【名校高考】2019年最后十套：文科數(shù)學(xué)(6)考前提分仿真卷(含答案)

1、絕密 啟用前【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)(六)注意事項：1、本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。答題前，考生務(wù)必將自 己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第I卷時， 選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在試卷上無效。3、回答第n卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。4.5.6.22019河南聯(lián)考已知cosa =號3B.D-2019汕頭期末已知x,B. 220197.廣大附中已知函數(shù)，則中=B.2019馬鞍山一模函數(shù)x - y _ 0y

2、滿足的束條件/x+yM1 ,則z= 2x_ y+2的最大值為（x 2y _ 1C. 3D. 4f （x）= sin（2x+中）+ acos（ 2x+ （ 0邛 （ 兀）的最大值為 2,且滿足, sin x f x=號證考準(zhǔn)名姓級班一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 2019 柳州模擬已知集合 A=(x,y )y =x仆，B =(x, y )y =_2x+5,則 A B=()A. (2,1)B. 2,1C. (1,2'D. 1,52. 2019合肥一中設(shè)2=，z是z的共軻復(fù)數(shù)，則 z，z=()1 -iA. -1B. iC

3、. 1D. 43. 2019皖江名校2018年912月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較該市2017年912月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱形圖及C.A.D.2x的大致圖象為(B.2017年912月同比增長25%,2018年912月郵政快遞業(yè)務(wù)量結(jié)構(gòu)扇形圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，給出下列結(jié)論：單位：萬件Roni n6004004l ! I .“MM 弗成畝際友還函臺15K2018年912月，該市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)約1500萬件;2018年912月，該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與 2017年912月相比有所減少;2018年912月，該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務(wù)量同比增長超過75%,其中正確結(jié)論的個數(shù)為A. 3B

4、. 2C. 1D. 08.2019自貢一診如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a, b分別為63, 36,則輸出的a=()更相A. 3B. 6C. 9D. 189. 2019河南聯(lián)考設(shè)點P是正方體ABCD AB1CQ1的對角線BD1的中點，平面口過點P ,且與直線BD1垂直，平面口 口平面ABCD = m ,則m與A1C所成角的余弦值為()2c 6B. 3D.返310. 2019東莞期末圓錐SD (其中S為頂點，D為底面圓心)的側(cè)面積與底面積的比是2:1 ,則圓錐SD與它外接球(即頂點在球面上且底面圓周也在球面上)的體積比為()D. 9

5、: 28B是長軸的兩個端點，若橢圓上存在點A. 9:32B. 8:27C. 9:2222 xy11. 2019東莞模擬已知橢圓 F+，=1(a>b>0),點A, a bP ,使得ZAPB =120 °,則該橢圓的離心率的最小值為()A日B日。日。.I12. 2019廣東期末已知函數(shù)f (x )=sin xsin3x, *正|0,2兀,則函數(shù)f (x )的所有零點之和等于4A. 0B. 3兀C. 5兀D. 7兀第n卷二、填空題：本大題共4小題，每小題 5分.13. 2019 九江一模已知 |a =1 , (a +b )_La，則 a b =.22x y14. 2019常州期

6、末已知雙曲線 C : - =1(a >0,b >° )的離心率為2,直線x + y+2 =0經(jīng)過雙曲 a b線C的焦點，則雙曲線 C的漸近線方程為 .15. 2019廣州外國語已知4ABC的內(nèi)角A , B , C的對邊分別為a , b , c ,若A= , a=",3一 Qx/q 一.且4ABC的面積為 必,則AABC的周長為 .216. 2019太原期末已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),對于任意實數(shù) x者B有f (x)+f(-x)=2 ,且當(dāng)xw(=o,0 )時，都有f '(x )<1 ,若f (m )>m +1 ,則實數(shù)m的取值范圍為 .

7、三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. ( 12 分)2019 河南一診已知數(shù)列aJ滿足 a1 a +與 +川 +-a =2- -2 (n三 N* ), bn =log4 an .222 一(1)求數(shù)列an的通項公式；r(2)求數(shù)列1一15的前n項和Tn .bn 5 118. (12分)2019九江一模某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，決定改造原有生產(chǎn)線，需一次 性投資300萬元，第一年的年生產(chǎn)能力為300噸，隨后以每年40噸的速度逐年遞減，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，該設(shè)備的使用年限為3年，該產(chǎn)品的銷售利潤為1萬元噸.(1)根據(jù)年銷售量的

8、頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)x (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(2)將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點值作年銷量的估計值，并假設(shè)每年的銷售量相互獨立.(i)根據(jù)頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于180萬的概率和不低于220萬的概率；(ii)試預(yù)測該企業(yè)3年的總凈利潤.(3年的總凈利潤=3年銷售利潤投資費用)19. (12 分)2019 華師附中如圖，在二棱枉 ABCA(B1G 中，AA =2 AB =2 , /BAA1 =，D 為 AA3的中點，點C在平面ABBiA內(nèi)的射影在線段 BD上.(1)求證：B1D_L 平面 CBD；(2)若4CBD是

9、正三角形，求三棱柱 ABC -A1B1cl的體積.220. (12分)2019永州二模已知拋物線 E:x =2py( pa0)的焦點為F,點P在拋物線E上，點P的縱坐標(biāo)為8,且PF =9 .(1)求拋物線E的方程；(2)若點M是拋物線E準(zhǔn)線上的任意一點，過點M作直線n與拋物線E相切于點N ,證明：FM 1FN .7221. (12 分)2019 昌平期末已知函數(shù) f(x)=lnx_ax +2ax .(1)若a = 1,求曲線y = f (x港點(1,f (1)處的切線方程；(2)若f(x)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.請考生在 22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22.

10、 (10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2019濟南外國語在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x=1+tc0sx (t為參數(shù),y = t sin ;0<ot <兀)，在以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為21 sin211B兩點，求.一.一.的值.MA | MB(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(1,0),直線l與曲線C相交于A,23. (10分)【選修4-5:不等式選講】2019石室中學(xué)已知函數(shù)f(x)=2x+a+1,(1)當(dāng)a = 2時，解不等式f(x)+xc2;_一11，一一一C (2)右存在ac .1一 ,1 ,使

11、得不等式f(x)之b+2x+a的解集非仝，求b的取值氾圍.I 3 一，6.【答案】D絕密 啟用前2【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢怼窘馕觥亢瘮?shù)f( x)=sin( 2x +中)+acos(2x+中10M中 < 兀)的最大值為2,j1 + a2=2,a = ±73, /. f（x）= sin（2x十中）±Ocos（ 2x +中）=2sin ' 2x+邛士一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的.1 .【答案】Ay=1 ,故 AB=（2,1）.故選 A.7.【答案】D文科數(shù)學(xué)答案(六)【解析】由

12、題意/y =x-1,解得x=2,y - -2x 52.【答案】C.2【解析】z=Hi=(1+|)=i,則咳=，故z，z=t)=i,故選c.1 -i1 -i 1 i3 .【答案】B【解析】2017年的快遞業(yè)務(wù)總數(shù)為 242.4+948+9.6 =1200萬件，故2018年的快遞業(yè)務(wù)總數(shù)為1200 M 1.25 =1500萬件，故正確.由此2018年912月同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)為1500 M20% =300萬件，比2017年提升，故錯誤.又 f(x尸f 1_2_x I，x=；是函數(shù)f(x)的一條對稱軸, 兀兀 兀兀2x- +q)±-=-+ kk Z >中=±- + kke

13、Z j, 又 0ctpc兀，邛=或2t.故選D.【解析】f(1)=sin1 + 1_2=sin11<0 ,排除 B, C,當(dāng) x=0 時，sinx=x=0,貝U xt 0時，-sin-x-s 1 , f(xp 1+ 0=1 ,排除 A,故選 D. x8 .【答案】C【解析】由a = 63 , b=36 ,滿足a>b ,則a變?yōu)?336= 27 ,由 a<b ,貝U b變?yōu)?3627 = 9 ,由 b<a ,貝U a=27 9=18 ,由 b<a ,貝U b=189=9,由a=b = 9 ,退出循環(huán)，則輸出的a的值為9.故選C.9 .【答案】B【解析】由題意知，點

14、P是正方體 ABCD A1B1C1D1的對角線BD1的中點，2018年912月國際及港澳臺業(yè)務(wù)量 1500父1.4% =21萬件，21- 9.6 =2.1875 ,故該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務(wù)量同比增長超過75% .故正確.綜上所述，正確的個數(shù)為2個，故選B.平面a過點P ,且與直線BD1垂直，平面0( 平面ABCD = m ,根據(jù)面面平行的性質(zhì)， 可得m/ AC , ，直線m與AC所成角即為直線 AC與直線AiC所成的角，即/ACA為直線m與AC所成角，4.【答案】D22【斛析】由題思，利用誘導(dǎo)公式求信 cos( 7t2o( )=cos2ct =1 2cos a =1 2 45.【答案】D

15、【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,在直角AACA中，cos/ACAnqA1 =乂2="6 ,即m與A1C所成角的余弦值為 石，故選B . A1C , 33310.【答案】A【解析】設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r ,圓錐母線長為l ,l則側(cè)面積為 M ,側(cè)面積與底面積的比為 2=2, 力 r則母線l=2r ,圓錐的高為h=Jl2 r2 =«r ,則圓錐的體積為-<2h = 43, 33設(shè)外接球白球心為 O,半徑為R ,截面圖如圖，則 OB=OS=R, OD= hR=J3rR , BD= r ,當(dāng)直線z=2x-y+2過點A (1,0 )時，在y軸上截距最小，此時 z取得最

16、大值4.故選D.2_22a >3(a c ),當(dāng) cos2x=0時，X =；, ；在直角三角形 BOD中，由勾股定理得 OB2=OD2+BD2,_22即R2 =r2十(病R),展開整理得R - r ,3333r.外接球的體積為 -成3 =- ux-Lr3 =321;，故所求體積比為 小一=_9 .故選a .333V39曲32 <3 329,311 .【答案】C【解析】設(shè)M為橢圓短軸一端點，則由題意得ZAMB之/APB =120白，即/AMO >60°,1 tanZOMA =a ,a 之tan60 °=73 ,a 之73b ,b b.3c2,八I，e冷，故選

17、C.12 .【答案】D【解析】 f x =sin x-sin3x =sin x-sin x，2x =sin x-sin xcos2x - cosxsin2x32.22=sin x(1 cos2x )cosxsin 2x =2sin x -2sin xcos x=2sinx(sin x -cos x ) = -2sin xcos2x,由 f (x )=0 得至 ij sin x =0 或者 cos2x =0 .當(dāng) sinx=0 時，x = 0,n，2兀;7兀；，f (x)的所有零點之和等于 7兀，選D.另解：可以將零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點問題,令f (x )=0 ,則sinx=sin3x,在

18、同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y =sin x和y =sin3 x的圖像，如圖所示，兩個函數(shù)圖像在區(qū)間r2兀有7個交點,【解析】由(a + b)_La 得(a + b)，a = 0 ,得 a2 +a，b= 0 , /. a，b= _1 ,故答案為 _1 .14.【答案】y=±vJ3x22【解析】雙曲線C:22當(dāng)=1(2>0白>0)的離心率為2, £=2, a ba直線x+y + 2 = 0經(jīng)過雙曲線 C的焦點，可得 c=2, a=1 ,由b2 = c2_a2=3 ,則b = J3 ,又雙曲線的焦點在x軸上，雙曲線 C的漸近線方程為y=±J3x .故答案為y =

19、±J3x.15 .【答案】5+V7【解析】： A= , a=j7 ,由余弦定理 a2 = b2 + c22bccosA可得：7=b2+c2 bc; 3又 ABC 的面積為 述，. .bcsin A=W3 , . . bc= 6 , 222 b + c=J(b + cf =Jb2 + c2 +2bc=5 ,.周長為 a + b+c=5+J7.故答案為 5m.16 .【答案】(血,0)【解析】由題意，知f(x注f(-x尸2,可得f (x)關(guān)于(0,1)對稱，令 g(x)= f (x)(x+1 ),則 g'(x)= f，(x)-1, f'(x)<1,可得g(x)在(-

20、«,0上單調(diào)遞減，且g(x)關(guān)于(0,1)對稱，則在(0,七C)上也單調(diào)遞減,又f(0)=1,可得 g(0)=0,則 f(m)>m + 1,即 g(m)>g(0),解得 m< 0 ,即實數(shù)m的取值范圍是(q,0).64n2n 1三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.2n-117 .【答案】(1) an 2； (2) Tn f(x/T 7個零點，其中3個零點是0, Tt, 2 %,另外四個零點為圖中的, x2,x3,x4 ,由對稱性可知，x1+x2=7t,x3+x4=3jf(x )的所有零點之和等于7%故選D.【解析】(1)a1+逛+粵+川+玉+吃= 2

21、n41 2 ,冉+2+聾+川+*=2n 4n22),2 222n-2 2n-12 222n-2兩式相減得 $1=2n+2n =2、. an = 22n,(n 之 2).又當(dāng)n = 1時，a1=2滿足上式，an = 22n,(nw N* ).數(shù)列an的通項公式an = 22n-1、填空題：本大題共4小題，每小題 5分.Tn14bn bn 1 2n-1 2n 1111bl b2b2 b3bn bn 12n 1 |11.-I2n - 1 2n 113.【答案】-1二2 1114n2n 1 2n 11dVC AAB =1 2 A AB一131CE18.【答案】(1) 206; (2) (i) 0.7

22、, 0.4; (ii) 290 .法二、將三棱柱補成四棱柱如圖，因SPAC = SBAC且高一樣,一1故 VaBCUiB1c1 =VAPC3QCi ,故 VABCMB1cl = VAPC"QC1 ="2 VABB1A-PCC1Q ,3 3故二梭枉的體積 VABC a BC =3VC AAB=，故三棱枉 ABCAB1G的體積為.AAOV/O V/1V/ AAO/【解析】(1)年銷量的平均數(shù) X =0.1x120 +0.2x160+0.3x200+0.25x240 + 0.15x280 = 206 (噸).（2） （i）該產(chǎn)品的銷售利潤為1萬元 噸，由頻率分布直方圖得只有當(dāng)年平

23、均銷量不低于220噸時，年銷售利潤才不低于220萬,，年銷售利潤不低于 220萬的概率P =0.25+0.15=0.4;同理，年銷售利潤不低于180萬的概率P =0.3+0.25+0.15=0.7 .（ii）由（1）可知第一年的利潤為：206M1=206 （萬元），第二年的利潤為：（0.1 父120+0.2M160+0.3父200+0.4父240 1 = 200 （萬元）,第三年的利潤為：（0.1 x120 +0.2 x160 +0.7x200 產(chǎn) 1=184 （萬元），預(yù)測該企業(yè) 3年的總凈禾1J潤為：206 +200+184300 = 290 （萬元）319 .【答案】1見證明；2 一.4

24、【解析】（1）證明：設(shè)點C在平面ABBA內(nèi)的射影為E ,由（1）得CE_L平面ABBiA ,故CE是四柱ABB1A PCC1Q的高,ABB1A-PCC1Q=Sabb1A八.，八.兀.33,CE = AB 黑 AA1 sin/ BADm CE = 1 黑 2M sin黑=,322皿133故 VABCU1B1cl =VabB1A_PCC1Q =7 , 故三棱柱 ABC - A1B1C1的體積為-.法三、在三棱錐 VC aBD中，由（1）得CE_L平面ABD, CE是三棱錐C- ABD的高,D為AA的中點，故 A到平面ABC的距離為2hD =1兀73CE = 21 1 sin-=記D到平面ABC的距

25、離為hD ,由VDuBC = VC_ABD DD ABCC ABDVabcdb1cl - Sabc 2hD = 2Sabd得 SABC ，hD SABD，CE , 即 hD = ，323 *SABC,2SABD ,ceSABC3故二枉 ABC ABQi的體積為.4220.【答案】（1） x =4y； （2）見解析.2兀C 一兀 _2A1B1 =AD =1 , NB1A1D =,則 ZA1B1D =/ADB1 =3-=一326【解析】（1）由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為ynU又點P的縱坐標(biāo)為8,是 8+上=9 , p=2 2故拋物線E的方程為X2=4y.（2）設(shè)點M(m,1 1N(X0,y。因

26、CEPiBD =E ,故 B1D _L平面CBD .切線方程為1 y-y0=-X0(X-X0 ),由（1）得CE _L平面ABB1A ,故CE是三棱錐C -A1AB的高,令 y=-1 ,-x2-4可解得m=°一，.二M 2x0'I 2x0) CBD是正三角形,BD=AB=AD=1, CE=魚, 2又 f（0，i）,FM !2X0 - 4S*A A1AB1 I II I /1. 冗AB AA1 sin/BAA11 2 sin 2232x0FN = X0, y0 -1MA MB稟Xy0 dx2r4一92=221.【答案】(1) xy2=0; (2) 0,1.請考生在 22、23兩

27、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分2x 222.【答案】(1) 一+ y =1; (2)28【解析】函數(shù)f (X)的定義域為(0,依j,21(1) a =時，f (x)=ln x+x_2x , f (x 產(chǎn)+2x -2 ,f (1 )=1,且 f(1尸-1 .X，曲線y=f(x祚點(1,f (1 »處的切線方程為 y-(-1) = x-1 ,即x_y_2=0.2【解析】(1)曲線P2 =, 1 sin ?即 p2+p2sin2e = 2 ,222 p =x +y , PsinB = y, .曲線C的直角坐標(biāo)萬程為222x 2x +2y = 2,即一+ y2(2)若f(x

28、)Mx恒成立，即f(x)_x«0恒成立.設(shè) g (x )= f (x )-x =ln x -ax +(2a -1 » ,只要 g (x %ax <0 即可；-2ax2 i 2a -1 x 1當(dāng) a =0 時，令 g '(x )=0 ,得 x =1 .x , g'(x ), g(x直化情況如下表:x(0,1)1g'(x )+0g(x)極大值“ x = 1 tcos 二222(2)將代入x2+2y2=2并整理得(1+sin2,y = tsin ;2cos:-1- t1 +t2 = ， t1 t2 =-，1 sin :1 sin :1 MA | MB ABt1-t2| MA MB - MA|MB MA MB -11t22 =