高中物理必修二 曲線運動 知識點題型

1、第4章 曲線運動第一節(jié) 曲線運動一、曲線運動1.概念運動軌跡(路徑)是曲線的運動。2.特點（1）某點瞬時速度的方向沿軌跡上這一點的切線為向，（2）速度方向時刻在改變所以是變速運動， 必有加速度，合力一定不為零，可能是恒力，也可能是變力。v 加速度可以是不變的-勻變速曲線運動 ，如平拋運動v 加速度可以是變化的-變加速曲線運動 ，如圓周運動【例】做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是()A速率 B速度 C 加速度 D合外力【例】(多選)下列對曲線運動的理解正確的是()A 物體做曲線運動時，加速度一定變化B 做曲線運動的物體不可能受恒力作用C 曲線運動可以是勻變速曲線運動D 做曲線運動

2、的物體，速度的大小可以不變3.合力與軌跡，速度的關(guān)系(1)合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的"凹“側(cè).【例】如圖所示，一質(zhì)點做曲線運動從M點到N點速度逐漸減小，當它通過P點時，其速度和所受合外力的方向關(guān)系可能正確的是（）A B C D(2)速率變化情況判斷：當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大；當合力方向與速定方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減??；當合力方向與速度方向始終垂直時，物體的速率將保持不變。4.物體做曲線運動的條件(1)條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加

3、速度方向與速度方向不在同一條直線上.2、 運動的合成與分解 （指位移、速度、加速度的分解與合成）1.合運動：物體相對地面的真實運動。2.分運動：物體同時參與的兩個方向的運動。3. 運動的今成：已知分運動求合運動的過程。運動的分解：已知奪運動求分運動的過程。原則：平行四邊形定則、三角形定則、正交分解。4.分運動與合運動的關(guān)系1)獨立性 (2 )等時性 (3 )等效性 (4 )同時性【例】蠟塊能沿高度為H的玻璃管勻速上升(如圖甲所示)，如果在蠟塊上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動了L的距離(如圖乙所示)，則：(1)蠟塊在豎直方向做什么運動？在水平方向做什么運動？(2)蠟塊實際運動的性質(zhì)是什

4、么？(3)求t時間內(nèi)蠟塊的位移和速度.【例】如圖所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳ピO(shè)江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是（）A 水速大時，路程長，時間長B 水速大時，路程長，時間不變C 水速大時，路程長，時間短D 路程、時間與水速無關(guān)【例】飛機斜向上飛的運動可以看成水平方向和豎直方向兩個分運動的合運動，如圖所示，若飛機飛行速度v的方向與水平方向的夾角為，則飛機的水平速度vx的大小是（）AVcos BVsin CVcot Dvtan三、運動的合成與分解實例1.小船渡河模型小船過河問題輪船渡河問題：（1）處理方法：輪船渡河是典型的運動的合成與

5、分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船的運動），船的實際運動是合運動。V水v船v2v11渡河時間最少：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間，顯然，當時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運動沿v的方向進行。2位移最小若v水v船v結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，v水vABEv船設(shè)船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角

6、最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時渡河的最短位移：渡河航程最短有兩種情況：船速v2大于水流速度v1時，即v2>v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；船速v2小于水流速度vl時，即v2<v1時，合速度v不可能與河岸垂直，只有當合速度【例題】河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，問：(1)要使它渡河的時間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?【例題】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人

7、過河最短時間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D) 繩子末端速度的分解繩子末端速度的分解問題，是一個難點，同學們在分解時，往往搞不清哪一個是合速度，哪一個是分速度。以至解題失敗。下面結(jié)合例題討論一下。解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。          【例】如圖所示，用船A拖著車B前進，若船勻速前進，速度為vA，

8、當OA繩與水平方向夾角為時，求：(1)車B運動的速度vB多大？(2)車B是否做勻速運動？【例】一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運動，經(jīng)過時間t，繩子與水平方向的夾角為，如圖所示，試求：(1)車向左運動的加速度的大??；(2)重物m在t時刻速度的大小【例】如圖2所示，一輛勻速行駛的汽車將一重物提起，在此過程中，重物A的運動情況是（ ）  A. 加速上升，且加速度不斷增大    B. 加速上升，且加速度不斷減小C. 減速上升，且加速度不斷減小D. 勻速上升

9、            注：v 假設(shè)地面突然消失，則汽車將以定滑輪為圓心轉(zhuǎn)動，即合運動有垂直于繩方向的效果。v 沿繩方向的分速度是聯(lián)系兩個物體運動的橋梁。規(guī)律方法1.明確分解誰一分解實際運動.2.知道如何分解一沿繩(桿) 方向和垂直繩(桿)方向分解.3.求解依據(jù)一 因為繩(桿)不能伸長，所以沿繩(桿>方向的速變分量大小相年第二節(jié) 平拋運動一、平拋運動1. 概念：物體以一定速度V0水平拋出，只受重力的作用。2. 性質(zhì)： a=g的勻變速曲線運動。3. 處理方法分解： 水平方

10、向：勻速直線運動 豎直方向：自由落體運動【例】為了研究平拋物體的運動，我們做如下的實驗：如圖所示，A、B兩球處于同一高度處靜止用錘打擊彈性金屬片，A球就沿水平方向飛出，同時B球被松開做自由落體運動，觀察到兩球同時落地這個實驗現(xiàn)象說明（）A A球在水平方向做勻速運動 B BA小球在豎直方向做自由落體運動C 能同時說明上述兩條規(guī)律 D D 不能說明上述規(guī)律中的任何一條4.平拋運動的規(guī)律（1）速度關(guān)系： 水平分速度Vx= V0豎直示速度Vy=gtt時刻物體的合速度大小：V=方向：設(shè)V與Vo的夾角為。則（2） 位移關(guān)系：在水平方向，X=V0 t；在豎直方向 和位移 方向：5.平拋運動的幾個有用的結(jié)論

11、飛行時間： 由h,g決定，與無關(guān)。 水平射程： 由h,g, 共同決定。 落地速度：v，與水平方向的夾角tan ，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。【例】如圖所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8 m，水平距離為8 m，則運動員跨過壕溝的初速度至少為(取g10 m/s2)()A 0.5 m/s B 2 m/s C 10 m/s D 20 m/s二、平拋運動的兩個重要推論推論做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻，任意位置處，設(shè)其末速度方向與初速度方向的夾角為，位移方向與初速度方向的夾為 ，則有推論做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線

12、一定通過此時初速度方向位移的中點。證明：專題 平拋運動的四種模型模型一：斜面上的平拋運動問題（1） 分解速度對著斜面的平拋運動如圖所示方法：分解速度vxv0vygttan 可求得t【例】如圖，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上取g10 m/s2，tan 53°，求：(1)小球在空中的飛行時間；(2)拋出點距落點的高度（3） 分解位移 順著斜面的平拋運動如圖所示，方法：分解位移xv0tygt2tan可求得t【例】如圖所示，在傾角為37°的斜面上從A點以6 m/s的初速度水平拋出一個小球，小球落在B點，求小球剛

13、碰到斜面時的速度方向及A、B兩點間的距離和小球在空中飛行的時間(g取10 m/s2)【例】如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點，求：(1)AB間的距離；(2)物體在空中飛行的時間模型二半圓內(nèi)的平拋運動如圖所示，由半徑和幾何關(guān)系制約時間t：hgt2R±v0t聯(lián)立兩方程可求t【例】如圖所示，AB為半圓弧的水平直徑，O為圓心。從A點平拋出小球1和小球2，從B點平拋出小球3，做平拋運動的軌跡如圖所示，則三個物體做平拋運動的初速度v1、v2、v3的關(guān)系和三個物體做平拋運動的時間t1、t2、t3的關(guān)系分別是（ ）Av3>v1>v2

14、，t1>t2>t3Bv1>v2=v3，t2=t3=t1Cv1>v2>v3，t1>t2>t3Dv1>v2>v3，t2=t3>t1【例】如圖所示，一個半徑為R的半圓環(huán)ACB豎直放置（保持圓環(huán)直徑AB水平），C為環(huán)上的最低點 一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力則下列判斷正確的是（ ）A 總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的AC段B 總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的BC段C 無論v0取何值，小球都能垂直撞擊半圓環(huán)D 無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)【例】(多選)如圖，AB為豎直面內(nèi)半圓的水平直徑從A點

15、水平拋出兩個小球，小球l的拋出速度為v1、小球2的拋出速度為v2小球1落在C點、小球2落在D點，C，D兩點距水平直徑分別為圓半徑的0.8倍和l倍小球l的飛行時間為t1，小球2的飛行時間為t2則（）At1=t2Bt1t2Cv1v2=4Dv1v2=3模型三對著豎直墻壁的平拋運動水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位移相同。運動時間為t?！纠咳鐖D所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關(guān)系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且ABBCCD135，則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是() Av1v2v3321 Bv1v2v3531Cv1v2v3632 Dv1v2v3941模型四 類平拋運動拋體在一個方向上是勻速直線運動，與這一方向垂直的另一個方向做初速度為零的加速運直線運動，這類運動雖然不是拋體運動，但基本規(guī)律與平拋運動相同，屬于類平拋運動注意：1. 準確受力分析找到合力2. 看是否