巧移火柴棒問題解釋

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三年級(jí)數(shù)學(xué)火柴游戲例題與方法例1下面是一些錯(cuò)誤的等式，你能只移動(dòng)兩根火柴就能使等式成立 14 - 7二1十/二4乙-Z + I -Z嗎？ '【思路點(diǎn)睛】（1）變“4”為“2”，變“7”為“1”，變“1”為“11彳口 IN1 : 11變“ 十 ”為“”，變“ 7”為“2”，變“4”為“2”用 N4一N=NN7 乂 T =7變“ 十 ”為“x”得 一 I 一移“一”到“4”前作“1”，移“1”到等號(hào)的右邊得 iFr【數(shù)學(xué)思考】火柴游戲要遵循以下規(guī)律：1. “拿來”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的數(shù)減少或增大，或 使算式中的運(yùn)算符號(hào)有所改變。如：變“4”為“+”，變7r為“1”

2、變“ 十 ”為"；變“=”為"；變“ 2”為 7 ,去“ 去“1”等；2. “添上”：就是在算式中的數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)上添加 1根火柴，使 得算式發(fā)生變化；這與“拿去”正好相反。如，變“ 1”為“7”等，還可 以在數(shù)之伺加“一”，在數(shù)前，數(shù)后加“ 1”等；3. “移動(dòng)”：就是把“拿去”與“添上”兩個(gè)動(dòng)作結(jié)合起來， 使得算式中的火柴總數(shù)不增不減。如，變“ 2”為“4"，變“ + ”為 “7”，變 “1” 為“一"，變 " 7'為 “X” 等。例2 用10根火柴擺成頭朝上的龍蝦（如圖21）,試移動(dòng)3根火柴， 使它變成頭朝下的龍蝦/ . 777

3、八圖2-1【思路點(diǎn)睛】 為了方便起見，我們把火柴編號(hào)，如下圖 2 2所示。 要把龍蝦的頭變成朝下的，需要把下面的“頭”拆掉，并擺出“尾”， 還要在下面“擺”出“頭”，這樣一來，馬上就可以找到移動(dòng)辦法（如八/WV /V/圖2-3所示）：圖2-2圖2-33移動(dòng)8的右邊，1移動(dòng)2的右邊，9移動(dòng)10的右邊?！緮?shù)學(xué)思考】 這道題很有啟發(fā)性，在擺弄中滲透了幾何知識(shí)，當(dāng)然還有其他移法，如不向右移，而是向左移。例3 如圖154所示，用12根火柴擺成六邊形，分別拿走3根,4根、5根，使它成為3個(gè)相同的三角形，應(yīng)該怎樣精彩文檔做？圖3-4圖3-5【思路點(diǎn)睛】 (1)如果拿走3根，那么12根火柴還剩9根，用9 根火

4、柴擺成3個(gè)相同的三角形，9 + 3=3,必須是3根火柴擺1個(gè)三角 形，也就是說，它們是沒有公共邊的。如圖 3- 5所示。(2)如果拿走4根，那么12根火柴還剩8根，用8根火柴擺成3個(gè) 相同的三角形，8 + 3=22,必定有1根火柴要充當(dāng)2個(gè)三角形的 公共邊，也就是說，擺出的3個(gè)相同三角形必定在2個(gè)三角形連在一起。如圖15 6所示。圖2-6圖2-7(3)同理拿走5根，還剩7根火柴，7+3=21,必定有兩根火柴哥要充當(dāng)三角形的公共邊，也就是說擺出的3個(gè)相同三角形必定全都連在一起。如圖2 7所示。例4 用16根火柴可以擺成四個(gè)大小相同的正方形(圖2 8)。試問 如果用15根、14根、13根、12根火

5、柴是否也可以分別成四個(gè)大小相同的正方形？【思路點(diǎn)睛】 我們在圖28的基礎(chǔ)上思考。OOOO圖2-8(1)如果要減少一根火柴，用15根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形， 那么只需讓圖2-8中的一個(gè)正方形與另一個(gè)正方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到圖2- 9的或或<XQ匚Pt |邛® 圖2-9(2)如果用14根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形；只需讓圖28中 的兩個(gè)正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖 2- 10的或。UO3® 圖2-10(3)如果用13根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖28中 的三個(gè)正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖 2-1

6、1 的或或。zz n 一一<x/ ddb 皿圖圖 2-11(4)如果用12根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖28中 的四個(gè)小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到圖 2-12匚'圖2-12總結(jié)與提示 用火柴可以擺成一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)， 還可以擺成幾何圖形，通過移 動(dòng)火柴，可以進(jìn)行算式的變化以及幾何圖形的變化， 產(chǎn)生出許多數(shù)學(xué) 游戲。這是大家喜歡的一項(xiàng)益智活動(dòng)。英國著名數(shù)學(xué)家哈代曾專門研 究過火柴游戲，我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤也喜歡火柴游戲。通過本章的學(xué)習(xí)，希望大家能自己設(shè)計(jì)一些有趣的火柴游戲。練習(xí)與思考 1.移動(dòng)一根火柴，使下列錯(cuò)誤的算式變成正確的算式。71一 I 二

7、122.要求你只能移動(dòng)一根火柴，使下列算式成立，答案都是1二陷一H二匕；二冊印知三13+E*&二 5；3 .下面每題只許移動(dòng)一根火柴，使等式成立。升e二m 好看力9-5-9m一古9 9+E 二足（6）g*：缶4 .只許移動(dòng)一根火柴，使算式成立。田+日£$一,“， re vc - qc5 .請你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。二女6 .如圖2-13所示，用火柴搭成的4個(gè)算式，請你移動(dòng)一根火柴，使I + JULJLJ二nL一CJ +3H0J4個(gè)等式都成立。圖 2-137.用12根火柴可組成3個(gè)正方形，若用11根、10根火柴還可組成 3個(gè)正方形嗎?8.如圖2-14是由12根

8、火柴組成的，拿去2根使它留下2個(gè)正方形。圖 2-14家庭能力檢測與提高訓(xùn)練1 .如圖2-15用4根火柴可擺出一個(gè)正方形，那么要擺出五個(gè)正方形（大小不一定相同），最少需要 根火柴。圖 2-152 .如圖2-16是用12根火柴擺成的圖形，共含有五個(gè)正方形。要求只移動(dòng)2根火柴，使新圖形中出現(xiàn)七個(gè)正方形。I,圖 2-163 .如2-17圖是用18根火柴拼成的有許多三角形組成的圖形。你能否移去其中3根火柴得到7個(gè)相同的三角形？MA/圖2-17圖 2-184 .如圖2-18是用16根火柴擺成的圖形，其中有兩個(gè)三角形。請你 移動(dòng)其中3根火柴，共擺成4個(gè)三角形，其中要有三個(gè)完全一樣。5 .移動(dòng)兩根火柴，使下列

9、等式仍然成立。6. 24根火柴可以擺成兩個(gè)正方形（如圖）。請問如何操作可使：移動(dòng)其中4根，使其變成3個(gè)正方形5. 16X 6=96 6.將右下角的6移去一根到左上角5,使6變成5, 5變成6。7.如圖2-19口二口或圖 2-198 .如圖2-20圖 2-20圖 2-21【家庭能力檢測與提高訓(xùn)練】1 .至少需要6根火柴（如圖2-21)2 .運(yùn)用分割法，如圖尸2-23圖 2-222-243.能，如圖2-23所示4 .如圖2-24所示5 .等號(hào)兩端各移動(dòng)一根火柴，使 9變?yōu)?,可得到等式。左右兩端各移動(dòng)一根火柴，使9變?yōu)?IQOC -1口門口41FriQCTW0UJ. J有： 一 , 一,左右兩端各移動(dòng)一根火柴，使 9變成5,使9變?yōu)?得:密書四十；：85S8SH+!6 .移法請見圖2-25所不圖 2-2511 2參考答案:【練習(xí)與思考】1. (1) 4X 2 + 2X2 + 2= 12 或 2X8-2 X2=12(2) 11+ 1 = 122 . (1