齒輪機構第二部分

1、108 漸開線齒輪的切制漸開線齒輪的切制1.齒廓切制的基本原理齒廓切制的基本原理齒輪加齒輪加工方法工方法仿形法仿形法范成法范成法(展成法共軛法包絡法)盤銑刀盤銑刀指狀銑刀指狀銑刀插齒插齒滾齒滾齒剃齒剃齒磨齒磨齒鑄造法鑄造法熱軋法熱軋法沖壓法沖壓法模鍛法模鍛法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法最常用銑削銑削拉削拉削 銑刀號數(shù)銑刀號數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8所切齒輪齒數(shù)所切齒輪齒數(shù) 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 1358把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)

2、，生精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。一種模數(shù)只需要一把刀具一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。精度高，用于批量生產(chǎn)。指狀銑刀加工指狀銑刀加工盤銑刀加工盤銑刀加工銑刀旋轉，工件進給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)適用于加工大模數(shù)m20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。由由db=mzcos可知，漸開線可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。這在工程上是不現(xiàn)實的。分度分

3、度進給進給分度分度切削切削進給進給切削切削齒輪插刀加工齒輪插刀加工齒條插刀加工齒條插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 00 0共軛齒廓互為包絡線共軛齒廓互為包絡線進給進給切削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmzmz/2/2讓刀運動讓刀運動切切削削運運動動0 0范成運動范成運動滾刀滾刀滾齒加工滾齒加工進給進給進給進給0 0v0 0范成運動范成運動Vrrmzmz/2/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當于齒條相當于齒輪齒條嚙合傳動0 0切削切削2.用標準齒條型刀具加工標準齒輪用標準齒條型刀具加工標準齒輪標準齒條型刀具比基準齒形高標準齒條型刀具比基準齒形高出出c*m一段切出齒根一段切出齒根過渡曲

4、線過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標準齒條規(guī)定了標準齒條型刀具的基準齒形。型刀具的基準齒形。2.1標準齒條型刀具標準齒條型刀具2.2用標準齒條型刀具加工標準齒輪用標準齒條型刀具加工標準齒輪h*amh*amc*mm/2m/2=20=20c*m分度線分度線分度圓分度圓hf=(h*a+ c*)mha=h*am加工標準齒輪：加工標準齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。的分度圓作純滾動。加工結果：加工結果： s se em/2頂線頂線es sha=h*amhf=(h*a+ c*)mPN1rbrbrO132B1B2分度圓分度圓基圓基圓3.

5、漸開線齒廓的根切漸開線齒廓的根切圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果：削弱輪齒的抗彎強度；削弱輪齒的抗彎強度；.3.1產(chǎn)生根切的原因產(chǎn)生根切的原因PrbrraN1O123B2B1PB2PN12 B1B2N1K在位置在位置3切削完全部齒廓；切削完全部齒廓；強調B2的位置強調N1是齒廓起始點,并證明該點落在刀刃左邊基圓轉過的弧長為：基圓轉過的弧長為： N1 N1rb50分鐘1 rcoscos rcoscos3.2漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。齒條型刀具

6、比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。ra2N1rb1O1P當被加工齒輪的模數(shù)當被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點具齒頂線與嚙合線的交點B2就唯一確定，就唯一確定，ra1B2這時極限嚙合點這時極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動，的位置隨基圓大小變動，當當N1 B2兩點重合時，正好不根切。兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，

7、得得: : z zminmin=17=17h*amra3Brb N1O1Prb1N1 rb3 N1B2rh*am即：即： zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a* *m/m/sin不根切不根切剛好不根切剛好不根切根切根切rPrb1N13.3避免根切的措施避免根切的措施a)減小減小h ha a* * b)加大刀具角加大刀具角 c)變位修正，刀具遠離輪坯中心。變位修正，刀具遠離輪坯中心。2211B2rPrb1N1B2Ft =M/rFr2Fn221Fn1Fr1正壓力正壓力F Fn n增大壓力角后有副作用功耗

8、功耗，這兩種方法都不現(xiàn)實 rb2N1B2所得齒輪為所得齒輪為變位齒輪。變位齒輪。連續(xù)性、平穩(wěn)性連續(xù)性、平穩(wěn)性，得用非標準刀具。得用非標準刀具。得用非標準刀具。得用非標準刀具。rPrb1N1B2B2109 變位齒輪概述變位齒輪概述標準齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。標準齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。缺點：缺點：當當zz zminmin時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到zz zminmin的齒輪。的齒輪。不適合不適合 aa的場合的場合。aa時，產(chǎn)生過時，產(chǎn)生過 大側隙大側隙， 且且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動系數(shù)大，齒根小，滑動系數(shù)大，齒

9、根 薄。薄。希望兩者壽命接希望兩者壽命接 近近。為改善上述不足，就必須對齒 輪進行變位修正。一、加工齒輪時刀具的變位一、加工齒輪時刀具的變位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動刀具為避免根切，可徑向移動刀具 xm h*amN1B2刀具刀具中線中線稱稱x為徑向變位系數(shù)。為徑向變位系數(shù)。 齒高有變化規(guī)定規(guī)定: :遠離輪坯中心時，遠離輪坯中心時，x00，稱正變位齒輪。，稱正變位齒輪?？拷喤髦行臅r，靠近輪坯中心時，x00，稱負變位齒輪。，稱負變位齒輪。B2xmxm發(fā)生根切時，移動刀具可避免,問題是刀具要移動多大距離才能不根切？Q二、最小變位系數(shù)二、最小變位系數(shù)xmin當當zzz0負變位齒輪負變位齒

10、輪 x y y，即即 0, 輪齒總要削頂輪齒總要削頂。稱為齒頂高變動系數(shù)稱為齒頂高變動系數(shù)2211fahrchra=a即：即：y=x1+x2則則 x1+ + x2 y y ，即即 a a。ymmxx)(21mxha)(*構造函數(shù)f()= x1+ + x2 y則當=時有極小值x1+ + x2y3.3.變位齒輪傳動類型及其特點變位齒輪傳動類型及其特點標準齒輪傳動標準齒輪傳動 x1x20 0等變位齒輪傳動等變位齒輪傳動 x1- -x200不等變位齒輪傳動不等變位齒輪傳動零傳動零傳動 x1x20 0 正傳動正傳動 x1x200負傳動負傳動 x1x2000，大齒輪采用負變位，大齒輪采用負變位，x2000

11、 稱正傳動，稱正傳動，當當x1+ + x2 00 稱負傳動。稱負傳動。b)b)負傳動時有：負傳動時有： aa y0 r r 齒高降低齒高降低m。優(yōu)點：優(yōu)點：可以采用可以采用z z1 1+ z+ z2 22za y0 0 r r 齒高降低齒高降低m優(yōu)缺點：優(yōu)缺點：與正傳動相反。僅用于配湊中心距的場合。與正傳動相反。僅用于配湊中心距的場合。缺點：缺點：沒有互換性，必須成對使用，因齒頂降低使沒有互換性，必須成對使用，因齒頂降低使。4.4.變位齒輪傳動的設計步驟變位齒輪傳動的設計步驟一、已知中心距的設計一、已知中心距的設計1)計算嚙合角：計算嚙合角：arccos(acos/ a)2)確定變位系數(shù)之和：

12、確定變位系數(shù)之和： x1+ + x2(invinv)( z1+ + z2)/2tg 3)確定中心距變動系數(shù)：確定中心距變動系數(shù)： y=(aa)/m4)確定齒頂高變動系數(shù)：確定齒頂高變動系數(shù)： (x1+ + x2) -y5)分配變位系數(shù)。分配變位系數(shù)。6)按表按表8 86(P304)6(P304)計算兩輪的幾何尺寸計算兩輪的幾何尺寸。?二、已知變位系數(shù)的設計二、已知變位系數(shù)的設計1)計算嚙合角：計算嚙合角： inv 2tg(x1+ + x2)/( z1+ + z2)+ + inv2)確定中心距確定中心距: aacos/ cos3)確定確定y和和： y=(aa)/m, x1+ + x2y4)按表按

13、表8 86(P304)6(P304)計算兩輪的幾何尺寸。計算兩輪的幾何尺寸。?已知條件是：已知條件是：z z1、z z2、m m、x x1、x x2，其設計步驟如下：，其設計步驟如下：已知條件是：已知條件是：z z1、z z2、m m、 a ，其設計步驟如下：，其設計步驟如下：發(fā)生面發(fā)生面1010 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動1.斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪：直齒輪：嚙合線嚙合線嚙合面嚙合面兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的

14、交線接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點嚙合特點沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載， 運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面的軌跡斜齒輪的齒廓曲面,嚙合特點嚙合特點:螺旋漸開面螺旋漸開面AKKA發(fā)生面發(fā)生面KKbAA基圓柱基圓柱b 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角接觸線長度的變化：接觸線長度的變化： 短短 長長 短。短。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動平穩(wěn)、沖擊、傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。高速、重載傳動。加載、卸載過程是逐漸加載、卸載過程是逐漸

15、進行的。進行的。KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上2.斜齒輪的基本參數(shù)斜齒輪的基本參數(shù)2.1 斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得將分度圓柱展開，得一矩形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t為端面壓力角為端面壓力角。ddbb同理，將基圓柱展開，同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/ll得：得： tgb /tg=db/ d tgb = tg costd d=cost左旋左旋右旋右旋定義定義分度圓柱上的螺旋角分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。判別方法B斜齒輪：斜齒輪：法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值

16、。法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。2.2 模數(shù)模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得：代入得：mn=mtcosdpt pn可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。 計算時，按端面參數(shù)進行，故應建立兩者之間的關系。端面是圓，而法面不是圓2.3 壓力角：壓力角：n、t用斜齒條說明：用斜齒條說明： nt在在abc中，有：中，有：abc= =

17、n 在在abc中中, 有：有：abc= =t由由 ab=ab , ac=accos 得：得：tgn = tgt cos 3. 斜齒輪傳動的幾何尺寸斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù)，法面頂隙系數(shù)， c*n0.25過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣bacab, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmnhf= (h*an+c * n) m n分度圓直徑：分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos中心距：中心距： a=r1+r2可

18、通過改變可通過改變來調整來調整a的大小。的大小。變位修正，刀具移動量變位修正，刀具移動量r rn nt t , , 有有： r rxt t mt t得：得： xt t = xn n cos 其他尺寸詳見其他尺寸詳見P309表表874.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合：外嚙合：1 1-2 2 , ,內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2mn1n1=mn2n2 ，n1 =n1 mt1t1=mt2t2 ，t1t2一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應分別相等外，其螺旋角必須匹配。=zmt= mn (z1+ z2) /2 cos = xn

19、 n mn n= xn n mt t cos ?5. 斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度直齒輪：直齒輪： L /pL /pb b 斜齒輪：斜齒輪： (L+(L+L)/pL)/pbtbt的的增量：增量：L/pL/pbtbttgtgb bdb /l代入得：代入得： Btgtgcost /p /pt cost ( (Bsin/cos) /( psin/cos) /( pn/cos/cos)Bsinsin/mn 軸面重合度軸面重合度 端面重合度端面重合度, , 與直齒輪的計算公式相同。與直齒輪的計算公式相同。分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。L LL LB B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2B BB B2 2B B2 2b bb b=Z=Z1 1 (tg (tgat1at1-tg-tgt t)+z)+z2 2 (tg (tgat2at2-tg-tgt t)/2)/2dcost /lB B1 1B B1 1BtgBtgb b/p/pbtbt += =tgtgcost 若若B100，2020 mn2 2，則，則5.455.45cd6.斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪