專的題目：滑塊——木板模型(一)

1、審題答題規(guī)范斷果判結(jié)無臨界滑坎與木誠(chéng)利：1板芬鬲琬定相同時(shí)間內(nèi)的位 .移關(guān)系，列式求解滑塊與 木板沒 分離, 假設(shè)速 度相等 后加速 度也相 等一整法系加度由體求統(tǒng)速南隔海悵 求滑塊口 木板間摩 擦力號(hào)及 最大靜摩 擦力反假杳成也 整體列式若受少 想設(shè)不成立, 分弼列式專題：滑塊一木板模型（一）一 .“滑塊一木板模型”問題的分析思路1 .建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加 速度；（2）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。特 別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移。2 .模型特征上、下疊

2、放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。3 .思維模板確定滑塊一木板模型對(duì)滑塊、木板分別受力分析由牛頓第一定律計(jì)算判斷吊后勒自”判斷是否存在速度相等的“臨界點(diǎn)C4 .分析滑塊一木板模型問題時(shí)應(yīng)掌握的技巧（1）分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度。（2）畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系。（3）知道每一過程的末速度是下一過程的初速度。（4）兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件：（1）摩擦力為滑動(dòng)摩擦力。（2）二者加速度不相等。5.滑塊一木板模型臨界問題的求解思路隰鬻法 求臨界加盧A%,有相對(duì)滑助速度/整件法*對(duì)滑動(dòng)，求解系統(tǒng)假設(shè)瘠揄體間無相加速度口G，無相對(duì)滑而計(jì)算求

3、解，他據(jù)判斷的姑算二.受力分析：力作用在下板為例:(1) M、m之間的摩擦因數(shù)為地面光滑：a、相對(duì)靜止(共同向前走)：F=( M+m) ab、相對(duì)滑動(dòng)時(shí)：F=ma+Mau mg=ma那么臨界是：ai=a2(2)當(dāng)上邊面摩擦因數(shù)為 邛，下表面為 科2時(shí):a、相對(duì)靜止(共同向前走)：F-(12(M+m)g =( M+m)ab、相對(duì)滑動(dòng)時(shí)：F-(12(M+m)g=ma+Ma林 img=ma那么臨界是：ai=a2力作用在上板為例：(1) M m之間的摩擦因數(shù)為ti ,地面光滑：a、相對(duì)靜止(共同向前走)：F-(12( M+m) g =( M+m) ab、相對(duì)滑動(dòng)時(shí)：F=ma+Mau mg=Ma那么臨界

4、是：ai=a2(2)當(dāng)上邊面摩擦因數(shù)為 陰，下表面為科2時(shí)：a、相對(duì)靜止(共同向前走):F=( M+m) ab、相對(duì)滑動(dòng)時(shí)：mMF-2(M+m)g=ma+Maimg(i2(M+m)g=Ma那么臨界是：ai=a2所以分析關(guān)鍵就是：摩擦力的表示例1、nA=1 kg , mB= 2 kg , A B間動(dòng)摩擦因數(shù)是 0.5,水平面光滑.求:用10 N水平力F拉B時(shí)，A B間的摩擦力是 用20N水平力F拉B時(shí)，A B間的摩擦力是 例2、如圖所示，物體 A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上， A、B質(zhì)量分別為 m= 6 kg, m(= 2 kg, A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.2 ,.- /B開始時(shí)F=

5、10 N,此后逐漸增加，若使AB不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則 F 7777777777777777777777777的最大值為 練習(xí)1、如圖5所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為 m= 6 kg, na=2 kg,A B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2 ,開始時(shí)F= 10 N,此后逐漸增加，在增大到45 N的過程中，則A.當(dāng)拉力F<12 N時(shí)，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài);A-fB.兩物體開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過12 N時(shí)，開始相對(duì)運(yùn)動(dòng)百C.兩物體從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D.兩物體始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)例3、如圖所示，長(zhǎng)木板放置在水平面上，一小物塊置于長(zhǎng)木板的中央，長(zhǎng)木板和物塊的質(zhì)量均為m物

6、塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為-,已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小3相等，重力加速度為 go現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的拉力F,則木板加速度 a大小可能是2 ,A. agB . a = - Ngm p3 mric 1F 1 .JC a= RgD.a = Ng V77777777777777777777777/777777232m 3練習(xí)2、如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊.已知木塊的質(zhì)量m=1kg,木板的質(zhì)量M=4kg,長(zhǎng)L=2.5m,上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.2 .現(xiàn)用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2,求：(1)

7、木板的加速度；(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最短時(shí)間；(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因素為匕=0.3,欲使木板能從木塊的下方抽出，需對(duì)木板施加的最小水平拉力.(4)若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30N,則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？L 四FM一練習(xí)3、如圖所示，長(zhǎng)為 L=6 m、質(zhì)量M=4 kg的長(zhǎng)木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略,=0.4 ,開始時(shí)物塊與木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)質(zhì)量為m=i kg的物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科對(duì)物塊施加方向水

8、平向右的恒定拉力F作用，取g=10 m/s2。(1)為使物塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，恒定拉力至少為多少；(2)若F=8 N,求物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)歷的時(shí)間；例4、如圖所示，質(zhì)量 M= 8 kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F= 8 N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車前端輕放一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m= 2 kg的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.2 ,當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，物塊恰好滑到小車的最左端.g= 10 m/s 2.則:(1)小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大?(2)小車的長(zhǎng)度L是多少？練習(xí)4、如圖所示，質(zhì)量 M=8kg小車放在光滑的水平

9、面上，在小車上面靜止放置一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.2?，F(xiàn)在小車右端施加一水平拉力F,要將小車從物塊下方拉出.則拉力F至少應(yīng)為多少？設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2.m.n n.QO練習(xí)5、如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m 2m勺物塊A和木板B, A B間的最大靜摩擦力為科 mg現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求(1)拉力F的最大值。(2)若B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 :* (認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，使A B以同一加6速度運(yùn)動(dòng)，求拉力 F的最大值M=4kg,長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；木板右練習(xí)6、如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且

10、足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg,其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,2"-0.4 (g =10m/s )(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板Mh,為了使得 箱七從M±面滑落下來，問：F大小的范圍是什么?(2)其它條件不變，若恒力 F=22.8牛頓，且始終作用在 M±,最終使得m從M±面滑落下來。問：m£M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大?回顧經(jīng)典例題1、如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上的AB段粘上粗糙的厚度不計(jì)的薄毛巾，AB段長(zhǎng)度為3L。將一位于斜面上的質(zhì)量分布均勻、長(zhǎng)為L(zhǎng)的條狀滑塊由靜止釋放，滑塊下端距A點(diǎn)的距離為2

11、L。當(dāng)滑塊下端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)下方距A點(diǎn)距離為二L時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大。2(1)求滑塊與薄毛巾間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)求滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置；(3)要使滑塊能完全通過 B點(diǎn)，由靜止釋放時(shí)滑塊下端距 A點(diǎn)的距離應(yīng)滿足什么條件 ？2、如圖所示，物體 A放在足夠長(zhǎng)的木板 B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B,使它做初速度為零，力口速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 1 =0.05 , B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)也=0.1 ,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求(1

12、)物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 aA(2) t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率 P;(3)若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P'=5W,并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間內(nèi)木板 B的位移為多少?3、一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科1 ,盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科2?，F(xiàn)突然以恒定的加速度 a將桌布抽離桌面，加速度 的方向是水平的且垂直于 AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么？(以 g表示重力加速度)

13、4、如圖所示，將小祛碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，祛碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn).若祛碼和紙板的質(zhì)量分別為m和m2,各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對(duì)祛碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小(2)要使紙板相對(duì)祛碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大??；(3)本實(shí)驗(yàn)中，m 1=0.5 kg, m 2=0.1 kg, =0.2,祛碼與紙板左端的距離d=0.1 m,取g=10 m/s 2.若祛碼移動(dòng)的距離超過1=0.002 m,人眼就能感知.為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大 ？5、一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在 t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜

14、止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦.物 塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。g =10 m/s2,求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)從t = 0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移的大小.6、如圖所示，水平地面上一個(gè)質(zhì)量M=4.0 kg、長(zhǎng)度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以V0=2.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將質(zhì)量 m=l.0 kg的物塊(物塊可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在木 板最右端.求：(1)若物塊與木板間無摩擦，求

15、物塊離開木板所需的時(shí)間；(2)若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，求將 物塊放在木板上后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng)。(結(jié)果保留二位有效數(shù)字),mFM7、如圖所示，某貨場(chǎng)利用固定于地面的四分之一圓軌道將質(zhì)量為m=10 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面，已知當(dāng)貨物由軌道頂端無初速滑下時(shí)，到達(dá)軌道底端的速度為5 m/s.為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，在地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A B,長(zhǎng)度士勻?yàn)閘 =2 m質(zhì)量士勻?yàn)閙2 = 20kg ,木板上表面與軌道末端相切.貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為N = 0.4 ,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)也=0.1 .(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)通過計(jì)算判斷貨物是否會(huì)從木板B的右端滑落？若能，求貨物滑離木板 B右端時(shí)的速度；若不能，求貨物最終停在B板上的位置.8、一足夠長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板速度為5m/s時(shí)將一物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)2量相等，物塊與木板間的最大靜摩擦因力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度的大小g=10m/s。求：(1)物塊剛好到木板上后，兩者的加速度分別為多大；(2)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同速度；(