專題訓(xùn)練(三)--求二次函數(shù)解析式(公開課)最新版本

1、已知三點(diǎn)坐標(biāo)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點(diǎn)式法：y=a(x-h)2+k用交點(diǎn)式法：y=a(x-x1)(x-x2) (x x1 1, ,x x2 2為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式精選課件3.3. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( (2 2，4)4)，且與，且與x x軸的一個(gè)交軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(1(1，0)0)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式靈活運(yùn)用方法求二次函數(shù)的解析式靈活運(yùn)用方法求二次函數(shù)的解析式解：解：設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ya(x

2、2)24，將，將點(diǎn)點(diǎn)(1，0)的坐標(biāo)代入得的坐標(biāo)代入得0a(12)24，解得解得a拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y (x2)24.即即y x2 x4916920.94.949方法一方法一： 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( (2 2，4)4)，且與，且與x x軸的一個(gè)交軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(1(1，0)0)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式解：解：設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yax2bxc，由題意，由題意拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y x2 x方法二方法二：2224440.baacbaabc ，

3、得得 ， 4916920.9abc ，解解得得，4916920.9 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( (2 2，4)4)，且與，且與x x軸的一個(gè)交軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(1(1，0)0)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式解：解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，與，與x軸的軸的 一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為為(1，0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，與，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ya(x1)(x5)，將點(diǎn)，將點(diǎn)(2，4)的坐標(biāo)代入得的坐標(biāo)代入得4a(

4、21)(25)，解得解得a拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y (x1)(x5)，即即y x2 x4916920.94.949方法三方法三： 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( (2 2，4)4)，且與，且與x x軸的一個(gè)交軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(1(1，0)0)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 本題分別運(yùn)用了本題分別運(yùn)用了頂點(diǎn)式、頂點(diǎn)式、一般式、交點(diǎn)一般式、交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式，求二次函數(shù)的解析式式求二次函數(shù)解析式，求二次函數(shù)的解析式時(shí)要根據(jù)題目條件靈活選擇方法，如本題中，時(shí)要根據(jù)題目條件靈活選擇方法，如本題中，第二種方法列式較復(fù)雜，且計(jì)算量大，第一、第二種方法列式較復(fù)雜，且計(jì)算量大，第一、三種方法較簡(jiǎn)便，計(jì)算量小三種方法較簡(jiǎn)便，計(jì)算量小課堂小結(jié)課堂小結(jié)已知三點(diǎn)坐標(biāo)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點(diǎn)式法：y=a(x-h)2+k用交點(diǎn)式法：y=a(x-x1)(x-x2) (x