力學在橋梁工程中的應用

1、力學在橋梁工程中的應用從 2020 世紀 7070 年代末開始，我國進入了大跨度橋梁建設的迅猛發(fā)展期。現(xiàn)在,長江成河和珠江三大水系上各種大跨度橋梁紛紛建成，海灣橋梁建設也有了良好開端。發(fā)展最為迅速的是斜拉橋，懸索橋建設也躋身國際先進行列。懸索橋的優(yōu)點是跨度大，缺點是氣動穩(wěn)定性差，容易“風吹橋晃”，甚至造成破壞。抗風設計是這一類柔性橋梁建設的關鍵問題。為了提高穩(wěn)定性，需要流體力學方面的精心設計。懸索橋竟然和流體力學有關，這個事實是經(jīng)過塔科馬峽谷橋(TacomaNarrowBridge)(TacomaNarrowBridge)風毀事故的慘痛教訓才認識到的。事情要追溯到 19401940 年秋天。當

2、時，美國在華盛頓州的塔科馬峽谷上建造了一座主跨度為 853m853m 的懸索橋。建成方四個月，就碰到了八級風，雖然風速還不到 20m/s,20m/s,但是橋卻發(fā)生了劇烈的振動，而且振幅越來越大，直至橋面傾斜到 4545 度左右。最終，因吊桿逐根拉斷導致橋面鋼梁折斷而解體，并墜落到峽谷之中。當時，恰好一個好菜塢的電影隊在以該橋為外景拍攝影片，所以記錄了橋梁從開始振動到最后毀壞的全過程，這一記錄后來成為美國聯(lián)邦公路局調查事故原因的珍貴資料。在為調查這一事故而收集歷史資料時，人們驚異地發(fā)現(xiàn)，從 18181818 年起到 1919 世紀末，風引起的橋梁振動至少毀壞了 1111 座懸索橋。第二次世界大戰(zhàn)

3、結束后，人們對塔科馬橋的風毀事故展開了研究。一部分航空工程師認為塔科馬橋的振動類似于機翼的顛振，并通過橋梁模型的風洞實驗重現(xiàn)了這種風致扭轉發(fā)散振動；與此同時，以馮卡門為代表的流體力學家則認為，塔科馬橋的主梁有著鈍頭的 H H 型斷面，和流線型的機翼不同，存在著明顯的渦流脫落，應該用渦激共振機理來解釋。在 2020 世紀五六十年代，兩種觀點互有爭論，直到 1961963 3年，美國斯坎倫（R.ScanlanR.Scanlan 敷授提出了鈍體斷面的分離流自激顫振理論，才成功地解釋了造成塔科馬橋風毀的致振機理，并由此奠定丁橋梁顫振的理論幕礎。加拿大教授達文波特（DavenportDavenport）

4、則利用隨機振動理論，建立了一套橋梁抖振分析方法。該方法經(jīng)斯坎倫于 19771977 年的修正后，更加完備，可以說，斯坎倫和達文波特奠定了橋梁風振的理論基礎。橋梁的風振問題之所以復雜，是因為橋梁屬于具有不規(guī)則形狀的鈍體結構，不像飛機機翼那樣有著良好的氣動特性斷面；其次橋梁是近地建筑，所經(jīng)受的是近地紊流風，有復雜的地形地貌效應以及攻角和偏角效應；再者鈍體空氣功力學（研究氣體與鈍體結構的相互作用）本身還是一個有待深入研究的領域。所以，可以說，橋梁的抗風設計是對應用空氣動力學的一個挑戰(zhàn)。如上述，大跨度柔性橋梁在風的作用下可能發(fā)生三種類型的振動，即顫振（flutterflutter）、渦振和抖振。顫扳和

5、渦振是自激振動，抖振則屬于強迫振動。穩(wěn)恒的風為什么會造成結構物振動呢？這是因為存在一種機制，它可以借助風而產(chǎn)生一個交變的強迫力。這個機制與結構物本身的運動合關，所以稱為自激，它所造成的振動稱為自激振動。自激振動與強迫振動不同，強迫振動外界存在交變的外力，它與結構本身的運動無關；然而，自激振動中的交變力卻是運動自身激發(fā)的，物體總是以其固有頻率作自激振動。下邊的經(jīng)驗我們可能有所體會，就是，當我們手拿一塊寬的扁平木條在水中劃過時，會感到木條在垂直于運動的方向來回運動，走一個鋸齒形軌跡。實際上，這就是流體流經(jīng)鈍體時，鈍體所產(chǎn)生的自激振動現(xiàn)象。每一種自激振動都有具體的自激機制，橋梁顫振的自激機制大致如下

6、：當風（可以是恒定的風）吹鈍體障礙物時，除了造成正面風壓外，還會在背面產(chǎn)生一個低壓區(qū)。前后壓差形成鈍體斷面所承受的合風壓力。橋梁具有不規(guī)則斷面，所以，一般說來，這個臺風壓力會有一個橫向的分量和迫使鈍體扭轉的扭矩，它造成鈍體的橫向運動和扭轉。顯然，橋梁斷面的運動特別是扭轉又將反過來影響這個臺風壓力的方向。一旦扭轉所造成的合力方向的改變和運動同步了，就會不斷加強這個運動，使橋梁的振幅越來越大。這個同步頻率就是橋梁的扭轉固有頻率。實際運動當然是扭轉與彎曲的復合運動，要復雜得多。同濟大學風工程研究所在研究斜拉橋的自振特性時發(fā)現(xiàn)，這種橋梁的側彎和扭轉是強烈耦合的。他們發(fā)展了三維顫振的分析方法，明確了扭轉

7、為主帶少量側彎的振型是造成顫振發(fā)散的主要振型，同時還有若干次要振型的耦合，從而發(fā)現(xiàn)了“多振型耦合顫振”的重要現(xiàn)象，為建立斜拉橋的顫振理論作出了貢獻。渦振也是自激振動：當一定流速的流體流經(jīng)固體障礙物時，會在圓體兩側交替形成渦旋， 然后輪流脫落， 造成對固體障礙物的交變橫向力。 這一現(xiàn)象是馮卡門發(fā)現(xiàn)的，稱為卡門渦街（vortexvortex）。由卡門渦街形成的交變橫向力迫使固體障礙物作橫向振動，這就稱為渦振；風可能使橋梁產(chǎn)生渦振，當渦振頻率與橋梁結構的固有頻率重合時，就可能造成破壞。風會產(chǎn)生隨機脈動風壓，由隨機脈動風壓所激起的響應稱為抖振，抖振屬于強迫振動。因為脈動風壓的能量主要集中在低頻段，所以

8、橋梁結構的抖振一般是低頻振動。除了橋梁結構的整體振動以外，斜拉橋的拉索還會發(fā)生“拉索雨風振動”，就是在一定的暴雨和強風條件下，斜拉橋的拉索會發(fā)生大幅度的劇烈振動，這是 2020 世紀 9090 年代首先在日本發(fā)現(xiàn)的有趣現(xiàn)象。現(xiàn)在的解釋是，雨水順著拉索下流，使拉索表面出現(xiàn)一個凸起的水道，稱為“上水線（rivuletrivulet）”，從而破壞了拉索截面的圓形輪廓。在一定的暴雨和強風條件下，上水線的凸起形狀和在拉索上的位置適宜時，恰好形成一種自激機制，從而導致了拉索的自激振動。這里，很容易聯(lián)想到結冰高壓電線的弛振現(xiàn)象，因為結冰的結果同樣是破壞了高壓電線原來規(guī)則的圓形截面。對于拉索雨風振動現(xiàn)象，中國、日本、德國和法國都在努力通過風洞實驗進行捕捉和觀察，以進一步探索其形成條件及抑制方法。清華大學工程力學系任文敏教授應用計算空氣動力學的方法，指導研究生做了帶有上水線的拉索截面附近的二維流場計算。計算表明，上水線的出現(xiàn)使拉索界面的空氣動力性能發(fā)生了很大改變。這導致一方面尾流區(qū)內渦旋交替脫落的頻率無水線時相比大大降低，另一方面渦旋脫落的軌跡發(fā)生了橫向漂移。前者引起共振風速改變，后者導致負阻尼的出現(xiàn)而使振幅不斷加大。下圖是清華大學計算的繞流渦量等值線圖，其中圖 a a 是圓截面拉索無上水線時的繞流渦量等值線圖，圖 b b 是拉索有上水線時的繞流渦量等值線圖