專題突破電磁感應中的動力學問題課后練習上課講義

1、專題突破電磁感應中的動力學冋題I即學即測用固雄升】（答題時間：30分鐘）1. 如圖所示，兩足夠長平行金屬導軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導軌平面向下， 金屬棒ab、cd與導軌構成閉合回路且都可沿導軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質量之比為2 : 1。用一沿導軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒 cd,經過足夠長時間以后（）A. 金屬棒ab、cd都做勻速運動B. 金屬棒ab上的電流方向是由 b向aC. 金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D. 兩金屬棒間距離保持不變2. 如圖（a）所示為磁懸浮列車模型，質量M = 1 kg的絕緣板底座靜止在動摩擦因數(shù)=0. 1的粗糙水平地面上。位于磁場中的正方

2、形金屬框ABCD為動力源，其質量 m= 1 kg,1邊長為1 m，電阻為16 Q,與絕緣板間的動摩擦因數(shù) 2= 0.4。00為AD、BC的中線。在 金屬框內有可隨金屬框同步移動的磁場，00 CD區(qū)域內磁場如圖（b）所示，CD恰在磁場邊緣以外；00 BA區(qū)域內磁場如圖（c）所示，AB恰在磁場邊緣以內（g = 10 m/s2）。若絕緣 板足夠長且認為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則金屬框從靜止釋放后（ ）A. 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為3 m/s2B. 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為7 m/s2C. 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4 m/s2,絕緣板仍靜止D.

3、 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4 m/s2，絕緣板的加速度為 2 m/s23. 如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌豎直放置在勻強磁場中，磁場和導軌平面垂直， 金屬桿ab與導軌接觸良好可沿導軌滑動，開始時電鍵S斷開，當ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S,4. 如圖甲所示，垂直紙面向里的有界勻強磁場磁感應強度B = 1.0 T,質量為m= 0. 04 kg、高h= 0. 05 m、總電阻R= 5 n = 100匝的矩形線圈豎直固定在質量為 M = 0.08kg的小車 上，小車與線圈的水平長度 I相同。當線圈和小車一起沿光滑水平面運動，并以初速度vi=10 m/s進入磁場，線圈平面和磁場方向始終垂直

4、。 若小車運動的速度 v隨車的位移x變化 的v x圖象如圖乙所示，則根據以上信息可知（）h7:XXXA v/msA. 小車的水平長度 1= 15 cmB. 磁場的寬度d = 35cmC. 小車的位移x= 10 cm時線圈中的電流D. 線圈通過磁場的過程中線圈產生的熱量I = 7 AQ= 1.92J5. 如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一 磁感應強度為 B的勻強磁場區(qū)域， MN和M'N'是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的 邊平行，磁場方向與線框平面垂直?，F(xiàn)金屬線框由距 MN的某一高度從靜止開始下落，是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁

5、場區(qū)域的vt圖象。已知金屬線框的質量為阻為R,當?shù)氐闹亓铀俣葹?g,圖象中坐標軸上所標出的字母V1、V2、V3、t1、t2、-:口/VI be圖乙m,電t3 、 t4 均)為已知量。（下落過程中bc邊始終水平）根據題中所給條件，以下說法正確的是（A.B.C.D.A可以求出金屬框的邊長線框穿出磁場時間（t4t3）等于進入磁場時間（t2- tl）線框穿出磁場與進入磁場過程所受安培力方向相同 線框穿出磁場與進入磁場過程產生的焦耳熱相等6.如圖甲所示，baed為導體做成的框架，其平面與水平面成 B角，質量為m的導體棒PQ 與ab、ed接觸良好，回路的電阻為 R,整個裝置放于垂直框架平面的變化磁場中，

6、磁感應 強度B的變化情況如圖乙所示，PQ能夠始終保持靜止，則 0t2時間內，PQ受到的安培力 F和摩擦力Ff隨時間變化的圖象可能正確的是（取平行斜面向上為正方向）（）面積為S的單匝金屬線框處在磁場中，線框與電阻R相連。若金屬框的電阻為 R，則下列說法正確的是（甲A. 流過電阻R的感應電流由a到bB. 線框cd邊受到的安培力方向向下C.感應電動勢大小為2BoStoD. ab間電壓大小為2B0Sr的圓形導線，置于豎直方向8. 一個閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側是電阻為均勻變化的磁場 Bi中；左側是光滑的傾角為B的平行導軌，寬度為 d,其電阻不計。磁感m、電阻為R的應強度為B2的勻強磁場垂直導

7、軌平面向上，且只分布在左側，一個質量為 導體棒此時恰好能靜止在導軌上，分析下述判斷不正確的有（）A.圓形線圈中的磁場，可以向上均勻增強，也可以向下均勻減弱B.導體棒ab受到的安培力大小為mgsin 0C.D.回路中的感應電流為mgsin 0B2d圓形導線中的電熱功率為m2g2sin2 0B2d2(r + R)9. 如圖所示，abed是一個質量為 m,邊長為L的正方形金屬線框。如從圖示位置自由下 落，在下落h后進入磁感應強度為 B的磁場，恰好做勻速直線運動，該磁場的寬度也為L。在這個磁場的正下方 h+ L處還有一個未知磁場，金屬線框abed在穿過這個磁場時也恰好做 勻速直線運動，那么下列說法正確

8、的是（）A. 未知磁場的磁感應強度是 2BB. 未知磁場的磁感應強度是2BC. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為4mgLD. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為2mgL10. 如圖所示，在水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L = 0.40m ,軌道左側連接一定值電阻R= 0. 80 Qo將一金屬直導線 ab垂直放置在軌道上形成閉合回路，導線ab的質量m= 0.10kg、電阻r = 0. 20Q，回路中其余電阻不計。整個電路處在磁感應強 度B = 0. 50T的勻強磁場中，B的方向與軌道平面垂直。導線ab在水平向右的拉力 F作用下，沿力的方向以加速度 a= 2. 0

9、m/s5s末的感應電動勢大小； 5s末通過R電流的大小和方向； 5s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力 F的大小。11. 如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內，間距為I，導軌左端連接一個電阻。一根質量為 m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上。在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B。對桿施加一個大小為 F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v,之后進入磁場恰好做勻速運動。不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力。求：由靜止開始做勻加速直線運動，求：XX X X X XBrikXX XX XFX X X X

10、XXXXXX Kb(1) 導軌對桿ab的阻力大小Ff ；(2) 桿ab中通過的電流及其方向；(3) 導軌左端所接電阻的阻值R。12. 如圖所示，間距I = 0. 3 m的平行金屬導軌 aibici和a2b2C2分別固定在兩個豎直面內。 在水平面aibib2a2區(qū)域內和傾角 0= 37°勺斜面cibib2C2區(qū)域內分別有磁感應強度Bi= 0.4 T,方向豎直向上和 B2= i T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場。電阻R= 0. 3 Q質量mi= O.ikg、長為I的相同導體桿 K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在bi、b2點，K、Q桿可 沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好。一端系于K

11、桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質定滑輪自然下垂，繩上穿有質量 m2= 0. 05 kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a= 6 m/s2的加速度沿繩下滑，K 桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動。不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長。取(1) 小環(huán)所受摩擦力的大小;(2) Q桿所受拉力的瞬時功率。專題突破電磁感應中的動力學冋題1. BC 解析：對兩金屬棒 ab、cd進行受力分析和運動分析可知，兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運動，且金屬棒ab速度小于金屬棒 cd速度，所以兩金屬棒間距離是變大的，由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a，A、D錯誤，B正確；以兩金屬棒整體為研究

12、對象有：F = 3ma,隔離金屬棒cd分析：F F安=ma，可求得金屬棒cd所受2安培力的大小F安=, C正確；因此答案選 B、C。Bi 112. AD 解析：若金屬框固定在絕緣板上，由題意得E = -t- JSabcd = 1夯Xi Xi V = 0.5 V ,I = R= 8 A, Fab = B2IL = 8 N，取絕緣板和金屬框整體進行受力分析，由牛頓第二定律：Fabpi ( M+ m) g=( M+ m) a,解得a = 3 m/s2, A對，B錯；若金屬框不固定，對金屬框 進行受力分析，假設其相對絕緣板滑動，F(xiàn)fi = pmg= 0.4XXO N = 4 N<Fab,假設正確

13、。對金屬框應用牛頓第二定律得Fab Ffi = mai, ai = 4 m/s2;對絕緣板應用牛頓第二定律得FfiFf2 = Ma2, Ff2 = pi ( M + m) g= 2 N，解得 a2 = 2 m/s2, C 錯，D 對。3. ACD 解析：若桿受到的安培力 Fab桿速度為v時，S閉合，貝U ab桿中產生的感應電動勢E= BLv, ab2、2B L v如果安培力等于ab桿的重力，貝U ab桿勻速運動，A項正確;如果安培力小于 ab桿的重力，則ab桿先加速最后勻速，C項正確；如果安培力大于ab桿的重力，則ab桿先減速最后勻速，D項正確；ab桿不可能勻加速運動，B項錯。4. C 解析：

14、從x = 5 cm開始，線圈進入磁場，線圈中有感應電流，在安培力作用下小車 做減速運動，速度 v隨位移x減小，當x= 15 cm時，線圈完全進入磁場，小車做勻速運動。小車的水平長度I = 10 cm , A項錯；當x= 30 cm時，線圈開始離開磁場， 則d= 30cm 5cm =25cm , B項錯；當x= 10 cm時，由圖象知，線圈速度 巾=7 m/s，感應電流I 旦 衛(wèi)旦乜R R=7A , C項正確；線圈左邊離開磁場時，小車的速度為V3= 2 m/s,線圈上產生的電熱為 Q1 2 2=2( M + m) ( vi V2 )= 5. 76J, D 項錯。5. AC 解析：由線框運動的vt

15、圖象，可知0ti線框自由下落，tit2線框進入磁場，t2t3線框在磁場中只受重力作用加速下降，t3t4線框離開磁場。線框的邊長I = V3 ( t4 t3),選項A正確；由于線框離開時的速度V3大于進入時的平均速度，因此線框穿出磁場時間小于進入磁場時間，選項B錯；線框穿出磁場與進入磁場過程所受安培力方向都豎直向上，1 1選項C正確；線框進入磁場 mgl = Qi+ mv2 mv2，線框離開磁場 mgl= Q2,可見Qi<Q2, 選項D錯。6. ACD 解析：在0t2內，磁場隨時間均勻變化，故回路中產生的感應電流大小方向均恒定，所以PQ受到的安培力F = BIL %B，方向先沿斜面向上，t

16、i時刻之后方向變?yōu)檠匦泵?向下，故A項正確，B項錯；靜摩擦力 Ff= mgsin BIL，若t = 0時刻，mgsin 0>BIL，則 Ff剛開始時沿斜面向上，若 t = 0時刻，mgs in 9<BIL，貝U Ff剛開始時沿斜面向下，C、D都有可能正確。7. ABD 解析：由乙圖可以看出磁場隨時間均勻增加，根據楞次定律及安培定則可知，感應電流方向由b，選項A正確；由于電流由ctd,根據左手定則可判斷出cd邊受到的安培力向下，選項 B正確；回路中感應電動勢應為E= (2B。B°)St0晉，選項C錯誤;t0因為E = U，解得U = 2BoS,選項d正確。1 R3t0R+尹

17、8. D 解析：導體棒此時恰好能靜止在導軌上，依據平衡條件知導體棒大小為mgsin 0,方向沿斜面向上，由左手定則判定電流方向為a,ab受到的安培力 再由楞次定律判定A、b正確；回路中的感應電流為丨=話=豐：0 c正確；由焦耳定律得圓形導線中的電熱功 m2g2sin20_ 屮率為Pr =石2 r, D錯。B2d2V1，那么 mgh=*mS, v1= 2gh.設 線圈剛進入第二個磁場時速度大小為V2,那么 v2 v2= 2gh, V2 = 2v1.根據題意還可得到，mg =哎護，mg= BX尹整理可得出Bx=b , A、B兩項均錯。穿過兩個磁場時都做勻速運動，把減少的重力勢能都轉化為電能，所以在

18、穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為4mgL, C項正確、D項錯。10. ( 1) 2.0V(2) 2.0A 方向 c (3) 0.6N解析：(1)由于導體棒ab做勻加速直線運動，設它在第5s末速度為v,所以v=at 10.0m/s 根據法拉第電磁感應定律：E BLv 代入數(shù)據(2) 根據閉合電路歐姆定律： 匸旦代入數(shù)據|=2.0AR+r9. C解析：設線圈剛進入第一個磁場時速度大小為方向d(3) 因為金屬直導線 ab做勻加速直線運動，故 其中：F安 =BII =0.40NF =良+ma 代入數(shù)據 F =0.6N11. (1) F md (2) 2Bld，方向由 a 流向 b 解析：(1)桿ab進入磁場前做勻加速運動，有 F Ff= ma v2= 2ad(3)2.0VF-F安=ma2B2l2dr mv解得導軌對桿的阻力 F