高中數(shù)學必修2直線與方程試題與答案

1、第三章 直線與方程一、選擇題1下列直線中與直線x2y10平行的一條是( )A2xy10B2x4y20C2x4y10D2x4y102已知兩點A(2，m)與點B(m，1)之間的距離等于，則實數(shù)m( )A1B4C1或4D4或1 3過點M(2，a)和N(a，4)的直線的斜率為1，則實數(shù)a的值為( )A1B2C1或4D1或24如果AB0，BC0，那么直線AxByC0不經(jīng)過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知等邊ABC的兩個頂點A(0，0)，B(4，0)，且第三個頂點在第四象限，則BC邊所在的直線方程是( )AyxBy(x4)Cy(x4) Dy(x4)6直線l：mxm2y10經(jīng)過點

2、P(2，1)，則傾斜角與直線l的傾斜角互為補角的一條直線方程是( )Axy10 B2xy30Cxy30 Dx2y407點P(1，2)關于x軸和y軸的對稱的點依次是( )A(2，1)，(1，2)B(1，2)，(1，2) C(1，2)，(1，2)D(1，2)，(2，1) 8已知兩條平行直線l1 : 3x4y50，l2 : 6xbyc0間的距離為3，則bc( )A12B48C36D12或48 9過點P(1，2)，且與原點距離最大的直線方程是( )Ax2y50B2xy40Cx3y70D3xy50 10a，b滿足a2b1，則直線ax3yb0必過定點( )AB C D 二、填空題11已知直線AB與直線AC

3、有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，則實數(shù)a的值是_12已知直線x2y2k0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，則實數(shù)k的取值范圍是_13已知點(a，2)(a0)到直線xy30的距離為1，則a的值為_14已知直線axya20恒經(jīng)過一個定點，則過這一定點和原點的直線方程是_15已知實數(shù)x，y滿足5x12y60，則的最小值等于_三、解答題16求斜率為，且與坐標軸所圍成的三角形的周長是12的直線方程17過點P(1，2)的直線l被兩平行線l1 : 4x3y10與l2 : 4x3y60截得的線段長|AB|，求直線l的方程18已知方程(m22m3)x(2m2m1)y62m0(mR

4、)(1)求該方程表示一條直線的條件；(2)當m為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；(3)已知方程表示的直線l在x軸上的截距為3，求實數(shù)m的值；(4)若方程表示的直線l的傾斜角是45°，求實數(shù)m的值19ABC中，已知C(2，5)，角A的平分線所在的直線方程是yx，BC邊上高線所在的直線方程是y2x1，試求頂點B的坐標參考答案一、選擇題1D解析：利用A1B2A2B10來判斷，排除A，C，而B中直線與已知直線重合2C解析：因為|AB|，所以2m26m513解得m1或m43A解析：依條件有1，由此解得a14B解析：因為B0，所以直線方程為yx，依條件0，0即直線的斜率為

5、正值，縱截距為負值，所以直線不過第二象限5C解析：因為ABC是等邊三角形，所以BC邊所在的直線過點B，且傾斜角為，所以BC邊所在的直線方程為y(x4)6C解析：由點P在l上得2mm210，所以m1即l的方程為xy10所以所求直線的斜率為1，顯然xy30滿足要求7C解析：因為點(x，y)關于x軸和y軸的對稱點依次是(x，y)和(x，y)，所以P(1，2)關于x軸和y軸的對稱的點依次是(1，2)和(1，2)8D解析：將l1 : 3x4y50改寫為6x8y100，因為兩條直線平行，所以b8由3，解得c20或c40 所以bc12或489A解析：設原點為O，依條件只需求經(jīng)過點P且與直線OP垂直的直線方程

6、，因為kOP2，所以所求直線的斜率為，且過點P所以滿足條件的直線方程為y2(x1)，即x2y5010B解析：方法1：因為a2b1，所以a12b所以直線ax3yb0化為(12b)x3yb0整理得(12x)b(x3y)0所以當x，y時上式恒成立所以直線ax3yb0過定點二、填空題11解析：由已知得，所以 a2a10 解得a121k1且k0解析：依條件得·|2k|·|k|1，其中k0(否則三角形不存在)解得1k1且k0131解析：依條件有1解得a1，a1(舍去)14y2x解析：已知直線變形為y2a(x1)，所以直線恒過點(1，2)故所求的直線方程是y22(x1)，即y2x15解析

7、：因為實數(shù)x，y滿足5x12y60， 所以表示原點到直線5x12y60上點的距離所以的最小值表示原點到直線5x12y60的距離容易計算d即所求的最小值為三、解答題16解：設所求直線的方程為yxb，令x0，得yb，所以直線與軸的交點為(0，b)；令y0，得xb，所以直線與x軸的交點為由已知，得|b|12，解得b±3 故所求的直線方程是yx±3，即3x4y±12017解：當直線l的方程為x1時，可驗證不符合題意，故設l的方程為y2k(x1)，由解得A；由解得B因為|AB|，所以整理得7k248k70解得k17或k2故所求的直線方程為x7y150或7xy5018解：(1)當x，y的系數(shù)不同時為零時，方程表示一條直線，令m22m30，解得m1，m3；令2m2m10，解得m1，m所以方程表示一條直線的條件是mR，且m1(2)由(1)易知，當m時，方程表示的直線的斜率不存在，此時的方程為x，它表示一條垂直于軸的直線(3)依題意，有3，所以3m24m150所以m3，或m，由(1)知所求m(4)因為直線l的傾斜角是45º，所以斜率為1故由1，解得m或m1(舍去)所以直線l的傾斜角為45°時，m19解：依條件，由解得A(1，1)(第19題)因為角A的平分線所在的直線方程是yx，所以點C(2，5)關于yx的對稱點C&#