200920102數(shù)學(xué)建模題目

1、2009-2010（2）數(shù)學(xué)建模作業(yè)  一、個人所得稅分配方案 個人所得稅是調(diào)整征稅機(jī)關(guān)與自然人(居民、非居民人)之間在個人所得稅的征納與管理過程中所發(fā)生的社會關(guān)系的法律規(guī)范的總稱。凡在中國境內(nèi)有住所，或者無住所而在中國境內(nèi)居住滿一年的個人，從中國境內(nèi)和境外取得所得的，以及在中國境內(nèi)無住所又不居住或者無住所而在境內(nèi)居住不滿一年的個人，從中國境內(nèi)取得所得的，均為個人所得稅的納稅人。2005年10月27日，第十屆全國人大常委會第十八次會議再次審議個人所得稅法修正案草案，會議表決通過全國人大常委會關(guān)于修改個人所得稅法的決定，起征點1600元于2006年1月1日起施行。

2、2007年6月29日，第十屆全國人民代表大會常務(wù)委員會第二十八次會議通過了關(guān)于修改中華人民共和國個人所得稅法的決定，對個人所得稅法進(jìn)行了第四次修正。2007年12月29日，十屆全國人大常委會第三十一次會議表決通過了關(guān)于修改個人所得稅法的決定。個人所得稅起征點自2008年3月1日起由1600元提高到2000元。 即工資、薪金所得，以每個月收入額（已按規(guī)定扣除“四金”）減除費(fèi)用2000元后的余額，為應(yīng)納稅所得額。（“四金”是指：養(yǎng)老保險金、醫(yī)療保險金、失業(yè)保險金、住房公積金）其具體征稅方案如下：一、每月工資應(yīng)納稅計算方案： 月應(yīng)納稅所得額=月工薪收入（已按規(guī)定扣除“四金”）-費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)

3、（2000）超額累進(jìn)稅率級數(shù)月應(yīng)納稅所得額稅率（）速算扣除數(shù)1不超過500元部分502超過500元至2000元的部分10253超過2000元至5000元的部分15       1254超過5000元至20000元的部分20       3755超過20000元至40000元的部分25      13756超過40000元至60000元的部30      33757超過60000

4、元至80000元的部分35      63758超過80000元至100000元的部分40     103759超過100000元的部分 45     15375      例如： 如某人月工薪收入為3900元，則月應(yīng)納稅所得額=3900-2000=1900元,當(dāng)月應(yīng)交個人所得稅額=500×5%+（1900-500）×10%=165元；或當(dāng)月應(yīng)交個人所得稅額=應(yīng)納稅所得額×適用稅率-速算

5、扣除數(shù)= 1900×10%-25=165元。 二、年終一次性獎金納稅計算方案：1先將雇員當(dāng)月內(nèi)取得的全年一次性獎金，除以12個月，按其商數(shù)確定適用稅率和速算扣除數(shù)。2.將雇員個人當(dāng)月內(nèi)取得的全年一次性獎金，按本條第1項確定的適用稅率和速算扣除數(shù)計算征稅。例如：某月份向其員工發(fā)放工資2400元，年終一次性獎金6000元，應(yīng)繳個稅為：(2400-2000)×5%20元，由于 2400元已超過費(fèi)用扣除額2000元，則計算年終獎稅款時無需再減除差額，則年終獎部分的個稅應(yīng)稅所得額為6000元，除以12后為500元，使用稅率 5%，速算扣除數(shù)為0，年終獎部分的應(yīng)納稅額=600

6、0×5%300元，該員工當(dāng)月應(yīng)交納個稅=20+300=320元。如果該員工當(dāng)月工資薪金所得為1600元，低于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額，應(yīng)將全年一次性獎金減除差額后的余額，年終獎應(yīng)納稅所得額=6000-400=5600元，除以12后為466.7元，適用稅率5%，速算扣除數(shù)為0，即5600×5%=280元。     問題1、 請根據(jù)以上納稅方案，為某公司職員制定其每年收入分配方案使其年度納稅總額最少（假設(shè)其年收入為10萬元，公司允許其自行決定每月收入和年終一次性獎金的分配數(shù)額）。2、 請制定一張該公司職員年度收入最優(yōu)分配方

7、案表，年收入從3萬元以1000元為間隔到15萬元。3、 現(xiàn)假設(shè)該公司某夫婦年收入為12.5萬元，及如果買住房住房公積金可以年支配1.5萬元，并打算貸款購買住房，住房公積金貸款利率與銀行貸款利率如下表，其中住房公積金每對夫婦最多貸款額為50萬元。如果新房的售價為100萬元，首付款必須30%。請你替該夫婦制定一個合理的貸款方案，包括分幾年還清、每月還款額和全年收入分配方案。  個人住房公積金貸款年利率表貸款期限 5年以下（含）5年以上利率(%) 4.024.59       &#

8、160;                              個人住房銀行抵押貸款年利率表貸款期限 1年1至3年（含）3至5年（含）5年以上利率(%) 5.31 5.40 5.76 5.94        二、還貸問題銀行目前有等額本息還款法和等本不等息遞減還款法兩種還款方式，且一般推薦提供等額本息還款法有人認(rèn)為一筆20萬元、20年的房貸，兩種還款方式的差額有1萬多元，認(rèn)為銀行在隱瞞信息，賺消費(fèi)者的錢所謂等額本息還款法，即每月以相等的額度平均償還貸款本息，直至期滿還清；而等本不等息遞減還款法（簡稱等額本金還款法），即每月償還貸款本金相同，而利息隨本金的減少而逐月遞減，直至期滿還清 1請你建立數(shù)學(xué)模型討論這兩種房貸還款方式是否