SPSS多元統(tǒng)計(jì)論文-回歸分析

1、 回歸分析在商品的需求量分析中的運(yùn)用 摘要：本文結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)分析理論中關(guān)于多元線性回歸分析的應(yīng)用，對(duì)商品需求量與商品價(jià)格和人均月收入的關(guān)系的線性方程進(jìn)行探索研究?；貧w分析的基本思想是描述若干個(gè)變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，以研究一個(gè)或多個(gè)自變量與因變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。而回歸分析研究又包括線性回歸和非線性回歸。本文就是運(yùn)用線性回歸來(lái)分析商品需求量和商品價(jià)格，人均月收入之間的關(guān)系的。關(guān)鍵詞： 線性回歸 線性方程 商品需求量一引言 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的物質(zhì)生活條件越來(lái)越好，各種各樣的商品出現(xiàn)在人們的日常生活中。隨著人們收入水平的不斷變化，隨著商品價(jià)格的不斷變化，人們對(duì)某種商品的需求量也不同。如果生產(chǎn)的

2、商品量大于商品的需求量，則會(huì)導(dǎo)致資源浪費(fèi)，商品的價(jià)格下降；反之如果商品的生產(chǎn)量少于商品的需求量，則會(huì)導(dǎo)致商品供應(yīng)不足，價(jià)格上漲。以上兩種情況都會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成不利的影響。因此，對(duì)商品需求量的預(yù)測(cè)是必要的。那么，應(yīng)該如何預(yù)測(cè)商品的需求量呢？為此，本文在參閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)東方財(cái)富網(wǎng)所提供的某地19962995年10年間對(duì)某品牌的手表需求量和商品價(jià)格，人均月收入的數(shù)據(jù)采用線性回歸的方法進(jìn)行回歸分析，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)。2 經(jīng)濟(jì)理論分析、所涉及的經(jīng)濟(jì)變量（1） 經(jīng)濟(jì)理論分析：1.需求：是指在各種不同價(jià)格水平下，消費(fèi)者愿意且能夠購(gòu)買(mǎi)的商品或服務(wù)的數(shù)量；2.需求與價(jià)格之間存在這需求規(guī)律，即“在

3、其它條件不變的條件下，一種商品的價(jià)格上升會(huì)引起該商品的需求量減少，價(jià)格下降會(huì)引起該商品的需求量增多”；由此我們引出需求的價(jià)格彈性的概念，它是指需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度，是需求量變化的百分比除以價(jià)格變化的百分比，即公式： 3.同理，需求與收入的關(guān)系可以用需求的收入彈性分析，它表示某一商品的需求量對(duì)收入變化的反應(yīng)程度，即公式： （2）變量的設(shè)定：在經(jīng)濟(jì)生活中，我們不難發(fā)現(xiàn)價(jià)格和收入水平的高低對(duì)商品需求量有著直接且密切的影響，故所建立的模型是一個(gè)回歸模型！其中“商品價(jià)格”與“消費(fèi)者平均收入”分別是自變量x1、x2，“商品需求量”是因變量y 。3 模型的建立經(jīng)濟(jì)理論指出，商品需求受多種綜合因素的影響

4、，如商品價(jià)格、消費(fèi)者收入水平、消費(fèi)者對(duì)未來(lái)的價(jià)格預(yù)期、相關(guān)商品的價(jià)格、消費(fèi)者偏好等，而其中最重要的因素就是價(jià)格與消費(fèi)者收入水平，即價(jià)格和消費(fèi)者收入水平與需求量之間存在單方向的因果關(guān)系；由此，我們可設(shè)以下回歸模型： 4 相關(guān)變量的數(shù)據(jù)收集 我們將以某地區(qū)消費(fèi)者對(duì)當(dāng)?shù)啬称放齐娮邮直淼男枨罅侩S價(jià)格與平均收入變動(dòng)的資料進(jìn)行回歸分析，并對(duì)估計(jì)模型進(jìn)行檢驗(yàn),。 年份1996199719981999200020012002200320042005商品價(jià)格（元/件）89787060695245563245 人均月收入（元）5605306006807508308808309801100 需求量（件）580048

5、9062006800710089009000810099909800自變量：商品價(jià)格（x1）人均月收入（x2）因變量：商品需求量（y）五數(shù)據(jù)在SPSS軟件中的輸入,運(yùn)行過(guò)程及模型的結(jié)果 打開(kāi)SPSS軟件選擇輸入數(shù)據(jù)如下圖選擇分析回歸線性回歸選擇需求量為因變量，商品價(jià)格和人均月收入為自變量得出模型結(jié)果輸入移去的變量b模型輸入的變量移去的變量方法1人均月收入, 商品價(jià)格.輸入a. 已輸入所有請(qǐng)求的變量。b. 因變量: 需求量模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.977a.954.941427.955402.078a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 人均月收入,

6、商品價(jià)格。b. 因變量: 需求量Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸26570539.201213285269.60172.539.000a殘差1282020.7997183145.828總計(jì)27852560.0009a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 人均月收入, 商品價(jià)格。b. 因變量: 需求量系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)4990.5192280.0932.189.065商品價(jià)格-35.66617.871-.348-1.996.086.2164.636人均月收入6.1931.652.6553.749.007.2164.636

7、a. 因變量: 需求量殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差N預(yù)測(cè)值5284.176310197.55277658.00001718.2206310殘差-600.72021624.14581.00000377.4211910標(biāo)準(zhǔn) 預(yù)測(cè)值-1.3821.478.0001.00010標(biāo)準(zhǔn) 殘差-1.4041.458.000.88210a. 因變量: 需求量由以上數(shù)據(jù)可知回歸方程為： 6 模型的檢驗(yàn)（1） 多元統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)1. 擬合優(yōu)度檢驗(yàn):根據(jù)SPSS軟件給出的結(jié)果，樣本決定系數(shù)R2=0.954.由R2的意義來(lái)看，其值越接近于1，意味著模型的擬合優(yōu)度越高。所以，本模型具有較高的擬合優(yōu)度。2. 回歸系

8、數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：方程的顯著性概率為0.0648；參數(shù)的顯著性概率為0.0862、0.0072；因此根據(jù)t檢驗(yàn)原則，在顯著性水平為0.1的條件下，估計(jì)方程模型顯著，拒絕原假設(shè)H0；3.回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：由SPSS運(yùn)行結(jié)果可知，F(xiàn) 值為72.539 ； 顯著性概率小于0.001， 由F檢驗(yàn)的原則可知，在顯著性概率為0.05的條件下，回歸方程顯著成立，拒絕H0 。4.多重共線性檢驗(yàn) 可由回歸結(jié)果知商品價(jià)格和人均月收入的VIF值都為4.636比較小。故無(wú)多重共線性。5. 獨(dú)立性檢驗(yàn) 由模型結(jié)果得DW值為2.078，在2左右，無(wú)一介及高階自相關(guān)性。6. 殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)

9、 正態(tài)概率圖大致為一條直線，正態(tài)性假設(shè)成立。（二）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)1.為正數(shù)，在價(jià)格與人均收入接近于零時(shí)，人們對(duì)該電子產(chǎn)品仍存在需求。2.為負(fù)數(shù)，說(shuō)明商品需求與價(jià)格之間參存在負(fù)的線性關(guān)系。3.為正數(shù)，說(shuō)明商品需求與收入水平成正向的線性關(guān)系。七.運(yùn)用模型回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 由回歸方程模型分析可知，商品價(jià)格和消費(fèi)者收入水平是密切影響商品需求量的主要因素；商品價(jià)格（x1）與商品需求量（y）之間存在負(fù)的線性關(guān)系，而消費(fèi)者平均收入（x2）與商品需求量（y）之間存在正的線性關(guān)系；故可預(yù)測(cè)，商品需求量會(huì)隨著商品價(jià)格的升高而減少，隨著消費(fèi)者收入水平的提高而增加，而實(shí)際的商品需求量最終由這兩種甚至更多種因素綜合決定。  假設(shè)2014年該地區(qū)該電子手表的價(jià)格為50元（x1=50）消費(fèi)者人均月收入為2000 元（即x2=2000），則由回歸方程： 將x1=50， x2=2000 帶入方程中可得：y=15593 。計(jì)算可知，該地區(qū)該品牌的電子手表在2014年的需求量將估計(jì)達(dá)到15593件。八.結(jié)束語(yǔ)運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中回歸分析的方法，在已知商品價(jià)格和消費(fèi)者收入水平的情況下，我們就可以根據(jù)回歸方程，預(yù)測(cè)相應(yīng)的商品需求量的增減趨勢(shì)！但是，我們也不能否認(rèn)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與人們