高三一輪復(fù)習(xí)專題：專題一_帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、一種知識(shí)，兩類題型一種知識(shí)，兩類題型高考是一個(gè)實(shí)現(xiàn)人生的省力杠桿，此時(shí)是你撬動(dòng)高考是一個(gè)實(shí)現(xiàn)人生的省力杠桿，此時(shí)是你撬動(dòng)它的最佳時(shí)機(jī)，并且以后你的人生會(huì)呈弧線上升它的最佳時(shí)機(jī)，并且以后你的人生會(huì)呈弧線上升。 三個(gè)臨界，四種磁場(chǎng)三個(gè)臨界，四種磁場(chǎng)五大應(yīng)用五大應(yīng)用一種知識(shí)一種知識(shí)一、洛侖茲力一、洛侖茲力磁場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電荷的作用力1 1、大?。?、大?。篎 F洛洛= =BqvBqv當(dāng)當(dāng)BvBv時(shí)，電荷不受洛侖茲力時(shí)，電荷不受洛侖茲力當(dāng)當(dāng)BvBv時(shí)，電荷所受洛侖茲力最大時(shí)，電荷所受洛侖茲力最大當(dāng)當(dāng)B B與與v v成成角時(shí)，角時(shí)，F(xiàn) F洛洛= =BqvsinBqvsin 2 2、方向：用

2、左手定則判斷、方向：用左手定則判斷F F洛洛+ +v v注意：注意：四指的方向?yàn)檎姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向，或負(fù)電四指的方向?yàn)檎姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向，或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。荷運(yùn)動(dòng)的反方向。3 3、特點(diǎn)：洛侖茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，只、特點(diǎn)：洛侖茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變速度的方向，而不改變速度的大小，所以改變速度的方向，而不改變速度的大小，所以洛洛侖茲力永不做功。侖茲力永不做功。4 4、洛侖茲力與安培力的關(guān)系、洛侖茲力與安培力的關(guān)系洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)，安培力是洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)安培力是洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)IFvvvvIFvvvvf洛f洛f洛f洛f洛f洛f洛f洛BB

3、n判斷下圖中帶電粒子（電量判斷下圖中帶電粒子（電量q q，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：和方向： - B v + v B 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)FF=0一、一、 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)）勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)有一夾角（大于粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)有一夾角（大于0度小于度小于90度）度）軌跡為螺線軌跡為螺線2 2、運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 1、運(yùn)動(dòng)方向與磁

4、場(chǎng)方向平行，做勻速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，做勻速直線運(yùn)動(dòng)洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力2224TrmrvmBqv軌道半徑：軌道半徑：qmUBBqmEBqpBqmvrk212BqmT2周期：周期：與與v v、r r無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)(4)(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t= T/2 T/2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫(huà)軌跡畫(huà)軌跡1 、 已 知 兩 點(diǎn) 速 度 方 向、 已 知 兩 點(diǎn) 速 度 方 向2、已知一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置、已知一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置兩洛倫茲力方向的延長(zhǎng)線交點(diǎn)為圓心兩洛倫茲力方向的延長(zhǎng)線交點(diǎn)為圓心弦的垂直平

5、分線與一直徑的交點(diǎn)為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點(diǎn)為圓心v1Ov2ABv1ABO定 半 徑定 半 徑 1、找圓心：方法找圓心：方法 2、定半徑定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線t=（ o o /360360o o）T T一、確定帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法一、確定帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法1.如圖，虛線上方存在無(wú)窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)如圖，虛線上方存在無(wú)窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)量量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速

6、度v v沿與虛線成沿與虛線成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。粒子的軌跡、并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。有界磁場(chǎng)問(wèn)題：入射角入射角300時(shí)時(shí)qBmqBmt3261入射角入射角1500時(shí)時(shí)qBmqBmt35265粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。，速度與邊界的夾角相等。1 1、兩個(gè)對(duì)稱

7、規(guī)律：、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：例例2 2、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為r r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v v0 0從從M M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由，并由N N點(diǎn)射出，點(diǎn)射出，O O點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，AOB=120AOB=120，求粒子在磁，求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R R及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力不計(jì)）不計(jì)）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（ 6060o o /360360o o）T=T= T/6T=2 R/v030rR30

8、336vrTtr/R=sin30 R/r=tan60301.1.圓心在哪里圓心在哪里? ?2.2.軌跡半徑是多少軌跡半徑是多少? ?OBdv 例例3 3：r=d/sin 3030o o =2d=2d r=mv/qBt=（ 3030o o /360360o o）T=T= T/12T=2 m/qBT=2 r/v小結(jié)：小結(jié)：rt/T= 3030o o /360360o oA=30vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12= m/6qB3、偏轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角=圓心角圓心角1、兩洛倫、兩洛倫力的交點(diǎn)即圓心力的交點(diǎn)即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。4.4.穿透磁場(chǎng)的時(shí)間如何

9、求？穿透磁場(chǎng)的時(shí)間如何求？3 3、圓心角、圓心角 =? =? t=T/12= d/3vt=T/12= d/3vm=qBr/v=2qdB/vm=qBr/v=2qdB/vff例例4 4：一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向：一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子的一段徑跡如下圖所射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子的一段徑跡如下圖所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小量逐漸減小( (帶電量不變帶電量不變) )從圖中情況可以從圖中情況可以確定確定A A粒子從粒子從a a到到b b，帶正電，帶正

10、電B B粒子從粒子從a a到到b b，帶負(fù)電，帶負(fù)電C C粒子從粒子從b b到到a a，帶正電，帶正電D D粒子從粒子從b b到到a a，帶負(fù)電，帶負(fù)電 C C-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 5、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)電子分別以速率、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)電子分別以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)電子先回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)？直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)電子先回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)？veBmvr兩個(gè)電子同時(shí)回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)兩個(gè)電子同時(shí)回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期和電子的速率無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)周期和電子的速率無(wú)關(guān)軌道半徑與粒子射入的速度成正比軌道半徑與粒子射入的速度成正比v-e兩個(gè)電子軌道半徑如何？?jī)蓚€(gè)電子軌

11、道半徑如何？例例6 6一個(gè)帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為一個(gè)帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q），以速率），以速率v v在磁感在磁感應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)（沿著紙面），則該勻的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)（沿著紙面），則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶镞€是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶镞€是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電流的大小為多大？形電流的大小為多大？-m，qvF=qvB.B勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲釯=q/tI=q/TT=2T=2（mv/qBmv/qB）/v /v vrT2rmvqvB2qBmvr 2 mTqBI=q/T=qI=q/T=

12、q2 2B/2mB/2m7 如圖所示，水平導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流通過(guò)，導(dǎo)線正下如圖所示，水平導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流通過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度方向與電流方向相同，其后電子將方電子初速度方向與電流方向相同，其后電子將 ( ) (A)沿沿a運(yùn)動(dòng)，軌跡為圓；運(yùn)動(dòng)，軌跡為圓；(B)沿沿a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越??；運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越?。?C)沿沿a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越大；運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越大；(D)沿沿b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越小運(yùn)動(dòng)，曲率半徑越來(lái)越小. bvaIC8. 質(zhì)子和氘核經(jīng)同一電壓加速，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)質(zhì)子和氘核經(jīng)同一電壓加速，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則質(zhì)子和氘核的動(dòng)能中，則質(zhì)子和氘核的動(dòng)能E1、E2，軌道半徑，

13、軌道半徑r1、r2的關(guān)系是的關(guān)系是 ( )(A)E1E2，r1r2； (B)E1E2，r1r2；(C)E1E2，r1r2； (D)E1E2，r1r2. B返回返回 問(wèn)題9. 如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為.求：（1）該粒子射出磁場(chǎng)的位置；（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（所受重力不計(jì)）返回返回問(wèn)題變化問(wèn)題變化: (1) 若速度方向不變?nèi)羲俣确较虿蛔?使速度的大小增大使速度的大小增大,則則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否變化該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

14、時(shí)間是否變化?問(wèn)題變化問(wèn)題變化:(2)若速度大小不變?nèi)羲俣却笮〔蛔?速度方向改變速度方向改變,則軌跡則軌跡圓的圓心的軌跡是什么曲線圓的圓心的軌跡是什么曲線?質(zhì)疑討論質(zhì)疑討論此時(shí)由于速度大小不變，則所有粒此時(shí)由于速度大小不變，則所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，但不同粒子的子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，但不同粒子的圓心位置不同，其共同規(guī)律是：所有粒圓心位置不同，其共同規(guī)律是：所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心，以軌道子的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上，從而找出動(dòng)圓的圓半徑為半徑的圓上，從而找出動(dòng)圓的圓心軌跡，再確定運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)。心軌跡，再確定運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)。結(jié)果討論結(jié)果討論問(wèn)題變化：?jiǎn)栴}變

15、化：若磁場(chǎng)的下邊界為若磁場(chǎng)的下邊界為y=L則為使粒子則為使粒子能從磁場(chǎng)下邊界射出，則能從磁場(chǎng)下邊界射出，則v0 至少多大？至少多大？三種臨界三種臨界示例示例1如圖所示，寬度為如圖所示，寬度為d的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)，磁的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM和和NN是磁場(chǎng)左右的兩條邊界線是磁場(chǎng)左右的兩條邊界線?，F(xiàn)有一質(zhì)量為。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的帶正電粒子沿圖示的帶正電粒子沿圖示方向垂直射入磁場(chǎng)中，方向垂直射入磁場(chǎng)中，45。要使粒子不能從。要使粒子不能從右邊界右邊界NN射出，求粒子入射速率的最大值為多少射出，求粒子入射速率的最大值為多少？1放縮法放縮法粒子源發(fā)射速度方向一定，大小

16、不同的帶電粒粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，如圖所示時(shí)，如圖所示(圖中只畫(huà)出粒子圖中只畫(huà)出粒子帶正電的情景帶正電的情景)，速度，速度v0越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大。可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)?？梢园l(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直速度方向的直線動(dòng)軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP上。由上。由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：可以此我們可得到一種確定臨界條件的方法：可以以入射點(diǎn)以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于為定點(diǎn)，圓心位于PP直線上，將半直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問(wèn)題徑放縮作軌跡，從而探索出臨

17、界條件，使問(wèn)題迎刃而解，這種方法稱為迎刃而解，這種方法稱為“放縮法放縮法”。如圖所示如圖所示, ,寬為寬為d d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界為的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界為MNMN、PQ,PQ,左右足夠長(zhǎng)左右足夠長(zhǎng), ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.B.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m、電荷量為電荷量為q q的帶電粒子的帶電粒子( (重力忽略不計(jì)重力忽略不計(jì)),),沿著與沿著與PQPQ成成4545的方向以速度的方向以速度v v0 0射入該磁場(chǎng)射入該磁場(chǎng). .要使該粒子不要使該粒子不能從上邊界能從上邊界MNMN射出磁場(chǎng)射出磁場(chǎng), ,求粒子入射速度的最大值求粒子入射速度的最大值。n ABAB【例【例3 3】 如圖

18、如圖, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L間距為間距為d d的水平兩極板間的水平兩極板間, ,有垂直有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,磁感強(qiáng)度為磁感強(qiáng)度為B,B,兩板不帶電兩板不帶電, ,現(xiàn)現(xiàn)有質(zhì)量為有質(zhì)量為m,m,電量為電量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子( (重力不計(jì)重力不計(jì)),),從左側(cè)從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率兩極板的中心處以不同速率v v水平射入水平射入, ,欲使粒子不打欲使粒子不打在板上在板上, ,求粒子速率求粒子速率v v應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件. .L Ln n n37OBSVP圖1一、帶電粒子在半一、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)MNO,LAO圖3P三、

19、帶電粒子在圓三、帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)BABdVV3 00O圖5一、在長(zhǎng)足夠大的長(zhǎng)方一、在長(zhǎng)足夠大的長(zhǎng)方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)l ll lr r1 1O OV V+q+qV V圖圖6 6二二、帶電粒子在正方形、帶電粒子在正方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在環(huán)狀三、帶電粒子在環(huán)狀磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)四種磁場(chǎng)四種磁場(chǎng)四四、帶電粒子在三角、帶電粒子在三角形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在雙邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在雙邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在長(zhǎng)方形界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在長(zhǎng)方形界磁

20、場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)五種應(yīng)用五種應(yīng)用2.2.粒子通過(guò)速度選擇器的條件粒子通過(guò)速度選擇器的條件: :Eq=qvBv =E/B+-vB1EEqF1.1.粒子受力特點(diǎn)粒子受力特點(diǎn): :電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相反電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相反; ;3.3.速度選擇器對(duì)正、負(fù)電荷均適用；速度選擇器對(duì)正、負(fù)電荷均適用；4.4.速度選擇器中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向具有確定的速度選擇器中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向具有確定的關(guān)系關(guān)系. .1、速度選擇器、速度選擇器質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q的帶電微粒，以速率的帶電微粒，以速率v v垂直垂直進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，恰好做勻速直線運(yùn)進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)求：磁

21、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及帶電粒子的電性動(dòng)求：磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及帶電粒子的電性 【例題】+-rvB1EB2U+qm2. 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀qU=mv2/2qE=qvB1qvB2=mv2/rr=mv/qB2 質(zhì)譜儀用來(lái)測(cè)帶電粒子的質(zhì)量、荷質(zhì)譜儀用來(lái)測(cè)帶電粒子的質(zhì)量、荷質(zhì)比質(zhì)比, ,分析同位素分析同位素質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀原理分析原理分析1 1、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀: :是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、工作原理、工作原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速電場(chǎng)加速再垂直進(jìn)入同一再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于粒子質(zhì)量不同，由

22、于粒子質(zhì)量不同，引起軌跡半徑不同而分開(kāi)，進(jìn)而分析某元素中所含同位素引起軌跡半徑不同而分開(kāi)，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類的種類mq2vqUmv21S S221U 可得：可得：間，電場(chǎng)力做功獲得能間，電場(chǎng)力做功獲得能在在qmU2B1rvqmvrrvmqv,v2 可得：可得：代入代入洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力垂直進(jìn)入磁場(chǎng)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)以速度以速度BB 可見(jiàn)半徑不同可見(jiàn)半徑不同意味著比荷不同，意味著比荷不同，意味著它們是不同意味著它們是不同的粒子的粒子這就是質(zhì)譜儀的工作原理這就是質(zhì)譜儀的工作原理質(zhì)譜儀的兩種裝置質(zhì)譜儀的兩種裝置帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m,電荷量電荷量q,由電壓由電壓U加速后

23、垂直進(jìn)加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),設(shè)軌道半徑設(shè)軌道半徑為為r,則有：則有：NUOMB221mvqU rmvqvB2 可得可得222rBUmq 帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m,電荷量電荷量q,以速度以速度v穿過(guò)速度選擇穿過(guò)速度選擇器器(電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1),垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).設(shè)軌道半徑為設(shè)軌道半徑為r,則有：則有：MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22 可得：可得：rBBEmq11 均可測(cè)定荷質(zhì)比均可測(cè)定荷質(zhì)比【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練1 1】如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖】如圖是質(zhì)譜儀的工

24、作原理示意圖. .帶帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后電粒子被加速電場(chǎng)加速后, ,進(jìn)入速度選擇器進(jìn)入速度選擇器. .速度選速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為為B B和和E.E.平板平板S S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P P和記錄粒和記錄粒子位置的膠片子位置的膠片A A1 1A A2 2. .平板平板S S下方有強(qiáng)度為下方有強(qiáng)度為B B0 0的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng). .下列表述正確的是下列表述正確的是( () )A.A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.B.速度選擇器中的磁場(chǎng)速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙

25、面向外方向垂直紙面向外C.C.能通過(guò)的狹縫能通過(guò)的狹縫P P的帶的帶電粒子的速率等于電粒子的速率等于E/BE/BD.D.粒子打在膠片上的位粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫置越靠近狹縫P,P,粒子的粒子的荷質(zhì)比越小荷質(zhì)比越小ABC回旋加速器回旋加速器1 1、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子2 2、原理、原理 用磁場(chǎng)控制軌道、用電場(chǎng)進(jìn)行加速用磁場(chǎng)控制軌道、用電場(chǎng)進(jìn)行加速+- +-不變無(wú)關(guān)、與TrvqBmT22DqBmv mqBDv2 2DqBmv 221mvEK mDBqEK8222 D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不斷增大不斷增大， EK 就可以無(wú)限制增大呢就

26、可以無(wú)限制增大呢?mDBqEK8222n【例【例2 2】 回旋加速器回旋加速器D D形盒中央為質(zhì)子流形盒中央為質(zhì)子流,D,D形盒的交形盒的交變電壓為變電壓為U=2U=210104 4V,V,靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后, ,進(jìn)入進(jìn)入D D形盒形盒, ,其最大軌道半徑其最大軌道半徑R=1 m,R=1 m,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,B=0.5 T,問(wèn)問(wèn): :n(1)(1)質(zhì)子最初進(jìn)入質(zhì)子最初進(jìn)入D D形盒的動(dòng)能多大形盒的動(dòng)能多大? ?n(2)(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得的動(dòng)能多大質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得的動(dòng)能多大? ?n(3)(3)交變電源的頻率是多少交變電源的頻率

27、是多少? ? 4磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)(如圖如圖832)圖圖832+-+-RLSBV4.磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)I=/(R+r)=BLvS/(RS+L)電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E=BLV內(nèi)阻內(nèi)阻r=L/S(1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把_能直接轉(zhuǎn)化為_(kāi)能(2)根據(jù)左手定則，如圖中的B板是發(fā)電機(jī)_(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U_.電電正極正極Bdv內(nèi)內(nèi)5電磁流量計(jì)(1)如圖833所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過(guò)導(dǎo)管圖圖833洛倫茲力洛倫茲力電勢(shì)差電勢(shì)差平衡平衡6霍爾效應(yīng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一

28、個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了_這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為_(kāi)或霍爾電壓，其原理如圖834所示電勢(shì)差電勢(shì)差霍爾電勢(shì)差霍爾電勢(shì)差圖圖834IBdh霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍爾系數(shù)是霍爾系數(shù)4 4如圖所示如圖所示, ,當(dāng)當(dāng)S S閉合后閉合后, ,關(guān)于放在磁場(chǎng)中的通電金屬板關(guān)于放在磁場(chǎng)中的通電金屬板, ,下面說(shuō)法正確的是下面說(shuō)法正確的是( (雙選雙選)()() )A.aA.a邊帶正電荷邊帶正電荷B.B.自由電子集中在自由電子集中在a a邊邊C.aC.a邊電勢(shì)較邊電勢(shì)較b b邊低邊低D.aD.a、b b間無(wú)電勢(shì)差間無(wú)電勢(shì)差答案答案:BC:BCabcdBIL1L2磁強(qiáng)計(jì)磁強(qiáng)計(jì)-測(cè)量磁感強(qiáng)度測(cè)量磁感強(qiáng)度BB=E/v=U/vL1v=I/nqS=I/nqL1L2B=nqL2U/I課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練一、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的比較二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法和一般思路(1)弄清復(fù)合場(chǎng)的組成，一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合，磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合，磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合(2)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力