大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)(全)

1、平均速度u第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)主要內(nèi)容一.描述運(yùn)動(dòng)的物理量1 .位矢、位移和路程由坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢量r稱為位矢0f 一位矢X = xF + yj ,大小r =運(yùn)動(dòng)方程 京=丁 t x =x t運(yùn)動(dòng)方程的分量形式y(tǒng) =y t位移是描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化的物理量 t時(shí)間內(nèi)由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的矢量 = W,A = Axi"+Ay： , ，= J Ax2 + Ay2路程是At時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度 As是標(biāo)量。明確 口1、Ar、As 的含義（# Ar # As）2 .速度（描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量）r -Dr Vxr Dyr _ r _ rDT VFi+Hj = w+Uyj_ 一、i r

2、 r dr瞬時(shí)速度（速度）v=im=1（速度方向是曲線切線方向）dr dx. dy .- .-1"/”"，dr dt=飽：+但：=,：?27 dt dt x yds dtdt平均加速度a =瞬時(shí)加速度（加速度）t.：'d=lim =to ,：tdt_ d_2r一 dt2a方向指向曲線凹向a =dv dvdt-i dtdVydt.2. 2d x .d y .j =-i 2 jdtdt迎I2 dt dt2dr I 、士、儂 小士生 速度的大小稱速率。3 .加速度（是描述速度變化快慢的物理量）.拋體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程矢量式為r1 22 gt下 x =v0 cos it （水平分

3、運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng) ）分量式為12 一 、 一|y =v0sin at -gt （豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) ）2.圓周運(yùn)動(dòng)（包括一般曲線運(yùn)動(dòng)）,一 ,、，、 ds1.線量：線位移s、線速度v =ds dtdv 切向加速度at =/（速率隨時(shí)間變化率）2法向加速度an =匕（速度方向隨時(shí)間變化率）。R2.角量：角位移e （單位rad ）、角速度od 二1(單位rad s ) dt2 .角速度： = -5 dt2d ,(單位rad dt3.線量與角量關(guān)系:s = RA v=2Reo、at = Ra、 an = Reo4.勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)：v =v0 +at、一19(1)線重關(guān)系s =v0t +

4、-at(2)2v2 -v2 =2as0 =00 +at、一 r19角重關(guān)系0 9 = CO 0t +- ®t22切2 - 02 = 2o(0第二章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律主要內(nèi)容、牛頓第二定律物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率dp等于作用于物體的合外力即: dtdP dmvF= i =一 ，dt dtr=常量時(shí)Fr工或dtr ma說(shuō)明：（1）只適用質(zhì)點(diǎn);（2） F為合力（3） a與F是瞬時(shí)關(guān)系和矢量關(guān)系;（4）解題時(shí)常用牛頓定律分量式（平面直角坐標(biāo)系中）F Fx =mq = max（ 一般物體作直線運(yùn)動(dòng)情況）Fy = may-2_ Fn = man = m 土 （法向）（自然坐標(biāo)系中）F =mA=dr（物

5、體作曲線運(yùn)動(dòng)）Ft = mat = m，（切向）,t t dt運(yùn)用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個(gè)步驟運(yùn)用牛頓解題的步驟:1）弄清條件、明確問(wèn)題（弄清已知條件、明確所求的問(wèn)題及研究對(duì)象）2）隔離物體、受力分析（對(duì)研究物體的單獨(dú)畫一簡(jiǎn)圖，進(jìn)行受力分析3）建立坐標(biāo)，列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式）；4）文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù)舉例：如圖所示，把質(zhì)量為 m=10kg的小球掛在傾角0 =300的光滑斜面上，求 1（1）當(dāng)斜面以a = g的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，3（2）繩中張力和小球?qū)π泵娴恼龎毫?。解?）研究對(duì)象小球2）隔離小球、小球受力分析3）建立坐標(biāo)，列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式）；fRx: Ft cos30

6、1P - N sin 30' = ma y : FT sin 30" N cos30' -mg = 0 （2）4）文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù)_1x:3FT -N =2ma （ a =-g） （3）3y: FT3N =2mg （4）1 、31FTmg （ 1）10 9.8 1.577 =77.3N2 32mg _ r 10 9.8N=-g-FTLtg30-77.3 0.577 =68.5Ncos300.866(2)由運(yùn)動(dòng)方程，N =0情況x: FT cos30 = may : FT sin 30 =mga = gl_Ctg30o =9.8X V3 =17ms2第三章動(dòng)量守恒和能

7、量守恒定律主要內(nèi)容動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定理1 .沖量和動(dòng)量t2t2I = ( Fdt稱為在t1 12時(shí)間內(nèi)，力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)的沖量。質(zhì)量m與速度，乘積稱動(dòng)量P =mV一，一、一 " t2 4， J I2 .質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)we理：I = FUdt = mV2 - m7質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的分量式:Ixt2Fxdt =mv2x - mvix t1t2I y = i Fydt =mv2y - mviy 七1t2I z = i Fzdt = mv2z -mviz*1t2 n Wn T nL443 .質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：F F Fexdt=£ mivi - Z mi0vi0 = P P0xxox質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)

8、量定理分量式I y = Py - PoyI = P PL ZZOZ4一e,，、，. ,ddd dP動(dòng)量定理微分形式，在 dt時(shí)間內(nèi)：Fdt =dP或 F = dt4 .動(dòng)量守恒定理：nF# = S Fi =0,i =1動(dòng)量守恒定律分量式:當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變，稱為動(dòng)量守恒定律miovio =恒矢量若Fx =0, 則工mvix = Ci （恒量）若Fy = 0, 則£ mvy = C2 （恒量）若Fz =0,則工mvz =C3（恒量）i二.功和功率、保守力的功、勢(shì)能1 .功和功率：質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到bb點(diǎn)變力F所做功W = f. bdr = F cos ids

9、a恒力的功：W =F cos ? v = F |_vdw功率：p =dt2 .保守力的功物體沿任意路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對(duì)它作的功為零WC= F Fd=0=-QEp3 .勢(shì)能保守力功等于勢(shì)能增量的負(fù)值，w:一：! Ep - Eppp0物體在空間某點(diǎn)位置的勢(shì)能Ep x,y,zE p0 z0Ep0Ep(x,y,Z) = A(xyz)F "Nx,y ,Z)萬(wàn)有引力作功:=GMm重力作功:w = - mg% - mgya彈力作功:w- 1kXb2 -1kxa122.動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒守恒1 .動(dòng)能定理 1 c 1 r質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能th理：Wmv2 - mv(022質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理: 作用

10、于系統(tǒng)一切外力做功與一切內(nèi)力作功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量n、. I 2-mv i0i 2+勢(shì)能）的增量nnn'、Wiex Wiin 1mviii 22 .功能原理：外力功與非保守內(nèi)力功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能（動(dòng)能W ex Wncin . E - E0nc機(jī)械能守恒定律：只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變Wex+Wnin =0 Wex+wnc =(Ek+Ep)(Ek0 +Ep0)第四章 剛體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：1. 描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。2. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律. M = I3. 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2. 一一.I =、m ri （離散質(zhì)點(diǎn)）,2 .I =r dm（連續(xù)分布質(zhì)

11、點(diǎn)）平行軸定理I = L ml24. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理 1定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量L 二IdJd I 尸剛體角動(dòng)量定理 M = 二dt dt5. 角動(dòng)量守恒定律剛體所受的外力對(duì)某固定軸的合外力矩為零時(shí)，則剛體對(duì)此軸的總角動(dòng)量保持不變。即當(dāng)z M外=os寸，工I Ji =常量6. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的機(jī)械能守恒只有保守力的力矩作功時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)勢(shì)能之和為常量。12-I« +mgh =常年式中hc是剛體的質(zhì)心到零勢(shì)面的距離。 重點(diǎn)：1. 掌握描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移、角速度和角加速度等概念及聯(lián)系它們的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。2. 掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)問(wèn)題。

12、3. 會(huì)計(jì)算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能和重力勢(shì)能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。4. 會(huì)計(jì)算剛體對(duì)固定軸的角動(dòng)量，并能對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律。難點(diǎn)：1 .正確運(yùn)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理求解問(wèn)題。2 .對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。第五章機(jī)械振動(dòng)主要內(nèi)容1 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)：描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量在某一數(shù)值附近作周期性變化。機(jī)械振動(dòng)：物體在某一位置附近作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特征：F =-kx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：a - - 2x簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程：x = A cos（wt + j ）簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的速度:dx

13、v = = - wA sin(wt + j ) dt,d2x2，、加速度a = -r = - wA cos(wt + j ) dt2速度的最大值Vm = wA , 加速度的最大彳lam = w2A2 .描述諧振動(dòng)的三個(gè)特征物理量1.振幅A : A = Jx2 + v2 ,取決于振動(dòng)系統(tǒng)的能量。 w2.角（圓）頻率w :c 2p"一一w = 2pn =干，取決于振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)km對(duì)于彈簧振子w =、對(duì)于單擺 =. g3.相位 wt + j ,它決定了振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（ x,v）-vnt = n的相位一初相j = arc tgwxnj所在象限由xn和Vn的正負(fù)確定：xn >n,

14、vn <n,中在第一象限，即邛?。╪1）xn<n, Vn <n,中在第二象限，即邛?。ㄍ羭_n）23二、%<n, vn >n,中在第三象限，即中?。ㄒ唬?2xn >n, Vn >n,中在第四象限，即中取（迥|_2冗）23 .旋轉(zhuǎn)矢量法 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以用一 旋轉(zhuǎn)矢量（長(zhǎng)度等于振幅）的矢端在Ox軸上的投影點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)描述。1. A的模A =振幅a ,2. 角速度大小=諧振動(dòng)角頻率03. t =n的角位置中是初相4. t時(shí)刻旋轉(zhuǎn)矢量與x軸角度是t時(shí)刻振動(dòng)相位 t ,二5. 矢端的速度和加速度在 Ox軸上的投影點(diǎn) 速度和加速度是諧振動(dòng)的速度和加速度。4 .簡(jiǎn)諧振動(dòng)的

15、能量以彈簧振子為例：E =Ek Ep12 1 . 212A2 12二 mvkx =-m，A =kA2222五.同方向同頻率的諧振動(dòng)的合成設(shè) X1 =A1cos l；：t T。x2 = A2 cos：，t "2x = x1x2 = A cos( t ：)合成振動(dòng)振幅與兩分振動(dòng)振幅關(guān)系為:A = A1A2A = .-A2 A 2AA cos( 2 - 1)A1 sin 1A2 sin 2A1 cos 1A2 cos ;:2合振動(dòng)的振幅與兩個(gè)分振動(dòng)的振幅以及它們之間的相位差有關(guān)。9=2k二 k=0_1_2|H A= ./A2 A2 2A1A2- = A1 A2中=(2k +1)冗(k =0

16、±1 ±2|l| )A = JA2 + A2 -2A1A2 =|A1 -A2般情況，相位差 % -中1可以取任意值 A1 -A2 <A < A1 +A2第六章機(jī)械波主要內(nèi)容一.波動(dòng)的基本概念1 .機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播。2 .波線一一沿波傳播方向的有向線段。波面一一振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的曲面3 .波的周期T :與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期相同。4 .波長(zhǎng)九：振動(dòng)的相位在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。5 .波速u：振動(dòng)相位傳播的速度。波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)二.簡(jiǎn)諧波沿ox軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程y =Acoslft - x) +0 =AcosB(- x)的 uT

17、 E3質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度v二六二A A sin 1 (t - )質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加速度：:t=if 2A cos (t -)：這是沿ox軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。y = A cos 2 g x）三.波的干涉兩列波頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的地方振動(dòng)始終減弱叫做波的干涉現(xiàn)象。兩列相干波加強(qiáng)和減弱的條件：（1）政料串 2_1（k =0,1,2,|）時(shí)，A=Ai+A2（振幅最大，即振動(dòng)加強(qiáng)）“觸 ffl .r21 =k +同（k =0,1,2,小時(shí)，A=|a -A2|（振幅最小，即振動(dòng)減弱）（2）若02 =中1 （波源初相相同）時(shí)，取 6 =

18、2 -n稱為波程差。B =2 - ri =工2kB （k =0,1,2,1）時(shí),a = a0A2 （振動(dòng)加強(qiáng)）8 =12 -ri+1 ）2 （k =0,1,2）時(shí),A=|A1 -A2I （振動(dòng)減弱）；其他情況合振幅的數(shù)值在最大值A(chǔ)1 +A2和最小值A(chǔ)1 - A2之間。第七章氣體動(dòng)理論主要內(nèi)容PV1PV2PVRT ； P = nkT.理想氣體狀態(tài)方程:T1=1.38"03%； NA =6.022 父 1023mol ' ； R = N人小2 _ p=3n -二.理想氣體壓強(qiáng)公式1_2八 =- mv分子平均平動(dòng)動(dòng)能2.理想氣體溫度公式123.t = - mv = 一 kT22四.

19、能均分原理1 .自由度：確定一個(gè)物體在空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。2 .氣體分子的自由度單原子分子（如氨、窟分子）i = 3 ;剛性雙原子分子i = 5 ；剛性多原子分子i = 63.能均分原理：在溫度為 T的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動(dòng)都相等，其值為-kT 24.一個(gè)分子的平均動(dòng)能為：歌=LkT2五.理想氣體的內(nèi)能（所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和）1. 1mol理想氣體E =Lrt2im3. 一定量理想氣體 E =vLrT （v =）2M第八章熱力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容1 .準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程）系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài)，中間經(jīng)歷的每一狀態(tài)都可以近似看成平衡態(tài)過(guò)程。2 .熱力學(xué)第一定

20、律Q =AE +W ； dQ =dE +dW,rV21.氣體 W = P PdvP4 a圖h-22. Q, AE,W符號(hào)規(guī)定3.dE =%CvmdT或 E2 -Ei =mCv m(T2 -Ti)MM -三.熱力學(xué)第一定律在理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程中的應(yīng)用1 .等體過(guò)程' W =0Q = AE JvCv_m(T2 -T1)2 .等壓過(guò)程W =p“2 -V1)=竄。2 -T1)"Q = AE +W %Cpim(T2 -T1)Cpg =Cvg +R =3R, 熱容比 1= Qm >1 2CvLm3 .等溫過(guò)程'E2-E0qT =WT =mRTln" =m

21、RTln 辿MV1Mp14 .絕熱過(guò)程CV|_m2RQ =0W = - E = -Cv m（T2 一）絕熱方程 PV，=Ci , V '-1T =C2, P ,aT ' = C3四.循環(huán)過(guò)程特點(diǎn)：系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后，,E =0系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)后 Q（代數(shù)和）=W （代數(shù)和）1 .正循環(huán)（順時(shí)針）-熱機(jī) 逆循環(huán)（逆時(shí)針）-致冷機(jī)2 .熱機(jī)效率：LWQ1 -Q2=1-Q2Q1Q1Q1式中：Qi-在一個(gè)循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒崃亢?Q2-在一個(gè)循環(huán)中，系統(tǒng)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃亢?W = Qi-Q2在一個(gè)循環(huán)中，系統(tǒng)對(duì)外做的功（代數(shù)和）式中：T13.卡諾熱機(jī)效率：高溫?zé)嵩礈囟?T

22、2低溫?zé)嵩礈囟?4.制冷機(jī)的制冷系數(shù):定義：e = Q2 = &-W Q1-Q2卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)：e =J2=Qi -Q2Ti -T2五.熱力學(xué)第二定律10佻是不可能的）。1 .開爾文表述：從單一熱源吸取熱量使它完全變?yōu)橛杏霉Φ难h(huán)過(guò)程是不存在的（熱機(jī)效率為2 .克勞修斯表述：熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體。兩種表述是等價(jià)的第九章 真空中的靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)：1.場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義(2)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式(4)用疊加法求電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度2.高斯定理真空中C 1E dS =ST電介質(zhì)中3.電勢(shì)E,1（矢量疊加）E 二dq-4二；0r2?'、q內(nèi)自由0；rE（1）電勢(shì)

23、的定義Vp零勢(shì)點(diǎn)一p E dl對(duì)有限大小的帶電體,取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，則E dlp(2)電勢(shì)差Va-Vb - faE dl電勢(shì)疊加原理（ 標(biāo)量疊加(4)點(diǎn)電荷的電勢(shì)電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)4.5.6.4"* 0 r （ 取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)）V=工4位。（取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)）電荷q在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力的功場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系Wa =qVaAab =q(Va -Vb)第十章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體知識(shí)點(diǎn)：1.導(dǎo)體的靜電平衡條件（1） E內(nèi)=0（2） E表面1導(dǎo)體表面2.靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布導(dǎo)體內(nèi)部處處?kù)o電荷為零.電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上CTE表面=C3.電容定義qU第十一章真空中

24、的穩(wěn)恒磁場(chǎng)平行板電容器的電容電容器的并聯(lián)='' Ci各電容器上電壓相等電容器的串聯(lián)各電容器上電量相等4.電容器的能量WeQ21 2CV22電場(chǎng)能量密度5、電動(dòng)勢(shì)的定義式Ek dl中Ek為非靜電性電場(chǎng).電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，其流向由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。電場(chǎng)中的電介質(zhì)知識(shí)點(diǎn):1.2.3.電介質(zhì)中的高斯定理 介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 電位移矢量Id l r?2r式中，Idl表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流元（線元）,r表示從電流元到場(chǎng)點(diǎn)的距離，？表示從電流元指向場(chǎng)點(diǎn)的單位矢量.2 .磁場(chǎng)疊加原理在若干個(gè)電流（或電流元）產(chǎn)生的磁場(chǎng)中,某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每個(gè)電流 （或電流元）單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度白矢量和.即 B = Z Bi3 .要記住的幾種典型電流的磁場(chǎng)分布（1）有限長(zhǎng)細(xì)直線電流工(cos, - cos%) 4二 a式中,a為場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離%、°2為電流入、出端電流元矢量與它們到場(chǎng)點(diǎn)的矢徑間的夾角a）無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直線電流