錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型

1、第22 卷 6 期2014 年 12 月應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報JOUNAL OF BASIC SCIENCE AND ENGINEEINGVol 22，No 6 December 2014文章編號: 1005-0930( 2014) 06-1195-009中圖分類號: TU973. 212文獻標識碼: Adoi: 10 16058 / j issn 1005-0930 2014 06 016錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型李波1，2 ， 楊慶山1，2 ， 陳新中3 ， 吳迪1( 1 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044; 2 北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點實驗 室，北京

2、 100044; 3 德克薩斯理工大學(xué)風(fēng)科學(xué)與工程研究中心，德克薩斯州 拉伯克 TX9409)摘要: 采用同步測壓技術(shù)，進行了不同錐率的超高層建筑剛性模型風(fēng)洞試驗，根 據(jù)試驗結(jié)果得到了該類建筑物的橫風(fēng)向風(fēng)荷載數(shù)學(xué)模型 根據(jù)作用機理，通過在 已有矩形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜模型中增加紊流機理項的方法，給出 了精細化擬合公式，修正后的橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜模型在工程結(jié)構(gòu)一般頻率范 圍內(nèi)與試驗結(jié)果吻合較好 錐率沒有改變超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù)的 頻譜特性，已有超高層建筑相干函數(shù)模型對錐形超高層建筑仍然適用 本文提出 的錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型能夠用于確定該類結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向風(fēng)致 效應(yīng)關(guān)鍵詞:

3、 風(fēng)荷載模型; 風(fēng)洞試驗; 橫風(fēng)向; 超高層建筑; 錐形超高層建筑在風(fēng)荷載作用下會產(chǎn)生強烈的振動，這不僅會影響建筑物的安全，更會引 起居住者的不適 因而，旨在減小超高層建筑風(fēng)荷載及其風(fēng)致效應(yīng)( 尤其是橫風(fēng)向) 的抗 風(fēng)措施便成為該類結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計的一個重要內(nèi)容1，目前主要是通過氣動抗風(fēng)措施和阻 尼器抗風(fēng)措施來提高超高層建筑抗風(fēng)性能 其中，氣動抗風(fēng)措施主要是通過調(diào)整建筑物幾 何外形或設(shè)置一些導(dǎo)流裝置( 如挑檐、遮陽板、透風(fēng)性避難層、吹吸風(fēng)裝置等) 來改變建筑 物周圍分離流中旋渦的形成與脫落( 即所謂的尾流激勵) ，用以減小作用其上的風(fēng)荷載， 尤其是橫風(fēng)向風(fēng)荷載2-3將超高層建筑外形設(shè)計為沿高度逐漸

4、減小的錐形是氣動抗風(fēng)措施的一種 Kim4、 You5與 Nakayama6、Tanag7分別通過底座天平風(fēng)洞試驗與氣彈風(fēng)洞試驗證明了錐形效 應(yīng)能夠有效的減小超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載及其風(fēng)致效應(yīng) 李波8則通過同步測壓風(fēng)洞 試驗從頻域角度研究了錐率對超高層建筑風(fēng)荷載的影響 由于錐形有利于提高超高層建 筑的抗風(fēng)性能，工程界對其有著獨特的偏愛9在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域，通常采用剛性樓板假定，基于層模型在頻域內(nèi)對超高層建筑進行 風(fēng)振響應(yīng)分析 一般認為，順風(fēng)向風(fēng)荷載主要來源于紊流激勵，與來流風(fēng)速大小及其脈動 特性密切相關(guān)，其風(fēng)荷載可以根據(jù)準定常理論由來流直接推得10 與順風(fēng)向風(fēng)荷載相比，收稿日期: 2013-08-

5、09; 修訂日期: 2014-02-10基金項目: 國家自然科學(xué)基金面上項目( 51378060) ; 高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃資助( B13002 ) ; 中央高?；究?研業(yè)務(wù)費資助( 2014JBM088)作者簡介: 李 波( 1978) ，男，博士，副教授1196應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報Vol 22橫風(fēng)向風(fēng)荷載的形成機理復(fù)雜得多，并對超高層建筑風(fēng) 致效應(yīng)起控制作用 全 涌11、 Liang12、徐安13、馮宏14等基于風(fēng)洞試驗結(jié)果，擬合得到了作用于矩形超高層建筑的橫 風(fēng)向風(fēng)荷載模型，但上述模型均沒有考慮錐率的影響本文以同步測壓風(fēng)洞試驗為基礎(chǔ)，從作用機理出發(fā)，得到了錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)

6、荷載功率譜和相干函數(shù)數(shù)學(xué)模型，用以指導(dǎo)該類建筑抗風(fēng)設(shè)計1風(fēng)洞試驗1. 1試驗風(fēng)場與模型試驗在長安大學(xué) CA-01 風(fēng)洞進行，該風(fēng)洞試驗段高 2. 5m，寬 3. 0m，長 15. 0m 風(fēng)速連 續(xù)可調(diào)，最大風(fēng)速可達 45m / s 在正式試驗前，首先通過尖塔和立方體粗糙元的組合，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中的規(guī)定，模擬了 1 /400 的 B、D 類風(fēng)場，兩類風(fēng)場平均風(fēng)剖面如 圖 1 所示，圖中 z、Hg 、U、Ug 、 分別為高度、梯度風(fēng)高度、風(fēng)速、梯度風(fēng)高度處風(fēng)速和風(fēng)速 剖面冪指數(shù) 在模型頂部，B、D 類風(fēng)場縱向湍流度分別為 7. 6% 和 14. 8% 圖 1 平均風(fēng)速剖面Fig 1 Mean

7、 wind speed profiles試驗?zāi)Ｐ筒捎糜袡C玻璃板制作，縮尺比 1 /400 模型高度均為 600mm( 相當(dāng)于 240m 高 的建筑物) ，底邊長、寬均為 100mm( 相當(dāng)于 40m) 本文錐形超高層建筑的錐率 n 按式( 1) 定義Bb Btn =H× 100%( 1)式中，Bb 、Bt 、H 分別表示建筑物的底截面寬度、頂截面寬度、高度本次試驗制作了 3 個不同錐率的錐超高層建筑模型 T1、T2、T3，錐率分別為 4. 167% 、 8. 333% 、12. 500% ，為了進行對比分析，還制作了一個截面沿高度無變化的標準模型 T0 ( 圖 2) 每個模型從上到下

8、布置 8 層測點，依次記為 18 層 考慮到脈動風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)風(fēng) 振響應(yīng)的影響隨高度顯著增加，布置測點層采用上密下疏的原則，各層測點高度分別為 550、500、450、400、350、250、150、50mm 模型每層各個面均布置 5 個測點，共有 20 個測點 ( 圖 2) 測點處設(shè)置測壓管，用來測量各點的瞬時風(fēng)壓 試驗中采用美國 Scanivalve 公司電No 6李 波等: 錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型1197子掃描閥測壓系統(tǒng)，采樣頻率 312. 5Hz，每個通道采樣點數(shù)為 9000，采樣時間 28. 8s圖 2 試驗?zāi)Ｐ虵ig 2 Test models1. 2 試驗結(jié)果在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)

9、域，通常把作用于超高層建筑的風(fēng)荷載按風(fēng)軸分解為沿來流的順風(fēng)向風(fēng)荷載、橫風(fēng)向風(fēng)荷載及扭矩 本研究中，各層順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向的無量綱三分力 系數(shù)分別定義為阻力系數(shù) CD ( zi ) 、升力系數(shù) CL ( zi ) 及扭矩系數(shù) CT ( zi ) 以建筑頂部高度 處的來流風(fēng)壓為參考風(fēng)壓，三分力系數(shù)可以表示為FD ( zi )CD ( zi ) =CL ( zi ) =CT ( zi ) =Hzi1 /2U2 AFL ( zi )Hzi1 /2U2 AFT ( zi )( 2)( 3)( 4)Hzi1 /2U2 ABzi式中，F(xiàn)D ( zi ) 、FL ( zi ) 和 FT ( zi ) 為順

10、風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向瞬時氣動力; 為空氣密度; zi 為測點高度; Az 為 zi 高度處的迎風(fēng)面積; UH 為模型頂點處風(fēng)速; Bz 為 zi 高度處模型寬度ii試驗結(jié)果表明，正交風(fēng)向角下，風(fēng)壓幅值最大，此時風(fēng)軸和結(jié)構(gòu)模型體軸一致 并且，該種風(fēng)向角下，來流的紊流激勵是錐形超高層建筑順風(fēng)向風(fēng)荷載的主要作用機制，錐率對 其影響較小; 但是，橫風(fēng)向風(fēng)荷載受錐率影響較大，總體而言，超高層建筑設(shè)置一定錐率 后，可以有效減小作用于其上的橫風(fēng)向風(fēng)荷載，并且，不同高度處，橫風(fēng)向風(fēng)荷載存在一定 差別; 扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載相對于順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)荷載而言較小，主要來源于建筑物各表面瞬 時氣動力的不均勻分布，錐率對其影響

11、較小對于錐形超高層建筑，順風(fēng)向風(fēng)荷載仍可以通過擬定常假定，由來流經(jīng)過氣動導(dǎo)納直 接推得 建筑物的偏心是引起扭轉(zhuǎn)響應(yīng)的主要原因，一般情況，扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載可以忽略 因 此，正交風(fēng)向角下，橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型是研究的重點1198應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報Vol 222橫風(fēng)向風(fēng)荷載的功率譜模型本節(jié)將首先根據(jù)橫風(fēng)向風(fēng)荷載作用機理確定其功率譜的表達形式，然后根據(jù)風(fēng)洞試 驗結(jié)果擬合得到公式中的各個系數(shù)，在此基礎(chǔ)上通過多參數(shù)確定建筑物的相對高度 z / H ( z 為測點高度，H 為建筑物總高) 、錐率 n 與系數(shù)之間的關(guān)系 由于超高層建筑一般會比 周圍建筑物高出很多，本文將重點研究 B 類風(fēng)場2. 1功率譜的表達形式

12、一般認為，超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載是尾流激勵、紊流激勵、氣彈激勵等機制共同作 用的結(jié)果，其中，表征漩渦脫落的尾流激勵起主要作用 本次試驗使用的是剛性模型，試驗 所得到的風(fēng)荷載并沒有包含氣彈激勵 但是，對于一般超高層建筑，風(fēng)致氣彈效應(yīng)不是很 明顯，實際工程中通常忽略氣彈效應(yīng)的影響 因此，本文采用式( 5 ) 來表達超高層建筑橫 風(fēng)向功率譜，該表達式僅包括尾流極激勵項和紊流激勵項a4fS( f) a1 a2 ( fv / a3 )a5 ( fv / a3 )2= 1 ( f/ a ) 22 + a ( f/ a ) 2 + 1 + 9( f( 5)/ a ) a65 / ( 3a6)v32v3v3式

13、中，S( f) 為橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜，f 為頻率，fv = fB / UH 為折減頻率; 為橫風(fēng)向風(fēng)荷載根 方差，a1 、a2 、a3 、a4 、a5 、a6 為待定系數(shù)式( 5) 中，等式右邊第一分量表示了尾流激勵對橫風(fēng)向風(fēng) 荷 載 的 貢 獻，采 用 了 文獻11的表達形式，所用到的 4 個系數(shù)具有明確物理意義 其中，a1 為渦脫譜峰的幅 值; a2 為渦脫譜峰的偏態(tài)系數(shù); a3 為渦脫譜峰的折算頻率; a4 為渦脫譜峰的帶寬系數(shù)式( 5) 中，等式右邊第二個分量表示了紊流激勵對橫風(fēng)向風(fēng)荷載的貢獻，根據(jù)湍流理6論中經(jīng)典的 Kolmogrov 第一、第二假設(shè)15，系數(shù)需要滿足: 1 a

14、15; 5 = 2 2. 2擬合結(jié)果63a3圖 2 給出了典型高度處( z / H = 0. 833 ) ，T0 與 T2 模型橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜的擬合 結(jié)果圖 3 橫風(fēng)向?qū)语L(fēng)力功率譜Fig 3 PSD of wind load in across-wind directionNo 6李 波等: 錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型1199由圖可以看出，在低頻區(qū)和譜峰區(qū)，擬合結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好; 當(dāng)折減頻率大于0. 5 時，兩者存在一定的差異，并且頻率越高，差異越大 由于超高層建筑設(shè)計風(fēng)速對應(yīng)的折減頻率一般在 0. 050. 5 之間，因此，本文的擬合結(jié)果能夠較好滿足工程應(yīng)用的要求 表 1 給出

15、了 T2 模型不同高度處橫風(fēng)向風(fēng)荷載各個系數(shù)的擬合結(jié)果表 1 擬合系數(shù)表( T2 模型)Table 1 List of coefficient( T2 model)z / Ha1a2a3a4a5a60. 08330. 49730. 02940. 09662. 29060. 02782. 96020. 250. 26200. 13580. 08852. 17190. 09041. 13870. 41670. 20160. 19320. 10660. 76140. 00936. 70410. 58330. 20200. 20690. 10171. 58170. 07251. 49070. 6667

16、0. 17300. 33490. 10381. 57080. 18110. 92830. 750. 15710. 39540. 10701. 20090. 14420. 88480. 83330. 13570. 60960. 10681. 39240. 07681. 08150. 91670. 11901. 19420. 10481. 56310. 02361. 06242. 3系數(shù)的確定上節(jié)通過試驗結(jié)果擬合出橫風(fēng)向功率譜模型中的各個系數(shù)，分析表明，錐率和高度是 影響各個系數(shù)的主要因素 本節(jié)將采用多參數(shù)擬合的方法，通過錐率和相對高度給出各個 系數(shù)的表達形式圖 4 給出了不同錐率的模型，系數(shù) a

17、1 隨高度的變化情況 由圖可以看出，系數(shù) a1 和 相對高度 z / H 近似滿足線性關(guān)系，可用式 ( 6 ) 表示 圖 4 中粗線給出了 T1 模型的擬合結(jié)果a1 = p1 + p2( z / H)( 6)圖 4 系數(shù) a1 與高度的關(guān)系Fig 4 elationship between height and coefficient a1表 2 給出了不同錐形模型式( 6 ) 中各系數(shù)的取值 在此基礎(chǔ)上，可以確定系數(shù) p1 與p2 與錐率 n 之間的關(guān)系，見式( 7) 和式( 8) 1200應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報Vol 22表 2 系數(shù)列表( 系數(shù) a1 )Table 2 List of c

18、oefficient( coefficient a1 )錐率 / np1p200. 5259 0. 34464. 17%0. 4736 0. 32668. 33%0. 3049 0. 212. 5%0. 2452 0. 1333p1 = 0. 539 2. 426n( 7)p2 = 0. 3652 + 1. 8253n( 8)將式( 7) 、式( 8) 代入式( 6) 中，可得a1 = 0. 541 2. 3546n 0. 3665( z / H) + 1. 6924n( z / H)( 9)通過同樣的方法，可以得到 a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 與錐形超高層建筑錐率、相對高度之間的

19、關(guān)系a2 = 0. 023 + 0. 41 n + 0. 022 ( z / H) 1 8. 1n + 48. 58n2 0. 65( z / H)( 10)a3 = 0. 1( 11)2n 0 8: a4 = 2 25a4 :( 12)n 0 8: a4 = 1 55 2 3( z / H) + 3( z / H)0. 033 0. 22 n + 0. 012 ( z / H) a5 =( 13)1 6. 242n 0. 221( z / H)a6 =6. 93 99. 48n + 389. 2n2 + 1. 05( z / H)1 6. 67n + 0. 398( z / H) + 7.

20、41( z / H) 2 6. 24( z / H) 3( 14)2. 4橫風(fēng)向風(fēng)荷載的方差圖 5 給出了不同錐率模型，橫風(fēng)向風(fēng)荷載方差隨高度的變化分布 由圖可以看出，不 同錐率模型的變化規(guī)律相似，即隨高度的增加而減小，可以近似采用 3 次多項式( 15) 來表 示橫風(fēng)向風(fēng)荷載的方差與相對高度之間的關(guān)系 圖 5 中粗線給出了 T2 模型的擬合結(jié)果圖 5 方差與高度的關(guān)系Fig 5 elationship between height and MS of CLNo 6李 波等: 錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型1201 = A1 + A2( z / H) + A3( z / H) 2 + A4(

21、z / H) 3( 15)采用相同的方法，即可確定系數(shù) A1、A2、A3、A4 與錐率 n 之間的關(guān)系A(chǔ)1 = 14. 394n2 + 0. 263n + 0. 896( 16)A2 = 148. 26n2 16. 20n 2. 041( 17)A3 = 397. 28n2 + 44. 91n + 3. 327( 18)A4 = 290. 76n2 31. 45n 2. 03( 19)將式( 15) 式( 18) 代入式( 14) 中，可得 = ( 15. 167n 3. 696) ( z / H 1. 698n2 0. 358n 0. 522) 3 0. 922n + 0. 453( 20)

22、3橫風(fēng)向風(fēng)荷載的相干函數(shù)fBSt UH相干函數(shù)是在頻域內(nèi)描述風(fēng)荷載相關(guān)性的重要物理量，通過相干函數(shù)和風(fēng)荷載功率 譜可以構(gòu)造風(fēng)荷載互譜 本節(jié)將根據(jù)試驗結(jié)果，給出錐形超高層建筑相干函數(shù) 與順風(fēng)向 相干函數(shù)不同，橫風(fēng)向相干函數(shù)不再呈現(xiàn)指數(shù)衰減規(guī)律，而是在漩渦脫落頻率處出現(xiàn)譜 峰，這與來流在建筑側(cè)邊漩渦脫落密切相關(guān) 文獻13基于測壓風(fēng)洞試驗給出了超高層 建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載沿高度的相干函數(shù)表達式ij()Coh( z ，z ，f) = exp 6. 0fBjSt UH0. 31 0. 7zi zj )( 21)i式中，zi 和 zj 分別表示第 i 層和第 j 層的高度; B = ( Bz為 0. 1+ B

23、z ) /2; St 為斯托羅哈數(shù)，可取圖 6 給出了 T0 與 T2 模型 4 層與 5 層相干函數(shù)及其按式( 21) 的擬合結(jié)果 由圖可看 出，設(shè)置一定錐率后，相干函數(shù)的頻譜特性并未改變，但其峰值頻率增大 擬合結(jié)果與試驗 結(jié)果在峰值位置吻合較好，雖然高頻部分存在一定的差異，但該部分對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較 小 因此，仍可以采用式( 21) 來表示錐形超高層建筑沿高度的相干函數(shù)圖 6 橫風(fēng)向風(fēng)荷載相干函數(shù)Fig 6 Coherence in across-wind direction5結(jié)論本文基于風(fēng)洞試驗結(jié)果，根據(jù)超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載的作用機理，在已有橫風(fēng)向風(fēng)1202應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報Vol

24、22荷載功率譜模型的基礎(chǔ)上，增加橫風(fēng)向紊流激勵項，使橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型表達式更為 精細超高層建筑設(shè)置一定錐率后，雖橫風(fēng)向相干函數(shù)峰值頻率增大，但其頻譜特性并未改 變，已有相干函數(shù)模型仍然適用于錐形超高層建筑根據(jù)本文提出的錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜和相干函數(shù)數(shù)學(xué)模型能夠在頻 域進行該類結(jié)構(gòu)的風(fēng)致效應(yīng)分析，用以指導(dǎo)其抗風(fēng)設(shè)計參 考 文 獻1 Holmes J D Wind load of structuresM New York: Spon Press，20012 Kareem A Control of wind induced response of structureC Proceedin

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29、ildingJ Journal of Building Structures，2010，31( 10) : 8-169 Irwin P A Bluff body aerodynamics in wind engineeringJ Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic， 2008，96( 5) : 701-71210 顧志福，楊樂天，陳青松，等 大型機庫屋面風(fēng)荷載特性研究J 北京大學(xué)學(xué)報( 自然科學(xué)版) ，2008，44 ( 4 ) :501-506Gu Zhifu，Yang Letian，Chen Qingsong，et

30、al Wind loading on plane roof of a large hangarJ Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis，2008，44( 4) : 501-50611 全 涌 超高層建筑橫風(fēng)向氣動力譜J 同濟大學(xué)學(xué)報，2002，30( 5) : 627-632Quan Yong Power spectra of across-wind loads on super high-rise buildingsJ Journal of Tongji University，2002，30( 5) : 627-63212

31、Liang S G，Liu S C，Li Q S Mathematical model of acrosswind dynamic loads on rectangular tall builidngsJ Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic，2002，90( 12) : 1757-177013 徐 安，謝壯寧，葛建斌，等 CAAC 高層建筑標準模型層風(fēng)荷載譜數(shù)學(xué)模型研究J 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2004，25 ( 4) : 118-123Xu An，Xie Zhuangning，Ge Jianbin，et al Mathemat

32、ical model research of power spectrum of wind loads on CAAC standard tall building modelJ Journal of Building Structuresm2004，25( 4) : 118-12314 馮 宏，肖正直，李正良，等 超高層建筑風(fēng)荷載譜試驗研究及數(shù)學(xué)模型J 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報，2013，21 ( 3) : 569-580Feng Hong，Xiao Zhengzhi，Li Zhengliang，et al Experimental study and mathematical model o

33、n wind load spectrum of rectangular super tall buildingsJ Journal of Basic Science and Engineering，2013，21( 3) : 569-58015 Batchelor G K The theory of homogeneous turbulenceM Cambridge: Cambridge University Press，1953No 6李 波等: 錐形超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載模型1203Mathematic Model of Across-wind Load on Tapered Supper-tall BuildingLi Bo1，2 ， YANG Qingshan1，2 ， CHEN Xinzhong3 ， WU Di1( 1 School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China; 2 Beijing's Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Envi