高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示練習(xí)題

1、1集合的含義與表示一、選擇題(每小題5分，共20分) 1.用列舉法表示集合x|x22x10為()A.1,1 B.1C.x1 D.x22x10【解析】集合x|x22x10實(shí)質(zhì)是方程x22x10的解集，此方程有兩相等實(shí)根，為1，故可表示為1.故選B.【答案】B2.已知集合AxN|x，則必有 ()A.1A B.0AC.A D.1A【解析】xN，x，x1,2，即A1,2，1A.故選D.【答案】D3.集合A中的元素y滿足yN且yx21，若tA，則t的值為 ()A.0 B.1C.0或1 D.小于等于1【解析】yx211，且yN，y的值為0,1.又tA，則t的值為0或1.【答案】C4.已知集合A含有三個(gè)元素

2、2,4,6，且當(dāng)aA，有6aA，那么a為 ()A.2 B.2或4C.4 D.0【解析】若a2，則624A；若a4，則642A；若a6，則660A.【答案】B二、填空題(每小題5分，共10分)5.已知Mx|x，且a3，則a與M的關(guān)系是.【解析】a3，又，aM.【答案】aM6.已知Px|2xa，xN，已知集合P中恰有3個(gè)元素，則整數(shù)a.【解析】用數(shù)軸分析可知a6時(shí)，集合P中恰有3個(gè)元素3,4,5.【答案】6三、解答題(每小題10分，共20分)7.下列研究對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？如果能，采用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎舅?(1)小于5的自然數(shù)；(2)某班所有個(gè)子高的同學(xué)；(3)不等式2x17的整數(shù)解.【解析】(1)

3、可以表示成集合0,1,2,3,4.(2)其中的對(duì)象沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，不具備確定性，故不能構(gòu)成一個(gè)集合.(3)可以表示成集合x|xZ且2x17.8.設(shè)A表示集合a22a3,2,3，B表示集合2，|a3|，已知5A且5B，求a的值.【解析】因?yàn)?A，所以a22a35，解得a2或a4.當(dāng)a2時(shí)，|a3|5，不符合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)a4時(shí)，|a3|1，符合題意，所以a4.9. (10分)已知集合Ax|ax22x10.(1)若A中恰好只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若A中至少有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)A中恰好只有一個(gè)元素，方程ax22x10恰好只有一個(gè)根.當(dāng)a0時(shí)，方程的解為x滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，(2)24a0，a1.所求a的值為a0，或a1.(2)A中至少有一個(gè)元素，方程ax22x10有實(shí)數(shù)根.當(dāng)a0