新人教版2020年七年級數(shù)學下學期綜合檢測卷一

1、七年級數(shù)學下學期綜合檢測卷一、單選題（18分）1. （3分）若x>y,則下列式子中錯誤的是（）A.x-5>y-5B.x+4>y+42. （3分）實數(shù)2的算術(shù)平方根是（A. ±匹BV23. （3分）如圖，A, B的坐標為（2, 0）, （0,1）,若將線段（ ）V"本 團（晶2）*（他*A.2B.34. （3分）卜列命題中，真命題是（A.兩個銳角的和一定是鈍角C.帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)C.1 >i：D.-6x>-6y3 J）C.4D. ±4AB平移至AB,則a+b的值為C.4D.5）B.相等的角是對頂角D.垂線段最短95. （3分）若2

2、m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則 m的值是（A.-3B.-1C.1D.-3 或 16. （3分）下列關(guān)系中，互相垂直的兩條直線是（）A.互為對頂角的兩角的平分線B.兩直線相交成的四角中相鄰兩角的平分線C.互為補角的兩角的平分線D.相鄰兩角的平分線二、填空題（18分）7. （3 分）若 a<b,貝U 3a 3b, -a+1-b+1 , （m2+1）a（m2+1）b .（用">：“<”或一填空）8. （3分）已知a, b為兩個連續(xù)整數(shù)，且則a+b=.9. （3分）已知點P的坐標是（a+2, 3a-6）,且點P到兩坐標軸的距離相等，則點 P的坐標 是.10. （3分

3、）在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，觀察圖中每一個 正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)11. （3分）正方形木塊的面積為 5 m2,則它的周長為 m.12. （3分）如果點P（x,y）的坐標滿足x+y=xy,那么稱點P為“和諧點”；若某個“和諧點” P 到x軸的距離為2,則P點的坐標為.三、解答題（84分）13. （6分）解不等式： 絲-絲并把解集表示在數(shù)軸上. 38 Jf-J X14. （6分）解不等式組：黃尸 并寫出所有的非負整數(shù)解. - 5 <x+ 615. （6分）計算：$2-75”佝卬工一向.16

4、. （6分）作圖題：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡.如圖，已知三角形 ABC給出的/ MB N, /MB N=Z ABC(1)在射線B' N上截取B' C =BC(2)在B' C'上方作/ EC B' =/ ACB，C' E與B' M相交于點 A17. (6分)某汽車專賣店銷售 A B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為 66萬元；本周已售出 2輛A型車和1輛B型車，銷售額為42萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元.(2)甲公司擬向該店購買 A B兩種型號的新能源汽車共 6輛，且購車費不超過 84萬元，問

5、最多可以購多少輛 B型號的新能源汽車？(2(x-2)<3(x- 1)18.的整數(shù)解.(8分)求不等式組,，/二19. (8分)計算:20. (8分)在平面直角坐標系 xOy中，已知點 A(a, a), B(a, a-3),其中a為整數(shù).點 C 在線段AB上，且點C的橫縱坐標均為整數(shù)._IJIIIIII3-3-：1： J 4 工-4 -1 =Y -I -當a=1時，畫出線段AB.(2)若點C在x軸上，求出點 C的坐標.(3)若點C縱坐標滿足11y (丐，直接寫出a的所有可能取值： 21. （9分）如圖，已知AB/ CR點E是直線AB上一個定點，點F在直線CD上運動，設(shè)/ CFE=c , 在

6、線段EF上取一點 M,射線EA上取一點 N,使彳AN ANM=160 .（1）當/AEFE時，a=.J（2）當 MNL EF 時，求 a .作/ CFE的角平分線FQ,若FQ/ MN直接寫出 a的值：22. （9分）我們把形如x2=a（其中a是常數(shù)且a>0）這樣的方程叫做 x的完全平方方程.如x2=9, （3x-2） 2=25, （口一 .“）2=4都是完全平方方程.那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進行求解.如：解完全平方方程 x2=9的思路是：由（+3）2=9, （-3） 2=9可彳# xi=3, x2=-3 .解決問題： 解方程：

7、(3x-2) 2=25.解題思路：我們只要把3x-2看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了.解：根據(jù)乘方運算，得 3x-2=5或3x-2=.分別解這兩個一元一次方程，得xi = , x2=-1 .23. （12分）解下列方程組:（1） ,4 3 3.住4 -4（尸2）3z= 113X孑2片力=1？. 缶 3HH 4答案一、單選題1 .【答案】D【解析】< x>y,x-5>y-5 , x+4>y+4, -x>y, -6x<-6y ; D 錯誤.故答案為：D.2 .【答案】B【解析】（舊）2=2,.2的算術(shù)平方根是 痘.故答案為：Bo3 .【答案】A【解

8、析】由B點平移前后的縱坐標分別為 1、2,可得B點向上平移了 1個單位,由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3,可得A點向右平移了 1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移 1個單位，所以點A B均按此規(guī)律平移，由此可得 a=0+1=1, b=0+1=1,故 a+b=2.故答案為：A?！窘馕觥緼選項，30。+30。=60。，故是假命題;B選項，相等的角不一定是對頂角，只要度數(shù)相等就是相等的角，故是假命題;C選項，R二工,故是假命題；D選項，垂線段最短，故是真命題.故答案為：D.5 .【答案】D【解析】當2m-4=3m-1時，m=-3, 當 2m-4+3m-1=0 時，

9、m=1故答案為：D.6 .【答案】B【解析】A互為對頂角的兩角的平分線所成角的度數(shù)為180。，故A選項錯誤;B、兩直線相交成的四角中相鄰兩角的平分線互相垂直，故B選項正確；C、若互為補角的兩角不是鄰補角，則它們的平分線不垂直，故C選項錯誤；D、若相鄰兩角不是鄰補角，則它彳門的角平分線不垂直，故D選項錯誤.故答案為：B。二、填空題7 .【答案】<><【解析】<a<b,3a<3b, -a+1>-b+1 , (m2+1)a<(m2+1)b .故答案為：<><.8.【答案】7【解析】:32V 13V 423</15<4,即

10、a=3, b=b,所以a+b=7.故答案為：7.9 .【答案】(6, 6)或(3, -3)【解析】點P(a+2, 3a-6)到兩坐標軸的距離相等, a+2=3a-6 或 a+2+3a-6=0 ,解得：a=4或a=1,當 a=4 時，a+2=4+2=6,此時，點P(6, 6),當 a=1 時，a+2=3,此時，點P(3, -3),綜上所述，點 P(6, 6)或(3 , -3).故答案為：(6, 6)或(3, -3).10 .【答案】40【解析】第1個正方形有4X2 -4=4個整數(shù)點; 第2個正方形有4X3-4=8個整數(shù)點；第3個正方形有4X4-4=12個整數(shù)點； 第10個正方形有4X11-4=4

11、0個整數(shù)點.故答案為：40.11 .【答案】4眄【解析】設(shè)正方形的邊長為x m,則x2=5,所以其=b或1一"5(舍)，即正方形的邊長為.m,所以周長為. m.故答案為：40.12 .【答案】（2, 2）或（三，-2）【解析】設(shè)P點的坐標為（x , y）,“和諧點” P到x軸的距離為2, |y|=2 ,-y=±2.將 y=2 代入 x+y=xy ,得 x+2=2x,解得 x=2, P點的坐標為（2 , 2）;將 y=-2 代入 x+y=xy ,得 x-2=-2x ,解得 x=1,.P點的坐標為（士，-2）.綜上所述，所求 P點的坐標為（2, 2）或（占，-2）.故答案為：（

12、2, 2）或（E, -2）.¥三、解答題13 .【答案】解：去分母得：2（2x-1）- （9x+2）W6,去括號得：4x-2-9x- 2<6,移項得：4x- 9x< 6+2+2,合并同類項得：-5xW10,把x的系數(shù)化為1得：x>-2 .11>*5 -4 -3 -2 4 0 1 2 3 4 5【解析】首先兩邊同時乘以6去分母，再利用乘法分配律去括號，移項、合并同類項，最后把 x的系數(shù)化為1即可.14 .【答案】解：解不等式 號,9-1得：x<4,13解不等式 3x-5Wx+6,得：xW5.5,則不等式組的解集為 x<4,所以不等式組的非負整數(shù)解為0

13、、1、2、3.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.15 .【答案】解：原式=-2-乃+5+怖-1=2.【解析】直接利用立方根以及實數(shù)的性質(zhì)分別化簡進而得出答案.16 .【答案】 解：如圖所示，B' C'即為所求.【解析】(1)根據(jù)作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖可得;(2)根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖可得.17 .【答案】(1)解：設(shè)每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元.根據(jù)題意得：；：黑 答：每輛A型車的售價為12萬元，每輛B型車的售價為18萬元.(2)解：設(shè)設(shè)購買 B型車b輛，則購買 A型車(6-b)輛.根據(jù)題意得：12(6- b)+18b

14、<84,解得：b<2.答：最多可以購買 2輛B型號的新能源汽車.【解析】(1)設(shè)每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，根據(jù)“上周售出 1輛A型車和3 輛B型車，銷售額為66萬元；本周已售出 2輛A型車和1輛B型車，銷售額為42萬元”，列出關(guān)于 x和y 的二元一次方程組，解之即可，(2)設(shè)購買B型車b輛，則購買A型車(6-b)輛，根據(jù)購車費不超過 84萬元，結(jié)合(1)求出的結(jié)果，列出關(guān) 于b的一元一次不等式，解之即可.18 .【答案】解：解不等式2(x- 2尸3(x-1),得x>-1 ,解不等式巴，彳導(dǎo)x<3, 34，不等式組的解集為-1<x<3

15、,.不等式組的整數(shù)解為-1 , 0, 1, 2.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.19 .【答案】解：原式=-3+4 - 2.工【解析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案.20.【答案】(1)解：線段AB為所作圖.(2)解：由題意可知，點C的坐標為(a, a), (a, a-1) , (a, a-2)或(a, a-3),點C在x軸上，.點C的縱坐標為0.15由此可得a的取值為0, 1, 2或3,因此點 C 的坐標是(0 , 0) , (1 , 0) , (2 , 0) , (3 , 0).(3)2 , 3, 4, 5【解析】(1)根據(jù)坐標與圖形的特點解答即可；(

16、2)根據(jù)x軸的點的特點解答即可；根據(jù)無理數(shù)的估計和坐標特點解答即可.a的所有可能取值是 2, 3,故答案為：2, 3, 4, 5.4, 5.21 .【答案(1)120 °(2)解：如圖1所示，過點 M作直線PM/ AB,由平行公理推論可知:d N£ SAB/ PM/ CD. /ANM=160 , ，/NMP=180 -160° =20° , 又 NML EF, ，/NMF=90 , / PMFh NMF-/ NMP=90 -20° =70° . .“=180° - ZPMF=180 -70° =110°

17、.(3)40 °【解析】(1) .AB/ CD ./ AEF+/ CFE=180 ,/ CFE奇,/ AEF=, 2=180° ,2，. a =120° .故答案為：120° ;(2)如圖1所示，過點 M作直線PM/ AB,由平行公理推論可知：AB/到結(jié)論；如圖2所示，PM/ CD根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得17FQ平分/ CFE,QFM3 AB/ CQZ NEM=180 - a ,4 MM FQ,NME p5 . Z ENM=180 - ZANM=20 ,6 .20 以180° - a =180° , 27 a =40 .故答案為：40° .22.【答案】(1)-5(2)解：根據(jù)乘方運算,解這兩個一元