定積分的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.5.3定積分的概念教學(xué)設(shè)計(jì)1 教材分析11課標(biāo)要求分析 從教材上的要求來看，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)定積分的知識(shí)背景，理解背景中兩個(gè)典型問題的解決思想，并能概括它們的共同特征從而引入定積分概念，理解定積分的含義和其符號(hào)的含義，明白定積分的幾何意義和基本性質(zhì)。我個(gè)人認(rèn)為由兩個(gè)實(shí)例引入定積分概念這步很重要，能讓學(xué)生理解定積分這一抽象的概念，并理解定積分的用途。1 2教學(xué)內(nèi)容分析121內(nèi)容背景分析本節(jié)內(nèi)容是人教A版選修22的1.5.3的內(nèi)容，前面兩節(jié)學(xué)習(xí)了如何解決“求曲邊梯形面積”和“求變速運(yùn)動(dòng)路程”兩個(gè)經(jīng)典問題，在這兩個(gè)問題的知識(shí)背景下這節(jié)課很自然地引入了定積分的概念。這樣能讓學(xué)

2、生充分理解定積分的由來和用途。122教學(xué)內(nèi)容的分析人教版的這節(jié)課的內(nèi)容比較簡短，要求掌握的層次也比較低。主要通過前面兩個(gè)實(shí)例的解決思路進(jìn)行概括引入定積分的概念，明白積分的概念，積分符號(hào)的含義，了解定積分的幾何意義和幾個(gè)基本性質(zhì)。通過例1讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉定積分的定義，熟悉計(jì)算定積分的“四步曲”。2學(xué)情分析我上這堂課的班級(jí)是高二（3）班，這個(gè)班在高二四個(gè)班中屬于中等水平，上課思維不大活躍，不分學(xué)生接受能力還可以，但后進(jìn)生比較多，這些學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱，而且定積分的概念較為抽象，在引入的過程中包含了數(shù)列求和，求極限等復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容。作為引入定積分概念的課，推導(dǎo)的計(jì)算過程簡單帶過就好，不宜把知識(shí)點(diǎn)挖得太

3、深。我把這節(jié)課的重點(diǎn)放在讓學(xué)生了解定積分概念的由來，明白定積分符號(hào)的含義、定積分的集合意義和一些基本性質(zhì)，讓學(xué)生掌握用定義求定積分的步驟。3教學(xué)目標(biāo)1.通過求曲邊梯形的面積和汽車行駛的路程，了解定積分的背景；2.借助于幾何直觀定積分的基本思想，了解定積分的概念，能用定積分定義求簡單的定積分；3.理解掌握定積分的幾何意義4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解定積分的概念、定積分的幾何意義及基本性質(zhì)，能用定義求簡單的定積分 難點(diǎn)：定積分的概念、定積分的幾何意義5教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)： 1.回憶前面曲邊梯形的面積，汽車行駛的路程等問題的解決思路，解決步驟： 求曲邊梯形面積: 分割 以直代曲求和取極限（逼近）

4、 求汽車路程:分割以不變代變求和取極限（逼近） 2思考一下解決前面兩個(gè)問題的共同特點(diǎn)：2新課講授1定積分的概念 一般地，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點(diǎn)將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間長度為（），在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn)，作和式：如果無限接近于（亦即）時(shí)，上述和式無限趨近于常數(shù)，那么稱該常數(shù)為函數(shù)在區(qū)間上的定積分。記為： 其中成為被積函數(shù)，叫做積分變量，為積分區(qū)間，積分上限，積分下限。用定義求定積分的一般方法是：分割：等分區(qū)間；近似代替：取點(diǎn)；求和：；取極限：2定積分符號(hào)的含義：（1）定積分的相關(guān)名稱： ò 叫做積分號(hào)， f(x) 叫做被積函數(shù)， f(x)dx 叫做被積表達(dá)式， x 叫做積分變

5、量， a 叫做積分下限， b 叫做積分上限， a, b 叫做積分區(qū)間。（2）根據(jù)定積分的定義前面的兩個(gè)實(shí)例：曲邊梯形的面積為 汽車行使的路程為3定積分的幾何意義 如果在區(qū)間上函數(shù)連續(xù)且恒有，那么定積分表示由直線（），和曲線所圍成的曲邊梯形的面積。說明：一般情況下，定積分的幾何意義是介于軸、函數(shù)的圖形以及直線之間各部分面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正號(hào)，在軸下方的面積去負(fù)號(hào) 4講解例1：分析：注意讓學(xué)生掌握用定積分的定義計(jì)算的步驟。分割：等分區(qū)間；近似代替：取點(diǎn)；求和：；取極限：5定積分的幾個(gè)基本性質(zhì)：性質(zhì)1 性質(zhì)2 （定積分的線性性質(zhì)） 性質(zhì)3 （定積分對(duì)積分區(qū)間的可加性）6課堂小結(jié)（1）定積分的概念:（2）定積分的幾何意義（3）用定積分的定義運(yùn)算的步驟（4）定積