數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)情境導(dǎo)入

1、數(shù)學(xué)廣角“打電話”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義 務(wù) 教 育 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 教 科 書 人 教 版 數(shù) 學(xué) 五 年 級(jí) 下 冊(cè) 第 132133頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問(wèn)題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問(wèn)題。3. 指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。 4 教學(xué)目標(biāo)依據(jù)1 .1 課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：“打電話”是義務(wù)教育課程標(biāo)

2、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）五年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課研究的是一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其情境是打電話盡快通知 15 名學(xué)生參加演出。估計(jì)到學(xué)生探索 “打電話盡快通知 15人” 的方案比較困難，因此采取分層遞進(jìn)的方法，先讓學(xué)生探索“打電話盡快通知 7 人”的方案，進(jìn)而探索“打電話盡快通知 15 人”的方案。這樣處理教材，分散了難點(diǎn)，也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)歸納的思想和方法。本節(jié)課將探究 “怎樣打電話最省”的過(guò)程作了較大的鋪陳，教學(xué)中有意讓學(xué)生不斷經(jīng)歷試誤的過(guò)程，讓每個(gè)學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)不同的方案，于是，從方案一的“逐個(gè)通知”，到方案二的分組通知，最后逐步優(yōu)化到 “所有人不

3、空閑”，讓學(xué) 生 充分體 會(huì) 了解決 問(wèn) 題方法的多樣性 與優(yōu)化的思想。2 .2 教材分析：打電話這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)綜合應(yīng)用中的一個(gè)新增內(nèi)容，主要是通過(guò)日常生活中簡(jiǎn)單的事例，結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的素材，合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話盡快通知每個(gè)隊(duì)員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最佳方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。優(yōu)化思想就是在有限種或無(wú)限種可行方案 （ 決策 ） 中挑選最優(yōu)的方案（ 決策 ） 的思想， 是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想。它不僅在實(shí)際應(yīng)用中有明顯的價(jià)值，而且在小學(xué)數(shù)學(xué)教材要滲透的思想方法中所占比例相對(duì)

4、較大。 通過(guò)這個(gè)綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)畫圖方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。3 .3 學(xué)情分析：電話是我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中快速聯(lián)系和交流的工具。學(xué)生都會(huì)使用它，這樣與打電話有關(guān)的知識(shí)學(xué)生是會(huì)感興趣的。以前的學(xué)習(xí)中教材安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)， 學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，也應(yīng)該有過(guò)一些嘗試在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的經(jīng)歷，教學(xué)中可能會(huì)面對(duì)學(xué)生的不同方法，要尊重學(xué)生的思維成果。通過(guò)比較“哪種方法好”，讓學(xué)生在探究和運(yùn)用過(guò)程中自己體會(huì)到“這種方法的確比我好”，使方法的優(yōu)化

5、成為學(xué)生自己的內(nèi)在需要。 5 專家建議提醒學(xué)生在具體實(shí)施中還有個(gè)問(wèn)題要解決，那就是要設(shè)計(jì)好打電話的順序，也就是說(shuō)每個(gè)隊(duì)員要清楚他接到電話后，后面要怎樣繼續(xù)通知其他隊(duì)員。因此這個(gè)方案還需要事先制定好一個(gè)打電話的流程示意圖，讓老師和每個(gè)隊(duì)員都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的隊(duì)員。只有嚴(yán)格按照事先制定好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。6 教學(xué)方法激趣引入 新知探究 - 鞏固提升 總結(jié)結(jié)課鞏固練習(xí)7 教學(xué)用具多媒體課件8 教學(xué)過(guò)程8.1 情景導(dǎo)入（談話引入）今天， 我們學(xué)習(xí)打電話，你會(huì)打電話嗎？那我看看你們到底會(huì)不會(huì)？李老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15 人去參加演出，怎么可以盡快地通

6、知到這 15 個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧?。ń虒W(xué)預(yù)設(shè)：這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：1： 逐個(gè)通知；2： 幫忙轉(zhuǎn)告）這個(gè)幫忙轉(zhuǎn)告，怎么個(gè)轉(zhuǎn)告法？你想讓幾個(gè)人去轉(zhuǎn)告？沒有別的方法了嗎？ 師：誰(shuí)來(lái)讀一遍題？師： “盡快”是什么意思？ 生：用最短的時(shí)間最省時(shí)。師:我們看到給3個(gè)人打電話最少用2分鐘，這次通知7個(gè)人，怎么打最省時(shí)呢？ 師：看來(lái)已經(jīng)有一部分同學(xué)已經(jīng)想到了答案了， 有同學(xué)還在思考，這樣我們請(qǐng)前 后4人一組合作學(xué)習(xí)，用集體的智慧商量一套最省時(shí)方案， 要像老師一樣畫一個(gè) 示意圖，既可以來(lái)幫助我們整理信息，使我們的思路不混亂。又使他人看得更加 清楚直觀。師：大家聽明白了嗎？ 7個(gè)人怎么打最

7、省時(shí)呢？開始吧！師：停！同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)好了嗎？那咱們就匯報(bào)交流一下， 交流時(shí)要先說(shuō)出最少需要 幾分鐘，再說(shuō)說(shuō)你是怎么打的？看誰(shuí)說(shuō)得最干脆最有條理，哪組先來(lái)？師：其他組設(shè)計(jì)的方案和他們都一樣嗎？哪組和他們的不一樣請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)？（若一樣在叫一組重復(fù)一次；若不樣對(duì)比兩組方案那組設(shè)計(jì)的最省時(shí)， 讓學(xué)生在 把省時(shí)的方案說(shuō)一遍。）同學(xué)們你們真聰明，很快就設(shè)計(jì)出了最佳方案，師：沒想到打電話，還蘊(yùn)含著這么多豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)呢。師：如果要通知15個(gè)人，又怎樣打最省時(shí)呢？先來(lái)猜一猜。 生：可能是，利用示意圖獨(dú)立探究答案。師：演示通知另8人的示意圖。師：讓我們來(lái)看看統(tǒng)計(jì)的打電話的情況吧，你們發(fā)現(xiàn)了么？時(shí)間分鐘通話的人數(shù)/人

8、通知的人數(shù)/人1Q14Q387416155（猜一猜25）（猖一猜 25-1）n（發(fā)現(xiàn)規(guī)律：2n）（即 2hT）生；思轉(zhuǎn)匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圉1先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法,這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩大種方法：平均分組和不 平均分組c從平均分組到不平均分組有一個(gè)思維跨度,有時(shí)學(xué)生是不敢想或不會(huì)去想e在教學(xué) 中很有必要浪煉學(xué)生的發(fā)散思維，這也是為等一下的優(yōu)化方案他浦墊6所以要讓學(xué)生知道，在 想辦法時(shí)，要大膽地從不同的用度去思考解決問(wèn)題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選 出最好的方法。）猜一狷：哪種方法快？比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數(shù)越 多就越快？我們?cè)鯓硬拍鼙冉瞥瞿姆N方法

9、最快？為了更好地研突今天的這個(gè)問(wèn)題，我們假設(shè)寫一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生各瓶家。那么 你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測(cè)）設(shè)計(jì)意圖1猜想一是為了增加趣味性，讓學(xué)生心中有個(gè)舞團(tuán)，提高探索的欲望。二是要讓學(xué)生體會(huì)驗(yàn) 證的必要性。）1、每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你斫知道的方法都列出來(lái)，井比較一下，哪種方法最好，想一 想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、反懦。學(xué)生分別說(shuō)出自己找到的最好的方法。教師根據(jù)學(xué)生所說(shuō)的擺出磁鐵。并追問(wèn)，你剛才比按了幾種方法？【設(shè)計(jì)意圉】讓學(xué)生把各種方法都列出來(lái)，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程）方案1要15分鐘6這樣肯定太慢了。那么用分組的

10、方法怎么樣唬？請(qǐng)用分組的同學(xué)說(shuō)說(shuō) 你們的方案。方案2 （1） ； 5組，每組3人（要7分鐘）方案2 （2） ： 3組，每組5人（要7分鐘）這時(shí)種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣？是不是組分得越多獨(dú)越快？有什么想說(shuō)的嗎？ 所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再蛉證。如果每組分的人數(shù)不同呢， 結(jié)果會(huì)怎樣？方案2 （3） ： 4蛆（4、4、4、3）（要6分鐘）方案2：3組（6、5、4）（要6分鐘）這兩種方法與前柄和方法有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（每個(gè)組長(zhǎng)都不會(huì)閑了）方案2 （5） ： 5組（5、4、3、2、1）（要 5 分鐘）老師、組長(zhǎng)和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？小組討論，匯

11、報(bào)結(jié)果。讓每個(gè)同學(xué)都不空閑下來(lái)，維續(xù)通知其他的同學(xué)，就更能節(jié)省時(shí)間了。每分鐘通知的人數(shù) 用不同顏色的篁表示。笄讓學(xué)生講解。1設(shè)計(jì)意圖第二種方案的希忙轉(zhuǎn)告。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己都列舉并比較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種 方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì)到優(yōu)化的過(guò)程，切身體蛉到優(yōu)化是怎么一回事。讓 學(xué)生去比皎了各種方案，學(xué)生也更答易程出各種方案優(yōu)化的原因，從組長(zhǎng)不空閑到老師、組長(zhǎng) 不空閑，再到老師、組長(zhǎng)和組員都不空閑。8. 2優(yōu)化方案同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出7這么多種方法，你育歡哪一種方法，你覺得哪一種方 法最好？（學(xué)生說(shuō)后）怎樣才能比較出哪種方法最好？8.3探究規(guī)律這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方

12、案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？做一做：現(xiàn)在老師要通知1023人，最少需要幾分鐘？失來(lái)猜一猜吧?。赡苁恰啊保┤绻屇闱蟪龅降子脦追昼?？你會(huì)怎么做？能不能還是畫示意圖了呢？生；遇到要通知的人數(shù)特別多的時(shí)候，用示意圖就太麻煩了，那有沒有更好的方法呢？師：看還有沒有其他的辦法來(lái)求第呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)蜿規(guī)律：2分鐘，通話的人數(shù)4可以寫成；（2X222,通知的人數(shù)；22 -13分鐘，通話的人數(shù)8人可以寫成怎樣的算式？（2x2 X242通知的人數(shù)：23-li4分鐘，通話的人顏16人可以慝么寫呢？ （2 x 2 x2 x ）盤卻的人數(shù)：24-1；猜一猜5分鐘，已知的總?cè)藬?shù)用茸式怎樣表式？歸納再到：n分鐘，通話的人數(shù)

13、為：2n通知的人數(shù)為：2rrl。（小案板出示2的1次方道2的10次方讓同學(xué)們讀并參考，解決思考題。）27 &8 216 32 264 128 2256 2512 2-1024師；通知1023人僅需要1。分鐘，這太神奇了，太不可思議了。太棒了！這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更精是一些。（先出示空表，邊問(wèn)邊填其整。）第幾分鐘1、2、3、4接到通知人數(shù)1、2、4、8你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)；第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。）按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？2分鐘一共通知（3 ）人3分鐘一共通知（7） A4分鐘一共通知（15 ）人你又發(fā)

14、現(xiàn)了什么加律？（賴設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘7； 3分科通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘7； 4分鐘通知 的人額F個(gè)2相乘-1；5分鐘一共通知多少人？ 6分鐘一共通知多少人？9.4課堂反思這樣的打電話方案好不好，（好）要不要用？（要）打電話的最佳方案是否一定能在生活 中順利施行呢？師：現(xiàn)通知5人需要幾分鐘？你是怎么想的？怖:3分鐘。因?yàn)?分鐘時(shí)最多可以通知22-1即3入，3分鐘時(shí)最多可以通知23H即7 人，5人在3人和7人之間6因此時(shí)間在2分和3分之回，要保證全部通知，應(yīng)該送大不選小, 因此只能是3分鐘可以通知5人。要通知17人，又要幾分鐘？你是怎么想的？生：因?yàn)?4-117 251通知17人在4

15、到5分料之間，斫以要選5分鐘。師：通知50人最少要幾分鐘呢？提醒學(xué)生在具體實(shí)施中還有個(gè)問(wèn)題要解決，那就是要設(shè)計(jì)好打電話的順序，也就是說(shuō)每個(gè) 人要若楚他接到電話后，后面要怎樣繼續(xù)通知其他人。因此這個(gè)方案還需要事先制定好一個(gè)打 電話的流程示意圖，讓每個(gè)人都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的人。只有泮格按 照事先制定好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。知識(shí)拓展：有趣的數(shù)字故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)窩？阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在祺盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒EX按這個(gè)比例放薪整個(gè)根盤就行。”國(guó)王以為要不了多少糧食，可一個(gè)糧倉(cāng)的米還將不完一半的根格子，全部擺蕩后成了一個(gè)驚人的天文數(shù)字。依此類推，直到放黃棋盤。結(jié)果最后是18。億萬(wàn)粒米，總數(shù)相當(dāng)于全