大地測(cè)量習(xí)題

1、第一章緒論1.大地測(cè)量學(xué)的定義是什么答：大地測(cè)量學(xué)是關(guān)于測(cè)量和描繪地球形狀及其重力場(chǎng)并監(jiān)測(cè)其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于地球的空間信息。2 .大地測(cè)量學(xué)的地位和作用有哪些答：大地測(cè)量學(xué)是一切測(cè)繪科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著決定性的基礎(chǔ)保證作用；在防災(zāi)，減災(zāi)，救災(zāi)及環(huán)境監(jiān)測(cè)、評(píng)價(jià)與保護(hù)中發(fā)揮著獨(dú)具風(fēng)貌的特殊作用；是發(fā)展空間技術(shù)和國(guó)防建設(shè)的重要保障；在當(dāng)代地球科學(xué)研究中的地位顯得越來越重要。3 .大地測(cè)量學(xué)的基本體系和內(nèi)容是什么答：大地測(cè)量學(xué)的基本體系由三個(gè)基本分支構(gòu)成：幾何大地測(cè)量學(xué)、物理大地測(cè)量學(xué)及空間大地測(cè)量學(xué)。 基本內(nèi)容為：1.確定地球形狀及外部重力場(chǎng)及其隨時(shí)間的變化，建立

2、統(tǒng)一的大地測(cè)量坐標(biāo)系，研究 地殼形變（包括地殼垂直升降及水平位移），測(cè)定極移以及海洋水面地形及其變化等；2.研究月球及太陽系行星的形狀及重力場(chǎng)；3.建立和維持具有高科技水平的國(guó)家和全球的天文大地水平控制網(wǎng)、工程控 制網(wǎng)和精 密水準(zhǔn)網(wǎng)以及海洋大地控制網(wǎng)，以滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)的需要；4.研究為獲得高精度測(cè)量成果的儀器和方法等；5.研究地球表面向橢球面或平面的投影數(shù)學(xué)變換及有關(guān)的大地測(cè)量計(jì)算；6.研究大規(guī)模、高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理的理論和方法，測(cè)量數(shù)據(jù)庫(kù)建立及應(yīng)用等。4.大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段答：大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了四個(gè)階段：地球圓球階段、地球橢球階段、大

3、地水準(zhǔn)面階段和現(xiàn)代大地測(cè)量新時(shí)期。5.地球橢球階段取得的主要標(biāo)志性成果有哪些答：有：長(zhǎng)度單位的建立；最小二乘法的提出；橢球大地測(cè)量學(xué)的形成，解決了橢球數(shù)學(xué)性質(zhì)，橢球面上測(cè)量計(jì)算，以及將橢球面投影到平面的正形投影方法；弧度測(cè)量大規(guī)模展開；推算了不同的地球橢球參數(shù)。6.物理大地測(cè)量標(biāo)志性成就有哪些答：有：克萊羅定理的提出；重力位函數(shù)的提出；地殼均衡學(xué)說的提出；重力測(cè)量有了進(jìn)展，設(shè)計(jì)和生產(chǎn)了用于絕對(duì)重力測(cè)量的可倒擺以及用于相對(duì)重力測(cè)量的便攜式擺儀。極大地推動(dòng)了重力測(cè)量的發(fā)展。7.大地測(cè)量的展望主要體現(xiàn)在哪幾個(gè)方面答：主要體現(xiàn)在：（1）全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）,激光測(cè)衛(wèi)（SLR）以及甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量

4、（VLBI）,慣性測(cè)量統(tǒng)（INS）是主導(dǎo)本學(xué)科發(fā)展的主要的空間大地測(cè)量 技術(shù)；（2 ）用衛(wèi)星測(cè)量、激光測(cè)衛(wèi)及甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量等空間大地測(cè)量技術(shù)建立大規(guī)模、 高精度、多用途的空間大地測(cè)量控制網(wǎng)，是確定地球基本參數(shù)及其重力場(chǎng)，建立大地基準(zhǔn)參考框架，監(jiān)測(cè)地殼形變，保證空間技術(shù)及戰(zhàn)略武器發(fā)展的地面基準(zhǔn)等科技任務(wù)的基本技術(shù)方 案；（3）精化地球重力場(chǎng)模型是大地測(cè)量學(xué)的重要發(fā)展目標(biāo)。第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng) 1.何謂橢球局部定位和地心定位答：橢球定位是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對(duì)橢球的中心位置無特殊要求；地心定位要求在全

5、球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，同時(shí)要求橢球中心與地球質(zhì)心一致或最為接近。2 .橢球定向的兩個(gè)條件是什么答：橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個(gè)平行條件：橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸； 大地起始子午面平行于 天文起始子午面。這兩個(gè)平行條件是人為規(guī)定的，其目的在于簡(jiǎn)化大地坐標(biāo)、 大地方位角同天文坐標(biāo)、天文方位角之間的換算。3 .建立地球參心坐標(biāo)系，需要進(jìn)行哪幾項(xiàng)工作需滿足哪些條件 答：建立地球參心坐標(biāo)系，需進(jìn)行如下幾個(gè)方面的工作： 選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長(zhǎng)半徑a和扁率a ）確定橢球中心的位置（橢球定位）確定橢球短軸的 指向（橢球定向） 建立大地原點(diǎn)

6、4 .地心地固大地坐標(biāo)系是如何定義的答：地心地固大 地坐標(biāo)系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面在全球范圍內(nèi)最佳符合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合（過地球質(zhì)心并指向北極），大地緯度 為過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度為過地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治的大地子午面之間的夾角，大地高為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離5. 54北京坐標(biāo)系存在哪些不足 答：存在如下缺點(diǎn)： 橢球參數(shù)有較大誤差?？死?0索夫斯基橢球參數(shù)與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長(zhǎng)半軸約大109ml 參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大達(dá)+68rn 幾何大地

7、測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。 定向不明確。橢球短軸的指向既不是國(guó)際上較普遍采用的國(guó)際協(xié)議（習(xí)用）原點(diǎn)CIO,也不是我國(guó)地極原點(diǎn) 0 .1968JYD ;起始大地子午面也不是國(guó) 際時(shí)間局BIH所定義的格林尼治平 均天文臺(tái)子午面，從而給坐標(biāo)換算帶來一些不便和誤 差。另外，鑒于該坐標(biāo)系是按局部平差逐步提供大地點(diǎn)成果的，因而不可避免地出現(xiàn)一些 矛盾和不夠合理的地方。6 . 80西安坐標(biāo)系有哪些特點(diǎn)答：1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系的特點(diǎn)是： 采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)球橢球長(zhǎng)半徑 a=6 378 140 mrad s（IUGG）第16屆大會(huì)上推薦的 4個(gè)橢,基 本參數(shù)。 地 地心弓

8、I力常數(shù)115x10地球重力場(chǎng)二階帶球諧系數(shù) 2 =163X 1O '地球自轉(zhuǎn)角速度根據(jù)物理大地測(cè)量學(xué)中的有關(guān)公式，可由上述4個(gè)參數(shù)算得地球橢球扁率”=1/,/口 7SQ 325赤道的正常重力值參心大地坐標(biāo)系是在 1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來的。橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為密合，是多點(diǎn)定位。 定向明確。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)訂Amro的方向，起始大地子午面平行于我國(guó)起始天文子午面，分=4=H = °大地原點(diǎn)地處我國(guó)中部，位于西安市以北60 km處的涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系。該坐標(biāo)系建立后，實(shí)施了全國(guó)天文大地網(wǎng)平差

9、。7 .國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)（IERS）有幾項(xiàng)主要任務(wù) 答：IERS的任務(wù)主要有以下幾個(gè)方面： 維 持國(guó)際天球參考系統(tǒng) （ICRS）和框架（ICRF）; 維持國(guó)際地球參考系統(tǒng) （ITRS）和框架 （ITRF）;為當(dāng)前應(yīng)用和長(zhǎng)期研究提供及時(shí)準(zhǔn)確的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（EOP）。8 .國(guó)際地球參考系統(tǒng)（ITRS）是怎樣定義的ITRS是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)， 它的定義為： 原點(diǎn)為地心，并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個(gè)地球的質(zhì)心；長(zhǎng)度單位為米（m）,并且是在廣義相對(duì)論框架下的定義；Z軸從地心指向 定義的協(xié)議地球極（CTP）;X軸從地心指向格林尼治平均子午面與 CTP赤道的交點(diǎn)； Y 軸與XOZ平面垂直而構(gòu)成右手坐

10、標(biāo)系；時(shí)間演變基準(zhǔn)是使用滿足無整體旋轉(zhuǎn) NNR條件的板塊運(yùn)動(dòng)模型，來描述地球各塊體隨時(shí)間的變化。9.試指出坐標(biāo)變換公式中各符號(hào)的意義。答：式中工口玲:1為平移參數(shù)；5工士芭2七：為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度變化參數(shù)。第三章地球重力場(chǎng)及地球形狀的基礎(chǔ)理論1.地球重力場(chǎng)的基本¥ 原理是什么 答：重力是地球引力和離心力的合力，研究地球的重力場(chǎng)常借助于位理論，因?yàn)槲缓瘮?shù)是個(gè)標(biāo)量函數(shù)， 而重力場(chǎng)是一個(gè)矢量函數(shù)，研究矢量函數(shù)是非常復(fù)雜的。重力位W是引力位V和離心力位 Q之和。即W=V+Q,其中【公1】。 根據(jù)位理論和牛頓萬有引力定律，若 已知 【公2】質(zhì)點(diǎn)的重力位W,在空間直角坐標(biāo)系中，對(duì)其求三個(gè)坐標(biāo)分

11、量的偏導(dǎo)數(shù)，可求得重力的三個(gè)分量或重力加速度，用下式表達(dá)為： 知道了各分力，就可以計(jì)算重力矢量的模【公 3】由此可知，對(duì)某一單位質(zhì)點(diǎn)而言，作用其上的重力在數(shù)值上等于使它產(chǎn)生的重力加速度的數(shù)值。2 .確定地球重力位和地球形狀，為什么要引入地球的正常重力位答：地球正常重力位是一個(gè)函數(shù)簡(jiǎn)單、不涉及地球形狀和密度便可直接計(jì)算得S匚+ s/到的地球重力 位的近似值的輔助重力位。當(dāng)知道了地球正常重力位，又想法求出它同地球重力位的差異（又 稱擾動(dòng)位），便可據(jù)此求出大地水準(zhǔn)面與這已知形狀的差異，最后解決確定地球重力位和地 球形狀的問題。3 .地球重力扁率3與地球橢球扁率a之間的關(guān)系是什v - r So口 3=

12、 a!么 答：地球重力扁率3與地球橢球扁率a之間的關(guān)系為：匚,其中丫e為赤道 上的正常重力，為丫 p極點(diǎn)處正常重力，丫 q為赤道上的離心力與重力之比。4 .正常重力場(chǎng)有幾個(gè)參數(shù)它們之間存在怎樣的關(guān)系答：正常重力場(chǎng)有七個(gè)參數(shù)， 它們分別是：小，4 .加J4 -f（A-C）,，a , 3及丫 e。它們之間的關(guān)系為：5 =/ + 三 * fXf = y a2cr + = a口 332,及2 ,。5.名詞解釋答：（1）大地水準(zhǔn)面：與平均海水面相重合，延伸到大陸下面處處與鉛垂線相 垂直的覆蓋整 個(gè)地球表面的水準(zhǔn)面。（2）似大地水準(zhǔn)面：與大地水準(zhǔn)面很接近的曲面，它不是水準(zhǔn)面。 （3）總地球橢球：使其中心和

13、地球質(zhì)心重合，短軸與地軸重合，起始子午面與起始天文子午 面重合，在全球和大地體最為密合的地球橢球。（4）參考橢球：大小及定位定向最接近于本國(guó)或本地區(qū)的地球橢球叫參考橢球。（5）大地水準(zhǔn)面差距：地球橢球與大地水準(zhǔn)面的差距。（6）垂線偏差：地面點(diǎn)的法線與垂線之間的夾角。6.正局、正常局和大地局如何定義的三者有何關(guān)系:答：正高：地面點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離，用H正 表示；地面點(diǎn)沿垂線方向至似大地水準(zhǔn)面的距離，用H常 表示；地面點(diǎn)沿法線方向至橢球面的距離，用 H大表示。三者的關(guān)系為：。其中I為高程異常，N為大地水準(zhǔn)面差距。7.水準(zhǔn)面的不平行性是由于什么原因引起的這種現(xiàn)象對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生什么影響答

14、：由于水準(zhǔn)面是一重力等位面，正常重力的大小與緯度有關(guān)，當(dāng)位W 一定時(shí)，兩水準(zhǔn)面 之間的距離與重力成反比，從導(dǎo)致兩水準(zhǔn)面之間的不平行。這種現(xiàn)象會(huì)引起經(jīng)過不同路線測(cè)定某點(diǎn)的高程不同，使某點(diǎn)高程產(chǎn)生多值性。8 . 1956年黃海高程系統(tǒng)與1985國(guó)家高程基準(zhǔn)有何差別 答：1956年黃海高程系統(tǒng)的高程基準(zhǔn)面是采用1950年至1956年7年間青島驗(yàn)潮站的潮汐 資料推求得到的。1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的高程基準(zhǔn)面是采用青島驗(yàn)潮站19521979年中取19年的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定的。兩者相差。9 . 1956年黃海高程系統(tǒng)與1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程各是多少答：1956年黃海高程系統(tǒng)水準(zhǔn)原點(diǎn)高程是，1985

15、國(guó)家高程基準(zhǔn)的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程是。第四章地球橢球及其數(shù)學(xué)投影變換的基本理論1.橢球面上的常用坐標(biāo)系有哪些答：有大地坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系、天文坐標(biāo)系、子午面直角坐標(biāo)系、地心緯度坐標(biāo)系及 歸化緯度坐標(biāo)系、站心地平坐標(biāo)系。 2.地球橢球基本 參數(shù)有哪些它們的互相關(guān)系是什么 答：橢圓的長(zhǎng)半軸a、短半軸b、扁率“、第一偏心率e、第二偏心率 e'、輔助量 T =cos? B ,極半徑 c。4 .用公式表布空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之間的關(guān)系。答：空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之間的公式為:(iVcos Beas L=(JV + H) cos B sin L5 .大地緯度、歸化緯度好地心緯度三者間有何關(guān)系

16、答：Bu之間的關(guān)系：tanw = l-<?2 tan 5 u。之間的關(guān)系：tan©=Jl-/tan修之間的關(guān)系：tan = (l-ff2)tanS三者滿足B > 口 >。6 .垂線偏差，大地坐標(biāo)系同天文坐標(biāo)系有何關(guān)系答：關(guān)系為7 .法截面、法截弧是如何定義的答：過橢球面上任意一點(diǎn)可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫作法截面，法截面與橢球面的交線稱為法截弧。8 .極半徑是否等于橢球短半軸半徑 答：不相等。9 .橢球上任意一點(diǎn)的曲率半徑有多少條答：有無數(shù)條。10 .卯酉圈是怎樣定義的它的曲率半徑是多少答：與某點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈稱為

17、卯酉圈。它的曲率半徑是2 * F。11 ,簡(jiǎn)要敘述M、M R三種曲率半徑之間的關(guān)系。答：橢 球面上某一點(diǎn) M, N, R 均是自該點(diǎn)起沿法線向 內(nèi)量取，它們之間的關(guān) 系如下表它們的長(zhǎng)度通常是 不相等的，關(guān)系為 N >R> M 。12.大地坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系各以什么作基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線答：大地坐標(biāo)系以橢球面和法線作基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線；天文坐標(biāo)系以圓球面和垂線作基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。13 .卯酉圈曲率半徑N與子午圈曲率半徑 M何時(shí)有最大值何時(shí)有最小值答：卯酉圈曲率半徑 N與子午圈曲率半答：由計(jì)算橢球面上任意方向法截線曲率半徑的公式Y(jié)eos* J +3/ 加 2 A知,徑M在B=0 時(shí)有最小值，在B=

18、90時(shí)有最大值。14 .當(dāng)橢球元素確定之后，橢球面上任 意方向法截線曲率半徑的計(jì)算值取決于哪兩個(gè)變量為什么當(dāng)橢球元素確定之后，RA的計(jì)算值取決于緯度 B和大地方位角 A。15.研究平均曲率半徑 R對(duì)橢球解算有何意義答：由于A R的數(shù)值隨方位而變化，這給測(cè)量計(jì)算帶來不便。在測(cè)量工作中往往根據(jù)一定 的精度要求，在一定范圍內(nèi)，把橢球面當(dāng)做球面來處理，為此就要推求這個(gè)球面的半徑 平均曲率半徑。16 .在推導(dǎo)計(jì)算子午線弧長(zhǎng)公式時(shí)，為什么要從赤道起算若欲求緯度B1和B2間的子午線弧長(zhǎng)(B1 WB2W 0° ),如何計(jì)算答：我們知道，子午橢圓的一半，它的端點(diǎn)與極點(diǎn)相重合，而赤道又把子午線分成對(duì)稱的

19、兩部分，因此，推導(dǎo)從赤道開始到已知緯度B間的子午線弧長(zhǎng)的計(jì)算公式就足夠使用了；這樣做公式推導(dǎo)更為方便。 為求子午線上兩個(gè)緯度 B1及B2間的弧長(zhǎng)，只需按子午線弧長(zhǎng)的計(jì) 算公式分別算出相應(yīng)的 X1及X2,而后取差： X=X1-X2,該4X即為所求的弧長(zhǎng)。17 .何謂橢球面上的相對(duì)法截線和大地線 答：設(shè)在橢球面上任取兩點(diǎn) A和B,連A, B兩點(diǎn)的法線 H4a和B咫5得兩法截弧AaB 和BbA,因法線Ana和Bnb互不相交，故 AaB和BbA這兩條法截線不相重合。我們把 AaB 和BbA叫做A, B兩點(diǎn)的相對(duì)法截線。橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線。18 .為什么要用大地線代替法截線大地線具有什

20、么性質(zhì)答：因?yàn)榇蟮鼐€是橢球面上兩點(diǎn)間唯一的最短線，而兩點(diǎn)間的法截線通常不相重合，為了獲得唯一的成果，必須用大地線代替法截線。因大地線上每點(diǎn)的密切面（無限接近的三個(gè)點(diǎn)構(gòu) 成的平面）都包含該點(diǎn)的曲面法線，即大地線上各點(diǎn)的主法線與該點(diǎn)的曲面法線重合，因曲面法線互不相交，故大地線是一條空間曲線。19 .大地線微分方程表達(dá)了什么之間的關(guān)系有何意義答：大地線微分方程表達(dá)了dL、dB、dA各與dS的關(guān)系式。在解決與橢球體有關(guān)的一些測(cè)量計(jì)算中經(jīng)常用到大地線微分方程。20 .怎樣理解克萊洛定理中大地線常數(shù)C的含義答：克萊洛定理中大地線常數(shù)C的含義，可以從倆方面來理解（1）當(dāng)大地線穿越赤道時(shí)B = 0c產(chǎn)=口-4

21、 = Tq,于是C-asm 4（2）當(dāng)大地線達(dá)極小平行圈時(shí)，A=90o此時(shí)設(shè)E二月口產(chǎn)一%，于是C = ro sn 90* = " .由此可見，某一大地線常數(shù)等于橢球 半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積，或者等于該大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。21 .試述三差改正的幾何意義。為什么有時(shí)在三角測(cè)量工作中可以不考慮三差改正 答：將 水平方向歸算至橢球面上， 包括垂線偏差改正、 標(biāo)高差改正及截面差改正， 簡(jiǎn)稱三差 改正。 垂線偏差改正是指把以垂線為依據(jù)的地面觀測(cè)的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方 向值 而應(yīng)加的改正定義為垂線偏差改正，以 Su表示，其計(jì)算公式為標(biāo)高差

22、屋二"(曲&=-(r'皿 4-""csXJtana.改正是指：當(dāng)進(jìn)行水平方向觀測(cè)時(shí)，如果照準(zhǔn)點(diǎn)高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過照準(zhǔn)點(diǎn)的法線同橢球面的交點(diǎn)，由此引起的方向偏差的改正叫做標(biāo)高差改正，以Sh表示。公式為；%/也令3二區(qū)，山工彳8 g表不，公式截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正叫截面差改正，用3餐=cos2 4 sin 2 412prt M。為了在內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)不影響外業(yè)觀測(cè)精度，各等三角測(cè)量在歸算時(shí)對(duì)取位的要求是不同的。按作業(yè)中的有關(guān)規(guī)定，一等需算至 ，二等，三等和四等 。是不是各等 三角測(cè)量都需加入三差改正呢這個(gè)問題要具

23、體分析，在一般情況下，一等三角測(cè)量應(yīng)加三差改正，二等三角測(cè)量應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高差改正，而不加截面差改正；三等和四等三角測(cè)量可不加三差改正。% = - 522 .將地面實(shí)測(cè)長(zhǎng)度歸化到國(guó)家統(tǒng)一的橢球面上，其改正數(shù)應(yīng)用下式求得：式中H應(yīng)為邊長(zhǎng)所在高程面相對(duì)于橢球面的高差， 而實(shí)際作業(yè)中通常用什么數(shù)值替代這 對(duì)SH的計(jì)算 精度是否有影響為什么答：通常用該地區(qū)的平均高程數(shù)值替代，這對(duì)8H的計(jì)算精度影響可以忽略不計(jì)。23 .什么叫大地主題解算為什么要研究大地主題解算其解析意義是什么答：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度 L、大地緯度B,兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度 S及其正、反大地方位角A12、A21,通稱為大地元素。如果知

24、道某些大地元素推求另一些大地元素，這樣的計(jì)算 問題就叫大地主題解算，大地主題解算有正解和反解。橢球面上兩控制點(diǎn)大地坐標(biāo)，大地線長(zhǎng)度及方位角的正解和反解問題同平面上兩控制點(diǎn)平面坐標(biāo)、平面距離及方位角的正反算是相似的，但是解算橢球面上的大地問題要比平面上相應(yīng)計(jì)算復(fù)雜得多。所以必須進(jìn)行研究，才能保證大地主題解算的精度和結(jié)果的準(zhǔn)確性。大地主題正解和反解，從解析意義來講，就是研究大地極坐標(biāo)與大地坐標(biāo)間的相互變換。24根據(jù)大地線的長(zhǎng)短，大地主題解算可分為幾種類型 答：根據(jù)大地線的長(zhǎng)短，主題解算可分為短距離（400km以內(nèi)），中距離（4001 000km）及長(zhǎng)距離（1 000km 以上）三種。25大地測(cè)量學(xué)

25、基礎(chǔ)這本書介紹了幾種大地 主題解算方法 答：介紹了勒讓德級(jí)數(shù)式、高斯平均引數(shù)正反算公式和白塞爾大地主題解算方法三種大地主題解算方法。26 .為什么要研究地圖投影我國(guó)目前采用的是何種投影答：將地球表面上的點(diǎn)在地形圖上表示出來，需要采用地圖投影的方法來解決。因?yàn)榈厍虮砻媸且粋€(gè)不可展的曲面，不能直接展開成平面。我國(guó)目前采用高斯一克呂格投影。它是等角投 影。27 .控制測(cè)量對(duì)投影提出什么樣的基本要求為什么要提出這種要求|答：首先，應(yīng)當(dāng)采用等角投影（又稱為正形投影）。這是因?yàn)?，假如采用正形投影的話，在三角測(cè)量中大量的角度觀測(cè)元素在投影前后保持不變，這樣就免除了大量投影計(jì)算工作；另外，我們測(cè)制的地圖主要是

26、為國(guó)防和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，采用這種等角投影可以保證在有限的范圍內(nèi)使地圖上圖形同橢球上原形保持相似，這給識(shí)圖用圖將帶來很大便利。其次，在所采用的正形投影中，還要求長(zhǎng)度和面積變形不大，并能夠應(yīng)用簡(jiǎn)單公式計(jì)算由于這些變形而帶來的改正數(shù)。最后，對(duì)于一個(gè)國(guó)家乃至全世界， 投影后應(yīng)該保證具有一個(gè)單一起算點(diǎn)的統(tǒng)一的坐標(biāo)系，可這是不可能的。因?yàn)槿绻沁@樣的話，變形將會(huì)很大，并且難于顧及，這同上面要求相矛盾。為了解決這個(gè)矛盾，測(cè)量上往往是將這樣大的區(qū)域按一定規(guī)律分成若干小區(qū)域（或帶）。每個(gè)帶單獨(dú)投影，并組成本身的直角坐標(biāo)系，然后，再將這些帶用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法聯(lián)接在一起，從而組成統(tǒng)一的系統(tǒng)。因此，要求投影能很方便按

27、分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡(jiǎn)單的、同樣的計(jì)算公式和用表把各帶聯(lián)成整體。28 .高斯投影應(yīng)滿足哪些條件 6。帶和3。帶的分帶方法是什么如何計(jì)算中央子午線的經(jīng)度答：高斯投影必須滿足以下三個(gè)條件：（1）中央子午線投影后為直線；（2）中央子午線投影后長(zhǎng)度不變；（3）投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條 件。高斯投影6。帶，自0。子午線起每隔經(jīng)差 6。自西向東分帶，依次編號(hào) 1, 2, 3,， 60中央子午線的經(jīng)度 L0=6n-3o；高斯投影3 °帶，自。子午線起每隔經(jīng)差3°自西向東分帶，依次編號(hào)1, 2, 3,，120。中央子午線的經(jīng)度 L0' =3n'。29 .為什么在

28、高斯投影 帶上，某點(diǎn)的y坐標(biāo)值有規(guī)定值與自然值之分，而x坐標(biāo)值卻沒有這種區(qū)分在哪些情況下應(yīng)采用規(guī)定值在哪些情況下應(yīng)采用自然值答：在我國(guó)疆域落在高斯平面直角坐標(biāo)系中的I、IV象限中，x坐標(biāo)都是正的，y坐標(biāo)有正有負(fù)，為了避免在地形圖中出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，規(guī) 定在橫坐標(biāo)上加上 500 000ml當(dāng)進(jìn)行高斯投影坐標(biāo)正反算時(shí)，應(yīng)采用自然值。30 .正形投影有哪些特征何謂長(zhǎng)度比答：正形投影的特征有：（1）保持圖形的相似性；（2）長(zhǎng)度比與方向無關(guān)。長(zhǎng)度比m定義為投影面上的微分弧長(zhǎng)ds比橢球面上的微分弧長(zhǎng)dS ,即m=ds/dS 。 31 .高斯投影坐標(biāo)計(jì)算公式包括正算公式和反算公式兩部分，各解決什么問題 答：高

29、斯投影坐標(biāo)正算公式解決橢球面到高斯平面的投影問題，高斯投影坐標(biāo)反算公式解決高斯平面到橢球面的投影問題，兩者關(guān)系是一 一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。32.高斯投影既然是正形投影，為什么還要引進(jìn)方向改正答：由于地球是一個(gè)曲面，高斯投影雖為等角投影，大地線投影到高斯平面后為曲線，將曲線方向改為直線方向，所以高斯投影雖然是正形投影，但存在曲改直的問題。33.若已知高斯投影第I帶的平面坐標(biāo)，試述利用高斯投影公式求第n帶平面坐標(biāo)的方法 （可采用假設(shè)的符號(hào)說明）答：解法是，首先利用高斯投影坐標(biāo)反算公式，根據(jù)（x,y） I換算成橢球面大地坐標(biāo)（B, 11），進(jìn)而得到L L0 lIO然后再由大地坐標(biāo)（B, l ）,利用高斯投影

30、坐標(biāo)正算公式，如式，根據(jù) （B, l ）計(jì)算該點(diǎn)在n帶的平面直角坐標(biāo) （x ,y ） n ,但在 這一步計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第n帶的中央子午線的經(jīng)度L0計(jì)算P點(diǎn)在第n帶的經(jīng)差l =l- L0。為了檢核計(jì)算的正確性， 每步都需要往返計(jì)算。第五章 大地測(cè)量基本技術(shù)與方法1.建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些 |答：有常規(guī)大地測(cè)量法，它們是三角測(cè)量法、導(dǎo)線測(cè)量法、三邊測(cè)量及邊角同測(cè)法；天文測(cè)量法；現(xiàn)代大地測(cè)量法：GPS測(cè)量法、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量法（ VLBI）、慣性測(cè)量系統(tǒng)（INS） 2 .建立 國(guó)家平面大地控制的基本原則有哪些答：主要有：大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制，應(yīng)有足夠的精度，應(yīng)有一定的密度，應(yīng)有

31、統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求。3 .國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)方案有哪些 答：常規(guī)大地測(cè)量方法布設(shè)國(guó)家三角網(wǎng)：一等三角鎖系布設(shè)方案，一等 三角鎖系是國(guó)家平面控制網(wǎng)的骨干，其作用是在全國(guó)范圍內(nèi)迅速建立一個(gè)統(tǒng)一坐標(biāo)系的框 架，為控制二等及以下各級(jí)三角網(wǎng)的建立并為研究地球的形狀和大小提供資料；二等三角鎖、網(wǎng)布設(shè)方案，二等三角網(wǎng)既是地形測(cè)圖的基本控制，又是加密三、四等三角網(wǎng)（點(diǎn)）的基礎(chǔ)，它和一等三角鎖網(wǎng)同屬國(guó)家高級(jí)控制點(diǎn)；三、四等三角網(wǎng)，為了控制大比例尺測(cè)圖和工程建設(shè)需要，在一、二等鎖網(wǎng)的基礎(chǔ)上，還需布設(shè)三、四等三角網(wǎng)，使其大地點(diǎn)的密度與測(cè)圖比 例尺相適應(yīng)，以便作為圖根測(cè)量的基礎(chǔ)。三、四等三角點(diǎn)的布設(shè)盡可能采用

32、插網(wǎng)的方法，也可采用插點(diǎn)法布設(shè)；除按上述方法布設(shè)大地網(wǎng)外，在特殊困難地區(qū)采用了相應(yīng)的方法，如在青藏高原困難地區(qū)，采用相應(yīng)精度的一等精密導(dǎo)線代替一等三角鎖；連接遼東半島和山東半島的一等三角鎖，布設(shè)了邊長(zhǎng)為113km的橫跨渤海灣的大地四邊形；利用現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)建立國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)， GPS技術(shù)具有精度高、速度快、費(fèi)用省、全天候、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn),因此，它廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量領(lǐng)域。 用GPS技術(shù)建立起來的控制網(wǎng)叫 GPS網(wǎng)。一般可把GPS 網(wǎng)分為兩大類： 一類是全球或全國(guó)性的高精度的 GPS網(wǎng)，另一類是區(qū)域性的 GPS網(wǎng)。后者是指國(guó)家C、D、E級(jí)GPS網(wǎng)或?qū)楣こ添?xiàng)目而建立的工程 GPS網(wǎng)。4.國(guó)家高程

33、基準(zhǔn) 由幾個(gè)要素構(gòu)成答：國(guó)家高程基準(zhǔn)由高程起算基準(zhǔn)面和相對(duì)于這個(gè)基準(zhǔn)面的水準(zhǔn)原點(diǎn)兩個(gè) 要素構(gòu)成。5.國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)的原則是什么答：國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)的原則是：從高到低、逐級(jí)控制，國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)采用從高到低，從整體到局部，逐級(jí)控制，逐級(jí)加密的方式布設(shè)。分為一、二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。一等水準(zhǔn)測(cè)量是國(guó)家高程控制網(wǎng)的骨干，同時(shí)也為相關(guān)地球科學(xué)研究提供高程數(shù)據(jù)；二等水準(zhǔn)測(cè)量是國(guó)家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)；三、四等水準(zhǔn)測(cè)量是直接為地形測(cè)圖和其他工程建設(shè)提供高程控制點(diǎn)；水準(zhǔn)點(diǎn)滿足一定的密度； 水準(zhǔn)測(cè)量達(dá)到足夠的精度；一等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)定期復(fù)測(cè)。6.工程測(cè)量控制網(wǎng)有幾種類型各有什 么作用|答：工程測(cè)量控制網(wǎng)有：（1）測(cè)

34、圖控制網(wǎng)，主要用于工程設(shè)計(jì)階段的大比例尺地形 圖測(cè)繪，以幫助技術(shù)設(shè)計(jì)人員在大比例尺圖上進(jìn)行建筑物的設(shè)計(jì)或區(qū)域規(guī)劃，以求得設(shè)計(jì)所 依據(jù)的各 項(xiàng)數(shù)據(jù)；（2）施工控制網(wǎng)，用于工程施工階段的工程施工放樣，施工測(cè)量的主要任務(wù)是將圖 紙上設(shè)計(jì)的建筑物放樣到實(shí)地上；（3）變形觀測(cè)專用控制網(wǎng)，用于工程竣工后工程控制網(wǎng)有如下特點(diǎn)，同相應(yīng)等級(jí)的國(guó)家三角網(wǎng)比較，工測(cè)三角網(wǎng)的平均 邊長(zhǎng)顯著地縮短工測(cè)三角網(wǎng)的等級(jí)較多運(yùn)營(yíng)階段的建 筑物變形監(jiān)測(cè)。7 .與國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)相比，工程控制網(wǎng)有哪些特點(diǎn) 答:蓑3 +殳+加爭(zhēng) +成，各等級(jí)控制網(wǎng)均可作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制，這是因?yàn)楣こ虦y(cè)量的服務(wù)對(duì)象很廣泛，測(cè)區(qū)面積大小不一，大的可達(dá)

35、幾千平方公里（如大的城市控制網(wǎng)），小的只有幾公頃（如工廠的建廠測(cè)量），這就決定了根據(jù)測(cè)區(qū)面積大小，各等級(jí)的 控制網(wǎng)均可作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制。三四等三角測(cè)量的起始邊，按首級(jí)網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對(duì)待。對(duì)獨(dú)立的首級(jí)網(wǎng)而言， 起算邊由電磁波測(cè)距獲得，因此起算邊的精度以電磁波測(cè)距所能達(dá)到的精度考慮。而對(duì)于加密網(wǎng)，則上一等級(jí)控制網(wǎng)的最弱邊的精度應(yīng)能滿足次一等級(jí)控制 網(wǎng)對(duì)起始邊的精度要求。 這樣，既做到了分級(jí)布設(shè)，逐級(jí)控制，也有利于在測(cè)區(qū)內(nèi)利用已有 的國(guó)家網(wǎng)或其他已建成的控制網(wǎng)的成果作為起算數(shù)據(jù)。8 .精密角度測(cè)量?jī)x器有哪些特點(diǎn)答：（1）精密光學(xué)經(jīng)緯儀的特點(diǎn)角度標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備一一度盤及其讀數(shù)系統(tǒng)都由光學(xué)玻璃組成， 水平度盤和垂直度盤（豎盤）共用同一個(gè)附著在望遠(yuǎn)鏡筒旁邊的讀數(shù)顯微鏡和光學(xué)測(cè)微器，并實(shí)現(xiàn)雙面（對(duì)彳5）讀數(shù)；目標(biāo)照準(zhǔn)設(shè)備一一望遠(yuǎn)鏡均為消色差的或經(jīng)過消色差校正過的，尺寸較短的內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡， 一般制動(dòng)及微動(dòng)螺旋分離設(shè)置，現(xiàn)代的則向共軸發(fā)展； 都具有精密的測(cè)微