水平地震作用下的框架側(cè)移驗算和內(nèi)力計算

1、水平地震作用下的框架側(cè)移驗算和內(nèi)力計算5.1水平地震作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移驗算5.1.1抗震計算單元 計算單元：選取6號軸線橫向三跨的一榀框架作為計算單元。5.1.2橫向框架側(cè)移剛度計算1梁的線剛度：ib Ec 1 b /l b（5-1）式中：Ec混凝土彈性模量slb梁截面慣性矩 lb梁的計算跨度 I0梁矩形部分的截面慣性矩根據(jù)多層及高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計釋疑，在框架結(jié)構(gòu)中有現(xiàn)澆層的樓面可以作為梁的有 效翼緣，增大梁的有效側(cè)移剛度，減少框架側(cè)移，為考慮這一有利因素，梁截面慣性矩按下列規(guī)定 取，對于現(xiàn)澆樓面，中框架梁lb=2.0lo,，邊框架梁lb=1.5lo，具體規(guī)定是：現(xiàn)澆樓板每側(cè)翼緣的有效寬

2、度取板厚的6倍。表5.1橫梁線剛度計算表類別Ec(N/mm2)bxhmmKmm )l0(mm4)lb(mm4)Lb(mm)ib(N mm)A-C橫梁3.0 X04丿300 >60095.4 >0998.1 >096600104.45 >0C-D走道梁43.0 X0300 >0091.6 >093.2 >03000103.2 >0D-E橫梁3.0 X04300 >005.4 >098.1 >096600104.45 >02、柱的線剛度：ic = EJ c /hc式中：lc柱截面慣性矩hc柱計算高度表5.2柱線剛度計算表層次E

3、c(N/mm2)b>h(mm>mm)lc(mm4)hc(mm)ic (N mm)底層43.15 為04600>600101.08 105200106.5 >0標(biāo)準(zhǔn)層3.15 為04600>600101.08 103900108.72 >010一品框架計算簡圖：3、橫向框架柱側(cè)移剛度D值計算：Dc 芻（5-3）hc式中：亠一柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)K0.5 + K：c（一般層）；亠（底層）2 K2 KKbKbK 梁柱線剛度比，K（ 一般層）；K（底層）2KcKc2底層柱的側(cè)移剛度:邊柱側(cè)移剛度：-Z ibA、E軸柱：K - ic中柱側(cè)移剛度：-Z i-C、D軸柱：

4、K - ic標(biāo)準(zhǔn)層的側(cè)移剛度 邊柱的側(cè)移剛度：4.45 10106.5 1010= 0.6810(4.45 3.2) 106.5 1010= 1.18A、E 軸柱：'-2ic2 445 1010 .0.51102 8.72 1032(4.45 32) 1011。.882 8.72 1010中柱側(cè)移剛度:樓層柱類別K«cd 12ic h2 hcD(N mm)底層A軸柱0.680.442884612692C軸柱1.180.532884615288D軸柱1.180.532884615288E軸柱0.680.4428846126922D2D=55960>< 20=1119

5、380標(biāo)準(zhǔn)層A軸柱0.510.206879713759C軸柱0.880.316879721327D軸柱0.880.316879721327E軸柱0.510.2068797137592D23=70172漢 20=1403440C、D軸柱：K b2ic表5.3柱側(cè)移剛度計算表因為一=55960 = 0.8 - 0.7，所以滿足條件。E D2 需 701725.1.3框架自振周期 采用能量法計算基本周期。£ g2(5-4)計算公式：式中：Ti基本自振周期円一計算結(jié)構(gòu)基本自振周期時的結(jié)構(gòu)頂點假想位移m),即假想把集中在各層樓面處的重0.8力荷載代表值Gi作為水平荷載而得到的結(jié)構(gòu)頂點位移；&#

6、39;-T 結(jié)構(gòu)基本自振周期考慮非承重墻影響系數(shù)，本框架結(jié)構(gòu)設(shè)計中取Gi集中在各層樓面處的重力集中荷載代表值表5.4橫向框架頂點位移計算表假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值Gi作為水平荷載而算得的結(jié)構(gòu)各層樓面處位移。層次Gi(kN)VGi(kN)2D (N/mm)&VGi$ = Z Di(mm)pi(mm)GH (N m)GH22(N m )五8822.788822.7814034406.29121.481.12 >1060.13 >06四11164.519987.28140344014.24115.191.29 >060.15 >0-三11164.5311

7、51.78140344022.20100.951.18 >060.11 >06-二二11164.542316.28140344030.1578.750.95 >060.07 >06-一一12083.3654399.64111938048.6048.600.67 >060.03 >06n'、Gj =4.96 1 06 N mi 土n'、 Gi ：2 = 0.49 106 N m2iT0.49 106 6 = 0.49 s 5.21 10n: =2 0.8' G"ii =15.1.4水平地震作用力及樓層地震剪力計算根據(jù)抗震規(guī)范，

8、包頭屬于地震分組第一組，抗震設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計基本地 震加速度值為0.20g,且設(shè)計場地類別為二類，結(jié)構(gòu)的特征周期 Tg=0.35s,水平地震影 響系數(shù):max =0.16。該工程重量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m，變形以剪切變形為主，位移以基本陣型為主，基本陣型接近直線，符合底部剪力法適用范圍，故采用底部剪力 法對結(jié)構(gòu)水平地震作用進行計算因為T1=0.49s< 1.4Tg=1.4 %.35=0.49s,所以不考慮頂部附加地震作用。結(jié)構(gòu)水平地震作用計算采用底部剪力法計算：(按=0.05時計算)：則因為Tg<T1<5Tg，貝U地震影響系數(shù)-=(Tg)0max，1

9、"max=(需廣9。.心。12水平地震力標(biāo)準(zhǔn)值:Fek =% Geq =0(i 芒 G(5-5)式中：1 相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)G結(jié)構(gòu)總重力荷載，© 等效重力荷載系數(shù)，抗震規(guī)范規(guī)定 ©=0.85貝Fek =：1G=0.12 0.85 (11871.9 11164.5 111645 111645 9096.02) = 5527.19kNnF =(GiHiM GiHi) Feki 4式中：Fek 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值Fi 質(zhì)點i水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值表5.5各質(zhì)點橫向水平地震作用及樓層地震剪力表層次hi (m)Hi(m)Gi(kN)GiHi(kN m)F

10、i(kN)Vi(kN)53.920.88822.78183513.81487.781487.7843.916.911164.5188680.11529.673017.4533.913.011164.5145138.51176.674194.1223.99.111164.5101597823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19n其中' GiHi=681762.8kN mi珀5.1.5水平地震作用下的位移驗算根據(jù)建筑抗震設(shè)計第二冊，對于所有框架都要進行驗算，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件 的截面剛度可采用彈性剛度。各質(zhì)點水平地震作用及樓層剪力沿房

11、屋高度的分布如圖5-2(a)水平地震作用分布圖(b) 層間剪力分布圖5-2各質(zhì)點水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度分布圖hi 計算樓層層咼表5.6橫向水平地震作用下的位移驗算層次Vi (kN)nZ Di (N / mm) Kmm)N(mm)hi (mm)日嚴(yán)心出/hi51487.7814034401.0614.7339001/367943017.4514034402.1513.6739001/181434194.1214034403.0011.5239001/130025017.7914034403.588.5239001/108915527.1911193804.944.9452001/105

12、3由上表可見，最大層間位移角發(fā)生在 1層，其值為1/1053如=1/550,滿足要求, 所以各層層間位移角均滿足要求。ei 二ViDiki 4頂點位移式中：厶叫一多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間彈性位移k樓層數(shù)Vi多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間地震剪力hi(5-6)(5-7)(5-8)式中:忑一層間彈性位移角5.2水平地震作用下框架內(nèi)力計算選取主框架區(qū)任意一榀框架進行計算，即6號軸線所對應(yīng)一榀橫向框架作為計算單 丿元。5.2.1各層柱端彎矩及剪力計算(5-9)采用D值法進行如下計算，前面已經(jīng)計算出了第i層的層間剪力Vi。i層j柱分配 到的剪力Vij以及該柱上下端的彎矩分別按下列公式計算：式中：Vj

13、框架第i層第j根柱所分配的地震剪力;DijVjViZ Dijj呂Dj 第i層柱側(cè)移剛度；n、Djj 第i層柱側(cè)移剛度之和；j TnVi第i層地震剪力，Vj = ' Fii 1按h'=(yo+yi+y2+y3)h計算柱的反彎點高度。根據(jù)Vij和反彎點高度確定柱端彎矩，然后按節(jié)點彎矩平衡條件和梁的轉(zhuǎn)動剛度確 定梁端彎矩。Mi； Wy)h(5-10)Mb 二Vj h y(5-11)y 二 y。 yi y? w(5-12)式中：y框架柱的反彎點高度比；h柱的計算高度；yo標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比；yi上下層梁線剛度變化時柱反彎點高度比的修正值（對于首層不考慮yi 值）；y2上層層咼與本層咼度不

14、同時，柱反彎點咼度比修正值（對于頂層不考慮修正值）；y3下層高度與本層高度不冋時，柱反彎點高度比修正值（對于首層不考慮修正值）。表5.7各層柱端彎矩及剪力計算表柱層 次hi(m)Vi(kN)瓦DJ (N/mm)DiJViJKy一 bMjMUA、E 軸 柱53.91487.7814034401375914.590.510.3017.0739.8343.93017.4514034401375929.580.510.4046.1469.2233.94194.1214034401375941.120.510.4572.1788.2023.95017.7914034401375949.190.510.5

15、5105.5186.3315.25527.1911193801269262.700.680.70228.2297.81C、D軸 柱53.91487.7814034402132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.4514034402132745.850.880.4580.4798.3533.94194.1214034402132763.730.880.45111.85136.7023.95017.7914034402132776.250.880.50148.69148.6915.25527.1911193801528875.491.180.65255.1613

16、7.39注：表中彎矩 M單位：kNm；剪力V單位：kN。522各層梁端彎矩、剪力及軸力計算梁端彎矩：Mb =(M： M：)ib/(ib ib)(5-13)Mb =(M： MU)ib/(ib ib)(5-14)梁端剪力：Vb=(M； Mb)/L(5-15)柱軸力：Nni(Vb -Vbr)(5-16)k=1式中： M；、Mb 分別表示節(jié)點左右梁的彎矩; ib、ib 分別表示節(jié)點左右梁的線剛度； Ni 表示柱在第i層的軸力，受壓為正。表5.8梁端彎矩、剪力及柱軸力計算表梁類別層次L(mm)M b kN/mM b kN/mVb(kN)柱軸力（kN）A軸柱c軸柱A-C橫梁56.633.2439.8311

17、.07-11.07-4.9846.674.9486.2924.43P -35.5-16.7336.6125.96134.3539.44-74.94-38.126.6151.11158.4946.91-121.85-64.1416.6165.93203.3255.95-177.8-88.29梁類別層次L(mm)M b kN/mrM b kN/mVb(kN)柱軸力（kN）C軸柱D軸柱C-D橫梁53.024.0724.0716.05-4.984.9843.054.2754.2736.18P -16.7316.7333.091.2191.2160.81-38.138.123.0109.42109.4272.95-64.1464.1413.0120.15120.1580.1-88.2988.29梁類別層次L(mm)M b kN/mrM b kN/mVb(k