三角形的內(nèi)角教案

1、11.2.1三角形的內(nèi)角【教學目標】 1、會闡述三角形內(nèi)角和定理。 2、會應用三角形內(nèi)角和定理進行計算；(求三角形的角的度數(shù)) 3、能通過動手實踐去驗證三角形的內(nèi)角和定理?！菊n程分析】 重點：三角形內(nèi)角和定理 難點：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【教學過程】一、導入新課三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”同學們說說看，他們誰說的對？ 我們在小學就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個結(jié)論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的？度量

2、法：用量角器量出每一個內(nèi)角的度數(shù)，再相加。剪拼法：把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。 圖1想一想，還可以怎樣拼？ 按照上面的方法,已經(jīng)可以驗證三角形的內(nèi)角和是180°,但是，由于測量常存在誤差,而且由于形狀不同的三角形有無數(shù)多個,我們不可能通過上面的辦法一一驗證. 所以，需要通過推理的方法證明任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°。如果把上面移動的角在圖上進行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？證法一A14523l已知：A B C，求證：A +B +C =180°證明：過A作l

3、BC，lBC2=4(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 3=5(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)1+4+5=180°(平角的定義)1+2+3=180°(等量代換)BC 由圖1你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明二過點C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的內(nèi)角和等于1800。你還能想到什么證明方法？證明三證明:過A作AEBC，B=BAE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)B+C+BAC=180°三、例題例 2

4、 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 分析：怎樣能求出ACB的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出CAB和CBA的度數(shù)即可。CAB等于多少度？怎樣求CBA的度數(shù)？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：從C島看AB兩島的視角ACB=1800是900。四、課堂小結(jié)1.三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180°。即：ABC中， A +B +C=180 °2.推論： 直角三角形中，兩銳角互余。 即： 直角 A B C 中C =90°， 則A +B =90 °3. 定理應用5、 當堂檢測A 1、如圖，在三角形ABC中，,的平分線交于點D點，求