水平地震作用下的框架側(cè)移驗(yàn)算和內(nèi)力計(jì)算

1、水平地震作用下的框架側(cè)移驗(yàn)算和內(nèi)力計(jì)算5.1水平地震作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移驗(yàn)算5.1.1抗震計(jì)算單元 計(jì)算單元：選取6號(hào)軸線橫向三跨的一榀框架作為計(jì)算單元。5.1.2橫向框架側(cè)移剛度計(jì)算1梁的線剛度：ib Ec 1 b /l b（5-1）式中：Ec混凝土彈性模量slb梁截面慣性矩 lb梁的計(jì)算跨度 I0梁矩形部分的截面慣性矩根據(jù)多層及高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)釋疑，在框架結(jié)構(gòu)中有現(xiàn)澆層的樓面可以作為梁的有 效翼緣，增大梁的有效側(cè)移剛度，減少框架側(cè)移，為考慮這一有利因素，梁截面慣性矩按下列規(guī)定 取，對(duì)于現(xiàn)澆樓面，中框架梁lb=2.0lo,，邊框架梁lb=1.5lo，具體規(guī)定是：現(xiàn)澆樓板每側(cè)翼緣的有效寬

2、度取板厚的6倍。表5.1橫梁線剛度計(jì)算表類別Ec(N/mm2)bxhmmKmm )l0(mm4)lb(mm4)Lb(mm)ib(N mm)A-C橫梁3.0 X04丿300 >60095.4 >0998.1 >096600104.45 >0C-D走道梁43.0 X0300 >0091.6 >093.2 >03000103.2 >0D-E橫梁3.0 X04300 >005.4 >098.1 >096600104.45 >02、柱的線剛度：ic = EJ c /hc式中：lc柱截面慣性矩hc柱計(jì)算高度表5.2柱線剛度計(jì)算表層次E

3、c(N/mm2)b>h(mm>mm)lc(mm4)hc(mm)ic (N mm)底層43.15 為04600>600101.08 105200106.5 >0標(biāo)準(zhǔn)層3.15 為04600>600101.08 103900108.72 >010一品框架計(jì)算簡圖：3、橫向框架柱側(cè)移剛度D值計(jì)算：Dc 芻（5-3）hc式中：亠一柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)K0.5 + K：c（一般層）；亠（底層）2 K2 KKbKbK 梁柱線剛度比，K（ 一般層）；K（底層）2KcKc2底層柱的側(cè)移剛度:邊柱側(cè)移剛度：-Z ibA、E軸柱：K - ic中柱側(cè)移剛度：-Z i-C、D軸柱：

4、K - ic標(biāo)準(zhǔn)層的側(cè)移剛度 邊柱的側(cè)移剛度：4.45 10106.5 1010= 0.6810(4.45 3.2) 106.5 1010= 1.18A、E 軸柱：'-2ic2 445 1010 .0.51102 8.72 1032(4.45 32) 1011。.882 8.72 1010中柱側(cè)移剛度:樓層柱類別K«cd 12ic h2 hcD(N mm)底層A軸柱0.680.442884612692C軸柱1.180.532884615288D軸柱1.180.532884615288E軸柱0.680.4428846126922D2D=55960>< 20=1119

5、380標(biāo)準(zhǔn)層A軸柱0.510.206879713759C軸柱0.880.316879721327D軸柱0.880.316879721327E軸柱0.510.2068797137592D23=70172漢 20=1403440C、D軸柱：K b2ic表5.3柱側(cè)移剛度計(jì)算表因?yàn)橐?55960 = 0.8 - 0.7，所以滿足條件。E D2 需 701725.1.3框架自振周期 采用能量法計(jì)算基本周期。£ g2(5-4)計(jì)算公式：式中：Ti基本自振周期円一計(jì)算結(jié)構(gòu)基本自振周期時(shí)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)假想位移m),即假想把集中在各層樓面處的重0.8力荷載代表值Gi作為水平荷載而得到的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移；&#

6、39;-T 結(jié)構(gòu)基本自振周期考慮非承重墻影響系數(shù)，本框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中取Gi集中在各層樓面處的重力集中荷載代表值表5.4橫向框架頂點(diǎn)位移計(jì)算表假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值Gi作為水平荷載而算得的結(jié)構(gòu)各層樓面處位移。層次Gi(kN)VGi(kN)2D (N/mm)&VGi$ = Z Di(mm)pi(mm)GH (N m)GH22(N m )五8822.788822.7814034406.29121.481.12 >1060.13 >06四11164.519987.28140344014.24115.191.29 >060.15 >0-三11164.5311

7、51.78140344022.20100.951.18 >060.11 >06-二二11164.542316.28140344030.1578.750.95 >060.07 >06-一一12083.3654399.64111938048.6048.600.67 >060.03 >06n'、Gj =4.96 1 06 N mi 土n'、 Gi ：2 = 0.49 106 N m2iT0.49 106 6 = 0.49 s 5.21 10n: =2 0.8' G"ii =15.1.4水平地震作用力及樓層地震剪力計(jì)算根據(jù)抗震規(guī)范，

8、包頭屬于地震分組第一組，抗震設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計(jì)基本地 震加速度值為0.20g,且設(shè)計(jì)場地類別為二類，結(jié)構(gòu)的特征周期 Tg=0.35s,水平地震影 響系數(shù):max =0.16。該工程重量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m，變形以剪切變形為主，位移以基本陣型為主，基本陣型接近直線，符合底部剪力法適用范圍，故采用底部剪力 法對(duì)結(jié)構(gòu)水平地震作用進(jìn)行計(jì)算因?yàn)門1=0.49s< 1.4Tg=1.4 %.35=0.49s,所以不考慮頂部附加地震作用。結(jié)構(gòu)水平地震作用計(jì)算采用底部剪力法計(jì)算：(按=0.05時(shí)計(jì)算)：則因?yàn)門g<T1<5Tg，貝U地震影響系數(shù)-=(Tg)0max，1

9、"max=(需廣9。.心。12水平地震力標(biāo)準(zhǔn)值:Fek =% Geq =0(i 芒 G(5-5)式中：1 相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)G結(jié)構(gòu)總重力荷載，© 等效重力荷載系數(shù)，抗震規(guī)范規(guī)定 ©=0.85貝Fek =：1G=0.12 0.85 (11871.9 11164.5 111645 111645 9096.02) = 5527.19kNnF =(GiHiM GiHi) Feki 4式中：Fek 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值Fi 質(zhì)點(diǎn)i水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值表5.5各質(zhì)點(diǎn)橫向水平地震作用及樓層地震剪力表層次hi (m)Hi(m)Gi(kN)GiHi(kN m)F

10、i(kN)Vi(kN)53.920.88822.78183513.81487.781487.7843.916.911164.5188680.11529.673017.4533.913.011164.5145138.51176.674194.1223.99.111164.5101597823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19n其中' GiHi=681762.8kN mi珀5.1.5水平地震作用下的位移驗(yàn)算根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)第二冊，對(duì)于所有框架都要進(jìn)行驗(yàn)算，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件 的截面剛度可采用彈性剛度。各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用及樓層剪力沿房

11、屋高度的分布如圖5-2(a)水平地震作用分布圖(b) 層間剪力分布圖5-2各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度分布圖hi 計(jì)算樓層層咼表5.6橫向水平地震作用下的位移驗(yàn)算層次Vi (kN)nZ Di (N / mm) Kmm)N(mm)hi (mm)日嚴(yán)心出/hi51487.7814034401.0614.7339001/367943017.4514034402.1513.6739001/181434194.1214034403.0011.5239001/130025017.7914034403.588.5239001/108915527.1911193804.944.9452001/105

12、3由上表可見，最大層間位移角發(fā)生在 1層，其值為1/1053如=1/550,滿足要求, 所以各層層間位移角均滿足要求。ei 二ViDiki 4頂點(diǎn)位移式中：厶叫一多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間彈性位移k樓層數(shù)Vi多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間地震剪力hi(5-6)(5-7)(5-8)式中:忑一層間彈性位移角5.2水平地震作用下框架內(nèi)力計(jì)算選取主框架區(qū)任意一榀框架進(jìn)行計(jì)算，即6號(hào)軸線所對(duì)應(yīng)一榀橫向框架作為計(jì)算單 丿元。5.2.1各層柱端彎矩及剪力計(jì)算(5-9)采用D值法進(jìn)行如下計(jì)算，前面已經(jīng)計(jì)算出了第i層的層間剪力Vi。i層j柱分配 到的剪力Vij以及該柱上下端的彎矩分別按下列公式計(jì)算：式中：Vj

13、框架第i層第j根柱所分配的地震剪力;DijVjViZ Dijj呂Dj 第i層柱側(cè)移剛度；n、Djj 第i層柱側(cè)移剛度之和；j TnVi第i層地震剪力，Vj = ' Fii 1按h'=(yo+yi+y2+y3)h計(jì)算柱的反彎點(diǎn)高度。根據(jù)Vij和反彎點(diǎn)高度確定柱端彎矩，然后按節(jié)點(diǎn)彎矩平衡條件和梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度確 定梁端彎矩。Mi； Wy)h(5-10)Mb 二Vj h y(5-11)y 二 y。 yi y? w(5-12)式中：y框架柱的反彎點(diǎn)高度比；h柱的計(jì)算高度；yo標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比；yi上下層梁線剛度變化時(shí)柱反彎點(diǎn)高度比的修正值（對(duì)于首層不考慮yi 值）；y2上層層咼與本層咼度不

14、同時(shí)，柱反彎點(diǎn)咼度比修正值（對(duì)于頂層不考慮修正值）；y3下層高度與本層高度不冋時(shí)，柱反彎點(diǎn)高度比修正值（對(duì)于首層不考慮修正值）。表5.7各層柱端彎矩及剪力計(jì)算表柱層 次hi(m)Vi(kN)瓦DJ (N/mm)DiJViJKy一 bMjMUA、E 軸 柱53.91487.7814034401375914.590.510.3017.0739.8343.93017.4514034401375929.580.510.4046.1469.2233.94194.1214034401375941.120.510.4572.1788.2023.95017.7914034401375949.190.510.5

15、5105.5186.3315.25527.1911193801269262.700.680.70228.2297.81C、D軸 柱53.91487.7814034402132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.4514034402132745.850.880.4580.4798.3533.94194.1214034402132763.730.880.45111.85136.7023.95017.7914034402132776.250.880.50148.69148.6915.25527.1911193801528875.491.180.65255.1613

16、7.39注：表中彎矩 M單位：kNm；剪力V單位：kN。522各層梁端彎矩、剪力及軸力計(jì)算梁端彎矩：Mb =(M： M：)ib/(ib ib)(5-13)Mb =(M： MU)ib/(ib ib)(5-14)梁端剪力：Vb=(M； Mb)/L(5-15)柱軸力：Nni(Vb -Vbr)(5-16)k=1式中： M；、Mb 分別表示節(jié)點(diǎn)左右梁的彎矩; ib、ib 分別表示節(jié)點(diǎn)左右梁的線剛度； Ni 表示柱在第i層的軸力，受壓為正。表5.8梁端彎矩、剪力及柱軸力計(jì)算表梁類別層次L(mm)M b kN/mM b kN/mVb(kN)柱軸力（kN）A軸柱c軸柱A-C橫梁56.633.2439.8311

17、.07-11.07-4.9846.674.9486.2924.43P -35.5-16.7336.6125.96134.3539.44-74.94-38.126.6151.11158.4946.91-121.85-64.1416.6165.93203.3255.95-177.8-88.29梁類別層次L(mm)M b kN/mrM b kN/mVb(kN)柱軸力（kN）C軸柱D軸柱C-D橫梁53.024.0724.0716.05-4.984.9843.054.2754.2736.18P -16.7316.7333.091.2191.2160.81-38.138.123.0109.42109.4272.95-64.1464.1413.0120.15120.1580.1-88.2988.29梁類別層次L(mm)M b kN/mrM b kN/mVb(k