光學(xué)小結(jié)(公式板)

1、 振動(dòng)與波動(dòng)（預(yù)備知識(shí)）一基本理論簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧波y基本表示方法振動(dòng)方程 Y=Acos(t+)已知坐標(biāo)原點(diǎn)o處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 Y=Acos(t+)，波沿X軸正向傳播時(shí)，波動(dòng)方程為Y=Acos(t - x / u) +,波沿X軸負(fù)向傳播時(shí)，波動(dòng)方程為Y=Acos(t + x / u) +；位相差和時(shí)間差的關(guān)系： t = 2 T位相差、傳播距離和傳播時(shí)間的關(guān)系： t X = = 2 T 波源S2波源S1r1r2P合成問題二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的迭加： 振動(dòng)方向相同 頻率相同振動(dòng)方程為 Y1=A1cos(t+1) Y2=A2cos(t+2)則它們的合振動(dòng)方程為 Y=Acos(t+)能利用旋轉(zhuǎn)矢量圖靈活計(jì)算各振幅

2、和各位相： A1sin1+ A2sin2 tg = A1cos1 +A2cos2位相差 =2 -1合振動(dòng)的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(2-1)相干波的條件： 振動(dòng)方向相同 頻率相同 初位相差恒定第一列波在相遇點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的位相 2 p1=1 - r1（1為初位相） 第二列波在相遇點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的位相 2 p2=2 - r2（2為初位相） 二列波在相遇點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的位相差 =p2-p1合振動(dòng)的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(P2-P1)=2k, 加強(qiáng)， A=A1+A2；=（2k+1)，減弱，A=|A1-A2|；=2k,干涉加強(qiáng)；A=A1+A2 A1=A2=A0，A=2AO； 強(qiáng)

3、度 I=4I0；=（2k+1)，干涉減弱： A=|A1-A2| A1=A2=A0，A=0； 強(qiáng)度 I=0。二電磁波的性質(zhì)1電磁波是橫波。E矢量和B（H）矢量互相垂直,且都垂直于傳播方向。E×H 的方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较颉?E矢量和B（H）矢量在各自的平面上振動(dòng)，位相相同。 E= H，B=H3電磁波的傳播速度 u=1/ 真空中，C =1/00 =3×108（米/秒） 第一章和第二章（波動(dòng)光學(xué)）小結(jié)一基本概念1光程 光在媒質(zhì)走過的幾何路程與媒質(zhì)折射率的乘積。2半波損失 當(dāng)光從光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)時(shí)，反射光存在位相突變（改 變了），相當(dāng)于多走了半個(gè)波長(zhǎng)的光程，稱為半波損失。3相干光

4、的三個(gè)條件振動(dòng)方向相同、振動(dòng)頻率相同、初位相差恒定。4相位差與光程差的關(guān)系 = ， = 2k, =k, 加強(qiáng) 2 =( 2k+1), =(2k+1)/2,減弱5. 惠更斯-菲涅耳原理二分振幅法干涉(重點(diǎn)光線垂直入射)平行平面膜（等傾干涉）(p33)劈尖（等厚干涉）(p38)牛頓環(huán)（等厚干涉）(p53)ddn22n2dn2n3n1n3n3n1n1裝置及光路圖光程差公式兩條反射光的光程差=2n2d+(/2)n1<n2 < n3n1> n2> n3; 不加/2n1<n2> n3n1>n2 < n3; 加/2d為薄膜的厚度，n2為薄膜介質(zhì)的折射率，n1、

5、n3為薄膜兩側(cè)介質(zhì)的折射率。同左同左明紋、暗紋的條件=j， 明紋=(2j+1)/2， 暗紋同左同左條紋特點(diǎn)同心圓，中心級(jí)次高(了解)明暗相間的等間距的直條紋同心圓，中心級(jí)次低幾何關(guān)系會(huì)分析邁克爾遜干涉儀的光路圖， d = N 2 d為平面鏡移動(dòng)的距離，N為條紋移動(dòng)的條數(shù)。sin=d/ld表示相鄰條紋的 厚度差，d =/2 n；l表示相鄰條紋的間距。R2 =（R-d) 2 + r 2R表示凸透鏡的曲率半徑；r表示干涉條紋的半徑。三幾種縫的裝置夫瑯和費(fèi)單縫衍射y(p82)楊氏雙縫干涉(分波面雙光束干涉)(p17)光柵衍射(N條縫）Y(p92)yP0r0bddf2P0pppr2P0f2r1裝置及光路

6、圖光程差公式縫最邊緣兩條光線的光程差b sinb為縫寬為衍射角雙縫出射光線的光程差 d sind為雙縫間距如上圖所示任意相鄰兩條縫出射的光線的光程差d sind=a+b,為光柵常數(shù)為衍射角明紋暗紋條件（p115）=0處，0， 中央明條紋bsin=(2j+1)/2， 次最大明紋b sin=j, 暗紋（理解半波帶法）(p23)=0處，0， 中央明條紋=j, 明紋=(2j+1) /2， 暗紋 (P131)=0處，0， 中央明條紋=j， 主最大明紋條紋特點(diǎn) 中央明條紋的寬 度是其它明條紋寬 度的二倍。 明暗相間的等間 距的條紋。 明條紋（主極大） 細(xì)而亮，兩個(gè)主極大之間一片暗區(qū)。幾何關(guān)系 yb sin

7、=btg=b f2 ydsin=dtg=d r0 ytg= f2會(huì)計(jì)算：中央明條紋的寬度；暗紋位置；白光形成的條紋。會(huì)計(jì)算：條紋間距；條紋位置；光程差變化引起的條紋移動(dòng)；白光形成的條紋。會(huì)計(jì)算：明紋位置；最高級(jí)次；缺級(jí)現(xiàn)象；(p99)白光形成的條紋。四.菲涅耳圓孔和圓盤衍射（半波帶法）（p72）理解半波帶法 O為點(diǎn)光源，P為觀察點(diǎn) (p75)k為半波帶的數(shù)目如果用平行光照射圓孔，R = 當(dāng)k為整數(shù)（且k不是太大時(shí)，各ak近似相等）：（P74）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，合振幅較小，可視為暗紋(合振幅A=0)；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，合振幅較大，可視為明紋(合振幅A=a1)；第三章 幾何光學(xué)幾何光學(xué)的基本原理：費(fèi)馬原理

8、新笛卡兒符號(hào)法（光線從左到右和從右到左都適用）線段長(zhǎng)度從頂點(diǎn)算起在頂點(diǎn)右方線段長(zhǎng)度的數(shù)值為正在頂點(diǎn)左方線段長(zhǎng)度的數(shù)值為負(fù)在主軸上方為正在主軸下方為負(fù)近軸光線條件下球面反射的物像公式(p129s : 物距s:像距（像點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離）f:反射球面焦距r：球面曲率半徑近軸光線條件下球面折射的物像公式(p131)n：物方折射率n:像方折射率（像方是指實(shí)際折射光線所在介質(zhì)，不一定是像點(diǎn)所在處。）近軸光線條件下薄透鏡的物像公式(p136)高斯公式第四章 光學(xué)儀器1.了解光學(xué)儀器的三大本領(lǐng):放大本領(lǐng)、聚光本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)2.有效光闌和入射光瞳、出射光瞳的計(jì)算：定義計(jì)算有效光闌限制入射光束最起作用的光闌1、求出

9、系統(tǒng)中每一個(gè)光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象的位置和像高；2、由確定的物點(diǎn)對(duì)各個(gè)象作張角，通過比較確定其中張角最小的象；3、張角最小的象對(duì)應(yīng)的物（光闌）即為有效光闌；入射光瞳有效光闌被自己前面的光具組所成的像1、張角最小的象為入瞳； 2、若有效光闌在整個(gè)系統(tǒng)最前面，則有效光闌與入瞳重合；出射光瞳有效光闌被自己后面的光具組所成的像1、將已確定的有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)成象，即可求得出瞳；2、若有效光闌在整個(gè)系統(tǒng)最后面，則有效光闌與出瞳重合第五章光的偏振1雙折射現(xiàn)象： 光通過晶體后產(chǎn)生二條折射光。光線名稱o光 （尋常光）e光(為非常光)性質(zhì)滿足折射定律不滿足折射定律波陣面是球面（no是常數(shù)）波陣面是橢

10、球面（ne不是常數(shù)）在晶體內(nèi)為線偏振光在晶體內(nèi)為線偏振光o光的振動(dòng)面垂直于主截面e光的振動(dòng)面平行于主截面兩個(gè)概念光軸可發(fā)生雙折射的晶體中不產(chǎn)生雙折射的特殊方向。主截面在單軸晶體中，包含光軸和一條給定光線的平面，稱為與該 光線對(duì)應(yīng)的晶體的主截面。振動(dòng)面振動(dòng)矢量E所在的平面入射面入射光線和法線組成的平面 一般可認(rèn)為入射面與主截面重合 2 .偏振器件的作用 入射光偏振器件出射光性質(zhì)及光強(qiáng)(I0表示各入射光光強(qiáng))自然光偏振片（P214）尼科爾棱鏡(P231)（允許沿某個(gè)特殊方向振動(dòng)的光矢量通過，而對(duì)沿其垂直方向振動(dòng)的光矢量幾乎完全吸收。）線偏振光I=I0/2線偏振光線偏振光I=I0cos 2自然光一般

11、雙折射晶體（P223）(為入射光振動(dòng)方向與光軸方向的夾角)兩束線偏振光（o光和e光）I=I0/2線偏振光兩束線偏振光（o光和e光方向不同）晶體外：I e=I0cos 2；Io=I0sin 2線偏振光波片(P234)（光軸平行于表面的單軸晶體薄片，正入射時(shí)光線方向不變，但兩條光有光程差）橢圓偏振光（P236) 線偏振光 /2片(P235)線偏振光自然光、部分偏振光/4片（p239）自然光、部分偏振光是大量線偏振光的組合。它們經(jīng)過/4片后仍是線偏振光、園偏振光和橢圓偏振光的組合。自然光、部分偏振光線偏振光（P238獲得）光軸與線偏振光偏振方向成其他取向（為任意角）橢圓偏振光光軸與線偏振光偏振方向成

12、45°角（=450）圓偏振光圓偏振光（P241檢驗(yàn)）光軸任何取向線偏振光橢圓偏振光光軸與橢圓偏振光主軸一致線偏振光光軸其他取向橢圓偏振光3掌握各類偏振光的定義、產(chǎn)生、表示和區(qū)分方法。第一步入射光通過偏振片A，繞光線傳播方向旋轉(zhuǎn)，觀察出射光強(qiáng)度的變化； 觀察到的現(xiàn)象有消光現(xiàn)象強(qiáng)度無變化強(qiáng)度有變化，但無消光結(jié)論線偏振光自然光或圓偏振光部分偏振光或橢圓偏振光第二步入射光通過/4波片(圓偏振光通過/4波片變?yōu)榫€偏振光)和偏振片B，繞光線傳播方向旋轉(zhuǎn)，觀察出射光強(qiáng)度的變化； 入射光通過/4波片和偏振片B，繞光線傳播方向旋轉(zhuǎn)，觀察出射光強(qiáng)度的變化；/4波片的光軸方向必須與偏振片A產(chǎn)生的強(qiáng)度極大方

13、向一致（即與橢圓偏振光的主軸方向一致）觀察到的現(xiàn)象無消光現(xiàn)象有消光現(xiàn)象無消光現(xiàn)象有消光現(xiàn)象結(jié)論自然光圓偏振光部分偏振光橢圓偏振光4布儒斯特定律當(dāng)入射光為天然光時(shí)，反射光和折射光均為部分偏振光； 反射光垂直分量多于平行分量， 折射光平行分量多于垂直分量。 當(dāng)入射角i滿足布儒斯特定律 tgi=n2/n1 時(shí)，反射光成為線偏振光。 此時(shí)，i+=90°。為折射角。第七章光的波粒二象性光的量子性：1光的粒子性 光是由一個(gè)個(gè)以光速C運(yùn)動(dòng)的粒子組成的粒子流，稱為光子。光子靜止質(zhì)量 m0=0光子能量 E= h=mc2， 式中為光波的頻率；光子動(dòng)量 P= h/=mc， 式中為光波的波長(zhǎng)；光子的相對(duì)論質(zhì)量 m=E/c2 = P/c2光子理論解釋光電效應(yīng) 光電效應(yīng)方程： h=W+Ek （實(shí)質(zhì)是能量守恒） h為入射光子的能量，Ek為逸出電子的初動(dòng)能； W為電子的逸出功，W= h0，0為照射光的紅限頻率， 1 Ek = m