空間幾何體練習(xí)題及參考答案匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料空間幾何體部分1、如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為045,腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（A. 2 、2 B. 12 C.)2.22D.2、半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（A.r3 B.J3 r 3 C. 、5'24-8-24A3、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是A、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形R3D.R3底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面更多精品文檔C、底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直D每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4 .有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)0俯視圖A、棱臺(tái) B、棱錐C、棱柱 D、都不對(duì)5 .在

2、棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去 三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（2A.一37B.-64C.56.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是 個(gè)球的表面積是5D.一63、4、5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這A、25B、50C、125D、都不對(duì)7 .正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為A. 3 :1 B. .3:2 C. 2: .3 D. .3:3BC旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體8 .在ABC 中，AB=2,BC=1.5，/ABC=120 o,若使繞直線 的體積是A. .92B. 72D.9、圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3,圓臺(tái)的側(cè)面積為 84

3、 ,則圓臺(tái)較小底面的半徑為A、 7B、6C、5D、310.直三棱柱 ABC-ABC的體積為 V,點(diǎn)P、Q分別在 側(cè)棱AA和CC上，AP=CQ,則四棱錐B-APQC勺體積為- EDA、11、如圖，在多面體 ABCDE沖，已知平面 ABCD邊長(zhǎng)為3的正3萬(wàn)形,EF / AB, EF 一，且EF與平面ABCD的距離為2,則該多面體的體 2積為（）CBA 9、5 C、6 D、15 2212、如右圖所示，正三棱錐V ABC中，D, E, F分別是VG VA,AC的中點(diǎn)，P為VB上任意一點(diǎn)，則直線DE與P F所成的角的大小是（）A B C D隨P點(diǎn)的變化而變化。13、已知，棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球

4、，某學(xué)生畫出四個(gè)過(guò)球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如下圖所示，則（）A、以上四個(gè)圖形都是正確的。B、只有（2） （4）是正確的；C、只有（4）是錯(cuò)誤的；D、只有（1） （2）是正確的。14.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為 2,側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積A. 2 "B. 72C. D. -4V233315.在長(zhǎng)方體 ABCD-A iBiCiDi 中，AB=6,AD=4,AA 1=3,分別過(guò)BC,AiDi的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部分，其體積分別記為 V1= v aea 1 DFD1 ,V2 VEBE 1Al FCF1D1 ,V 3= V B1 E1 B C1F1c 右Vi:V2V3

5、=1：4：1 ,則截面 AiEFDi 的面積為()A. 4 10 B. 8 3 C. 4 13D. 1616.在長(zhǎng)方體 ABCD-A 1B1C1D1,底面是邊長(zhǎng)為 2的正方形, 高為4,則點(diǎn)Ai到截面ABiDi的距離為A.B.C.D.17.直三棱柱ABC-AiBiCi中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為a,點(diǎn)D是CCi上任意一點(diǎn)，連接AiB,BD, A iD,AD,則三棱錐 A- A 1BD的體積為(13.33,'33A. 6a B. 五a C. yaD.1 312 a18.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為 則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是5,它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 9和15,A. 130 B.

6、140C. 150 D.160它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一，現(xiàn)放置19 .如圖，一個(gè)封閉的立方體， 成如圖的三種不同的位置，則字母A） D ,E ,FB） F ,D ,EC） E, F ,DD） E, D,F20 .已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為4,16,高為3,則該棱臺(tái)的體積為 21 .一個(gè)棱柱至少有一個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有 條 側(cè)棱.22、正方體 ABCD-A iBiCiDi中，O是上底面A B C D中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a,則三棱錐O A B 1 D 1的體積為 .23.如圖，E、F分別為正方體的面 ADDiA、面BCCe的中心

7、，則四邊形BFDF在該正方體的面上的射影可能是24、若三個(gè)球的表面積之比是 1: 2:3 ,則它們的體積之比是 。25 .圓臺(tái)的較小底面半徑為 1,母線長(zhǎng)為2, 一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成60度角，則圓臺(tái)的側(cè)面積為26 . Rt ABC中，AB 3,BC 4, AC 5 ,將三角形繞直角邊 AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為27、等體積的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是S球 S正方體。28.圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由 塊木塊堆成 圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為 40cm ,求它的深度為多少 cm ?30、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于

8、兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).31、一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，試建立容器的容積 V與X的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域.32.已知兩個(gè)幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM正視圖側(cè)視國(guó) 正規(guī)用圖（1）圖（2）33.養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12M,高4M.養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案: 是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大 4M（高不變）;二是高度增加4M（底面直徑不變）。（1） 分別計(jì)算按這兩種方案所

9、建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3） 哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？空間幾何體練習(xí)題參考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C17B 18D 19D20、2821、5、4、322、a23.25.626. 1628、小于6一一 29 ( 1) 4 (2)圓錐30、解：由題意有 S上 402 1600cm2, St 602 3600cm2 4分V 1hS上JS上S下S下 1h1600J16003600 3600 7600h8分3%33 . 7600h 190000 h 75cm 10 分331、解:設(shè)圓

10、臺(tái)的母線長(zhǎng)為1,則1分圓臺(tái)的上底面面積為S上22 43分圓臺(tái)的上底面面積為S下52 255分所以圓臺(tái)的底面面積為S S上S下29又圓臺(tái)的側(cè)面積曲 (2 5)l 7 l于是7 l 2529即l 為所求.732、解:如圖，設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為xcm.在 RtVEOF 中，9分10分1 EF 5cm,OF xcm, 2所以 EO ,25 1 x2 ,于是 V 1x 25 1x2依題意函數(shù)的定義域?yàn)閤|0 x 1010分12分33、( 1)圖(1)中的幾何體可看成是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底為1 , 下底為2,高為1;棱柱的高為1。可求得直角梯形的四條邊的長(zhǎng)度為1, 1, 2,展。所以此幾何體的體積13 QVS弟形？h 2(1 2)11 2(CM 3)S表面2 s底 S側(cè)面1=-(1 2) 1 2 (1 +1 + 2 + 72)12=7 + 中(CM 2)(2)由圖可知此正三棱柱的高為2,底面正三角形的高為 28,可求得底面邊長(zhǎng)為4。所以V S?h 1 4 2 3 2 8:3(CM3)S表面2 s底 s側(cè)面= 2-4 273 3 4 228 .3 24(CM 2)34、V1(1)如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16M,則倉(cāng)庫(kù)的體積1S?h 133162236 (M3)如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成V21S?h 133