九上6講：試圖與投影

1、10初三數(shù)學講義第六講 視圖與投影 題型分類： 無星代表普通高中 重點高中 三大名校一、魔法裝備1、三視圖： （1）視圖的有關概念：從物體正面觀察物體時，看到的圖叫做 ；從物體左面察物體時，看到的圖叫做 ；從物體上面觀察物體時，看到的圖叫做 。（2）三種視圖的內在聯(lián)系： 三視圖之間要保持長 ，高 ，寬 。一般地，俯視圖要畫在主視圖的 ，左視圖要畫在正視圖的 。（3）三種視圖的畫法： 首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成_線，看不見部分的輪廓線通常畫成_線2、投影 ：（1）太陽光與影子太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為_探照燈、

2、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱 。（2）區(qū)分平行投影與中心投影：觀察光源；觀察影子分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線_，則為平行投影；若兩直線_，則為中心投影，其交點就是光源的位置燈光的光線可以看成是從_發(fā)出的（即為點光源），像這樣的光線形成的投影稱為中心投影中心投影光源的確定：分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的 _即為光源的位置例題1：如下圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）A7個 B8個 C9個 D10個變式練習1： 若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示

3、是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ）主視圖左視圖俯視圖A6桶 B7桶 C8桶 D9桶例題2：（2011廣東廣州市）5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體（1）該幾何體的體積是 （立方單位），表面積是 （平方單位）（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖變式練習2：一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖），圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）ABCDEF圖1例題3：如圖1，測得木桿DE的長為2米，它的影長EF為3米，測得金字塔的影長AC為201米，求金字塔的高BC。變式練習3：如圖2

4、，一位同學想利用有關知識測旗桿的高度，他在某一時刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當他馬上測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影子CD=1.0m，又測地面部分的影長BC=3.0m，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他測出旗桿的高度嗎？圖2圖3A C EM B N D F例題4：A如圖3，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路一側的一直線上，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM1. 6 m，DN0. 6m。（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈

5、光下的影子。（2）求標桿EF的影長。 變式練習4：如圖4，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行20m到達點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離為 。三、魔法比拼 (一)選擇題 相信你一定能選對！1、小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是（）2、右圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A. 圓柱體 B. 圓錐體 C. 正方體 D. 球體 3、左下圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時，

6、所看到的幾何圖形是（）從左面看ADBC從正面看從上面看4、由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖2所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是 （ ）（圖2）A B C D6、如圖3，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短 B先變短后變長 C先變長后變短D逐漸變長圖3圖45、（06深圳）如圖4，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的距離AB等于（ ） A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2

7、米 D. 8米 (二)填空題7、如圖5，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部 5 米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5 米，那么路燈甲的高為 米 乙小華甲圖5圖68、小明的身高是1.7m，他的影長是2m，同一時刻學校旗桿的影長是10m，則旗桿的高是_m9、主視圖、左視圖、府視圖都相同的幾何體為 （寫出兩個）。10、如圖，小明發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30º角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為 。 （三）解答題ABCDEHI11、在長、寬都為

8、4m，高為4m的房間正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖8所示），已知燈罩深8cm，燈泡離地面3m，為了使光線能照在墻壁上的1m高處，問燈罩的 直徑應為多少？圖812、如圖9，小明家樓邊立了一根長4m的竹桿，小明在測量竹桿的影子時，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地面上，有一部分落在樓房的墻壁上(如圖)，小明測出它落在地面上的影子長為2，落在墻壁上的影長為1m此時，小明想把竹桿移動位置，使其影子剛好不落在墻上試問：小明應把竹桿移到什么位置(要求竹桿移動距離盡可能小)?圖913、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖10，某舊樓的

9、一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結果精確到1米.，） 水平線 A B C D 30° 新 樓 1米 40米 舊 樓 圖10四、越戰(zhàn)越勇1、如圖11，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為

10、多少？圖112、學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律如圖12，在同一時間，身高為的小明的影子長是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；（2）求路燈燈泡的垂直高度；（3）如果小明沿線段向小穎（點）走去，當小明走到中點處時，求其影子的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到處時，求其影子的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走剩下路程的到處時，其影子的長為 m（直接用的代數(shù)式表示）圖12五、魔力寶盒專業(yè)維修核潛艇、核彈頭翻新,拋光,打蠟回收二手航母,清洗航母、航天飛機保養(yǎng)高

11、空作業(yè)擦洗衛(wèi)星表面除塵批發(fā)戰(zhàn)斗機轟炸機各類核彈頭。量大從優(yōu)！有發(fā)票!全面接受預定殲20，送飛機后視鏡，擋風玻璃貼膜，還有驚喜小禮品鑰匙扣，打火機等另，新到一批野生散養(yǎng)奧特曼，純天然無污染，欲購速從如今，沒結婚的像結婚的一樣同居，結婚的像沒有結婚的一樣分居；動物像人一樣穿著衣服，人像動物一樣露著肉；小孩子像大人一樣成熟，大人像小孩子一樣幼稚；女人像男人一樣爺們，男人像女人一樣娘們；沒錢的像有錢的一樣裝富，有錢像沒錢的一樣裝窮；情人像夫人一樣四處招搖，夫人像情人一樣深入簡出六、英雄排行榜自我評價今天你回答了幾個問題？4個魔法師（ ）3個 學徒（ ）2個 平民（ ）小組評價小組今天最后成績？第一名

12、飛龍隊（ ）第二名 飛虎隊（ ）第三名飛馬隊（ ）七、閉關修煉 （1-2題每小題30分，第3題40分）1、如圖是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時間先后順序進行排列正確的是（ ）A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2） C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）2、如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖中; 共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖中;共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖中；共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；，則第個圖中，看得見的小立方體有 個.DBCE·

13、A3、（2010廣州）為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索：根據(jù)科學中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底B點9.6米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE2.4米，觀察者目高CD1.6米，求樹AB的高度。 初三數(shù)學講義第六講 視圖與投影課堂小測試 1、（2006佛山）如圖1，平面上兩顆不同高度、筆直的小樹，同一時刻在太陽光線照射下形成的影子分別是AB、DC，則（ ）。A、四邊形ABCD是平行四邊形 B、四邊形ABCD是梯形C、線段AB與線段CD相交 圖1D、以上三個選項均有可能2、（2007佛山）下面簡單幾何體的左視圖是（）ABCD正面3、（2011佛山）如圖2是一個小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中