探索與表達規(guī)律教學設計(最終稿)

1、<<探索與表達規(guī)律 >> 教學設計一、課標要求數(shù)學課程標準（2011版）把探索與表達規(guī)律”作為內(nèi)容結構的一個重要 方面，本節(jié)課的學段目標定位于：探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。探 索與表達規(guī)律”蘊藏著重要的教育內(nèi)涵和價值，被新課程單列為一個獨立部分， 也從一個側面說明了其重要的教育地位和意義 。但盡管這部分內(nèi)容被獨立出 來，其實也只是相對獨立，因為它還是要依托數(shù)與代數(shù)"圖'形與幾何”統(tǒng)計與 概率”綜旨與實踐”等各個領域的基礎知識和基本技能。二、學習目標基于對新課標和教材的分析和理解，我確定本節(jié)課的學習目標為：1、從不同的角度探索桌子和椅子數(shù)量之間的

2、數(shù)量關系 ，歸納其中蘊含的 規(guī)律，運用代數(shù)式表示，并通過計算驗證。2、能應用探索的規(guī)律解決實際問題。三、教材分析令母表示數(shù)這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學習大門的鑰匙 ，探索 與表達規(guī)律作為本章的最后一節(jié)，是學生初步學習數(shù)學符號語言后在應用方面 的升華。首先要使學生體會到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；其次使學生經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關系并用字母和代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維。四、學情分析1、學生在前面幾節(jié)已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)的意義 ，學習了去括號，合并 同類項等法則，這為順利完成本節(jié)課打下了基礎，但對于復雜問題的規(guī)律的尋求和理解可能會產(chǎn)生一些困難所以教學中應予以簡單明了

3、深入淺出的分析。2.初一學生具有好奇好動、敢于質(zhì)疑、大膽實踐的性格特征，分析、思考、 歸納、推理、判斷等思維能力也達到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作 的意識比較強，開展小組合作交流活動也有一定的經(jīng)驗，因此，學生都非常愿 意在老師的指導下，通過操作和想象，通過合作與交流，自主探索和研究知 識，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者、引導者和參與者.針對初一學生的認知結構和心理特征，我將本節(jié)課的教學方法確立為：本節(jié)課采用引導探索法”，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生 自主探究、合作交流，以觀察、思考、討論、交流貫穿于整個教學環(huán) 節(jié)，面向全體學生，有效開發(fā)各層次學生的潛在智

4、能，使每個學生都在原有基礎上得到發(fā)展。 學法：學生在觀察、自主探究、合作交流、歸納總結等活動中真正成為 學習的主體，從被動會學到主動學會.教法：通過創(chuàng)設問題情境，讓學生經(jīng)歷先做后想再先想后做然后歸納概 括等活動，讓學生在實踐中思考，在思考中實踐，幫助學生突破重難點.五、評價設計1、通過探究新知和變式練習的學習完成第一個學習目標的檢測；2、通過應用提升的學習完成第二個學習目標的檢測；3、通過知識檢測綜合評價學生對兩個學習目標的達成情況 .六、教學設計（一）情境導入呵題111只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水（2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水（3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條

5、腿，3聲撲通跳下水你能繼續(xù)接著唱下去嗎？ 一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒 歌嗎？股計意圖】從一首富有童趣的兒歌開始，使學生體會到現(xiàn)實生活的規(guī)律性 以及用數(shù)學式子表示現(xiàn)實現(xiàn)律的可行性與應用性。玷動預期】學生能對繼續(xù)接著唱下去產(chǎn)生濃厚的興趣，形成較高的課堂關注和探究的 心理趨向。（二）探究新知呵題2】（1）初一（2）班要上一節(jié)主題班會，需要重新擺放桌椅。按照班委會的 要求一張可以做六個人的桌子，按照如圖所示的方法擺下去，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī) 律？讓學生利用手中的道具獨立完成下面的規(guī)律探索問題 ，然后進行小組交流 展小0O O O O O OO O O O O O1張桌子可坐6人，按照圖中規(guī)律

6、擺下去，完成下表：專業(yè)word可編輯桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在此引導學生感悟：對同一個規(guī)律探索問題的多種探索思路 ，源自于不 同的圖形組合方式；不同的探索規(guī)律的思路中都有一個共同的實質(zhì) ：變與不 變；任何猜想都需要驗證。設計意圖】由貼近學生生活的情境問題開始，鼓勵學生自主探索，合作交 流，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、猜想、驗證的過程，幫助學生了解探索規(guī)律過程 中變量和不變量的不同作用，可以使學生初嘗成功的喜悅。牯動預期】(1)鼓勵學生通過動手操作尋找不同的思路方法 。(2)有的學生在擺放桌子椅子的過程中發(fā)現(xiàn)每多一張桌子就會多出兩把椅子，這些同學對圖形的變化比較敏感。有的學生會對

7、每次擺放后桌子和椅子的 數(shù)量之間的變化比較感興趣，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還可能將擺放以后的桌椅分解來 觀察，學生會從多個角度探索規(guī)律。(3)學生的每一種展示方法都需要將表示形式和具體的擺法相對應(規(guī)律及其符號表示的對應)，將桌子數(shù)和椅子數(shù)與圖形相對應 (數(shù)與形的對應)， 從多種角度發(fā)展學生的思維。(4)因為探索方式的不同，學生寫出的表達規(guī)律的式子可能會不同 (沒有 利用上節(jié)課所學知識合并)，引導學生將不同探索方法得到的結果去括號合并 同類項，發(fā)現(xiàn)結果的一致性。(2)變式訓練專業(yè)word可編輯呵題3】o OIOP .Q1WOO1張桌子周圍可坐6人，如果按照上圖的方法來擺放，那么n張桌子周圍可以坐多少人呢

8、？請你用盡可能多的方法來探究規(guī)律桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6股計意圖】通過這一環(huán)節(jié)，鞏固加深學生對探索規(guī)律的過程和方法的理牯動預期】有了前面問題的鋪墊和引領，大部分學生應該能很快完成（三）應用提升O，一：l一_OOOQQO4n+22n+ 4Q Q呵題4】班委提出利用8張右圖所示的桌子 OO想要坐更多的人，應該選擇上面哪種方法？呵題5】如果有40張這樣的桌子，按第一種規(guī)律每八張拼成一張大桌子，5張大桌子一共可以坐多少人？呵題6如果有8n張桌子，仍然按照第一種規(guī)律8張拼成一張大桌子，此時桌子的周圍可以坐多少人？呵題7】如果仍然把8張上圖的桌子拼成一張大桌子但是要求8n張桌子的周圍只能坐16n個人，

9、應該怎樣擺？請動手操作并畫出圖形。設計意圖】問題4的設置，一方面是讓學生在比較兩種方法的過程中，再次體會不同 的排列組合方式會帶來不同的結果，為問題7埋下伏筆；另一方面是通過求代 數(shù)式的值讓學生感受探索和表達規(guī)律能夠更有效方便的解決問題；更重要的是為學生解決后面的三個問題搭好階梯。在問題5中，通過40這個具體的數(shù)值，讓學生將8張一組的整體化思路在 具體的數(shù)值實例中加以初步運用，為后面的問題6做好思維鋪墊。問題6在上一個問題的基礎上由特殊到具體，引導將方法推廣到一般規(guī) 律，是將問題2和問題3的再次變式。對于問題7,如果直接拋給學生，學生會覺得無從下手，但是經(jīng)過了前三 個問題的鋪墊之后，問題7的提

10、出就能夠既進一步培養(yǎng)了學生的逆向思維，又不至于讓學生覺得無章可循了 。這一環(huán)節(jié)通過四個問題一步步加大題目的開放性，不僅在探索過程中培養(yǎng) 了學生的創(chuàng)造能力，也使之對數(shù)學的生活化和生活的數(shù)學化都有較好的體驗 ， 從而突破難點。牯動預期】對問題4,多數(shù)學生能夠獨立想到將n =8帶入兩個代數(shù)式中求值對比，但 是也可能會有少數(shù)學生仍然采用畫圖數(shù)數(shù)的方式 。如果發(fā)現(xiàn)有后一種情況，可 以適當引導學生進行比較，選擇最有效的方法。問題5和問題6難度應該不會很大，但是由于找規(guī)律一向都是學生學習的難點，所以問題6會讓一部分學生產(chǎn)生不確定的心理需要在這兩個問題上進行簡單的小組交流。這一組問題用中的難點就是問題 7 ,解決這個問題的關鍵就是一張大桌子要坐16個人，而這一點則要通過前面的問題進行逆向思維得到 。對此，即使有 了前面三個問題的鋪墊，學生獨立完成起來也是有難度的，需要在這個問題上 給學生充分的合作學習的時間。（四）盤點收獲讓學生回答學有哪些收獲，還有哪些疑問。學生若能夠說出知識與技能、過程與方法方面的收獲，說不出情感態(tài)度與價值 觀方面的收獲，教師引導學生回憶本節(jié)課涉及到的實例，得出數(shù)學來源于生活 并服務于生活”的結論。設計意圖】明確本節(jié)課學習目標，從三維學習目標總結收獲。同時鼓