力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用

1、力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用從 2020 世紀(jì) 7070 年代末開始，我國(guó)進(jìn)入了大跨度橋梁建設(shè)的迅猛發(fā)展期。現(xiàn)在,長(zhǎng)江成河和珠江三大水系上各種大跨度橋梁紛紛建成，海灣橋梁建設(shè)也有了良好開端。發(fā)展最為迅速的是斜拉橋，懸索橋建設(shè)也躋身國(guó)際先進(jìn)行列。懸索橋的優(yōu)點(diǎn)是跨度大，缺點(diǎn)是氣動(dòng)穩(wěn)定性差，容易“風(fēng)吹橋晃”，甚至造成破壞。抗風(fēng)設(shè)計(jì)是這一類柔性橋梁建設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題。為了提高穩(wěn)定性，需要流體力學(xué)方面的精心設(shè)計(jì)。懸索橋竟然和流體力學(xué)有關(guān)，這個(gè)事實(shí)是經(jīng)過(guò)塔科馬峽谷橋(TacomaNarrowBridge)(TacomaNarrowBridge)風(fēng)毀事故的慘痛教訓(xùn)才認(rèn)識(shí)到的。事情要追溯到 19401940 年秋天。當(dāng)

2、時(shí)，美國(guó)在華盛頓州的塔科馬峽谷上建造了一座主跨度為 853m853m 的懸索橋。建成方四個(gè)月，就碰到了八級(jí)風(fēng)，雖然風(fēng)速還不到 20m/s,20m/s,但是橋卻發(fā)生了劇烈的振動(dòng)，而且振幅越來(lái)越大，直至橋面傾斜到 4545 度左右。最終，因吊桿逐根拉斷導(dǎo)致橋面鋼梁折斷而解體，并墜落到峽谷之中。當(dāng)時(shí)，恰好一個(gè)好菜塢的電影隊(duì)在以該橋?yàn)橥饩芭臄z影片，所以記錄了橋梁從開始振動(dòng)到最后毀壞的全過(guò)程，這一記錄后來(lái)成為美國(guó)聯(lián)邦公路局調(diào)查事故原因的珍貴資料。在為調(diào)查這一事故而收集歷史資料時(shí)，人們驚異地發(fā)現(xiàn)，從 18181818 年起到 1919 世紀(jì)末，風(fēng)引起的橋梁振動(dòng)至少毀壞了 1111 座懸索橋。第二次世界大戰(zhàn)

3、結(jié)束后，人們對(duì)塔科馬橋的風(fēng)毀事故展開了研究。一部分航空工程師認(rèn)為塔科馬橋的振動(dòng)類似于機(jī)翼的顛振，并通過(guò)橋梁模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)重現(xiàn)了這種風(fēng)致扭轉(zhuǎn)發(fā)散振動(dòng)；與此同時(shí)，以馮卡門為代表的流體力學(xué)家則認(rèn)為，塔科馬橋的主梁有著鈍頭的 H H 型斷面，和流線型的機(jī)翼不同，存在著明顯的渦流脫落，應(yīng)該用渦激共振機(jī)理來(lái)解釋。在 2020 世紀(jì)五六十年代，兩種觀點(diǎn)互有爭(zhēng)論，直到 1961963 3年，美國(guó)斯坎倫（R.ScanlanR.Scanlan 敷授提出了鈍體斷面的分離流自激顫振理論，才成功地解釋了造成塔科馬橋風(fēng)毀的致振機(jī)理，并由此奠定丁橋梁顫振的理論幕礎(chǔ)。加拿大教授達(dá)文波特（DavenportDavenport）

4、則利用隨機(jī)振動(dòng)理論，建立了一套橋梁抖振分析方法。該方法經(jīng)斯坎倫于 19771977 年的修正后，更加完備，可以說(shuō)，斯坎倫和達(dá)文波特奠定了橋梁風(fēng)振的理論基礎(chǔ)。橋梁的風(fēng)振問(wèn)題之所以復(fù)雜，是因?yàn)闃蛄簩儆诰哂胁灰?guī)則形狀的鈍體結(jié)構(gòu)，不像飛機(jī)機(jī)翼那樣有著良好的氣動(dòng)特性斷面；其次橋梁是近地建筑，所經(jīng)受的是近地紊流風(fēng)，有復(fù)雜的地形地貌效應(yīng)以及攻角和偏角效應(yīng)；再者鈍體空氣功力學(xué)（研究氣體與鈍體結(jié)構(gòu)的相互作用）本身還是一個(gè)有待深入研究的領(lǐng)域。所以，可以說(shuō)，橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)是對(duì)應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)的一個(gè)挑戰(zhàn)。如上述，大跨度柔性橋梁在風(fēng)的作用下可能發(fā)生三種類型的振動(dòng)，即顫振（flutterflutter）、渦振和抖振。顫扳和

5、渦振是自激振動(dòng)，抖振則屬于強(qiáng)迫振動(dòng)。穩(wěn)恒的風(fēng)為什么會(huì)造成結(jié)構(gòu)物振動(dòng)呢？這是因?yàn)榇嬖谝环N機(jī)制，它可以借助風(fēng)而產(chǎn)生一個(gè)交變的強(qiáng)迫力。這個(gè)機(jī)制與結(jié)構(gòu)物本身的運(yùn)動(dòng)合關(guān)，所以稱為自激，它所造成的振動(dòng)稱為自激振動(dòng)。自激振動(dòng)與強(qiáng)迫振動(dòng)不同，強(qiáng)迫振動(dòng)外界存在交變的外力，它與結(jié)構(gòu)本身的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)；然而，自激振動(dòng)中的交變力卻是運(yùn)動(dòng)自身激發(fā)的，物體總是以其固有頻率作自激振動(dòng)。下邊的經(jīng)驗(yàn)我們可能有所體會(huì)，就是，當(dāng)我們手拿一塊寬的扁平木條在水中劃過(guò)時(shí)，會(huì)感到木條在垂直于運(yùn)動(dòng)的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，走一個(gè)鋸齒形軌跡。實(shí)際上，這就是流體流經(jīng)鈍體時(shí)，鈍體所產(chǎn)生的自激振動(dòng)現(xiàn)象。每一種自激振動(dòng)都有具體的自激機(jī)制，橋梁顫振的自激機(jī)制大致如下

6、：當(dāng)風(fēng)（可以是恒定的風(fēng)）吹鈍體障礙物時(shí)，除了造成正面風(fēng)壓外，還會(huì)在背面產(chǎn)生一個(gè)低壓區(qū)。前后壓差形成鈍體斷面所承受的合風(fēng)壓力。橋梁具有不規(guī)則斷面，所以，一般說(shuō)來(lái)，這個(gè)臺(tái)風(fēng)壓力會(huì)有一個(gè)橫向的分量和迫使鈍體扭轉(zhuǎn)的扭矩，它造成鈍體的橫向運(yùn)動(dòng)和扭轉(zhuǎn)。顯然，橋梁斷面的運(yùn)動(dòng)特別是扭轉(zhuǎn)又將反過(guò)來(lái)影響這個(gè)臺(tái)風(fēng)壓力的方向。一旦扭轉(zhuǎn)所造成的合力方向的改變和運(yùn)動(dòng)同步了，就會(huì)不斷加強(qiáng)這個(gè)運(yùn)動(dòng)，使橋梁的振幅越來(lái)越大。這個(gè)同步頻率就是橋梁的扭轉(zhuǎn)固有頻率。實(shí)際運(yùn)動(dòng)當(dāng)然是扭轉(zhuǎn)與彎曲的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，要復(fù)雜得多。同濟(jì)大學(xué)風(fēng)工程研究所在研究斜拉橋的自振特性時(shí)發(fā)現(xiàn)，這種橋梁的側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)是強(qiáng)烈耦合的。他們發(fā)展了三維顫振的分析方法，明確了扭轉(zhuǎn)

7、為主帶少量側(cè)彎的振型是造成顫振發(fā)散的主要振型，同時(shí)還有若干次要振型的耦合，從而發(fā)現(xiàn)了“多振型耦合顫振”的重要現(xiàn)象，為建立斜拉橋的顫振理論作出了貢獻(xiàn)。渦振也是自激振動(dòng)：當(dāng)一定流速的流體流經(jīng)固體障礙物時(shí)，會(huì)在圓體兩側(cè)交替形成渦旋， 然后輪流脫落， 造成對(duì)固體障礙物的交變橫向力。 這一現(xiàn)象是馮卡門發(fā)現(xiàn)的，稱為卡門渦街（vortexvortex）。由卡門渦街形成的交變橫向力迫使固體障礙物作橫向振動(dòng)，這就稱為渦振；風(fēng)可能使橋梁產(chǎn)生渦振，當(dāng)渦振頻率與橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率重合時(shí)，就可能造成破壞。風(fēng)會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)壓，由隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)壓所激起的響應(yīng)稱為抖振，抖振屬于強(qiáng)迫振動(dòng)。因?yàn)槊}動(dòng)風(fēng)壓的能量主要集中在低頻段，所以

8、橋梁結(jié)構(gòu)的抖振一般是低頻振動(dòng)。除了橋梁結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)以外，斜拉橋的拉索還會(huì)發(fā)生“拉索雨風(fēng)振動(dòng)”，就是在一定的暴雨和強(qiáng)風(fēng)條件下，斜拉橋的拉索會(huì)發(fā)生大幅度的劇烈振動(dòng)，這是 2020 世紀(jì) 9090 年代首先在日本發(fā)現(xiàn)的有趣現(xiàn)象。現(xiàn)在的解釋是，雨水順著拉索下流，使拉索表面出現(xiàn)一個(gè)凸起的水道，稱為“上水線（rivuletrivulet）”，從而破壞了拉索截面的圓形輪廓。在一定的暴雨和強(qiáng)風(fēng)條件下，上水線的凸起形狀和在拉索上的位置適宜時(shí)，恰好形成一種自激機(jī)制，從而導(dǎo)致了拉索的自激振動(dòng)。這里，很容易聯(lián)想到結(jié)冰高壓電線的弛振現(xiàn)象，因?yàn)榻Y(jié)冰的結(jié)果同樣是破壞了高壓電線原來(lái)規(guī)則的圓形截面。對(duì)于拉索雨風(fēng)振動(dòng)現(xiàn)象，中國(guó)、日本、德國(guó)和法國(guó)都在努力通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行捕捉和觀察，以進(jìn)一步探索其形成條件及抑制方法。清華大學(xué)工程力學(xué)系任文敏教授應(yīng)用計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)的方法，指導(dǎo)研究生做了帶有上水線的拉索截面附近的二維流場(chǎng)計(jì)算。計(jì)算表明，上水線的出現(xiàn)使拉索界面的空氣動(dòng)力性能發(fā)生了很大改變。這導(dǎo)致一方面尾流區(qū)內(nèi)渦旋交替脫落的頻率無(wú)水線時(shí)相比大大降低，另一方面渦旋脫落的軌跡發(fā)生了橫向漂移。前者引起共振風(fēng)速改變，后者導(dǎo)致負(fù)阻尼的出現(xiàn)而使振幅不斷加大。下圖是清華大學(xué)計(jì)算的繞流渦量等值線圖，其中圖 a a 是圓截面拉索無(wú)上水線時(shí)的繞流渦量等值線圖，圖 b b 是拉索有上水線時(shí)的繞流渦量等值線圖