小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)——數(shù)的運算

1、個人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)一一數(shù)的運算考占、執(zhí)占1、運算定律：加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律，減法的性質(zhì)，商不變的性質(zhì)2、運算法則3、運算順序(1)沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘除 法，后算加減法。(2)有括號的混合運算：先算括號里的，再算括號里面的，最后算括號外 面的。個人收集整理勿做商業(yè)用途二、知識講解(一)帶符號搬家法(根據(jù)：加法交換律和乘法交換率)當(dāng)一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-

2、c=a-c-bax b x c=ax cx b,a + b + c=a+ c+ b,a x b + c=a+ c x b,a + bx c=a x c + b(二)結(jié)合律法(1)加括號法1 .當(dāng)一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括 號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算， 原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?即在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。)個人收集整理勿做商業(yè)用途a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a (b-c),

3、 a-b-c= a-( b +c);個人收集整理勿做商業(yè)用途2 .當(dāng)一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。)個人收集整理勿做商業(yè)用途ax bx c=ax (b x c), a x b+c=ax (b + c), a + b + c=a + (b x c), a + bx c=a +(b + c)個人 收集整理勿做商業(yè)用途(2)去括號法1 .當(dāng)一個計

4、算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈)(注：去掉括號是添加括號的逆運算)個人收集整理勿做商業(yè)用途a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c個人收集整理勿做商業(yè)用途2 .當(dāng)一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉硎浅?，現(xiàn)

5、在就要變?yōu)槌恕?現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈)(注：去掉括號是添加括號的逆運算)個人收集整理勿做商業(yè)用途ax(bxc) = a xbxc, a X(b+c) = a xb+c, a +(bxc) = a +b+c , a +(b+c) = a + b x c個人收集整理 勿做商業(yè)用途(三)乘法分配律法1.分配法：括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配典型例題24 X(U-3-Ll)12 8 6 32.提取公因式典型例題 1 2.005 X 390+20.05 X 41+200.5 X 2分析：運用積的不變性質(zhì)進行等級變形，然后根據(jù)乘法分配律提取公因式即可。典型例題 2 333 X

6、334+999X 222分析：對數(shù)據(jù)進行適當(dāng)變形。典型例題 3 81.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.5 分析：運用提取公因式。典型例題 4 0.92 X 1.41 + 0.92 X 8.5916 x 3 x 513 513典型例題 10 333387 1 X 88+880 X 66661 -2 4分析：運用積得不變性質(zhì)進行等積變形成同一個數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律的運算提 取公因式。3 .注意構(gòu)造，讓算式滿足運算定律的條件。典型例題 X 103- X 2- -2.6 X 9.927X 152644X3745(四)借來還去法：用此方法時需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意

7、還哦 ，有借有還，再借不難嘛。典型例題 (1) 9+99+999+9999(2) 4821-998分析：解法一、利用拆分法；解法二、利用湊整法(五)拆分法：顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5, 4和5, 2和2.5 , 4和2.5 , 8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。個人收集整理 勿做商業(yè)用途典型例題13000+ 125分析： 解法一、利用除法里商不變的性質(zhì)；解法二、利用拆分法典型例題 2 3.2 X 12.5 X 251.25 X 883.6 X 0.25典型例題 3 2345+5234+3452+45231 一，、一(

8、六)巧變除為乘：也就是說，把除法變成乘法，例如：除以1可以變成乘4。4典型仞題 1 7.6 +0.253.5+0.125典型例題 2(1) 1+ g+J(2)0 + 1 +0.75 X81313346，一一一1998典型例題 3 1998 + 19981999分析：把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)后在尋找簡便計算。(七)裂項法：分?jǐn)?shù)裂項是指將分?jǐn)?shù)算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項的題目無需復(fù)雜的計算，一般都是中間

9、部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項的三大關(guān)鍵特征：個人收集整理 勿做商業(yè)用途(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是 x(x為任意自然數(shù))的,但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是 1的運算。個人收集整理勿做商業(yè)用途(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。分?jǐn)?shù)裂項的最基本的公式齊（萬+1）（線+2）雙題+ 1）（用+ D（用+ 2）24 / 5三、課后練習(xí),、 a b ,1、規(guī)定a*b =，求4*10*10的值a b2、能用簡便計算就用簡便計算。7.48

10、+3.17- （2.48-6.83 ）1371139137 -1381383.6X 11.1+1.2 X 66.7個人收集整理 勿做商業(yè)用途2345+3452+5234+45231998 1999 1997 （8.13.6）3 5 4）1998 1999 -197 1111 7 9個人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)74 1373 27 - 4175 5511112 222+ + + + + 4 5 5 6 6 739 40 3 9 27 8121 X6.6 +2.5 X 63 11 7 -61 -12 4.6+3 2 +6 3 +5.42583355個人收集整理勿做商業(yè)用途3+ 4 )2.8+54 +7

11、.2+3 5 4 3 +2.25+5 5 +71個人收集整理 勿做商業(yè)用途99 88472 +4 5 +2 3 53 575114一 167+16 23 +3 5 11793z +1 - +1 -個人收集整理 797勿做商業(yè)用途5 1075+ 8 + 4 +0.3754 +94 +994 +999 4 +9999 4個人收集整理 勿做商業(yè)用途555554 (2 + )5-2- -1 48.3-15- 4個人收集整理勿做商業(yè)用途55 1217176695 X 4.25+41 + 60.625 X 0.5+5 +1 X 62.5% 個人收集整理 勿做商業(yè)用途648 23539999318 x72n

12、 +318 23 x(w +W +而 + 而 )個人收集整理勿做商業(yè)用途22 X 3 +25 X 75%-7X 0.750.25411717X 63.5 -4 X 132 6 15 X 2.5-2 - X 415 個人收集整理勿做商業(yè)用途38 +3.125+1 1 +1 7 164 +(2 4 -1.9985 7業(yè)用途(111+999)-56 X (3 - 3 )個人收集整理 勿做商7 83149.5X105 -(50- 2 i0.67114+5色1919+ 1三+ 45 X ( + 0.6)個人收集整7 119 15理勿做商業(yè)用途897X3 -37.5%+104X 0.37538(53 5.

13、375)個人收集整理勿做商業(yè)用途6 / 53.5X11 +1.25 X2-7 +3.8 +4 1125 -997個人收集整理 勿做商業(yè)用途410512998+124643 +3.2 + 5 3 +6.812 5 -(1 7 +2 5)40011(4 6 ) x 121222+ 125 + 825 X (37X 8)3j44134 x 2 15 x 7 34 X (2 + 34)X 99+3.4個人收集整理勿做商業(yè)用途125X 8.84.35+4.25 +3.65 +3.753.453517.15 -8.47 -1.53176 -34 -4671_5_29 +2 5 + 11 x 9 0.125

14、 X 0.25 X 3212+18 + 24)x72117522.3 -2.45 -5.3 -4.55(51371133_ _1 438 x 2 +57.125 x 2 0.52.42+ 4 +4.58 X 3 4+35、有一批貨物，第一天運了這批貨物的-,第二天運的是第一天的 5,還剩81噸沒有運,58這批貨物有多少噸？6、圖書館有故事書、科技書、文藝書三種書。故事書的本數(shù)占總數(shù)的-,科技書的本數(shù)是53文藝書的一，文藝書比故事書少 20本，圖書館共有科技書多少本？個人收集整理勿做商業(yè)用途4，八，1，一八，7、冰化成水體積減少一,水結(jié)成冰體積增加多少？118、甲數(shù)是乙數(shù)的 5,乙數(shù)是丙數(shù)的 3

15、,甲、乙、丙的和是 304,甲、乙、丙分別是多少？64、，、人i 一 ，一,人2- 一 , ,3 人 r， 一 一，9、學(xué)校合唱團隊比舞蹈隊多36人，合唱團的人數(shù)的 等于舞蹈隊的。合唱隊和舞蹈隊54各多少人？43 ,、，1、，210、某校有的學(xué)生是男生，男生的 想當(dāng)老師，全校想當(dāng)老師的學(xué)生的一是男生，那么5213全校女生的幾分之幾想當(dāng)老師？個人收集整理 勿做商業(yè)用途11、甲、乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外科技小組。甲班參加科技小組的人，一，一，1,_，一，2 數(shù)恰好是乙班沒參加人數(shù)的，乙班參加的是甲班沒參加的一。甲班沒參加科技小組的人67數(shù)是乙班沒參加的人數(shù)的幾分之幾？個人收集整理勿做商業(yè)用途12、紡織廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的60炮多60人，男職工人數(shù)是女工的 20%這個紡織廠有男工人多少人？ 個人收集整理勿做商業(yè)用途13、某學(xué)校六年級上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的56%本學(xué)期轉(zhuǎn)入4名女生，轉(zhuǎn)走4名男生，這時女生占總?cè)藬?shù)的 48%現(xiàn)有男生多少