非線性電阻電路的研究

1、電工電子綜合實(shí)驗(yàn)論文非線性電阻電路及應(yīng)用的研究班 級(jí)：姓 名：學(xué) 號(hào)：指導(dǎo)老師：一、摘要我們已經(jīng)知道由線性元件構(gòu)成的電路稱(chēng)為線性電路，若電路中含有非線性元件則稱(chēng)為非線性電路。線性電路滿(mǎn)足歐姆定律和疊加定理，因而由歐姆定律和疊加定理引出的一系列方法和定理，如回路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、戴維南（諾頓）定理、互易定理等等，均適用于求解線性電路。對(duì)于非線性電路，歐姆定律和疊加定理不再成立，因而上述的這些線性電路的分析方法和定理已不再適用于求解非線性電路，只能有條件地應(yīng)用于非線性電路中的線性部分的求解。在非線性電路中，KCL和KVL仍成立，而非線性電阻的伏安特性則取代了線性電阻的歐姆定律。求解非線性電阻電路

2、的方法有圖解法、解析法和數(shù)值法。本次實(shí)驗(yàn)中主要采用圖解法對(duì)非線性電路進(jìn)行研究。并使用multisim7.0軟件仿真，在設(shè)計(jì)電路時(shí)使用串聯(lián)和并聯(lián)分解法，并在仿真實(shí)驗(yàn)后對(duì)電路進(jìn)行修正。二、關(guān)鍵詞非線性 二極管 仿真 凹電阻 凸電阻 串聯(lián)分解法 并聯(lián)分解法三、引言對(duì)于一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)，不管內(nèi)部組成，其端口電壓與電流的關(guān)系可以用u-i平面的一條曲線表示。則是將其看成一個(gè)二端電阻元件。常見(jiàn)的二端電阻元件有二極管、穩(wěn)壓管、恒流管、電壓源、電流源和線性電阻等。運(yùn)用這些元件串、并聯(lián)或混聯(lián)就可得到各種單向的單調(diào)伏安特性曲線。四、電路設(shè)計(jì)要求（1）非線性電阻電路設(shè)計(jì)要求如下:用二極管、穩(wěn)壓管、穩(wěn)流管等元器件設(shè)計(jì)如圖

3、1、圖2所示伏安特性的非線性電阻電路。測(cè)量所設(shè)計(jì)的伏安特性并作曲線，與圖1、圖2比較。（2）實(shí)驗(yàn)材料、原理：二極管，電阻，電流源，電壓源。依據(jù)基爾霍夫定律和元件的伏安關(guān)系，分析非線性電阻的電路的特性，并采用串聯(lián)分解法和并聯(lián)分解法，分段分析，進(jìn)而分析非線性電阻電路的特性曲線。五、電路設(shè)計(jì)參考對(duì)于一個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)，不管內(nèi)部組成，其端口電壓與電流的關(guān)系可以用u-i平面的一條曲線表示。則是將其看成一個(gè)二端電阻元件。常見(jiàn)的二端電阻元件有二極管、穩(wěn)壓管、恒流管、電壓源、電流源和線性電阻等。運(yùn)用這些元件串、并聯(lián)或混聯(lián)就可得到各種單向的單調(diào)伏安特性曲線。(1)非線性電阻電路的伏安特性1）我們?cè)谒鶎W(xué)的電路及相關(guān)物

4、理知識(shí)中了解到電壓源、電流源、二極管、線性電阻的特性曲線。電壓源 iuO電流源 iuO 二極管 uiO線性電阻 Oui 2）凹電阻。當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上元件串聯(lián)時(shí)，電路的伏安特性圖上的電壓是各元件電壓之和。具有上述伏安特性的電阻稱(chēng)之為凹電阻。其主要參數(shù)是Us和G=1/R，改變Us和G的值就可以得到不同的參數(shù)的凹電阻。 iOuUG=1/R3）凸電阻。與凹電阻相對(duì)應(yīng)，凸電阻則是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上元件并聯(lián)時(shí)，電流是各元件電流之和。具有上述伏安特性的電阻稱(chēng)為凸電阻。其主要參數(shù)是Is和R=1/G，改編Is和R的值就可以得到不同參數(shù)的凸電阻。 iG=1/RuOI(2)非線性元件電路的綜合 各種單調(diào)的分段線性的非

5、線性元件電路的伏安特性可以用凹電阻和凸電阻做基本積木塊，綜合出各種所需的新元件。常用串聯(lián)分解法或并聯(lián)分解法進(jìn)行綜合。1)串聯(lián)分解法。串聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電流I軸為界來(lái)分解曲線。2)并聯(lián)分解法。并聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電壓U軸為界來(lái)分解曲線。六、設(shè)計(jì)電路（1）對(duì)于圖1，我們可以采用串聯(lián)分析法。串聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電流I軸為界來(lái)分解曲線。第二象限的圖是第一象限的圖旋轉(zhuǎn)180度得到的，所以我們只需分析第一象限的圖。如圖（a）即（b）、（c）兩圖疊加而成。u/Vi/mA（a）12=Ou/Vi/mA12（b）Ou/Vi/mA2+（c）串聯(lián)O （設(shè)計(jì)的電路圖如上圖所示）用mutisim7.0

6、軟件電路用點(diǎn)測(cè)法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下:u/V-1.5-1.2-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 i/mA-2.000-1.998 -1.837 -1.499 -1.133 -0.759 -0.380 0.000 u/V0.20.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 i/mA0.3800.759 1.133 1.499 1.837 1.998 2.000 根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)伏安特性曲線，如下圖：觀察圖形，此電路并沒(méi)有在u=1v時(shí)才達(dá)到2mA，而是在1.4v左右才達(dá)到了2mA，可見(jiàn)二極管是有導(dǎo)通電壓的。所以在圖所示的電路中,要使R上的電壓減小，為此對(duì)電路進(jìn)行修正。有兩

7、種方法：1，降低二極管的導(dǎo)通電壓。2，減小電阻。但因?yàn)槎O管的參數(shù)在出廠時(shí)就是確定了的，所以這里將電阻減小并進(jìn)行多次試驗(yàn)后得到較好的電阻阻值。（如圖）仿真得到結(jié)果：u/V-1.5-1.2-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 i/mA-2.000-2.000 -1.939 -1.613 -1.224 -0.821 -0.441 0.000 u/V0.20.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 i/mA0.4410.821 1.224 1.613 1.939 2.000 2.000 畫(huà)出伏安特性曲線：誤差分析:取點(diǎn)（0.6，1.224）（-0.6，-1.224）計(jì)算出斜率

8、k=2.04, 斜率的相對(duì)誤差E=|k-k0|/k0=2%。且此時(shí)u=1.0V處的電流更接近2.000mA，電流在v=1.0V處的誤差E=|1.939-2.0|/2.03.05。（2）對(duì)于圖2，我們采用并聯(lián)分解法按U軸為界將圖分解為上下兩部分。上下兩部分均是由兩個(gè)凹電阻并聯(lián)后再與一凸電阻進(jìn)行串聯(lián)而構(gòu)成的。這兩電路的主要區(qū)別在于接入其中二極管的極性。0-12V段，此段為凹電阻，為6V的電壓源與2千歐的電阻串聯(lián)，如圖所示：串 聯(lián)+i/mAi/mA6u/Vu/VOO（a） （b）電路圖為：6-15V段，此段也為凹電阻，12-15V段是(b)與（d）的疊加，電阻為3/(6-4.5)=2千歐，再根據(jù)凹電

9、阻原型與電壓源為12V串聯(lián)，如圖所示： 串 聯(lián)+i/mAi/mA12u/Vu/VOO31.5 (c) (d)電路圖為：將上述兩部分并聯(lián)，就能實(shí)現(xiàn)12-15V段的R=(2*2)/(2+2)=1千歐。電路圖為： （e）12-20V段為凸電阻，再根據(jù)凹電阻概念，R=（20-15）/(9-6)=5/3千歐，但由于上述已有電阻1千歐，所以現(xiàn)在只要串聯(lián)一個(gè)667歐的電阻即可，再根據(jù)凹電阻的原型，電流源Is=6mA。如圖所示： （f） 電路圖為： （g）將（e）、（f）串聯(lián)就完成了圖2的第一象限的圖的電路圖設(shè)計(jì)。 （h）同樣的，第三象限的曲線即第一象限翻轉(zhuǎn)得到，所以只要把（h）各元件全部垂直翻轉(zhuǎn)再與之并聯(lián)即

10、可。如圖所示：則電路圖如下：通過(guò)仿真測(cè)量出該電路的電流值及對(duì)應(yīng)時(shí)刻的電壓值，如下表：電壓表（V）-20.000-19.000-18.000-17.000-16.000-15.000-14.000電流表（mA）-8.590-7.986-7.386-6.789-6.191-5.597-4.935電壓表（V）-13.000-12.000-11.000-10.000-8.000-6.000-5.000電流表（mA）-3.993-3.041-2.501-2.006-1.019-0.057-0.000888電壓表（V）-4.000-3.000-2.000-1.0000.0001.0002.000電流表（m

11、A）-0.000444-0.000444-0.000222-0.0001110.0000.0001110.000222電壓表（V）3.0004.0005.0006.0008.00010.00011.000電流表（mA）0.0004440.0004440.0008880.0571.0192.0062.501電壓表（V）12.00013.00014.00015.00016.00017.00018.000電流表（mA）3.0413.9934.9355.5976.1916.7897.386電壓表（V）19.00020.000電流表（mA）7.9868.590根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)伏安特性曲線，如下圖：由圖表得

12、出，當(dāng)-6V<v<6V時(shí)符合要求；當(dāng)6V<|v|<12V時(shí),k=(3.043-0.057)/(12-6) 0.498；當(dāng)13V<|v|<14V時(shí)，k=(4.935-3.993)/1=0.942；當(dāng)|v|>14V時(shí),k=(8.590-4.935)/(20-14)=0.609?？梢?jiàn)第三個(gè)拐點(diǎn)不符合要求，所以應(yīng)對(duì)串聯(lián)部分斜率k=1.5的電路進(jìn)行修正。 u/V-20-19-18-17-16-15-14i/mA-9.038 -8.420 -7.805 -7.194 -6.578 -5.919 -4.981 u/V-13-12-11-10-9-8-7i/mA-4.

13、011 -3.052 -2.503 -2.009 -1.513 -1.020 -0.531 u/V-6-5-4-3-2-10i/mA-0.060 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 u/V1234567i/mA0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.060 0.531 u/V891011121314i/mA1.020 1.513 2.009 2.503 3.052 4.011 4.981 u/V151617181920i/mA5.919 6.578 7.194 7.805 8.420 9.038 根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)伏安特性曲線，如下圖：誤

14、差分析： 0.499 |v|<6V求出各段斜率： 0.956 6V<|v|<12V 0.623 |v|>12V 0.2 |v|<6V各段斜率的誤差為： 4.4 6V<|v|<12V 3.8 |v|>12V 0.06（絕對(duì)誤差） v=6V各拐點(diǎn)的誤差為： 1.7 v=12V 1.35 v=15V七、結(jié)論本次實(shí)驗(yàn)研究了將非線性元件進(jìn)行分線性化及與其他線性元件連接后產(chǎn)生的影響。可見(jiàn)非線性元件的伏安特性曲線可以近似地用若干條直線來(lái)表示，通過(guò)分析、分解圖像，運(yùn)用課本所提供的知識(shí)，最終獲得了理想的電路圖，并利用Multisim7操作軟件進(jìn)行了仿真，測(cè)出數(shù)據(jù)，畫(huà)出圖表，與實(shí)驗(yàn)要求的圖表大體一致，但是還是存在了一些偏差。主要是仿真軟件提供的二極管有著不同的性能和特性，需要對(duì)二極管一一地用在電路中調(diào)試，直到很好的實(shí)現(xiàn)預(yù)想要求為止。另外在做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，配置的電阻元件667歐不是精確值，因而數(shù)據(jù)會(huì)有一定的偏差。但是大體上還是得到了想要的結(jié)果。使用時(shí)應(yīng)考慮導(dǎo)通電壓等因素，本次實(shí)驗(yàn)