中級(jí)財(cái)務(wù)管理計(jì)算部分重點(diǎn)例題

1、內(nèi)部真題資料，考試必過(guò)，答案附后一、風(fēng)險(xiǎn)與收益：期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率、投資組合貝塔系數(shù)和收 益率、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（01-06年，除了 03年沒(méi)有涉及外，其他年份均涉及）.教材中主要介紹了收益率的期望值、方差、標(biāo) 準(zhǔn)差考試中可能是凈現(xiàn)值的 期望值等.07教材新增了根據(jù)歷史資料，確定預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的內(nèi)容值 得關(guān)注【總結(jié)】（1）題中給出概率的情況下，計(jì)算期望值和方差采用加權(quán)平均的方 法進(jìn)行（其中，方差是各種可能的收益率與期望值之間的離差的平方，以概率為 權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均值）；題中沒(méi)有給出概率的情況下，計(jì)算期望值和方差采用簡(jiǎn)單平均的方法 （期望值是各個(gè)收益率數(shù)據(jù)之和除以期數(shù)；方

2、差是離差平方之和除以（期數(shù)-1）.【例】假定甲、乙兩項(xiàng)證券的歷史收益率的有關(guān)資料如表所示甲、乙兩證券的歷史收益率年甲資產(chǎn)的收益率乙資產(chǎn)的收益率2002 -10% 15%2003 5% 10%2004 10% 0%2005 15% -10%2006 20% 30%要求：(1) 估算兩種證券的預(yù)期收益率;【解答】甲證券的預(yù)期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%乙證 券的 預(yù)期 收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%估算兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差【解答】乙證券的標(biāo)準(zhǔn)差=15.17%(3)估算兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)離差率.【解 答】甲證 券標(biāo)準(zhǔn) 離差率=11.51%- 8%=1

3、.44乙證 券標(biāo) 準(zhǔn)離 差率=15.17%- 9%=1.69公司擬按照4: 6的比例投資于甲乙兩種證券，假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成 立,如果證券市場(chǎng)平均收 益率是12%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 是5%,計(jì)算該 投資組合的預(yù) 期收益率和貝塔系數(shù)是多少？【答案】 組合的預(yù)期收益率=0.4 X 8%+0.6X 9%=8.6%根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：8.6%=5%+貝塔系數(shù)X (12% -5%)貝塔系數(shù)=0.51【延伸思考】如 果本問(wèn)要求計(jì)算兩種證券的貝塔系數(shù)以及資產(chǎn)組合的貝塔系 數(shù)，怎么計(jì)算？【提示】根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型分別計(jì)算甲乙各自的貝塔系數(shù).甲的為3/7, 乙的為4/7,然后加權(quán)平均計(jì)算出組合的貝塔系數(shù)，結(jié)果相

4、同.二、股票、債券估價(jià)與收益率計(jì)算有可能在主觀題中涉及01、02、03和06年均涉及，且06年是債券收益率.【例】甲公司3個(gè)月前以10元的價(jià)格購(gòu)入股票B,分別回答下列互不相關(guān)的 問(wèn)題：(1) 假設(shè)已經(jīng)發(fā)放的上年現(xiàn)金股利為1.5元/股，本年預(yù)計(jì)每股可以獲得1.8 元的現(xiàn)金股利,今天B股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)8元,收盤(pán)價(jià)為8.5元,計(jì)算B股票的本期 收益率； 假設(shè)現(xiàn)在以10.5元的價(jià)格售出,在持有期間沒(méi)有獲得現(xiàn)金股利,計(jì)算 該股票的持有期收益率；(3)假設(shè)持有2年之后以11元的價(jià)格售出，在持有一年時(shí)和持有兩年時(shí)分別 獲得1元的現(xiàn)金股利，計(jì)算該股票的持有期年均收益率.【答案】(1) 本期收益率=1.5/8.5

5、X 100%=17.65%(2) 持有期 收益率=(10.5- 10)/10 X 100%=5%持有期年均收益率=5%/12)=20%【注意】持有期收益率如果不是年收益率，需要進(jìn)行折算，即折算成年均收 益率.如果考試中遇到計(jì)算持有期收益率，并且持有期短于1年，最好兩個(gè)指 標(biāo)都要計(jì)算.(3) 10=1 X (P/A, i, 2)+11 X (P/F, i, 2)經(jīng)過(guò)測(cè)試得知：當(dāng)i=14%時(shí)1X (P/A, i, 2)+11 X (P/F, i, 2)=10.1112當(dāng)i=16%時(shí)1 X (P/A, i, 2)+11 X (P/F, i, 2)=9.7804經(jīng)過(guò)以上兩次測(cè)試,可以看出該股票的持有期

6、收益率在14% 16%之間, 采用內(nèi)插法確定：折現(xiàn)率未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值14%10.1112i 1016% 9.7804i=14.67%即：持有期年均收益率為14.67%【例】 某種股票預(yù)計(jì)前三年的股利高速增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率10%,第四年至第六年轉(zhuǎn) 入正常增長(zhǎng)，股利年增長(zhǎng)率為5%,第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%,市場(chǎng)上所有股票的平均收益率 為12%,該股票的B系數(shù)為1.5.要求：(1)計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值；如果該股票目前的市價(jià)為50元/股，請(qǐng)判斷企業(yè)是否會(huì)購(gòu)買(mǎi)該股票.【答案】(1)預(yù)計(jì)第一年的股 利=5X (1+10%)=5.5(元)第二 年的 股

7、利=5.5 X (1+10%)=6.05(元 )第三 年的 股利=6.05 X (1+10%)=6.655(元 )第四 年的 股利=6.655 X (1+5%)=6.9878(元 )第五 年的 股利=6.9878 X (1+5%)=7.3372(元 )第六 年及 以后各年每 年的股利=7.3372 X (1+5%)=7.7041(元 )根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型可知：該股 票的 必要 報(bào)酬率=8%+1.5X (12% -8%)=14%該股 票的 內(nèi)在 價(jià)值=5.5 X (P/F,14%, 1)+6.05 X (P/F,14%, 2)+6.655 X (P/F,14%, 3)+6.9878 X (P/

8、F,14%, 4)+7.3372 X (P/F,14%, 5)+7.7041/14% X (P/F,14%5)=5.5 X 0.8772+6.05 X 0.7695+6.655 X 0.6750+6.9878 X 0.5921+7.3372 X 0.5194+ 7.7041/14% X 0.5194=50.50(元 / 股)(2) 因?yàn)槭袃r(jià)低于股票的內(nèi)在價(jià)值，所以企業(yè)會(huì)購(gòu)買(mǎi)該股票.三、項(xiàng)目投資一一一定會(huì)出現(xiàn)主觀題年年出題.02、06涉及更新改造項(xiàng)目.03、05、06年涉及三方案，綜合性很強(qiáng)，將指標(biāo)計(jì)算、指標(biāo)應(yīng)用、凈現(xiàn)金 流量計(jì)算全部包括.【例】已知某企業(yè)擬投資三個(gè)項(xiàng)目，其相關(guān)資料如下：(1)甲

9、方案 的稅 后凈 現(xiàn)金 流量 為：NCF0=-1000萬(wàn)元，NCF仁0萬(wàn)元，NCF2-6=250 萬(wàn)元.乙方案的資料如下：項(xiàng)目原始投資1000萬(wàn)元,其中：固定資產(chǎn)投資650萬(wàn)元,流動(dòng)資金投資100 萬(wàn)元，其余為無(wú)形資產(chǎn)投資.該項(xiàng)目建設(shè)期為2年，經(jīng)營(yíng)期為10年.除流動(dòng)資金投資在第2年末投入外， 其余投資均于建設(shè)起點(diǎn)一次投入固定資產(chǎn)的壽命期為10年，按直線法折舊，期滿有50萬(wàn)元的凈殘值：無(wú)形 資產(chǎn)投資從投產(chǎn)年份起分10年攤銷完畢：流動(dòng)資金于終結(jié)點(diǎn)一次收回預(yù)計(jì)項(xiàng)目投產(chǎn)后，每年發(fā)生的相關(guān)營(yíng)業(yè)收入為800萬(wàn)元，每年預(yù)計(jì)外購(gòu)原材 料、燃料和動(dòng)力費(fèi)100萬(wàn)元，工資福利費(fèi)120萬(wàn)元,其他費(fèi)用50萬(wàn)元.企業(yè)適 用的增值稅稅率為17%,城建稅稅率7%,教育費(fèi)附加率3%.該企業(yè)不交納營(yíng)業(yè) 稅和消費(fèi)稅.(3) 丙方案的現(xiàn)金流量資料如表1所示：表1 單位：萬(wàn)元T 0 1 2 3 4 5 610 11 合計(jì)原始投資 500