上海市松江區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一一三四總分得分一、選擇題(本大題共4小題，共12.0分)1 . 代數(shù)式 0, 3-a, 1+a4 , 6 (x2+y2) , -3x+6y, a,兀+1 中，單項(xiàng)式有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2 .下列計(jì)算正確的是()A. a2+a2=a4B. a2?a4=a8C. (a3)2=a6D. (2a)3=2a33 .下列各式從左到右的變形，是因式分解的是()A. (a+b)(a-b)=a2-b2B. a2-b2=(a+b)(a-b)+1C. a2-a-1=a(a-1)-1D. a3+2a2+3a=a(a2+2a+3)4 . 在下列各式： a-b=b-

2、a；(a-b) 2= (b-a) 2;(a-b) 2=- (b-a) 2；(a-b)3= (b-a) 3;(a+b) (a-b) =- (-a-b) (-a+b)正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題共14小題，共28.0分)5 .用代數(shù)式表示a、b兩數(shù)的平方和"，結(jié)果為.6 . 當(dāng)x=2, y=-1時(shí)，代數(shù)式x-2y的值是.7 . 單項(xiàng)式-x2y3z8的系數(shù)是.8 . 買一個(gè)籃球需要 m元，買一個(gè)足球需要n元，那么買4個(gè)籃子和7個(gè)足球共需 元.9 . 計(jì)算：2a?3b=.10 . （a-2b） 2=.11 . （-x） 23=.12 .把多項(xiàng)式2x2-x3y

3、-y3+xy2按字母y的降哥排列： .13 .因式分解：x2-36=.14 .分解因式：x2+x-6=.15 .已知單項(xiàng)式-2an+1b3與單項(xiàng)式3a3bm-2是同類項(xiàng)，則mn=.2017201816 .計(jì)算：（-12）X2=.17 .如果4x2+mx+9是完全平方式，則 m的值是.18 .右圖為手的小意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A, B, C, D.請你按圖中箭頭所指方向（即 A-B-C-D-C-B-A- B-C一的方式）產(chǎn)羨尸從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1, 2, 3, 4,，當(dāng)字母C第2n+1次出 了.“V點(diǎn)/ 現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表、示）.三、計(jì)算題（本大題共

4、5小題，共29.0分）19 .計(jì)算：（2a+3b+c） （ 2a+3b-c）.20 .已知 A=3b2+2ab-2, B=-12a2+ab-1.求：A-2B.21 . 因式分解：4x3-8x2+4x22 .先化簡，再求值：2 (x-y) 2- (2x+y) ( x-3y),其中 x=1, y=-15.23 . 閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運(yùn)算：aamp;bcamp;d =ad-bc例如：1amp;24amp;5 =1 X5-2 X4=5-8=-3 ,再如：xamp;21amp;3 =3x-2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定：請解答下列各個(gè)問題： -4amp;3-1amp;2=（只填最后結(jié)果）； 當(dāng) x

5、=時(shí)， xamp;1-x1amp;2 =0；（只填最后結(jié)果） 將下面式子進(jìn)行因式分解：x2-2xamp;8-3amp;x2-2x-11 （寫出解題過程）四、解答題（本大題6小題，31.0分）24 . 計(jì)算：x2?x3+（ -x） 5+（ x2） 3第3頁，共13頁25 .計(jì)算：6m? (3m2-23m-1)26.解方程：(x-3) ? (x+3) = (x-2) 2.27.因式分解:x4-16y4.28.因式分解:a2 ( 2a-1) + (1-2a) b2.29.如圖所示的 趙爽弦圖”是由四個(gè)大小、形狀都一樣的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角

6、邊長為 b,求：(1)用a和b的代數(shù)式表示正方形 ABCD的面積S；(2)當(dāng)a=4, b=3時(shí)，求S的值.第 4 頁，共 13 頁答案和解析1 .【答案】C【解析】 解：代數(shù)式0, 3-a, 口 ,6 X2+y2) ,-3x+6y, a,九 +1 中，單項(xiàng)式有：0,a,冗+供3個(gè).故選:C.直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案.此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】C【解析】解:A、a2+a2=2a2，錯(cuò)誤;B、a2?a4=a6，錯(cuò)誤；C 03)2=a6,正確；D、2a) 3=8a3,錯(cuò)誤；故選:C.依據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、合并同類項(xiàng)法則即可判斷.此題考查幕的乘方與積的

7、乘方，關(guān)鍵是依據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、合并同類項(xiàng)法則解答.3 .【答案】D【解析】【分析】本題考查的是分解因式的定 義，即把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)因式分解的定 義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解:A. a+b) a-b)=a2-b2,從左到右是整式的乘法，不是因式分解；B.a2-b2= a+b) a-b)+1,等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；C.a2-a-1=a aD1,等式的右邊不是幾個(gè)整式的 積，不是因式分解；D.a3+2a2+3a=a a2+2a+3),等式的但是幾個(gè)因式積的形式，故是因式分解；故選D.4

8、 .【答案】A【解析】解：a-b=- b-a)，錯(cuò)誤；a-b)2= b-a)2,正確，錯(cuò)誤；ab)3=- ba)3,錯(cuò)誤；a+b) a-b) = -a-b) -a+b)錯(cuò)誤；故選:A.根據(jù)相反數(shù)的概念，完全平方公式，平方差公式判斷即可.本題考查的是平方差公式，完全平方公式，相反數(shù)的概念，掌握平方差公式，完全平方公式是解 題的關(guān)鍵. 225 .【答案】a +b【解析】解：“gb兩數(shù)的平方和”表示為：a2+b2.先兩數(shù)平方，再求和.列代數(shù)式的關(guān) 鍵是正確理解文字 語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的 平方”、和等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.6 .【答案】4【解析】解：把x=2, y=-1

9、代入 x-2y=2+2=4,故答案為:4把x與y的值代入計(jì)算即可求出 值.此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7 .【答案】-18【解析】解：單項(xiàng)式-VP的系數(shù)是：-；.故答案為:，.直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案.此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解 題關(guān)鍵.第5頁，共13頁8 .【答案】（ 4m+7n）【解析】解：,買一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)足球需要n元，.買4個(gè)籃球和7個(gè)足球共需（4m+7n）元.故答案 為 （ 4m+7n）買 一個(gè) 籃 球需要m 元，則買 4 個(gè) 籃 球需要 4m 元， 買 一個(gè)足球需要n 元， 則買9 個(gè)足球需要7n 元，

10、然后將它們 相加即可本 題 考 查 了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵 是正確理解文字語 言中的關(guān) 鍵詞 ，找到其中的數(shù)量關(guān)系9 .【答案】6ab【解析】解： 2a?3b=6ab，故答案 為 ： 6ab根據(jù) 單項(xiàng) 式與 單項(xiàng) 式相乘，把他們 的系數(shù)，相同字母分別 相乘， 對 于只在一個(gè) 單項(xiàng) 式里含有的字母，則連 同它的指數(shù)作為積 的一個(gè)因式計(jì) 算可得本 題 主要考 查單項(xiàng) 式乘 單項(xiàng) 式，解 題 的關(guān) 鍵 是掌握 單項(xiàng) 式乘 單項(xiàng) 式的運(yùn)算法 則10 .【答案】a2-4ab+4b2【解析】解：（a-2b） 2=a2-4ab+4b2故本 題 答案 為 ： a2-4ab+4b2直接利用完全平方公式展開即

11、可本 題 考 查 了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積 的2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式要求掌握完全平方公式并靈活運(yùn)用11 .【答案】x6【解析】解：原式=（ -x） 6=x6故答案 為 x6先根據(jù) 冪 的乘方法 則 運(yùn)算得到原式=（ -x） 6，然后根據(jù)積 的乘法法 則 運(yùn)算本 題 考 查 了 冪 的乘方與 積 的乘法：（am） n=amn（ m， n 是正整數(shù)）；（ab） n=anbn（ n是正整數(shù)）12 .【答案】-y3+xy2-x3y+2x2【解析】解：多頃式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幕排列為:-y3+xy2-x3y+2x2故答案 為 ： -y3+xy2-x

12、3y+2x2按字母 y 的指數(shù)從大到小排列即可此 題 主要考 查 了多 項(xiàng) 式，關(guān) 鍵 是掌握降 冪 排列的定 義 13 .【答案】（ x+6）（x-6）【解析】解：x2-36=（ x+6）（ x-6）直接用平方差公式分解平方差公式：a2-b2=（ a+b）（ a-b）本 題 主要考 查 利用平方差公式分解因式，熟記 公式 結(jié) 構(gòu)是解 題 的關(guān) 鍵 14 .【答案】（ x-2）（x+3）【解析】解：x2+x-6=（ x-2）（ x+3）故答案 為 ：（ x-2）（ x+3）原式利用十字相乘法分解即可此 題 考 查 了因式分解-十字相乘法，熟練 掌握十字相乘法是解本題 的關(guān) 鍵 15 .【答案】

13、25【解析】解：由 題 意可知：n+1=3， 3=m-2， n=2, m=5,原式=52=25,故答案為 ： 25根據(jù)同類項(xiàng) 的定義 即可求出答案本 題 考 查 同 類項(xiàng) 的定 義 ，解 題 的關(guān) 鍵 是熟 練 運(yùn)用同 類項(xiàng) 的定 義 ，本 題 屬于基礎(chǔ)題 型16 .【答案】-2【解析】第 7 頁，共 13 頁解：原式二（:產(chǎn)17>22018=-2-201722018= 22018-2017= 2故答案為:-2.將-：）2017=-2-2017代入原式，再根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法，即可求出結(jié)論.本題考查了幕的乘方與積的乘方以及同底數(shù) 幕的乘法，牢記 底數(shù)不變，指數(shù) 相加”是解題的關(guān)鍵.17

14、.【答案】±12【解析】解：Nx.mx+g是完全平方式,.m= ±12,故答案為：土 2利用完全平方公式化 簡即可求出m的值.此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本 題的關(guān)鍵.18 .【答案】6n+3【解析】解：按照A" B- CH A CH A Z B- Cf的方式進(jìn)行，每6個(gè)字母ABCDCB 一循環(huán)，每一循環(huán)里字母C出現(xiàn)2次，當(dāng)循環(huán)n次時(shí)，字母C第2n 次出現(xiàn)時(shí)n為正整數(shù)），止時(shí)數(shù)到最后一個(gè)數(shù) 為6n,當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)n為正整數(shù)），再數(shù)3個(gè)數(shù)為6n+3.故答案為：6n+3.由于字母從 ZB-C）Ag AZB-Cf 的方式進(jìn)行，觀察得到每6

15、個(gè)字母ABCDCB 一循環(huán)，并且每一次循環(huán)里字母C出現(xiàn)2次，則循環(huán)n次時(shí)， 字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)n為正整數(shù)），得到循不n次完時(shí)要數(shù)到6n,而當(dāng)字 母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)，再數(shù)3個(gè)數(shù)為6n+3.本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通寸從一些特殊的數(shù)字 變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況.19 .【答案】 解：原式=（2a+3b） 2-c2=4a2+12ab+9b2-c2.【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式計(jì)算即可求出值.此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟 練掌握公式是解本 題的關(guān)鍵.20 .【答案】 解：,.A=3b2+2ab-2, B=-12a2+ a

16、b-1, . A-2B= (3b2+2ab-2) -2 (-12a2 + ab-1)=3b2+2ab-2+a2-2ab+2=3b2+a2.【解析】首先將A=3b2+2ab-2, B=- ： / +ab-1代入A-2B ,然后去括號、合并同類項(xiàng)即可.本題考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng).去括號時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一 項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是:“'時(shí)，去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號.21 .【答案】 解：原式=4x (x2-2x+1) 2=4x (x-1). 【解析】原式提取4x,再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的

17、 綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.22 .【答案】 解：原式=2 (x2-2xy+y2) - (2x2-6xy+xy-3y2)=2 x2-4xy+2 y2-2x2+6xy-xy+3y2 2.=5y +xy,當(dāng) x=1 , y=-15 時(shí)， 2原式=5X (-15) +1 x (-15)= 15-15=0 .【解析】原式利用整式的混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則化簡，再將x,y的值代入計(jì)算可得.本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.23 .【答案】-5 13 【解析】解：=-4) >2- -1) M=-8+3 =-5;故答案為：-5

18、.因?yàn)镮 3g卜2x-1 NR=2x-1+x=3x-1 .由于 1，川/“ 二°，即3x-1=0,Ix=. 4 >故答案為：之. J/*2上h川卬涓 /3-2-11=x2-2x) x2-2x-11)- -3)X8=x2-2x)-11 x2-2x)+24=x2-2x-3) x2-2x-8)=x-3) x+1) x-4) x+2).根據(jù)規(guī)定，直接得運(yùn)算結(jié)果;根據(jù)運(yùn)算順序列出方程，解方程得結(jié)果；根據(jù)運(yùn)算順序列出代數(shù)式，因式分解得結(jié)果.本題考查了新運(yùn)算規(guī)定、解一元一次方程、多項(xiàng)式的因式分解.解決本題的 關(guān)鍵是弄清運(yùn)算的順序.24 .【答案】 解：x2?x3+ (-x) 5+ (x2) 3 =x5-x5+x6=X6 =x 【解析】 直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù) 幕的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法 則 是解題關(guān)鍵.第11頁，共13頁25 .【答案】解：6m?（ 3m2-23m-1）=18 m3-4m2-6m【解析】直接利用 單項(xiàng) 式乘以多 項(xiàng) 式運(yùn)算法 則計(jì) 算得出答案此