一次函數(shù)的存在性問(wèn)題(共13題)

1、一次函數(shù)之存在性問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)睛函數(shù)背景下研究存在性問(wèn)題，先把函數(shù)信息轉(zhuǎn)化為幾何信息，然后按照存在性問(wèn)題來(lái)處 理.1 .如圖,直線y呼x+2與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn),點(diǎn)C在y軸上，且黑毛，直線CD，AB于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)B, P, D, M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2 .如圖，直線尸kx-4與x軸、y軸分 別交于B, C兩點(diǎn)，且OC=4 .OB 3(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值.(2)若點(diǎn)A (x, y)是第一象限 內(nèi)的直線 y=kx-4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， AOB的面積是

2、6?(3)在(2)成立的情況下，x軸y軸上，OA=6, OB=12,點(diǎn)C是直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD= 2底.(1)求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線AD的解析式；(3) P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) Q,使以O(shè), A, P, Q為頂點(diǎn)的四 邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1.4.如圖，直線y=-x+2與 2x軸、y軸分別交于A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0), P (x, y)是直1 一 線y= - x+2上的一個(gè)2動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合).(1)在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出AOPC的面積S與x的函4 / 56

3、.如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、3y=火x+2的圖象與x3數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AOPC的面積為27,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；8(3)過(guò)P作AB的垂線分別交x軸、y軸于E, F兩點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn) P,使AEOF BOA?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.(1)已知OCLAB于C,求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使4PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7 .如圖，一次函數(shù)y=-岳+逐的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A, B,以線段AB為直 角邊在第一象限內(nèi)作 RtAABC,且使/ ABC=30

4、.(1)求 ABC的面積；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P (m, #),試用含m的代數(shù)式表示 APB的面積，并求當(dāng)4APB與4ABC面積相等時(shí) m的值；(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn) Q,使4QAB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q所有 可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y=- - x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C, 4點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求出點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)；(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)E,使得以點(diǎn)E, D, O, A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.9 .如圖，在平面直

5、角坐標(biāo)系中，直線li:尸-；x + 6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B, C,且與直線l2：y= 1x交于點(diǎn)A. 2(1)求出點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo);(2)若D是線段OA上的點(diǎn)，且 COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) Q,使以O(shè), C, P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值.(2)若點(diǎn)A (x, y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，4AOB的面積是2?(3)在(2)成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)P,使4POA是等腰三角形？

6、若存在，求出 點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖，將RtAOB放入平 角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與坐標(biāo) 重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)軸上，OB= 2冊(cè),/BAO=30 ,將zAOB沿直線BE折疊，使得邊 OB落在AB上，點(diǎn)。與 點(diǎn)D重合.(1)求直線BE的解析式;(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) x軸上是否存在點(diǎn)P,使4PAD是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.形，點(diǎn)D與坐標(biāo)原 在y軸上，點(diǎn)B的 沿直線EF折疊， E , F分別在AD, 4).12 .如圖，四邊形 ABCD為矩 點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A 坐標(biāo)是(3, 4),矩形ABCD 點(diǎn)A落在BC邊上的G處，點(diǎn) AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2)求直線EF的解析式；(3)坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)A, E, F, M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存 在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線產(chǎn)-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A, B,點(diǎn)P (x, y)是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)，點(diǎn)C (6, 0), O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) PCO的面積為S.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)