1432因式分解

1、14.3.2 因式分解課型：新授 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 運(yùn)用平方差公式分解因式（二）能力訓(xùn)練要求 1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn) 2能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式 3初步會(huì)用提公因式法與公式法分解因式并能說(shuō)出提公因式在這類因式分解中的作用 4知道因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都分解到不能再分解（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用平方差公式分解因式教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入問(wèn)題情景1： 看誰(shuí)算得最快：982-22已知x+y=4，x-y=2，則x2-y2=_問(wèn)題情景2： 你能將多項(xiàng)式x2-

2、4與多項(xiàng)式y(tǒng)2-25分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎?這兩個(gè)多項(xiàng)式都可寫成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式。二、回顧與思考1、什么叫因式分解？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（也叫分解因式）。2、計(jì)算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_3、 x2-4= (x+2)(x-2）叫什么？三、導(dǎo)入新課問(wèn)題4 你能將多項(xiàng)式x216和多項(xiàng)式m24n2因式分解嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有著什么共同特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生觀察上述兩個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)多項(xiàng)式都可以寫成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式，而整式乘法公式中的平方差公式是(ab)(ab)a2b2，反過(guò)來(lái)就是a2b

3、2(ab)(ab)，這樣的變形就是因式分解，從而可以對(duì)上述多項(xiàng)式因式分解x216x242(x4)(x4)，m 24n2m 2(2n)2(m2n)(m2n)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主探索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即a2b2(ab)(ab)四、講例：例3 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2分析：在（1）中，4x2 = (2x)2，9=32，4x29 = (2x )232，即可用平方差公式分解因式解：（1）4x29= (2x)232 = (2x+3)(2x3)；（2）(x+p)2(x+q)2= (x+p)+(x+q) (x+p)(x

4、+q)=(2x+p+q)(pq)例4 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab分析：（1）x4y4可以寫成(x2)2(y2)2的形式，這樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解（2）a3bab有公因式ab，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解解：（1）x4y4= (x2+y2)(x2y2)= (x2+y2)(x+y)(xy)；（2）a3bab = ab(a21)= ab(a+1)(a1)練習(xí)1.下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式?為什么?(1) x2+y2 ; (2) x2-y2; (3)-x2+y2; (4)-x2-y2.2.分解因式:a2- b2; (2)9a2-4b2; (3) x2y 4y ; (4) a4 +16. 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目： 1什么叫因式分解？ 2因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別？3.觀察下列各式：3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；把