實(shí)驗(yàn)3-穩(wěn)定性模型-種群競(jìng)爭(zhēng)與依存

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南京信息工程大學(xué) 實(shí)驗(yàn)（實(shí)習(xí)）報(bào)告 實(shí)驗(yàn)（實(shí)習(xí)）名稱 種群的競(jìng)爭(zhēng)與依存 實(shí)驗(yàn)（實(shí)習(xí)）日期 2015-6- 3 得分 指導(dǎo)教師 系 計(jì)軟院 專業(yè) 軟件工程 年級(jí) 2013級(jí) 班次 1 姓名 學(xué)號(hào) 實(shí)驗(yàn)3 種群的競(jìng)爭(zhēng)與依存實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 研究?jī)蓚€(gè)種群相互競(jìng)爭(zhēng)模型中的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，利用常微分方程的方法求出其平衡點(diǎn)，并運(yùn)用常微分的知識(shí)判斷平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性；2. 用常微分方程中的數(shù)值解法和Matlab程序?qū)ζ胶恻c(diǎn)的穩(wěn)定性作出驗(yàn)證和分析，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀地從種群數(shù)量曲線圖和種群相軌線圖中觀察、分析并驗(yàn)證兩種群平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果一、有甲乙兩個(gè)種群，它們生存時(shí)數(shù)量變

2、化均服從如下規(guī)律：1. 根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論，計(jì)算微分方程的平衡點(diǎn)，并給出平衡點(diǎn)穩(wěn)定的條件； 答：根據(jù)微分方程解代數(shù)方程組：g(x1,x2)=r1x1(1-x1/N1-a1x2/N2)=0h(x1,x2)=r2x2(1-a2x1/N1-x2/N2)=0可得到四個(gè)平衡點(diǎn)：P1(N1,0),P2(0,N2),P3(N1(1-a1)/(1-a1a2),N2(1-a2)/(1-a1a2),P4(0,0)根據(jù)判斷平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則：若p>0,q<0,則平衡點(diǎn)穩(wěn)定。若p<0或q>-,則平衡點(diǎn)不穩(wěn)定2. 設(shè)，時(shí)：（1）畫出甲乙兩個(gè)種群的數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線；（2）并在相平面分析圖上給出初始數(shù)量為時(shí)兩個(gè)種群數(shù)量變化的相軌線。3. 設(shè)，時(shí)：（1）畫出甲乙兩個(gè)種群的數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線；（2）并在相平面分析圖上給出初始數(shù)量為時(shí)兩個(gè)種群數(shù)量變化的相軌線。4. 設(shè)，時(shí)：（1）畫出甲乙兩個(gè)種群的數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線；（2）并在相平面分析圖上給出初始數(shù)量為 時(shí)兩個(gè)種群數(shù)量變化的相軌線。5. 試找出一組參數(shù)組合，使得種群數(shù)量變化不穩(wěn)定，畫出不穩(wěn)定時(shí)的相平面分析圖和不同的起點(diǎn)導(dǎo)致不同的相軌線 a1=4/