望遠鏡與顯微鏡實驗報告

1、望遠鏡和顯微鏡實驗報告BME8 鮑小凡 2008013215【實驗目的】(1) 了解望遠鏡和顯微鏡的構造及其放大原理，并掌握其使用方法；(2) 了解放大率等的概念并掌握其測量方法；(3)進一步熟悉透鏡成像規(guī)律?！緦嶒炘怼?、望遠鏡1、望遠鏡的基本光學系統(tǒng)無窮遠處物體發(fā)出的光經物鏡后在物鏡焦平面上成一倒立縮小的實像，再利用目鏡將此實像成像于無 窮遠處，使視角增大，利于人眼觀察。圖1望遠鏡的基本光學系統(tǒng)使用望遠鏡時，應先調目鏡，看清分劃板，再調鏡筒長度。使被觀察物清晰可見并與分劃板叉絲無視 差(中間像落在分劃板平面上)。2、望遠鏡的視放大率。記目視光學儀器所成的像對人眼的張角為3；物體直接對人眼

2、的張角為 3,則視放大率:由幾何光路可知:tan fo因此，望遠鏡的視放大率:tantantanyfefT實際測量望遠鏡無焦系統(tǒng)的視放大率時，利用圖二所示的光路圖。當物y較近時，即物距:Lifo1fo fe時，物鏡所成的像會位于 Oe右側（實像）或左側（虛像），經目鏡后，即成縮小的實像 y,于是視放大率:3、物像共面時的視放大率。fo 電 feyy圖2 測望遠鏡的視放大率圖當望遠鏡的被觀測物位于有限遠時, 平面上來測量。如圖三。此時：望遠鏡的視放大率可以通過移動目鏡把像y推遠到與物y在一個tan1, tan于是可以得到望遠鏡物像共面時的視放大率:yfo Lfefe Lifo可見，當物距Li大于

3、2。倍物鏡焦距時，它和無窮遠時的視放大率差別很小。可見，當物距Li大于20倍物鏡焦距時，它和無窮遠時的視放大率差別很小。圖3測望遠鏡物象共面時的視放大率、顯微鏡1、顯微鏡的基本光學系統(tǒng)顯微鏡的物鏡、目鏡都是會聚透鏡，位于物鏡物方焦點外側附近的微小物體經物鏡放大后先成一放大 的實像，此實像再經目鏡成像于無窮遠處，這兩次放大都使得視角增大。為了適于觀察近處的物體，顯微 鏡的焦距都很短。圖4顯微鏡基本光學系統(tǒng)使用時需先進行視度調節(jié)使分劃板叉絲的像位于人眼明視距離處，再調焦使被觀察物清晰可見并與分 劃板叉絲的像無視差。D=250 mm處時直接對人眼的張角的正2、顯微鏡的視放大率。顯微鏡的視放大率定義為

4、像對人眼的張角的正切和物在明視距離 切之比。于是由三角關系得:y fe _Dy2Dy Dfeyfefo其中，0 y/y /f。為物鏡的線放大率, e D/ fe為目鏡的視放大率。從上式可看出，顯微鏡的物鏡、目鏡焦距越短，光學間隔越大，顯微鏡的放大倍數(shù)越大。圖5顯微鏡成像于有限遠時的光路圖當顯微鏡成虛像于距目鏡為l 的位置上，而人眼在目鏡后焦點處觀察時（如圖五），顯微鏡的視放大y lfeyTD率為：y l fe yDyy Dyfey中間像并不在目鏡的物方焦平面上，0 y/y/ f0。這時視放大率的測量可通過一個與主光軸成45度的半透半反鏡把一帶小燈的標尺成虛像至顯微鏡的像平面，直接比較測量像長y

5、,即可得出視放大率：3、測量顯微鏡它由線放大率 由為固定值的物鏡和測微目鏡組成。使用時調整測量顯微鏡位置使得成像在叉絲平面上，則像的實際大小為測微目鏡測量值除以也。【實驗儀器】望遠鏡實驗：物鏡1件，目鏡1件，測量顯微鏡1件（物鏡線放大率0 1.000）,豎直標尺1件（分格值5.0mm）,導軌1臺，滑塊若干，像屏 1件。顯微鏡實驗：物鏡1件，目鏡1件，半透半反鏡1件，玻璃標尺1件（分格值0.20mm）,帶小燈毫米標尺1件，木尺1把，導軌1臺，滑塊若干。【實驗任務】65.00cm且物像共面時的視放大率。一、望遠鏡實驗自己組裝望遠鏡。并測量其視放大率。測量物距為離望遠鏡物鏡實驗中用日光燈照亮豎直標尺

6、作為望遠鏡的物”，并作共軸調節(jié)，使物標尺上的十字焦點與透鏡LeLo共軸，且該軸與光具座導軌平行。(1)望遠鏡無焦系統(tǒng)的視放大率即Le, Lo焦點重合時的視放大率。透鏡間距=fo fe,用測量顯微鏡測出豎直標尺上3小格(15.0mm)經望遠鏡所成像的大小 y 。重復測量3次，取平均值 y，計算視放大率，比較實驗值與理論值，計算相對偏差。(2)測量物距為離望遠鏡物鏡 65.00cm且物像共面時的視放大率。移動目鏡，使從目鏡中能看到豎直標尺的像，一眼從外直接觀察豎直標尺，另一眼看標尺的像，一邊輕輕晃動眼睛，一邊緩慢移動目鏡位置，使標尺與其像之間基本沒有視差。測出與標尺像上n格所對應的標尺上的m格，最

7、后求出視放大率的平均值，并比較實驗值與計算值，計算相對偏差。二、顯微鏡實驗自己設計組裝一臺觀察點位于目鏡后焦點、成像于人眼明視距離 D=250mm處、視放大率為20倍的顯微鏡。并實際測量該顯微鏡的視放大率。(1)設計、計算物鏡與目鏡間距。求出中間像 y距物鏡、目鏡的間距 q0, pe,可得出l q0 pe。(2)按計算值在光具座上安裝好一臺顯微鏡，以綠色帶小燈的玻璃標尺作物，調節(jié)物距，通過目鏡看清楚此綠色標尺的像。測量視放大率時可參照圖6裝配儀器。使通過 P同時看到的毫米標尺 AB的像和玻璃標尺像間消視差。若2色玻璃標尺上n格與毫米標尺的m分格等大，則：y mtTy n其中t為毫米標尺的分格值

8、，t=1.0mm, 為玻璃標尺的分格值，=0.20mm。共需測量三次，求平均視放大率，并與設計值比較，計算相對偏差。圖6測顯微鏡視放大率的儀器裝配圖【數(shù)據(jù)處理和誤差分析】1、標定測量顯微鏡：用綠色刻尺（每格 0.20mm）作為標準標定測量顯微鏡，測量顯微鏡編號13標準物y= 2 mm （10格），像y = 1.85mm ,顯微鏡物鏡放大率由=0.9252、望遠鏡實驗物鏡編號10 ,物鏡焦距f。，= 15.44cm ,目鏡編號 04 ,目鏡焦距fe = 3.14cm物屏位置 55.00cm,物鏡位置Lo= 120.00cm,目鏡位置Le= 140.50cm,測量顯微鏡位置=149.55cm 。測

9、量序號123E字上端線位置d1（mm）5.3205.4145.344E字下端線位置d2（mm）2.5442.5502.586像高 y =(d2)/ 3 o(mm)2.7762.8642.758先做共軸調節(jié)，用日光燈照亮豎直標尺作為望遠鏡的物”，使物標尺上的十字交點與透鏡L。、Le共軸,且該軸與光具座的導軌平行。通過測無焦系統(tǒng)的橫向放大率來測望遠鏡的放大率（L1=65cm）使透鏡間距為 f。 +fe用測量顯微鏡測出豎直標尺上 “今高經望遠鏡后所成像的大小 y重復測量三次取平均值 7，計算出視放大率，并比 較實驗值與理論值，計算相對偏差。=2.799mm , E字高y= 12.70mm ,實驗值

10、4.537 ,理論值 Tf。/ fe = 4.917 。實驗值與理論值相對偏差=7.728% 。實驗時認為也=1.000 計算。理論推導：考慮例=0.925 。1 八 八小八一一(2.776 2.864 2.758) mm 2.799mm3t 0.92512.702.799/0.9254.197fc 15 44理論值：T 上 -5- 4.917fe 3.14T實驗 T理論100%T理論4.917-4.1974.917100%9.6%3、望遠鏡物像共面時的視放大率原始數(shù)據(jù)如下：測量序號123物格數(shù)m111像格數(shù)n8.27.88.3r8.27.88.3，一一1 一一一視放大率=_ （8.2 7.8

11、 8.3）8.13理論的推導：（光路圖如下）計算：由幾何關系得到y(tǒng)_Lfe ,工 _y fe yf。f 0L1（ 為y與L的距離）L1 -f 0故理論y_y_ y_ l fe f0y y y fe lt”(L fe) fe (L1 f0)理論fo_ (Lfe)fe (L1f)f0(L fj理論f； (L1 f。)15.44(140.50-55.00) 3.143.14 (65 15.44)實驗值與理論值相對偏差E T實驗 T理論100%T理論8.10-8.79100% 7.8%8.793、顯微鏡實驗(1)利用所提供條件及物鏡目鏡焦距設計、計算物鏡與目鏡間距l(xiāng)物鏡編號 11 , fo = 4.8

12、3 cm,目鏡編號 04 , fe =3.14 cmqo的推導:M三*菅寸qo f -6cmPe 的推導：E 口 jpefe(D .f,，A.myfePeDD貝U l=qo+pe=19.70 cm(2)物桿位置112.55 cm,物鏡位置 Lo= 120.00 cm,目鏡 Le= 139.70 cm,半透半反鏡位置=145.80 cm,則半透半反鏡與目鏡間距s= 6.10cm,目鏡與物的距離l -f=D =21.86 cm,則標尺位置 X=s+l 27.69 cm =0.2mm,t=1.0mm測量序號1比照標尺格數(shù)m8帶小燈的標尺格數(shù)n2IM=mt/n t20231215342019m 19.

13、7 ,測量值與理論值相對偏差 =1.5%誤差分析本實驗中可能造成誤差的原因有：(1)讀數(shù)時的誤差。由于光學實驗容易使眼睛產生疲勞，而且比如測物像共面的視放大率時需要兩眼分 別觀察望遠鏡內、外，讀數(shù)比較困難，因此讀數(shù)誤差應該是實驗中的主要誤差。（2）儀器誤差。比如標尺的分度值是0.5cm,限制了讀數(shù)的準確性。（3）利用計算近似結果組裝顯微鏡會造成誤差。（4）目鏡的共軸調節(jié)只采取了粗調會造成誤差?！舅伎碱}解答】1、用同一臺望遠鏡觀測不同距離的物體時，其視放大率是否改變？答：由前面分析可知，對于無焦系統(tǒng) T f0 改變物距，視放大率不變。fef0 （L f J物像共面時的視放大率，-e-,物距增大，

14、視放大率減??；物距減小，視放大率增大。這從f e L L 1 f 0）前面相應光路圖中也能看出。2、本實驗中使用的測量顯微鏡物鏡的線放大率為1.000倍，目鏡的視放大率約為 10倍，用它測量像高y的大小時，為什么顯微鏡目鏡的放大倍數(shù)不用考慮？答：因為視放大鏡內的主尺也被放大了同的倍數(shù)，即通過該目鏡測得的y的刻度與實際測得的 y刻度數(shù)（實際標尺）相同，故微鏡目鏡的放大倍數(shù)不用考慮。3、如何利用平行光管將望遠鏡調焦到無窮遠，使物鏡的像方焦點和目鏡的物方焦點重合（假定目鏡、物 鏡的焦距未知或欠準）？答：先將平行光管置于物鏡 L。左側，L。右側放一接收屏 巳調節(jié)P的位置，使其上出現(xiàn)一個亮點，記下P位置

15、，該處即為F0 。固定接受屏P,在P右側放置目鏡Le, Le右側放置平行光管，調節(jié) Le位置，使P上出現(xiàn)一個亮點，則此時 F0和Fe重合，即L0和Le組成無焦系統(tǒng)。4、望遠鏡和顯微鏡結構和使用上有哪些相同點和不同點？答：結構上：相同點：顯微鏡和望遠鏡都是用凸透鏡做目鏡。（顯微鏡和開普勒望遠鏡都是用凸透鏡做物鏡。）顯微鏡和望遠鏡的物鏡都成實像 y , y相對目鏡的距離小于目鏡的焦距，經目鏡成正立放大的虛像。不同點：顯微鏡物鏡的焦距很短，目鏡焦距要比物鏡焦距稍長，兩鏡間距離可調節(jié)，望遠鏡物鏡焦距較長，目鏡焦距較短。顯微鏡物距大于物鏡焦距并小于物鏡二倍焦距，物經物鏡成一個倒立放大的實像； 望遠鏡物鏡

16、的后焦點與目鏡的前焦點重合，物距大于物鏡二倍焦距，物經物鏡在物鏡焦點附近成一個倒立縮小的實像。另外，有的望遠鏡（如伽利略望遠鏡）物鏡是凹透鏡，有的望遠鏡（如牛頓反射式望遠鏡）物鏡是凹鏡，而顯微鏡物鏡都是凸透鏡。使用上：相同點：顯微鏡和望遠鏡都可以增大觀察者的視角。不同點：顯微鏡用來觀察近處看不清的細微物體或物體的細微部分，望遠鏡用來觀察遠處看不清的大 物體?！究偨Y與反思】1 、因為此次實驗前做了充分的預習，對實驗的原理有了正確的理解，所需計算的參數(shù)公式也提前推導出， 不占用實驗的時間推導公式，因而提高了實驗的效率，確保實驗能當堂完成。所以說實驗前的充分預習是 十分必要的2、這次實驗儀器調節(jié)極其

17、需要耐心，讀數(shù)極其需要細心。實驗過程培養(yǎng)了動手能力和認真的態(tài)度。今天 做的實驗對眼睛的要求也是很高的，在實驗技巧性上比起其它實驗也要強，做起來比較辛苦，所用的時間 也比較長，需要一定程度的熟練使用光學儀器才能提高實驗技能和實驗效率。3、實驗中需要自己推到一些公式，鍛煉了分析問題解決問題的能力。而且，本實驗中具有自己設計儀器 并加以驗證的環(huán)節(jié)，具有探索性，十分有趣，也啟發(fā)我們進行了分析和思考，收獲很大。最后，謝謝老師的悉心指導，幫助我們順利完成了本學期最后一次大物實驗！【原始數(shù)據(jù)記錄表格】1、標定測量顯微鏡：用綠色刻尺(每格 0.20mm)作為標準標定測量顯微鏡，測量顯微鏡編號 標準物y= mm (10格)，像y =,顯微鏡物鏡放大率3o= 2、望遠鏡實驗物鏡編號 ,物鏡焦距f。，=,目鏡編號 ,目鏡焦距fe =物屏位置 ,物鏡位置Lo=,目鏡位置Le=,測量顯微鏡位置=。測量序號123E字上端線位置d1(mm)E字下端線位置d2(mm)像高 v =(d2)/ 3 o(mm), E字高y=,實驗值 ,理論值 t f。/ fe=實驗值與理論值相對偏差=3、望遠鏡物像共面時的視放大率測量序號123物格數(shù)m像格數(shù)nr4、顯微鏡實驗(1)利用所提供條件及物鏡目鏡焦距，設計、計算