五年級數學奧賽練習題與答案

1、五年級試題1牛頓問題：一牧場假如 240 只羊吃草， 6 天即可把牧場中原有的和新長出的草吃完；假如 210 只羊吃則需8 天；問多少只羊18 天即可把牧場中原有的和新長出的草吃完（假若每天新長出的草相同）2行船問題：某江汛期時中流與沿岸的水速有很大不同，中流每小時45 里，沿岸每小時 25 里。今有一汽船順中流而下， 4 小時行駛了 440 里，問從沿岸返回原處需幾小時3 一個書架寬 88 厘米 , 某一層上擺滿了數學書和語文書 , 共 90 冊 , 一本數學書厚厘米 , 語文厘米 , 語文和數學各有多少本4 民間古算題：幾個和尚下山買碗，店家問： “買多少”一和尚答： “ 55 個”店家又

2、問“多少人吃飯”一和尚反問： “我們一人一個飯碗，二人一個菜碗，三人一個湯碗， 你說有多少人” 聰明的同學請你幫店家算一算廟里到底有多少和尚吃飯。5水費問題：為節(jié)約用水，某市對用戶用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口4 人及4 人以上者）每月用水15 立方米以內的，小戶（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 立方米以內的，按每立方米收取元的水費；超過上述用水量的，超過部分每立方米水費加倍收費。某用戶 5 口人，本月實際用水25 立方米，則這戶人家本月應繳納水費多少元6排列與組合問題：育紅小學五年級甲、乙、丙三個班組織了一次文藝晚會，共演出 14 個節(jié)目，如果每個班至少演出 3 個節(jié)目，那么

3、這三個班演出節(jié)目數的不同情況共有多少種7 小紅從張村到李村, 如果每小時走15 千米 , 就可以比原計劃早到 24 分鐘 , 如果每小時走 12 千米 , 就會比原計劃晚到 15 分鐘 , 張村到李村的路程是多少8 . 某班有 50 名學生， 參加語文競賽的有28 人， 參加數學競賽的有23 人， 參加英語競賽的有 20 人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有多少人9 大橋全長 1200 米，火車全長300 米?；疖囈悦棵?0 米的速度在橋上行駛，火車從上橋到離橋需要多少秒鐘10 .全班54人去劃船游玩，一共乘坐10條船，其中大船每條坐6人，小船每條坐4人，那么大、小船各有多少條11 .一

4、本故事書，第一天讀了 8頁，以后每天都比前一天多讀3頁，最后一天讀了 32頁正好讀完。她一共讀了多少天12 .三小孩秀秀、順順、旺旺分糖球，共分了 50個。結果是秀秀比旺旺多拿了3個，順順比旺旺多拿了 2個，問三個小孩子各拿糖球多少個13 .今年小明9歲，爸爸38歲，媽媽35歲。幾年后，父母的年齡之和是小明的7倍14 .幾個小朋友合起來花10元錢購買了 10瓶汽水，汽水店主說：每3個空汽水瓶可以換回一瓶汽水，問他們花10元錢最多可以喝多少瓶汽水15 .、某小飯店共有7名員工，所有員工的月工資情況見下表：人員經理廚師甲廚師乙會計服務員甲服務員乙勤雜工人數1111111工資額（元）30001100

5、900850660640620問：飯店所有員工的月平均工資是多少元有幾個人的月工資在平均工資以上16 .客車長190米，貨車長240米，兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進. 在雙軌鐵路上，相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒17 . xy,zw 分別表示一個兩位數，若 xy+zw=139，那么x+y+z+w=18 .、有一條長500米的環(huán)行跑道，甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā)，如果反 向而跑，則1分鐘后相遇；如果同向而跑，則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快， 問：甲已兩人每分鐘各跑多少米19 . 一個圓形跑道上，下午1:00,小明從A點，小強從B點同時出發(fā)相對而行，下 午1:06兩人相遇

6、,下午1:10,小明至IJ達B點，下午1:18,兩人再次相遇.問：小明環(huán) 行一周要多少分鐘20 . a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5, c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005，則a+b+c=21 .找規(guī)律填數。5, 20, 80, 320,（）22 .計算面積：（5分）（1）用2種方法計算下面圖形的面積。（五年級學生必做,1023 .某地的郵政編碼可用 ABCCDD示，已知這六個數字的和是8, A與B的和等于2個D, A是1。這個郵政編碼是（）24 .唱一首歌要2分鐘，4名同學同時唱這首歌需要（）分鐘25 .被除數是332,商是15,余數是2,除數是（）26 .

7、3998是4個連續(xù)自然數的和，其中最小的數是（）答案1. 解法 1、 240只羊吃草6天=牧場中原有的和6 天新長出的草吃 =1 只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧場中原有的和8天新長出的草吃 =1只羊吃 1680天的草，兩者之差是2 天新長出的草=1 只羊吃 240 天的草， 1 天新長出的草 =1只羊吃 120 天的草；牧場中原有的草=1 只羊吃 144 天的草 6 天新長出的草（ 1只羊吃 72天的草） =1 只羊吃 720 天的草， 18天要吃掉牧場中原有的 +18天新長出的草=1只羊吃720天的草+18X 1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用2880+18=1

8、60只羊。160只羊18天即可把牧場中原有的和新長出的草吃完。解法 2、 每天新長出的草 =120 只羊可當天吃完， 也就是說不管吃草天數多長， 專用 120 只羊可吃掉每天新長出的草，則 18 天中要吃掉牧場中原有的草要用的羊數+120只羊（當天吃掉新長出的草）就是答案，牧場中原有的草=1 只羊吃 720 天的草 =40 只羊吃 18 天的草， 要用 40+120=160只羊18天即可把牧場中原有的和新長出的草吃完。 解法 3、 本題也可用三元一次方程組求解。 設： 牧場中原有的草為 a 和新長出的草為 b， c 只羊 18 天即可把牧場中原有的和新長出的草吃完。則有a+6b=240X6 （

9、1）式；a+8b=210X8 （2）式a+18b=cx 18 （3）式可解出 c=160 只羊。2. 汽船順中流而下速度為 440+4=110 （里），則汽船在靜水中的速度為11045=65（里），汽船從沿岸返回速度為65 25=40（里），從沿岸返回原處需440+ 40=11 小時。3. 設數學書 x 本 則語文書（ 90-x ）本+（90-x）=88x=5090-x=40數學書50 本語文書40 本4. 解法 1、由題意知每6 個和尚要用 6 個飯碗， 3 個菜碗， 2 個湯碗，即用 11 個碗，則55個碗是11的5倍，共有和尚6X5=30個。解法2、每一個和尚要用 一個飯碗、二分之一個菜

10、碗，三分之一個湯碗，即共用§個碗，共有和尚55+電 =30 個。5. 本月水費=15X +10X X 2=28元。6. 據題意知：三個班分別為（3個、3個、8個節(jié)目）的情況共有3種；（3個、 4個、7個節(jié)目）的情況共有6種；（3個、5個、6個節(jié)目）的情況共有6種；（4 個、4個、6個節(jié)目）的情況共有3種；（4個、5個、5個節(jié)目）的情況共有3 種。這三個班演出節(jié)目數的不同情況共有 3+6+6+3+3=21種。7. 設原來從張村到李莊需X小時24分=時15分=時由于路程一定，速度和時間成反比例15X （X） = 12X （X+）X= 3張莊到李莊的路程是：15X （3 ） =39（千米）

11、8. 設想：1、同時參加語文、數學兩科競賽的最多有 23人，同時參加語文、英 語兩科競賽的最多有5人，只參加英語競賽的有15人，另外7人什么也不參加， 那么參加兩科競賽的最多有 28人。2、同時參加語文、英語兩科競賽的最多有20人，同時參加語文、數學兩科競賽的最多有8人，只參加數學競賽的有15人, 另外7人什么也不參加，那么參加兩科競賽的最多有 28人。其它設想也會得出 最多有28人的答案。9. 火車從上橋到離橋需要（1200+300） +20=75秒鐘。10.11. 解法1、從第一天起每天分別讀了 8頁、11頁、14頁、17頁、20頁、23 頁、26頁、29頁、32頁，一共讀了 9天；解法2

12、、從第一天起最后一天比第一 天多讀了 24頁，恰好是8天的增添量，加上第一天，一共是 9天12. 以旺旺的糖球數為標準，在 50個糖球中減掉秀秀比旺旺多拿的 3個，再減掉順順比旺旺多拿的 2 個恰好是旺旺糖球數的 3 倍， 則秀秀、 順順、 旺旺分別拿糖球 18 個、 17 個、 15 個；13. 解法 1、 1 年后父母的年齡之和=39+36=75是小明年齡（10 歲）的倍， 2 年后父母的年齡之和 =40+37=77是小明年齡（ 11 歲）的 7 倍；解法2、若父母的年齡之和是小明年齡7 倍，則若父母的年齡之和一定是7 的整數倍，可能是70、77、 84 等等，今年父母的年齡之和是73 歲

13、與 77 最接近且相差 4，恰好是過2年，小明年齡為 11 歲，與題意符合。14. 因為店主說： 每 3 個空汽水瓶可以換回一瓶汽水， 我有 2 個空汽水瓶， 再向店主借一個空汽水瓶子就可以換回一瓶汽水，喝完汽水后把空汽水瓶還給店主，所以最少用2 個空汽水瓶就可以喝到一瓶汽水 （不含空瓶子） ， 花 10 元錢購買了10瓶汽水，喝完后有10 個空汽水瓶，就可以再喝到 5 瓶汽水，所以花10 元錢最多可以喝15 瓶汽水。這種推理方法比依次推算簡單明了15. 飯店所有員工的月平均工資=（3000+1100+900+850+660+640+620 + 7=1100 元有個 2 人的月工資在平均工資以

14、上 ;16. 10 秒17. 因為個位是9, 所以個位相加沒有進位個位即：個位數的和Y+W=9而不會是19,29,39.所以十位數的和 X+Z=13于是 :x+y+z+w=2218. 反向，二人的速度和是： 500/1=500同向，二人的速度差是： 500/10=50甲的速度是：（500+50） /2=275 米/ 分乙的速度是：（500-50） /2=225 米/ 分19. 由題目得知，小強第一次相遇前行了 6 分鐘的距離小明行了 4 分鐘，那么小明的速度是小強的： 6/4=1 。 5 倍。又從第一次相遇 到第二次相遇一共用了： 18-6=12 分。所以小強的速度是：（ 1/12 ） / （1+1。 5） =1/30即小明的速度是： 1/30*1 。 5=1/20那么小明行一圈的時間是： 1/ （ 1/20 ） =20分。20. 首先我們可以通過B 的個位為 5 來判斷 C 的個位應該為 0這樣可以知道C的個位與十位是10貝U AB應該為 2