衛(wèi)星變軌問題錯解分析

1、衛(wèi)星變軌問題易錯題分析隨著我國載人航天的成功，特別是“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的順利發(fā)射，變軌問題逐漸成為高考命題的熱點，近幾年高考中多次出 現(xiàn)涉及變軌問題的高考題。但是由于變軌問題涉及的相關(guān)知識較多， 綜合性較強，而在物理教材中只是一帶而過，使許多學生對衛(wèi)星在運 行速率發(fā)生變化時衛(wèi)星的軌道隨之發(fā)生變化的規(guī)律感到困惑不解， 存在一些模糊和錯誤認識，本文就針對變軌問題中的一些典型錯題 進行分析，以期對學生正確理解變軌問題有所幫助。一、不清楚變軌原因?qū)е洛e解?分析變軌問題時，首先要讓學生弄明白兩個問題：一是物體做圓周運 動需要的向心力，二是提供的向心力。只有當提供的力能滿足它需要 的向心力時，即“供”與

2、“需”平衡時,物體才能在穩(wěn)定的軌道上做圓 周運動，否則物體將發(fā)生變軌現(xiàn)象一一物體遠離圓心或靠近圓心。當衛(wèi)星受到的萬有引力不夠提供衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力時，衛(wèi)星將做離心運動，當衛(wèi)星受到的萬有引力大于做圓周運動所需的向心力 時衛(wèi)星將在較低的橢圓軌道上運動， 做近心運動。導(dǎo)致變軌的原因是 衛(wèi)星或飛船在引力之外的外力，如阻力、發(fā)動機的推力等作用下，使 運行速率發(fā)生變化，從而導(dǎo)致供與需不平衡而導(dǎo)致變軌。這是衛(wèi) 星或飛船的不穩(wěn)定運行階段，不能用公式 ,一、分析速度變化和軌 道變化的關(guān)系。例一：宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空 間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是 ?A.

3、飛船加速直到追上空間站，完成對接B.飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對 接C.飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D.無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接圖1錯解：選A。錯誤原因分析：不清楚飛船速度變化導(dǎo)致供與需不 平衡而導(dǎo)致出現(xiàn)變軌。答案：選B。分析：先開動飛船上的發(fā)動機使飛船減速，此時萬有引 力大于所需要的向心力，飛船做近心運動，到達較低軌道時，由 GM；=m（紅分得T =2%巨，可知此時飛船運行的周期小于空間站 r T. GM的周期，飛船運行得要比空間站快。當將要追上空間站時，再開動飛 船上的發(fā)動機讓飛船加速，使萬有引力小于所需要的向心力而做離心 運動，

4、到達空間站軌道而追上空間站，故 B正確。如果飛船先加速， 它受到的萬有引力將不足以提供向心力而做離心運動， 到達更高的軌 道，這使它的周期變長。這樣它再減速回到空間站所在的軌道時，會 看到它離空間站更遠了，因此 C錯。二、不會分析能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)致錯解例二：人造地球衛(wèi)星在軌道半徑較小的軌道 A上運行時機械能為它若進入軌道半徑較大的軌道 B運行時機械能為Eb,在軌道變化后這 顆衛(wèi)星（）? A動能減小，勢能增加，E3 EaB、動能減小，勢能增加，Eb=EaC動能減小，勢能增加，EbC EaD動能增加，勢能增加，Eb Ea錯解：選D。錯誤原因分析： 沒有考慮到變軌過程中萬有引力做功 導(dǎo)致錯解答案：選A。要

5、使衛(wèi)星由較低軌道進入較高軌道，必須開動發(fā)動機 使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運動。在離心運動過程中萬有引力對衛(wèi)星做 負功，衛(wèi)星運行速度的大小不斷減小，動能不斷減小而勢能增大。由 于推力對衛(wèi)星做了正功，因此衛(wèi)星機械能變大。三、對橢圓軌道特點理解錯誤導(dǎo)致錯解例三發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后 (一2，再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道 3,軌道1、2相切q 1于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖2所示，則衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運行時，下列說法正圖2確的是A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上角速度的小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌

6、道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時 的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度小于它在軌道 3上經(jīng)過P點時的加速度錯解：選BQ錯誤原因分析：不清楚衛(wèi)星在橢圓軌道近地點和 遠地點時，加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因此加速度相等。不清楚 橢圓軌道和圓軌道在同一個點的曲率半徑不相等， 盲目套用圓周運動 的公式導(dǎo)致錯解。答案：選BC。分析：衛(wèi)星在1、3軌道上均做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可知衛(wèi)星在軌道 1上的速率和角速度比在軌 道3上的大，因此B正確。衛(wèi)星在不同軌道1、2上經(jīng)過同一點Q, 由F引=GM?可知，所受的合外力是一樣大的，由牛頓定律可知，加R速度一樣大。因而選項C是對的

7、。同理，衛(wèi)星過P點時，不論衛(wèi)星在 軌道2還是在軌道3上，衛(wèi)星所受的引力大小是相等的，故 D錯。不 僅如此，在近地點或遠地點，由于萬有引力的方向和速度方向垂直， 所以衛(wèi)星只有向心加速度，其切向加速度為零，因此，衛(wèi)星在不同軌 道上經(jīng)過P點或Q點時，衛(wèi)星的向心加速度也相等。但是由于橢圓軌 道和圓軌道在同一個點的曲率半徑不相等，因此衛(wèi)星的速度不相等。例如就同一點P,沿軌道2運行的向心加速度為：a產(chǎn)vi2/r , r指橢圓 軌道在P點的曲率半徑，沿軌道 3做圓周運行時，其向心加速度 為:a2=V22/ R, R指衛(wèi)星在P點時衛(wèi)星到地心的距離。由于 3=a,所 以vi2/r=V22/R，但由于r a b D.衛(wèi)星的動能Eka Ekb5 .