最新人教版小升初數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)匯總

1、吾愛網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目精選教育應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載精選考試類應(yīng)用文檔，如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載，另外祝您生活愉快，工作順利，萬(wàn)事如意！祝同學(xué)們小升初考出好成績(jī)！歡迎同學(xué)們下載，希望能幫助到你們！最新人教版小升初數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)匯總第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒有，用0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自 然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是0。三、零上4攝氏度記作+4 C ;零下4攝氏度記作-4 C?！?+4 ”讀作 正四?！?4”讀作負(fù)四。+4也可以寫成4。四、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是

2、負(fù)數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。三

3、、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“把0:數(shù)化簡(jiǎn)。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬(wàn)”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：分?jǐn)?shù)

4、【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即： a+ b=b/a ( b? 0)三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)( 零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分

5、數(shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“ ”表示。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表不具體數(shù)量，不可以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù), 再約分。(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分

6、數(shù)化成小數(shù)( 除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾， 就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的 占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。七、1、多的+ “1” =多百分之幾2、少的+ “1”少百分之幾八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。九、利息=本金x利率x時(shí)間十、應(yīng)得利息-利息稅=實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，

7、表示百分之幾十幾。十二、1、原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià)2、現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣3、現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾， 表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 X 3 = 1212是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是 12的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè) 數(shù)是無(wú)限的。三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè) 數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是 3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 偶數(shù)。不是

8、2的倍數(shù)的數(shù)叫做 奇數(shù)。六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做 素?cái)?shù)（或 質(zhì)數(shù)）。吾愛網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目精選教育應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載七、一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做 合 數(shù)。八、在1 20這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 個(gè)，和為 77。）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11個(gè)，和為132。）九、最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,最小的素?cái)?shù)是2,最

9、小的合 數(shù)是4。十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1,則最大公因數(shù)是1 ,最小公倍數(shù)是 它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。四、小數(shù)除法:1、商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2、有余數(shù)時(shí)，要在后面添0,繼續(xù)往下除；3、個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0,點(diǎn)上小數(shù)

10、點(diǎn)，再繼續(xù) 除。4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小 數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾 用0補(bǔ)足。五、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移 動(dòng)一位、兩位、三位六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左 移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法：1同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。 2異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較：1同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的 小。2異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母 大的反而小。

11、九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差乘法一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a + b=b +a加法結(jié)合律(a + b) + c=a + (b + c)乘法交換律a x b=b x a乘法結(jié)合律(a x b) x c=a

12、 x (b x c)乘法分配律(a + b) x c=a x c + bXc減法運(yùn)算規(guī)律a b c=a ( b + c)除法運(yùn)算規(guī)律a + b + c=a + ( b x c)二、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1）”(1) A+ 0.1=A X 10 A 乂 0.1=A + 10(7) A' 0.01=A X 100 ；(8) AX 0.01=A + 100(3) A+ 0.2=A X5(4) AX 0.2=A +5(9) A+ 0.25=A X4(10) AX 0.25=A +4(5) A+ 0.5=A X2(6) AX 0.5=A +2(11) A+ 0.1

13、25=A X8(12) AX 0.125=A +8三、求近似數(shù)的方法。四舍五入法。 進(jìn)一法。 去尾法四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)。除數(shù)1 ,商 被除數(shù)；除數(shù)=1 ,商=被除數(shù)；除數(shù)1 ,商被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系單價(jià)x數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)+數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量工作效率X工作時(shí)間=工作總量 工作總量+工作時(shí)間=工作效率 工作總量+工作效率=工作時(shí)間速度x時(shí)間=路程路程+時(shí)間=速度路程+速度=時(shí)間速度和X相遇時(shí)間=路程 路程+相遇時(shí)間=速度和 路程+速度和=相遇時(shí)間三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的

14、式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作耍”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。二、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a +a, a2= a x a。三、用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如X=4a=6用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如 s=vt用字母表示運(yùn)算定律：如 a+b=b +a用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、求方程的解的過程，叫做解方程。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別:方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別含有未

15、知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一）： 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相 同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的基本性質(zhì)（二）： 等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等 于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用 X表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。求出方程的解。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比 與 比 例 的 區(qū) 別1、意義不同比的息義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、名稱不同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比 號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比

16、例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng) 叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi) 項(xiàng)。3、性質(zhì)比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不受。不同比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。4、應(yīng)用不同應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例， 解比例。還可以二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別:比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)分子被除數(shù)聯(lián)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)系比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不受性質(zhì)區(qū)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)別系。算。三、求比值與化簡(jiǎn)比的

17、區(qū)別:一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)。可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和 后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除 外）。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后 項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì) 數(shù)。四、化簡(jiǎn)比:整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公 約數(shù)。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn) 方法化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公 倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離 比例尺=圖上距離/實(shí)際距離 正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另

18、一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量 就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)商一 7Ey/x= k （一定）積一定x X y=k （一定）第二部份空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量一、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、長(zhǎng)度單位：1千米

19、= 1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米= 100厘米1米= 1000毫米三、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng) 100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng) 1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100 ）1平方千米=100公頃1公頃=10000 平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。 常用的體積單位有:立方米、立方分米（升）

20、、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（ 1000 ）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克卜一、常用的時(shí)間單位有:世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒十二、時(shí)間單位：（60）1世紀(jì)二100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月二3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月二29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米:k

21、m米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l量升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的； 射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的 大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（° ）。三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大 于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360

22、 度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直； 在同一平面不相交的兩條直線 互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三 角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這 個(gè)距離就

23、是圓的半徑的長(zhǎng)。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的 直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完 全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形 的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以：平行四邊形面積=底高。即：S=ah。【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？

24、用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底 高，所以：三角形面積=底 高+ 2即：S=ah + 2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底 高，所以：梯形面積=（上底+下底）X高+ 2。艮|S= （a+b ） h+ 2?！?】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形

25、。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng) 寬，所以：圓面積=兀r x r=即25=兀r2。十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng);=（長(zhǎng)+寬）X 2C =二兀dS =兀r2長(zhǎng)方形面積:二長(zhǎng)X寬C =二2兀rS =二兀（）2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4r= d + 2S=兀（）2正方形面積=邊長(zhǎng) x邊長(zhǎng)r=C +2兀平行四邊形面積二底x高d=2r三角形面積=底x高+ 2d=c + 兀十七、常用數(shù)據(jù):常用兀值常用平方數(shù)2 兀=6.2812 兀=37.6812= 13 兀=9.4215 兀=47.122=44 兀=12.5616 兀=50.2432=95 兀=15.7

26、018 兀=56.5242=166 兀=18.8420 兀=62.852=257 兀=21.9825 兀=78.562=368 兀=25.1232 兀=100.4872=499 兀=28.262.25 兀=7.06582=6410 兀=31.46.25 兀=19.62592=81立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高 四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面 積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容

27、納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高：體積1 ： 3等底等體積：高1 ： 3等高等體積：底面積1 ： 3七、等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的1/3 ,圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積比圓柱少2/3 ,圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐 1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)乂高, 圓柱的側(cè)面展開后還

28、可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高?！?】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積x高，所以：圓柱體積=底面積x高。即:V=Sh。【3】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh c十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：名稱計(jì)算公式長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和