重合度；mred誘導(dǎo)質(zhì)量，kg / mm； mred = n (dm1/db1)2 (dm12/Q)/ 8 ； dm1 = (da1 +df1) / 2 ；da1主動齒輪頂圓直徑，mm；df1主動齒輪根圓直徑，mm；Q單位齒寬柔度，mm Nm/N ;Q=(1+1/u2)/P

34、,假設(shè)齒輪是實心齒輪；P鋼材密度，P=7.8父10-6kg/mm3;u從動齒輪與主動齒輪齒數(shù)之比；Cv1 考慮基節(jié)偏差對Kv的影響系數(shù)，Cv1=0.32;Cv2 考慮齒形誤差對Kv的影響系數(shù)，Cv2=0.57/-0.3);Cv3 考慮嚙合剛度周期變化對 Kv的影響系數(shù)，Cv3=0.096/(纖1.56);Bp、Bf、Bk 分別為考慮基節(jié)偏差、齒形誤差和輪齒修緣對動載影響的無量 綱參數(shù)，Bp = 0.925 fpb C B / (FKa) ; Bf = (ff - 0.075 fpb) C ' B /(Ka);Bk = 11 - 2.91565 C /B(Ft Ka);fpb大齒輪基節(jié)極

35、限偏差，Nm;ff齒形公差，Rm;(d) .接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)KhP；當2Wm / (F-C)0.5< 1 時,KhP = (2Ffy C” Wm) 0.5當2Wm / (F-C)0.5> 1 時,KHp = 1 + 0.5F. CWm式中：Wm 單位齒寬最大載荷，N/mm2; Wm = Ft Ka Kv / B而一一 跑合后的嚙合齒向誤差，Rm；皿=10.85 (Wm fs ho 十九邙)1F-齒向公差，Rm；(e) 補償系數(shù)，一般情況九二1;fs h o單位載荷作用下(Wm = 1N/mm)的相對變形，Nm mm /N ,可按下列公式計算：(斜齒輪)fs h o =

36、(36 r + 5)父10-3r主動齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)，r = 1 + k Ls / d12 (B/d。2 ;L軸承跨距，mm；s齒輪距軸中跨處距離，mm；k系數(shù)，一股取k = 0.4;(e) .接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù)Khu；當仃E 2 時，KHa =仃0.9 + 0.4 C-(fpb - y& B / FtH;當仃>2 時，Khq(= 0.9 + 0.4 2(b1)/&0.5CXfpb - y2B/ FtH ;其中，F(xiàn)tH = Ft Ka Kv Kh，若 Kh«> b/(電 Z=),則取 Kh« =仃/ (% Z：)；若 Kh .<

37、 1,則取 Kh ： = 1;式中：-端面重合度；y -齒廓跑合量，Rm, ya = 0.075 fpb ;Z &一一接觸強度計算的重合度系數(shù)；(f) .節(jié)點區(qū)域系數(shù) Zh ; Zh = 2 cosPb cos«t' / (cost sins' )0.5式中： 叫端面分度圓壓力角，叫二tg-1 (tg«n/COsP)；Pb基圓螺旋角，瓦二 tg-1(tgP COsat)；at端面嚙合角；(g) .接觸強度計算的重合度系數(shù)Zs；對斜齒輪：當 邛 1時， Z$(4 -啕(1 -明/3 +/Q 0.5當即之1時，Z£ = (1 /曲)0.5式中：

38、-端面重合度； -縱向重合度；(h) . 螺旋角系數(shù) Zp; Zp= (cosP) 0.5(i) .壽命系數(shù)Zn ;對轎車，一檔齒輪Zn = 1.21;其它各檔齒輪Zn = 1;2(l) . 潤滑油系數(shù) Zl ; Zl = 1 + 0.396 / (1.2 +8O/v5o)式中：V50 為50 P時潤滑油的名義運動黏度，mm2/s(m) . 速度系數(shù) Zv ; Zv = 0.93 + 0.14 / (0.8 + 32 / v)0.5式中：v 一節(jié)點線速度，m/s；(n).粗糙度系數(shù)Zr ;當齒面粗糙度為1.6, Zr = 0.8 A°.0267;式中：A 中心距，mm；(o).接觸疲

39、勞極限上限OHLimmax及下限Hlimmin ；上限可取為1650N/mm2,下限可取為1300N/mm2;(P).接觸強度最小安全系數(shù)SH min ；取SHmin = 1；(2) .計算接觸應(yīng)力oh,單位為N/mm2 :；H = Zh Ze Z ；Z 1 Ft (u + 1)/(d1 B u) 0.5 (Ka Kv Kh 二 Kh ：)0.5式中：Ze 彈性系數(shù)，(N/mm) 0.5;u 從動齒輪與主動齒輪齒數(shù)之比；(3) .計算許用接觸應(yīng)力上限CTHPmax及下限OHPmin ,單位為N/mm2 :-HPmax = "-'Hlimmax Zn Zl Zv Z r / S

40、Hmin二 Hpmin = "-'Hlimmin Zn Zl Zv Zr / Shmin式中：Hlimmax、°Hlimmin分別為試驗齒輪的接觸疲勞極限上、下限，單包為 N/mm2對表面硬化鋼的 仃Hlimmax = 1650, OHlimmin = 1300。(4) .強度條件：計算的接觸應(yīng)力如應(yīng)在許用接觸應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則接觸強度不夠；若 低于下限，則過于安全。當 科在bHPmax與。HPmin之間時，是接近上限或接近下限，表示強度 儲備不同。為了便于對計算結(jié)果比較，利用強度系數(shù)概念，強度系數(shù)用下式計算：STH =(0HPmax-tTH)/(0HP

41、max-tTHPmin)。STH 值應(yīng)在 01 之間，接近于1,說明強度儲備大；接近于0, 說明強度儲備小；若大于1,說明強度過安全；若小于0,則強度不夠，需重新設(shè)計或作改進。提高接觸疲勞強度的措施：一是合理選擇齒輪參數(shù)，如加大變位系數(shù)，使接觸應(yīng)力 降低；二是提高齒面硬度，如常采用許用應(yīng)力大的鋼材等等。2輪齒彎曲強度計算：(1) .輪齒彎曲強度計算中各參數(shù)的確定及公式：(a).載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點時的齒形系數(shù)Yf ；2,Yf = 6 (hF1 / mn) cos： Fen / (SFn / mn) COS： n為了簡單起見，設(shè)齒條刀具無凸臺。計算齒形系數(shù)Yf,需16個輔助公式，為了便于

42、計算，下面按計算順序列出有關(guān)公式。a.刀尖圓心至刀齒對稱線的距離 E； E = nmn /4 - hao tgotn - (1 - Sinan)Pao/COS0tn式中：hao 刀具基本齒廓齒頂高，本設(shè)計中暫取hao=1.25mn, mm；自。 基本齒條齒頂圓角半徑，本設(shè)計中暫取角。=0.38mn,mm；b.輔助值； G1 = Pao / mn - hao /mn + Xi； G2 = Pao / mn - hao /mn + X2；c.基圓螺旋角;瓦=arccos1 - (sinP cosxn)2 0.5d.當量齒數(shù)；Zv1=Zi/ (cos2 PbCosP)；Zv2 =Z2 / (cos2

43、 PbCosP)；e.輔助值；Hi = 2 (H/2 -日mn)/ Zv1 - n/3 ; H2 = 2 (n/2 - E/mn)/ Zv2 - n/3 ;f.輔助角；& = 2G1 tg9i /Zv1 - H1 ; % = 2G2 tg02 /Zv2 - H2 ;g.危險截面齒厚與模數(shù)之比；SFn1/mn = Zv1 sin(-：/3 -幣)+ 30.5 (G1/cos>1 - Pao/mn)SFn2/mn = ZV2 sin(二/3 -12) + 30.5 (G2/cos2 - ：ao/mn)h. 30劃線點處曲率半徑與模數(shù)之比；>1 /mn = :ao/mn + 2G

44、12/cos n(Zv1 cos2 1 - 2G1)： f2/mn = Pao/mn + 2G22/cos e(Zv2cos2及 - 2G2)i.上界點處直徑；d«=21Pm(1-q)+J改2 一仔)2 卜件Jde2 =2A”7)+、孑)2-(曾2+用式中：Pbt端面基節(jié)，mm；dbi、db2分別為主動齒輪與從動齒輪的基圓直徑，mm；ea(珀端面重合度；j.上界點處端面壓力角 ； oteti = arccos(dbi/dei) ； otet2 = arccos(d)2/de2)；k.上界點處的齒厚半角；eti =(1/2 + 2Xi tg: n) / Zi + inv : t - i

45、nv : etiet2 = ( 7/2 + 2X2 tg : n) / Z2 + inv : t - inv : et2l.端面載荷作用角；O(Fet1 =Oteti-咨t1；C(Fet2 = Otet2 -"&2；m.彎曲力臂與模數(shù)之比；hFei/mn=Z i(cos： t/cos： Feti-i)/cos ： +Zvi i-COS(二/3-Ui)-Gi/COSli +Pac/mn / 2hFe2/mn=Z 2(COS： t/COS： Fet2-i)/COS - +ZV2I-COS(7：/3- 2)-G2/COSTI2+ ：?ac/mn / 2n.輔助角；?Fei= arc

46、tgdbi tgP / ( di cosaFeti) ； ?Fe2= arctgdb2 tgp / ( d2 cosaFet2)；O.法向載荷作用角；OtFeni = arctg(tgc(Feti COSpFei)； «Fen2 = arCtg(tgO(Fet2 COSpFe2)；p.齒形系數(shù)；Yfi = 6 (hFei / mn) COS： Feni / (SFni / mn)2 COS： nYF2 = 6 (hFe2 / mn) COS： Fen2 / (SFn2 / mn)2 COS： n(b).載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點時的應(yīng)力修正系數(shù)Ys ；Ysi = (i.2 + 0.

47、i3Li) qsi/(i.2i + 2.3/Li)；Ys2 = (i.2 + 0.i3L2) qsi/(i.2i + 2.3/L2)式中：Li、L2 分別為主動齒輪和從動齒輪齒根危險截面處齒厚與彎曲力臂的比值，Li = SFni/hFei ；L2 = SFn2/hFe2 ；qs 齒根圓角參數(shù)，值為：qsi = Sfni/2住,qs2 = Sfn2/2Pf ;R 30口切線切點處曲率半徑，其值見前。(C).螺旋角系數(shù) YP; Yp = i - EgP / i20口之 Y即n式中：鄧一縱向重合度；Yn = i - 0.25邛20.75;當平 i時，按罕=i計算；當電 0.75時，取丫= 0.75;

48、(d) .使用系數(shù)Ka ;轎車一檔齒輪取Ka = 0.7,其余各檔齒輪取Ka = 0.8;(e) .動載系數(shù)Kv ;取值同齒輪接觸強度計算的動載系數(shù)Kv ;.齒向載荷分配系數(shù)Kf；取 Kf0t= Kh& 若 Kf > 電,貝U Kfu(電 Y 若 Kr < 1,貝 Kf口 = 1;式中：Y 重合度系數(shù)，丫8=0.25 + 0.75而；(g) .相對齒根圓角敏感系數(shù)丫涉仃；Y 演1T1 = 0.9434 + 0.02311 (1 + 2 qi) 0.5 ; Y 肥能=0.9434 + 0.02311 (1 + 2 q2) 0.5 ;(h) .壽命系數(shù)Ynt ;轎車各檔齒輪均取

49、 Ynt = 1；0.1(i) .相對齒根表面狀況系數(shù) YRrelT ； YRrelT = 1.674 - 0.529 (Rz + 1)式中：Rz -齒根表面微觀不平度十點高度值；(j) .試驗齒輪彎曲疲勞極限上限CTFLimax及下限。Flimin ；可取 CTFLimax= 520 N/mm2, CTFLimin = 310 N/mm2 ；(1) .彎曲強度最小安全系數(shù)Sfmin ；取Sfmin = 1.3；(2) .計算齒根應(yīng)力 ，單位為N/mm2 :二 f = Ft Yf Ys Y： Ka Kv Kf：Kf(B mn)式中：mn 齒輪法面模數(shù)，mm；(3) .計算許用齒根應(yīng)力上限bFP

50、max及下限。FPmin,單位為N/mm2 :-Fpmax = '-'FLimmax YST YNT Y、relT YRrelT / Sfmin二Fpmin =二FLimmin YST YNT Y relT YRrelT / Sfmin(4) .強度條件：計算的齒根應(yīng)力 中應(yīng)在許用齒根應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則彎曲強度不夠；若 低于下限，則過于安全。當 叫在FPmax與可Pmin之間時，是接近上限或接近下限，表示強度 儲備不同。為了便于對計算結(jié)果比較，利用強度系數(shù)概念，強度系數(shù)用下式計算：STP=(O'FPmax-O'F)/(O'FPmax-<

51、JFPmin) ； STP值應(yīng)在01之間，接近于1,說明強度儲備大；接近于0, 說明強度儲備小；若大于1,說明強度過安全；若小于0,則強度不夠，需重新設(shè)計或作改進。要提高輪齒彎曲強度，可采用以下措施：增大輪齒根部齒厚；加大輪齒根部過度圓角 半徑；采用長齒齒輪傳動，提高重合度，使同時嚙合的輪齒對數(shù)增多；使齒面及齒根部過 渡圓角處盡量光滑；提高材料的許用應(yīng)力，如采用優(yōu)質(zhì)鋼材等等。4.4.7變速箱齒輪的優(yōu)化設(shè)計：1數(shù)學(xué)模型：設(shè)計變量：模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒寬、螺旋角、變位系數(shù)、中心距；約束條件：基本參數(shù)約束：模數(shù)系數(shù)限制、齒寬系數(shù)限制、螺旋角限制、 壓力角限制、齒數(shù)限制；嚙合質(zhì)量約束：齒頂寬限制、重合度限制、壓強比限制、滑動比限制、 主動輪根切限制、被動輪根切限制；強度約束：接觸強度限制、彎曲強度限制;目標函數(shù)：一檔齒輪：以中心距最小為目標；二、三、四、五、倒檔齒輪：在一檔優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，以齒寬最小為目標；優(yōu)化算法：增廣拉格朗日乘子法。2約束條件:其通用的約束條件有以下一些 約束全部化為與