霍爾效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、霍爾效應(yīng)法測量空間的磁場實(shí)驗(yàn)者：沐俊峰 同組實(shí)驗(yàn)者：周俊汀 指導(dǎo)教師：尹會聽（班級:A12儲運(yùn)1 學(xué)號:120701113 聯(lián)系號 【摘要】 通過對利用霍爾效應(yīng)測磁場實(shí)驗(yàn)的原理、過程、及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行分析，得出本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源，并對減小誤差提出切實(shí)可行的方法及注意事項(xiàng)，其中重點(diǎn)介紹利用對稱測量法處理數(shù)據(jù)以減小誤差的方法?！娟P(guān)鍵詞】霍爾效應(yīng)  誤差分析  對稱測量法 一、 引言自1879年霍爾效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)以來，它在測量方向得到了廣泛的應(yīng)用，其中測螺線管軸線上的磁場是十分重要的一個方面。但是在測量中，總會產(chǎn)生各種各樣的副效應(yīng)，這些副效應(yīng)帶來了

2、一定的測量誤差，有些副效應(yīng)的影響可與實(shí)測值在同一數(shù)量級，甚至更大。因此在實(shí)驗(yàn)中如何消除這些副效應(yīng)成為很重要的問題。本文分析了霍爾效應(yīng)測磁場的誤差來源，并提出了減小誤差應(yīng)采取的措施及一些注意事項(xiàng)。二、 設(shè)計(jì)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理以及有關(guān)霍爾元件對材料要求的知識。 2學(xué)習(xí)用“對稱測量法”消除副效應(yīng)的影響，測量并繪制試樣的VHIS和VHIM曲線。 3確定試樣的導(dǎo)電類型、載流子濃度以及遷移率。、實(shí)驗(yàn)儀器1THH型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀，主要由規(guī)格為>3.00kGS/A電磁鐵、N型半導(dǎo)體硅單晶切薄片式樣、樣品架、IS和IM換向開關(guān)、VH和V（即VAC）測量選擇開關(guān)組成。2THH型霍爾效應(yīng)測試

3、儀，主要由樣品工作電流源、勵磁電流源和直流數(shù)字毫伏表組成。、實(shí)驗(yàn)原理霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場。對于圖（1）（a）所示的N型半導(dǎo)體試樣，若在X方向的電極D、E上通以電流Is，在Z方向加磁場B，試樣中載流子（電子）將受洛侖茲力： （1）（a） （b）圖(1) 霍爾效應(yīng)示意圖則在Y方向即試樣A、A´電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場-霍爾電場。電場的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。對N型試樣，霍爾電場逆Y

4、方向，P型試樣則沿Y方向，其一般關(guān)系可表示為顯然，該霍爾電場是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場力 eEH 與洛倫茲力FE相等時，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，此時有 FE=eEH （2）其中EH為霍爾電場強(qiáng)度，是載流子在電流方向上的平均漂移速率。設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 （3）由（2）、（3）兩式可得 （4）在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測得的A、A兩電極之間的電壓并不等于真實(shí)的VH值，而是包含著各種副效應(yīng)引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能夠把副效應(yīng)的影響從測量的結(jié)果中消

5、除，具體的做法是Is和B的大小不變，并在設(shè)定電流和磁場的正、反方向后，依次測量由下列四組不同方向的Is和B組合的兩點(diǎn)之間的電壓V1、V2、V3、和V4 ，即 +Is，+B，V1 +Is，-B，V2 -Is，-B，V3 -Is，+B，V4然后求上述四組數(shù)據(jù)V1、V2、V3和V4 的代數(shù)平均值，可得： （5）通過對稱測量法求得的VH，雖然還存在個別無法消除的副效應(yīng)，但其引入的誤差甚小，可以略而不計(jì)。由式（4）可知霍爾電壓VH（A、A´電極之間的電壓）與IsB乘積成正比，與試樣厚度d成反比。比例系數(shù) 稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測出VH（V）以及知道Is（A）、B

6、（T）和d（m）可按下式計(jì)算RH霍爾系數(shù) （6） 根據(jù)RH可進(jìn)一步確定以下參數(shù):(1)由RH 的符號（或霍爾電壓的正、負(fù)）判斷試樣的導(dǎo)電類型。判斷的方法是按圖（1）所示的Is和B的方向，若測得的VHVAA0，（即點(diǎn)A的電位低于點(diǎn)A´的電位）則RH 為負(fù)，樣品屬N型，反之則為P型。(2)求載流子濃度。由可求出載流子濃度。應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速率得到的，如果考慮載流子的漂移速率服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，需引入修正因子3/8。（3）結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率可以通過圖（a）所示的A、C電極進(jìn)行測量。設(shè)A、C間的距離L=3.00mm,樣品的橫截面積為

7、S=bd,流經(jīng)樣品的電流為Is，在零磁場下，若測得A、C間的電位差為V，可由下式求得， （7）電導(dǎo)率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關(guān)系： n e （8）即|RH|，通過實(shí)驗(yàn)測出值即可求出。根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率亦較高）的材料。因|RH|，就金屬導(dǎo)體而言，和均很低，而不良導(dǎo)體雖高，但極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾器件。半導(dǎo)體高，適中，是制造霍爾器件較理想的材料，由于電子的遷移率比空穴的遷移率大，所以霍爾器件都采用N型材料，又由于霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍爾器件的輸出電壓較片狀要高得多。就霍

8、爾元件而言，其厚度是一定的，所以實(shí)用上采用 （9）來表示霍爾元件的靈敏度，KH稱為霍爾元件靈敏度。 三、 實(shí)驗(yàn)方案(1) 按圖（2）連接測試儀和實(shí)驗(yàn)儀之間相應(yīng)的Is、VH和IM各組連線，Is及IM 換向開關(guān)投向上方，表明Is及IM均為正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之為負(fù)值。VH、V切換開關(guān)投向上方測VH，投向下方測V（樣品各電極及線包引線與對應(yīng)的雙刀開關(guān)之間連線已由制造廠家連接好）。圖（2） 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀示意圖接線時嚴(yán)禁將測試儀的勵磁電源“IM輸出”誤接到實(shí)驗(yàn)儀的“Is輸入”或“VH、V輸出”處，否則一旦通電，霍爾元件即遭損壞?。?）對測試儀進(jìn)行調(diào)零。將測試儀的“Is調(diào)節(jié)”和“ IM

9、調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位，待開機(jī)數(shù)分鐘后若VH顯示不為零，可通過面板左下方小孔的“調(diào)零”電位器實(shí)現(xiàn)調(diào)零，即“0.00”。（3）測繪VHIs曲線。將實(shí)驗(yàn)儀的“VH、V”切換開關(guān)投向VH側(cè)，測試儀的“功能切換”置VH。保持IM值不變（取IM0.4A），測繪VHIs曲線。(4) 測繪VHIm曲線。實(shí)驗(yàn)儀及測試儀各開關(guān)位置同上。保持Is值不變，（取Is2.00mA），測繪VHIs曲線。（5）測量V值。將“VH、V”切換開關(guān)投向V側(cè)，測試儀的“功能切換”置在零磁場下，取Is2.00mA，測量V。注意：Is取值不要過大，以免V太大，毫伏表超量程（此時首位數(shù)碼顯示為1，后三位數(shù)碼熄滅）。（6）確定樣品的導(dǎo)電類型。

10、將實(shí)驗(yàn)儀三組雙刀開關(guān)均投向上方，即Is沿X方向，B沿Z方向，毫伏表測量電壓為VAA´。取Is2mA，IM0.6A，測量VH大小及極性，判斷樣品導(dǎo)電類型。四、 數(shù)據(jù)記錄與處理1.實(shí)驗(yàn)條件室溫=15 N型霍爾片的厚度d=0.10mm;線徑=0.67mm 線圈匝數(shù)N=1500T;UO=-0.2mV SH =12mV/mA*KG;Rin=148 Rout=154;2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考表（1）測繪VHIS曲線，數(shù)據(jù)記錄如下Is(mA)V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+Is +B +Is-B -Is-B -Is、+B0.000.03-0.020.04-0.010.250.500.83

11、-0.870.89-0.810.851.001.65-1.751.76-1.631.701.502.47-2.622.63-2.492.552.003.29-3.503.50-3.263.39其中電流范圍：IM0.4A圖形如下(橫坐標(biāo)為IS/mA,縱坐標(biāo)為VH/mV)（2）繪測VHIM曲線，數(shù)據(jù)記錄如下 IM (A)V1(mV)V2（mV）V3（mV）V4（mV）+Is+B +Is-B -Is-B -Is、+B0.0000.1-0.20.10.00.10.2001.6-1.91.8-1.61.70.4003.3-3.63.5-3.33.40.6005.0-5.35.2-5.05.10.8006

12、.7-7.06.9-6.76.81.0008.3-8.68.6-8.48.50.8006.7-7.06.9-6.76.80.6005.0-5.35.2-5.05.10.4003.3-3.63.5-3.33.40.2001.6-1.91.8-1.61.70.0000.1-0.20.10.00.1其中電流范圍：Is2.00mA 圖形如下(橫坐標(biāo)為IM/mA,縱坐標(biāo)為VH/mV)五、 思考分析1、如何精確測量霍爾電壓？本實(shí)驗(yàn)采用什么辦法消除各種附加電壓？答：多次測量取平均值。本實(shí)驗(yàn)通過對稱測量法求的霍爾電壓。2、磁場不恰好與霍爾片的法線一致，對測量效果有什么影響？答:磁場與霍爾片的法線不一致，會造成

13、有效磁場變小，則對應(yīng)測得霍爾系數(shù)變大。3、能否用霍爾片元件測量交變磁場？若能，怎么測量？答：可以，因?yàn)榛魻栃?yīng)建立的時間極短,使用交流磁場時,所得的霍爾電壓也是交變的,此時的IM和VH應(yīng)理解為有效值，上下板交替累積載流子無穩(wěn)定的電勢差。4、本實(shí)驗(yàn)的主要誤差有哪些，這些誤差對實(shí)驗(yàn)有何影響？答：產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時，伴隨著多種副效應(yīng)，以導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測得的A、A兩級之間的電壓并不等于真實(shí)的VH值，而是包含了各種副效應(yīng)引起的附加電壓。本實(shí)驗(yàn)采取了對稱測量法，基本上能夠把副效應(yīng)的影響從測量的結(jié)果中消除。雖然還存在個別無法消除的副效應(yīng)，但其引入的誤差甚小，可忽略不計(jì)。六、 實(shí)驗(yàn)結(jié)論  1. 當(dāng)勵磁電流MI=0時，霍爾電壓不為0，且隨著霍爾電流的增加而增加，通過作圖發(fā)現(xiàn)二者滿足線性關(guān)系。說明在霍爾元件內(nèi)存在一不等位電壓，這是由于測量霍爾電壓的兩條接線沒有在同一個等勢面上造成的。 2.當(dāng)勵磁電流保持恒定，改變霍爾電流時，測量得到的霍爾電壓隨霍爾電流的增加而增加，通過作圖發(fā)現(xiàn)二者之間滿足線性關(guān)系。 3.當(dāng)霍爾電壓保持恒定，改