二元一次方程全面培優(yōu)典型例題-劉丹

1、環(huán)球雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號：學(xué)員姓名：年級：初一課時數(shù)：3輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：劉丹授課類型T（同步）二 L 次方程（全面培優(yōu)）星級授課日期及時段教學(xué)內(nèi)容二元一次方程（全面培優(yōu)）問題引入I今天你感到快樂嗎？1.已知方程（a-1kaXb+1V=3是關(guān)于x、y 的二元一次方程，求a、b 的值環(huán)球雅思01 夕 GLOBAL(ELTSEDUCATIOW 中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌2.寫出一個二元一次方程，使其滿足x的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，y 的系數(shù)是小于-3的整數(shù)。且x=2x2是它的一個解：y=33.某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為中國國家男子足球隊吶喊助威，可利用的汽車有兩種：一種

2、每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車不留空座，也不超載。(1)請你給出三種不同的租車方案。(2)若8個座位的車租金是300元/天，4個座位的車租金是200元/天，請你設(shè)計費用最小的租車方案，并簡述你的理由。4.已知方程組,ax+3y=9、2x-y=b當(dāng)a,b為何值時，此方程組無解。當(dāng)a,b為何值時，此方程組有唯一解。當(dāng)a,b為何值時，此方程組有無窮多組解點撥：同一未知數(shù)的系數(shù)的比不相等時，方程組有唯一解；同一未知數(shù)的系數(shù)的比及常數(shù)項的比相等時，方程組有無窮多解；同一未知數(shù)的系數(shù)的比相等時，但和常數(shù)項的比不相等時，方程組無解。練習(xí)：方程組,3xmy=1有唯一解，那么m的值3x+5y=8

3、5.若|m-3|+(n+22=0,則m+2n的值為多少?x=1、一.的二元一次方程組）77.已知滿足方程組4X+my=2的一對未知數(shù)x,y 的值互為相反數(shù)，求m的值。、3x+y=126.寫出一個解為8.（一題多解）解方程組（1），x+2y=1、3x2y=112x-3y=1(2)yy+1x+24:39.已知px+y2|+(2x+3y+1j=0,求x,y 的值4xy=22x+3v=810.已知方程組y與y有相同的解，試求 ab 的值、2ax+by=1413ax2by=711.甲、乙兩位同學(xué)同解一個關(guān)于x、y 的二元一次方程組，mx+ny=16,甲同學(xué)把方程、nx+my=1抄錯了，求得解為x=一13

4、=3,乙同學(xué)把方程抄錯，求得解為x=3.一,根據(jù)上述信息，你能求出原方程組的解嗎？）=2如果能，請解方程組;如果不能，請簡述理由。12.（巧解方程組）31x+56y=11823x+13y=5913.已知y=x2+px+q,當(dāng) x=1 時，y 的值為2;當(dāng)x=-2 時，y 的值為 2,求當(dāng) x=-3 時，y 的值。14.若方程組ax+by3x-y=4,、，與方程組二2x+2y=1y后相同的解，求a和 b 的值。xby=-2GLOBALIELT&EDUCATION15.已知方程組，ax+by=16.相4的解應(yīng)為，cx+20y=-224x=8,一，一一一，小明解題時把c抄錯了，因此的到的解是

5、J=10 x=12J=-13求 a2+b2+c2的值師生小結(jié)親愛的同學(xué)們，對于今天的課你有什么收獲呢?課后作業(yè)（請在30分鐘內(nèi)完成）1.A.C.2.、選擇題（每小題3分，共30分）次方程有且只有一解無解錯誤！未找到引用源。若錯誤！未找到引用源。A.錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。3二元次方程組.有無數(shù)個解.有且只有兩個解是方程錯誤！未找到引用源。B.錯誤!的一個解，則錯誤！未找到引用源。未找到引用源。C.6等于（）D.x=4,y=31CO4.如果a2b3與5x=1,y=3x+2y=10y=2xx=3,y=6C.1x=2,y=4D.3x=4,、V=2Lax%x*是同類項，則4x,y的值分

6、別是x=2,.y=2fC.Jx=1,y=2x=2,y=35.如圖，已知錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。,/錯誤！未找到引用源。的度數(shù)比/錯誤！未找到引用源。的度數(shù)的兩倍小15。，設(shè)/錯誤！未找到引用源。和/錯誤！未找到引用源。的度數(shù)分別為錯誤！未找到引用源。、錯誤！未找到引用源。第5題圖,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是y=90,=y-15x+y=90,、x=2y-15x+y=90,x=15-2y，2x=90,x=2y-156.如果 xy=5 且 yz=5,那么z-x的值是（A.5B.10C.5D.-107.如果方程組,3x+7y=10,ex+(a1)y=5的解中的 x x

7、與y的值相等，那么a a 的值是（A.1B.2C.3D.48.如果二元一次方程組x-y=a,口的解是、x+y=3a.兀次方程 3x-5y3x-5y-7-7=0=0 的一個解，那么 a a 的值是（A.3B.5C.7D.9x=1ax+bv=19.如果/1,是二元一次方程組by1,的解，那么 a,ba,b 的值是（）y=2bx+ay=2J10 .（2013山東濰坊中考）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000

8、人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為錯誤！未找到引用源。，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為錯誤！未找到引用源。，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）A.錯誤！未找到引用源。B.錯誤！未找到引用源。C.錯誤！未找到引用源。D.錯誤！未找到引用源。二、填空題（每小題4分，共24分）11 .（2013貴州畢節(jié)中考）二元一次方程組錯誤！未找到引用源。的解是12 .已知方程錯誤！未找到引用源。，用含錯誤！未找到引用源。的代數(shù)式表示錯誤！未找到引用源。為：錯誤！未找到引用源。；用含錯誤！未找到引用源。的代數(shù)式表示錯誤！未找到引用源。為：錯誤！未找到引用Wo.13 .已知錯誤！未找到引用源。是方程組錯誤！未找到引用源。的解，

9、則錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。14.如果錯誤！未找到引用源。是二元一次方程，那么錯誤！未找到引用源。的值是.f3x+4y=2,fax3by=12，一 e 店一 e 店15.若方程組與有相同的解，則錯誤！未找到引用源。,錯誤！未找到引用源。2x-y=52ax+by=1016 .（2013江西中考）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)比到瑞金的人數(shù)的2倍多1,求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為錯誤！未找到引用源。，到瑞金的人數(shù)為錯誤！未找到引用源。，請列出滿足題意的方程組三、解答題（共46分）17 .（6分）用指定的方法解下列方程組：xy4,2x

10、y4,（1），（代入法）（2）3，（加減法）、2x+y=5.4x5y=23.2x-y=5k.的方程組,7的解也是萬程錯誤！未找3=1A.）b=0B.ab=0a=0,C.Jb=1a=0,D.，b=118.（6分）已知關(guān)于錯誤！未找到引用源。,錯誤！未找到引用源。、x+y=k到引用源。的解，求錯誤！未找到引用源。的值.19.（6分）小明和小文同解一個二元一次方程組cx_3y=2Ay小明正確解得ax+by=2,x=1.，小文因抄錯了錯誤！未找到）=1,引用源。，解得x=2,，已知小文除抄錯錯誤！未找到引用源。外沒有發(fā)生其他錯誤，求錯誤！未找到引用源。的值.y=6.20.（7分）如圖，在錯誤！未找到引

11、用源。的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)）使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等.（1）求錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。的值；（2）重新作圖完成此方陣圖.21.（7分）為了凈化空氣，美化環(huán)境，某縣城興華小區(qū)計劃投資34工-第20題皆I02T-X*cb1.8萬元種玉蘭樹和松柏樹共80棵，已知某苗圃負(fù)責(zé)種玉蘭樹和松柏樹的價格分別為：300元/棵，200元/棵，問可種玉蘭樹和松柏樹各多少棵?22.（7分）定義新運算“X”：錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。xy+,已知錯誤！未找到引 abab用源。，錯誤！未找到引用源。，試求3X4的值.2

12、3.（7分）閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：問題：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元.試問買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元？分析一：設(shè)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋的單價分別為錯誤！未找到引用源。元，則需要求錯誤！未找到引用源。的值.由題意，13x+5y+9z=9.25,(1)、2x+4y+3z=3.20.(2)環(huán)球雅思GLOB 醍 1ELTSEDUCATION 中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”5y+9z=9.25-13x,(3)4y+3z=3.20-2x.(4)y=0.05x

13、,z=1-2x.于是 x+y+z=x+0.05+x+12x=1.05.評注：也可以視錯誤！未找到引用源。為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試.分析二：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25,4（x+y+z）（2x+z）=3.20.，5a+4b=9.25.（5）解法二：設(shè) x+y+z=a,2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方程組：4a-b=3.20.（6）由（5）錯誤！未找到引用源。（6）,得 21a=22.05,解得 a=1.05.評注：運用整體的思想方法指導(dǎo)解題.視 x+y+z,2x+z 為整體，令 a=x+y+z,b=2x+z,代入（1）、（2）將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b b 的二元一次方程組從而獲解.請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下試