MATLAB課后試驗答案1

1、實驗一 MATLAB 運算基礎(chǔ)1.先求下列表達式白直，然后顯示 MATLAB 工作空間的使用情況并保存全部變量。2sin850zi二-21ez2ln(x+Ji+x2)其中x=122-0.45e0.3a-ea03a(3)z3=sin(a-0.3)In,a=-3.0,-2.9JI|,2.9,3.022t20t1(4)z4=t211Wt2,其中 t=0:0.5:2.52一，一一t-2t+12t=0&t=1&t=2&t=A&ch=Z);ch(k)=ch=123d4e56g9實驗二 MATLAB 矩陣分析與處理解：M 文件如下;Editor-Dntitledl2*FileEditTesctGBCelll

2、ekug,電Eklo口胄ind。*Helpclr=0；R=randO,2);OtCLUsfS,J),S-diae(l2DA=ER0Sa=E,R+R*E0,T2A七4Ln10Cel1.設(shè)有分塊矩陣人=巳 2R321023S22,其中 E、R、O、S 分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證A2RRSS2國印冬哈力W砧百，曲間幗,通caseA田EL日百口LLseript5.卜面是一個線性方程組:一111234111345111.4561Xi0.950.67)3_0.52(2)解:求方程的解。將方程右邊向量元素b3改為 0.53 再求解，并比較 b3的變化和解的相對變化。計算系數(shù)

3、矩陣 A 的條件數(shù)并分析結(jié)論。M 文件如下：X2BEditor-Untitled2*匚區(qū)Eil-eEditIextgoellTiols口或口或ugQesktopHrindswHelp0rX唱。o*|0百 T*同|向楂*y: :唱唱唱唱| |- -工工) )1+！1 1x x噱喏噱喏| |Q1clc2A=L/2345;450;3b=0.9E;0.S7;0.52;4K=.iKV(A)-*b爵爵U)間的方程解間的方程解- -56b2=0.95.0.57;0*53,7S?=inv(A)*b期期(2)間間& &3改變改變后的方程解后的方程解39C=cci;d(A)國計算矩陣國計算矩陣2-A的條件數(shù)的條件

4、數(shù)Ln9Col39實驗三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計1.求分段函數(shù)的值。x2+x-6x0且x豐-3y=x2-5x60Mx：5-S-x=2及x二3x2-x-1 其他I用 if 語句實現(xiàn)，分別輸出 x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 時的 y 值。解：M 文件如下：-Editor-我的文檔MTLJLBE電旦di*工extG0星wl工T&oUs;DefeygeEktop世indgwHelip2.輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級 A、B、C、D、E。其中 90 分100 分為A,80 分89 分為 B,79 分79 分為 C,60 分69 分為 D,60 分以下為 E。要求：(1)

5、分別用 if 語句和 switch 語句實現(xiàn)。(2)輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應(yīng)輸出出錯信息。解：M 文件如下EditorD：我的文檔,二王*fed-03I口二JEfundionf(K)ifx3fcK5&x=2&x=3y=x*x=5.*K+6;elsey=x*x-x-l;end|Col4OVRFileEditTextGoCellToolsDebugDesktopWindowHelpwX:口3q|*喑勺0|Qm“胸同目熠三岫回三:唱唱-To+口一*滋癖Q,1-clc口2 -score=inputscore-);3-ifscore=04-switchfix(score/1

6、0)5 -case 瓦瓦10G-grades;T-case88 -grades，E”;9 -case710 -grad&=C;11-caseS12 -grade=D,13 -otherwise14-gradesE；15 -end16 -grade17 -else18 -di=pC錯誤士輸入的成績不是百分制成績錯誤士輸入的成績不是百分制成績) )；TeriptLn19Col43.硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1)工作時數(shù)超過 120 小時者，超過部分加發(fā) 15%。(2)工作時數(shù)低于 60 小時者，扣發(fā) 700 元。(3)其余按每小時 84 元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數(shù)，計算應(yīng)

7、發(fā)工資。解：M 文件下實驗四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計，一二211111.根據(jù)=W+w+IM+=,求兀的近似值。當 n 分別取 100、1000、100006122232n2時，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運算（使用 sum 函數(shù)）來實現(xiàn)。解：M 文件如下:運行結(jié)果如下:，ii.i,、2.根據(jù) y=1+|+,求:3 52n-1y3 時的最大 n 值。(2)與(1)的 n 值對應(yīng)的 y 值。解：M 一文件如下：SBB編輯器-Untitled9*3.考慮以下迭代公式:其中 a、b 為正的學(xué)數(shù)。(1)編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|Xn+1-Xn|Wl0-5,迭代初值 X0=1.0,迭代次數(shù)

8、不超過 500 次。(2)如果迭代過程收斂于 r,那么 r 的準確值是-b工b+4a,當(a,b)的值取(1,1)、2(8,3)、(10,0.1)時，分別對迭代結(jié)果和準確值進行比較。解：M 文件如下：xn1=abXn運算結(jié)果如下;5,若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減 1 是素數(shù)，則稱這兩個邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對，該素數(shù)是親密素數(shù)。例如，2X3-1=5,由于 5 是素數(shù)，所以 2 和 3 是親密數(shù)，5 是親密素數(shù)。求2,50區(qū)間內(nèi)：(1)親密數(shù)對的對數(shù)。(2)與上述親密數(shù)對對應(yīng)的所有親密素數(shù)之和。解：M 文件：實驗五函數(shù)文件114.設(shè) f(x)=；+,編寫一個 MATLAB 函數(shù)文件僅巾，使得(x-2)2

9、0.1(x-3)40.01調(diào)用 f(x)時，x 可用矩陣代入，得出的 f(x)為同階矩陣。解：函數(shù)僅.m 文件：functionf=僅(x)%fxfx 求算 x 矩陣下的 f(x)的函數(shù)值A(chǔ)=0.1+(x-2).A2;B=0.01+(x-3).A4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;x=input(輸入矩陣 x=);f=fx(x)運算結(jié)果:5,已知 y=f(40)f(30)f(20)(1)當 f(n)=n+10ln(n2+5)時，求 y 的值。(2)當 f(n)=1X2+2X3+3X4+.+nx(n+1)時，求 y 的值。解：函數(shù) f.m 文件：functionf=f(x)f=x+10

10、*log(xA2+5);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)(2) .函數(shù) g.m 文件functions=g(n)fori=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)實驗八數(shù)據(jù)處理與多項式計算2.將 100 個學(xué)生 5 門功課的成績存入矩陣 P 中，進行如下處

11、理：(1)分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(2)分別求每門課的平均分和標準方差。(3) 5 門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(4) 將 5 門課總分按從大到小順序存入 zcj 中，相應(yīng)學(xué)生序號存入 xsxh。提示：上機調(diào)試時，為避免輸入學(xué)生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機矩陣來表示學(xué)生成績。解：M 文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t);%生成 100 個學(xué)生 5 門功課成績x,l=max(P)%x 為每門課最高分行向量，1 為相應(yīng)學(xué)生序號y,k=min(P)%y 為每門課最低分行向列,k 為相應(yīng)學(xué)生序號mu=mean(P)%每

12、門課的平均值行向量sig=std(P)%每門課的標準差行向量s=sum(P,2)%5 門課總分的列向量X,m=max(s)%5 門課總分的最高分 X 與相應(yīng)學(xué)生序號 mY,n=min(s)%5 門課總分的最低分 Y 與相應(yīng)學(xué)生序號 nzcj,xsxh=sort(s)%zcj 為 5 門課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號 xsxh運行結(jié)果:3.某氣象觀測得某日6:0018:00 之間每隔 2h 的室內(nèi)外溫度(0C)如實驗表 1 所示。實驗表 1 室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果(C)時間 h681012141618室內(nèi)溫度 t118.020.022.025.030.028.024.0室外溫度 t215.019.

13、024.028.034.032.030.0試用三次?條?值分?J 求出該日室內(nèi)外 6:3018:30之間每隔 2h 各點的近似溫度(0C)。解：M 文件：clc;h=6:2:18;t1=18.020.022.025.030.028.024.0;t2=15.019.024.028.034.032.030.0;T1=interp1(h,t1,spline)%室內(nèi)的 3 次?條?值溫度T2=interp1(h,t2,spline)%室外的 3 次?條?值溫度運行結(jié)果：4 .已知 lgx 在1,101區(qū)間 10 個整數(shù)采?點的函數(shù)值如實驗表 2 所示。實驗表 2lgx 在 10 個采?點的函數(shù)值x11

14、12131415161718191101lgx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95102.0043試求 lgx 的 5 次擬合多項式 p(x),并繪制出 lgx 和 p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。解：M 文件：x=1:10:101;y=lg10(x);P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P,x);plot(x,y,:o,x,y1,-*)5 .有 3 個多項式 P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,試進行下列操作：(1)求 P(x)=P1(x)+P2(x)

15、P3(x)0(2)求 P(x)的根。(3)當 x 取矩陣 A 的每一元素時，求 P(x)的值。其中：-11.2-1.4A=0.7523.5052.5_(4)當以矩陣 A 為自變量時，求 P(x)的值。其中 A 的值與第(3)題相同。解：M 文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3);%p4 是 p2 與 p3 的乘積后的多項式np4=length(p4);np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1)p1+p4%求 p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots

16、(p)%求 p(x)的根A=-11.2-1.4;0.7523.5;052.5;y=polyval(p,A)%x 取矩陣 A 的每一元素時的 p(x)值實驗九數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1.求函數(shù)在指定點的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。實驗六高層繪圖操作3.已知x一I2y=e_1 ln(x-jx2)2在-5x5 區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解：M 文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)2 .用數(shù)值方法求定積分。(1)I1=jjcost2+4sin(2t)2+1dt的近似值。解：M 文件:clc;clear;f=inline(sqrt(cos(t.A2)+4

17、*sin(2*t).A2+1);I1=quad(f,0,2*pi)g=inline(log(1+x)./(1+x.A2);I2=quad(g,0,2*pi)(2)I22二ln(1x)1x2運行結(jié)果:3 .分別用 3 種不同的數(shù)值方法解線性方程組。6x+5y-2z+5u=-49x-y+4z-u=133x+4y+2z-2u=13x-9y+2u=11解：M 文件：clc;clear;A=65-25;9-14-1;342-2;3-902;b=-413111;x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)運行結(jié)果:4 .求非齊次線性方程組的通解。2x17x23x3x4=63x1+5x2+

18、2x3+2x4=4x1+4x2+x3+7x4=2解：M 文件clc;clear;formatratA=2731;3522;9417;b=642;x,y=linesolution(A,b)o5 .求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3x+sinx-ex=0 在 xo=1.5 附近的根。(2)在給定白初值 xo=1,yo=1,zo=1 下，求方程組的數(shù)值解。22sinx+y+lnz-7=03x2y-z31-0 x+y+z-5=0解：M 文件：functiong=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f,1.5)(2).M 文件：functionF=fun(X)x=

19、X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+yA2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-zA3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)運行結(jié)果：6.求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。3xcosxxlogx一(1)f(x)=xa在(0,1)內(nèi)的最小值。e(2)f(x1,x2)=2x；+4x1x3-10 x1x2+x；在0,0附近的最小值點和最小值。解：M 文件：functionf=g(u)x=u(1);y=u(2);f=2*x.A3+4*x.*yA3-10*x.*y+y.A2;clc;clear;format

20、longf=inline(xA3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)(8)微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線。yi=y2y3jy2=-yiy3。5yiy2Ji(0)=0,y2(0)=1,y3(0)=1解：令 y1=x,y2=y,y3=z;這?方程變?yōu)椋?一x=yzy=-xzrz=-0.51xyx(0)=0,y(0)=1,z(0)=1M 文件：functionxdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2);clc;clear;t0

21、=0;tf=8;x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(x,y)實驗十符號計算基礎(chǔ)與符號微積分1 .已知 x=6,y=5,利用符號表達式求_x+13x-y提示：定義符號常數(shù) x=sym(6),y=sym(5)。解：M 文件：clearall;clc;x=sym(6);y=sym(5);z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)運行結(jié)果:2 .分解因式。x4-y4(2)5135解：M 文件：，自變量是 tclearall;clc;symsxy;t=sym(5135);a=xA4-yA4;factor(a)factor(t)運行結(jié)果:5 .用符號方法求下列極限或?qū)?shù)。(5)已知f(x,y)=(x22x)e*7j,求義,|INl-xSy.解：M 文件:clearall;clc;symsxtayz;f1=(x*